截一個幾何體專項練習(xí)30題ok

截一個幾何體專項練習(xí)30題（有謎底）之勘阻及廣創(chuàng)作時間：二o二一年七月二十九日用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數(shù)最少的截面是（ ）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形? ? ? ?如圖所示，用一個平面去截一個圓柱，則截得的形狀應(yīng)為( )如下圖,一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A6,14 B7,14 C7,15 D6,15TOC\o"1-5"\h\z? ? ? ?用平面去截一個幾何體，如截面為長方形，則幾何體不成能是（ ）A圓柱 B圓錐 C長方體D正方體? ? ?一塊豆腐切三刀，最多能切成塊數(shù)（形狀，年夜小不限）是（ ）A8 B6 C7 D10. . .如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（ ）7.給出以下四個幾何體,其中能截出長方形的幾何體共有①球；②圓錐；③圓柱；④正方體.TOC\o"1-5"\h\zA4個 B3個 C2個 D1個? ? ? ?請指出圖中幾何體截面的形狀（ ）如圖是一個長方形截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣截去長方形的八個角，那么新的幾何體的棱有（ ）A26條 B30條 C36條 D42條????下列說法中，正確的是（ ）用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓棱柱的所有側(cè)棱長都相等用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形TOC\o"1-5"\h\z下列說法上正確的是（ ）長方體的截面一定是長方形 B. 正方體的截面一定是正方形C. 圓錐的截面一定是三角形 D. 球體的截面一定是圓下列說法中正確的是（ ）A. 圓柱的截面可能是三角形 B. 球的截面有可能不是圓C. 圓錐的截面可能是圓 D. 長方體的截面不成能是六邊形如圖所示,幾何體截面的形狀是（ ）用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是（ ）A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形? . . .下面說法，不正確的是（ ）A? 將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個圓錐用一個平面截一個正方體，獲得的截面可以是五邊形一個平面截一個球,獲得的截面一定是圓圓錐的截面不成能是三角形用分歧的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，極點最多的個數(shù)以及棱數(shù)最少的條數(shù)分別為（ ）A 9個,12條 B 9個,13條 C 10個,12條 D 10個,13條? . . .用平面去截下列幾何體,能截得長方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面，這個幾何體是（）一塊方形蛋糕，一刀切成相等的兩塊,兩刀最多切成4塊，試

問：五刀最多可切成塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成塊（要求：豎切，不移動蛋糕）.仔細(xì)觀察,用一個平面截一個正方體所得截面形狀，試寫出這些截面的名稱:截面是些截面的名稱:截面是想一想：用一個平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形嗎?.一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳.用一組水平的平面截這個物體時，獲得了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是.用平面去截一個三棱錐，截面可能是形或 形.如圖是一個正方體劈去一個角后獲得的多面體，有

個面，個極點，條棱，則

其極點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=.23.把三棱錐截去一個角，所得的截面是形.一個正方體的8個極點被截去后,獲得一個新的幾何體，這個新的幾何體有個面，個極點， 條棱.用一個平面去截一個正方體,圖中畫有陰影的部份是截面,下面有關(guān)截面畫法正確的序號有.一個五棱柱有個面，用一個平面去截五棱柱，則獲得的截面的形狀不成能是（填“七邊形“或“八邊形“）下列圖形：①等腰三角形,②矩形，③正五邊形，④正六邊形.其中只有三個是可以通過切正方體而獲得的切口平面圖形，這

三個圖形的序號是 .如圖從邊長為10的正方體的一極點處挖去一個邊長為1的小正方體，則剩下圖形的概況積為.用一個平面去截一個五棱柱,可把這個五棱柱分成一個三棱柱和一個四棱柱，一個八棱柱用個平面去截可把這個八棱柱分成六個三棱柱.30.請問：平面圖形①②③④⑤分別可由平面截幾何體A、B、C、D中

的哪些獲得？截一個幾何體專項練習(xí)30題參考謎底：解：..?用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，?.?邊數(shù)最少的截面是三角形，故選D.解：平面平行圓柱底面截圓柱可以獲得一個圓，而傾斜截獲得橢圓，故選B解：原來正方體的面數(shù)為6,增加1釀成7；原來正方體的棱數(shù)為12，增加3釀成15,故選C.解：A、圓柱的軸截面為長方形,不符合題意,本選項毛病；B、 圓錐的軸截面為三角形,其它截面為圓、橢圓，不成能是長方形,符合題意,本選項正確；C、 長方體的軸截面為長方形,不符合題意,本選項毛??；D、 正方體的軸截面可以是長方形,不符合題意,本選項毛病.故選B解：如圖切三刀，最多切成8塊，故選A解：用平面取截圓錐,如圖：平面與圓錐的正面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應(yīng)該是D.故選D解：當(dāng)截面與圓柱的底面垂直時可以截得長方形，當(dāng)截面截取正方形兩條平行的面對角線組成的面時，可以截得長方形,球和圓錐都不能截出長方形，故選C解：根據(jù)圖中所示，平面與圓錐正面相截獲得一條弧線,與底面相截獲得一條直線，那么截面圖形就應(yīng)該是C.故選C9.解：：一個長方體有4+4+4=12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3X8條棱，..?12+3X8=36,故選C.解：A、用一個平面去截一個圓錐,不成以是橢圓，故選項毛?。籅、 根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，故選項正確；C、 用一個平面去截一個圓柱體，截面不成以是梯形，故選項毛病；D、 用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項毛病.故選B解：A、長方體的截面還可能是三角形，故本選項毛?。籅、 正方體的截面還可能是三角形，故本選項毛?。籆、 圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，故本選項毛?。籇、 球體的截面一定是圓，故本選項正確.故選D解：A、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的，如果不服行截面有可能是橢圓，但不成能是三角形，故本選項毛?。籅、 球體中截面是圓，故本選項毛??；C、 圓錐中如果截面和底面平行截出的是圓，故本選項正確；D、 長方體的截面如果經(jīng)過六個面，則截面是六邊形,如右圖，故本選項毛病.故選C.解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐，?.?其截面的形狀有圓、長方形、三角形、梯形等.故選B解：正方體有六個面,截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B.解：A、將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個圓錐，正確；B、 用一個平面截一個正方體，獲得的截面可以是三角形，四邊形或五邊形或六邊形,正確；C、 一個平面截一個球，獲得的截面一定是圓,正確；D、 圓錐的截面可能是圓或三角形,毛病.故選D解：依題意，剩下的幾何體可能有：7個極點、12條棱、7個面；或8個極點、13條棱、7個面；或9個極點、14條棱、7個面；或10個極點、15條棱、7個面.如圖所示：因此極點最多的個數(shù)是10,棱數(shù)最少的條數(shù)是12,故選C解：圓臺的截面不能獲得長方形；圓錐的截面不能獲得長方形；圓柱的截面不能獲得等腰梯形；當(dāng)截面經(jīng)過正方體的3個面時，獲得三角形，當(dāng)截面與正方體的一個面平行時獲得長方形，當(dāng)截面經(jīng)過正方體的一個正方形的對角的極點，經(jīng)過4個面，又與對面斜交時，可獲得等腰梯形，故選D解：當(dāng)切1刀時，塊數(shù)為1+1=2塊；當(dāng)切2刀時,塊數(shù)為1+1+2=4塊；當(dāng)切3刀時,塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；…當(dāng)切n刀時，塊數(shù)=1+(1+2+3…+n)=1+口3H).2則切5刀時,塊數(shù)為1+豈也1_=16塊；2切8刀時，塊數(shù)為1+1°乂(10+1)=56塊.2故謎底為：16,56解：平行四邊形、等腰三角形、等腰梯形,六邊形、五邊形、三角形，不成能是七邊形.一個物體的外形是長方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳.用一組水平的平面截這個物體時，獲得了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個長方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐狀空洞?用平面去截一個三棱錐，截面可能是三角形或四邊形?如圖是一個正方體劈去一個角后獲得的多面體，有7個面,10個極點，15條棱，則其極點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2.把三棱錐截去一個角，所得的截面是三角形.解：每截去一個極點就會多出1個面,2個極點和3條棱,那么獲得的新的幾何體就應(yīng)該有6+8=14個面,8+8X2=24個極點，12+8X3=36條棱.故填14、24、36解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，即陰影部份必需至少分布在三個平面，因此①是毛病的，故②③④正確.故謎底為：②③④解：一個五棱柱有5個正面和2個底面構(gòu)成，所以它有7個面.截面可以經(jīng)過三個面，四個面,五個面，七個面那么獲得的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形,七邊形，所以截面不成能是八邊形.故謎底是：7；八邊形解：可以通過切正方體而獲得的切口平面圖形應(yīng)該是①②④解：由圖可知，挖去小正方體后,其實剩下的圖形的概況積與