優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案

優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案教學(xué)目的：

生疏扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能看懂并能簡潔地分析扇形統(tǒng)計圖所反映的狀況。

教學(xué)重點：

看懂并能簡潔地分析扇形統(tǒng)計圖所反映的狀況。

教學(xué)難點：

看懂并能簡潔地分析扇形統(tǒng)計圖所反映的狀況。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們寵愛什么運開工程?我們利用以前學(xué)過的學(xué)問能不能很好地表示出這些狀況?

2、收集和整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計全班最寵愛的各項運開工程的人數(shù)，制成條形統(tǒng)計圖。

二、授

1、觀看條形統(tǒng)計圖，你從中得到了哪些有用的信息?

2、從條形統(tǒng)計圖中，還有哪些信息不簡潔表示出來?(引發(fā)學(xué)生思考，從而覺察條形統(tǒng)計圖不簡潔看出各局部量與總量的關(guān)系)

3、生成扇形統(tǒng)計圖。引導(dǎo)學(xué)生觀看從扇形統(tǒng)計圖中，你得到了哪些游泳的數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生甘居直觀觀看，發(fā)表見解)

4、依據(jù)統(tǒng)計圖上表示的狀況，你對我班同學(xué)有哪些建議?

5、回憶學(xué)問生成，歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。

6、“做一做”：自主看圖，說一說，你從圖中得到了哪些有價值的數(shù)學(xué)信息?(分析后依據(jù)題意自主計算，全班核對)

三、應(yīng)用練習(xí)

1、練習(xí)二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。(引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結(jié)合)

2、練習(xí)二十五第2題：自主看圖，說一說從圖中得到哪些信息，在小組內(nèi)溝通。(使學(xué)生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發(fā)學(xué)生對父母、對家庭的愛)

四、總結(jié)

學(xué)生總結(jié)、比較扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖相比有何特點。

教學(xué)追記：

扇形統(tǒng)計圖的教學(xué)，我主要聯(lián)系了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，讓學(xué)生通過例題看到：在表示全班人數(shù)的圓中，用扇形可以清楚地表示出最寵愛的各種運開工程的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。從而使學(xué)生真實地體會到扇形統(tǒng)計圖的特點，并通過看圖答復(fù)以下問題并提出問題，加深對扇形統(tǒng)計圖特點的生疏。

#503909優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步生疏扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各局部數(shù)量和總量之間的關(guān)系。

2.能看懂扇形統(tǒng)計圖，并能從圖中獵取所需要的信息，進展簡潔的分析，進一步增加學(xué)生的統(tǒng)計意識，感受統(tǒng)計的價值。

教學(xué)重點：

看懂扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖的特征，并能從統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。

教學(xué)難點：

依據(jù)統(tǒng)計圖進展簡潔的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)預(yù)備：

課前統(tǒng)計本班學(xué)生寵愛的體育工程，課前統(tǒng)計學(xué)生自己一天的作息時間安排，課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣

1.出示教材第96頁情境圖，說說同學(xué)們正在干什么?

2.在這些體育工程中，你寵愛什么活動?出示統(tǒng)計表，進展統(tǒng)計。(可在課前進展調(diào)查統(tǒng)計，利用Excel自動生成扇形統(tǒng)計圖)

寵愛的工程

乒乓球

足球

跳繩

踢毽

其他

人數(shù)

【設(shè)計意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實際，統(tǒng)計自己寵愛的體育工程，為引出有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)供給了現(xiàn)實背景。同時，承受真實的數(shù)據(jù)進展教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓他們經(jīng)受數(shù)據(jù)收集、整理的全過程，進一步體會到統(tǒng)計的意義和價值。

二、整理數(shù)據(jù)，引入課

1.通過這張統(tǒng)計表，我們可以得到什么信息?

預(yù)設(shè)：數(shù)量的多少比照：如寵愛乒乓球人數(shù)最多，寵愛足球的比寵愛踢毽的多2人等;數(shù)量求和：如寵愛乒乓球的和寵愛足球的一共有20人等。

2.假設(shè)要比較寵愛每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣比較?

3.如何計算寵愛各種運開工程的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢?

4.學(xué)生進展口算或筆算，完成統(tǒng)計表，并進展校對。

【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生依據(jù)統(tǒng)計表得到數(shù)量之間的關(guān)系，再讓學(xué)生計算出百分比并補充表格，可以讓學(xué)生體會到百分比不僅可以表示出寵愛各項運動的人數(shù)的多少，還可以表達出寵愛各項運動的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，加深百分比與確定人數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)分。

三、合作溝通，探究知

1.生疏扇形統(tǒng)計圖

(1)假設(shè)我用這樣一張圖來統(tǒng)計我們最寵愛的運開工程，用這個扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個圓表示的是什么?

(2)乒乓球的30%又表示什么?

預(yù)設(shè)：把全班人數(shù)看作單位“1”，寵愛乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%;把一個圓平均分成100份，寵愛乒乓球的占其中的30份。

(3)你能依據(jù)我們剛剛計算的，把這張圖補充完整嗎?(教師可以逐項出示，并可以讓學(xué)生依據(jù)扇形的大小來推斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運開工程。)

(4)依據(jù)學(xué)生答復(fù)完成扇形統(tǒng)計圖。

(5)揭題：像這樣的統(tǒng)計圖，我們把它叫做扇形統(tǒng)計圖。(板書課題)

(6)想想各個扇形的大小與什么有關(guān)系?

(7)小結(jié)：扇形的大小和工程所占總?cè)藬?shù)的百分比有關(guān)。我們可以依據(jù)扇形的大小來推斷數(shù)量的大小。

2.理解扇形統(tǒng)計圖的特征

(1)看圖說說，在這幅統(tǒng)計圖中你還可以知道哪些信息?

預(yù)設(shè)：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多;局部和總量的關(guān)系：如寵愛乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半，寵愛踢毽和跳繩以及其他工程的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。

(2)說說這樣的統(tǒng)計圖有什么優(yōu)勢?

預(yù)設(shè)：可以依據(jù)扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大小;可以看到各局部和整體之間的關(guān)系。

(3)小結(jié)：在這樣的統(tǒng)計圖上，我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各局部與整體之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】通過計算、選擇、補充，讓學(xué)生經(jīng)受扇形統(tǒng)計圖制作的過程，使學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖有一個較為完整、全面的生疏，同時通過對信息的整理和對扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢分析，明確扇形統(tǒng)計圖的特點。

3.嘗試練習(xí)

出示教材第97頁“做一做”的內(nèi)容。

(1)你能看懂這張扇形統(tǒng)計圖嗎?統(tǒng)計的是什么?你是怎么知道的?(可以依據(jù)旁邊的圖例來知道各個扇形代表的工程。)

(2)說說從圖上你得到了哪些信息?

(3)假設(shè)每天喝一袋250g的牛奶，能補充每種養(yǎng)分成分各多少克?引導(dǎo)學(xué)生用百分數(shù)的意義理解各百分數(shù)和250g的關(guān)系，進而算出各種養(yǎng)分成分多少克。

【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生看圖獵取信息并計算的嘗試練習(xí)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，使學(xué)生進一步生疏到扇形統(tǒng)計圖的特點，并體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又可以更好地為生活效勞。

四、課堂練習(xí)，穩(wěn)固應(yīng)用

1.練習(xí)二十一第1題。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，并解決以下問題

(1)李明每天花多少小時做作業(yè)?你還能得到哪些信息?

(2)你認為李明的作息時間安排得合理嗎?你能提出哪些合理化的建議?

(3)拿出課前收集的自己一天的作息時間安排，說說自己的作息時間和李明的有什么不同?想想怎么樣安排時間才是合理的。

2.練習(xí)二十一第3題。

(1)看圖讀圖，同桌相互說說能得到哪些信息?

(2)想想在100L空氣中含有多少升氧氣?

(3)估量一下，教室內(nèi)大約有多少升氧氣?同時進展環(huán)保宣傳。

3.練習(xí)二十一第2題(在教材根底上拓展改編)。

(1)你能得到哪些信息?

(2)假設(shè)陳東家每月總計支出2023元，你能提出并解決哪些問題?

(3)這是李麗家每月各種支出規(guī)劃圖，你能得到哪些信息?

(4)從圖上看，陳東家和李麗家每月的訓(xùn)練支出金額是一樣多的，對嗎?

(5)假設(shè)李麗家每月總計支出3000元，現(xiàn)在你能比較他們兩家的訓(xùn)練支出狀況了嗎?你還可以提出并解決哪些問題?

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，進一步穩(wěn)固學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的生疏，提高學(xué)生的讀圖力氣和數(shù)據(jù)分析力氣。

五、回憶總結(jié)，布置作業(yè)

1.扇形統(tǒng)計圖有什么特點和作用?你對它產(chǎn)生了哪些了解?

2.選擇自己感興趣的內(nèi)容進展統(tǒng)計，并進展數(shù)據(jù)分析，提出合理化的建議。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對自己感興趣的內(nèi)容進展統(tǒng)計，并進展數(shù)據(jù)分析，一方面讓學(xué)生在生活中進一步感受統(tǒng)計的現(xiàn)實意義，另一方面也為下節(jié)課選擇適宜的統(tǒng)計圖進展素材的預(yù)備。

課后反思：

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容我主要承受“以問題為中心”，爭論覺察法。教師提出問題，通過學(xué)生與學(xué)生(或)教師之間相互爭論、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從例題中看到：在表示全班人數(shù)的圓中，用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出最寵愛的各種運開工程的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，從而使學(xué)生真實地體會到扇形統(tǒng)計圖的特點。

#501588優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2、理解并把握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和把握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、培育和進展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生抽象概括力氣和解決簡潔的實際問題力氣。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的奉獻，滲透愛國主義思想。

6、培育學(xué)生的觀看、比較、分析、綜合及動手操作力氣。

教學(xué)重點：

理解和把握圓的周長的計算公式。

教學(xué)難點：

對圓周率的生疏。

教學(xué)預(yù)備：

1、學(xué)生預(yù)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組預(yù)備一只計算器。

2、教師預(yù)備圖片。

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)入

1、動物王國正在進展動物運動會可吵鬧了，想不想去看一看?

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最終誰跑的路程遠?

二、探究知

(一)復(fù)習(xí)正方形的周長，猜測圓的周長可能和什么有關(guān)系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎?(假設(shè)學(xué)生談到角或線的外形，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

2、(生答正方形的周長)追問：你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍，1/4)(師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。)

3、圓的周長能算嗎?假設(shè)知道了計算的公式能不能算?看來很有必要爭論爭論圓的周長的計算方法，下面我們就一起爭論圓的周長。(板書課題：圓的周長)

4、猜測：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?

(二)測量驗證

1、教師提問：你能不能想出一個好方法來測量它的周長呢?

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2、①學(xué)生動手測量，驗證猜測。學(xué)生分組試驗，并登記它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀看數(shù)據(jù)，比照覺察。

提問：觀看一下，你覺察了什么呢?(圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短;直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

3、比較數(shù)據(jù)，提示關(guān)系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍?

學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，(3倍多一些)，最終師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

(三)介紹圓周率

1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣覺察的，請同學(xué)們看課本小資料，表達并對學(xué)生進展德育訓(xùn)練。

3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大奉獻，今日，同學(xué)們自己動手也覺察了這一規(guī)律，教師信任同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣宏大的科學(xué)家，依據(jù)需要，我們一般保存兩位小數(shù)。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛剛我們是怎樣計算的?兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強調(diào)∏≈3.14，在說的時候要留意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。)

(四)推導(dǎo)公式

1、到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

2、假設(shè)用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫?(板書：c=∏d)就告知你直徑，你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

三、運用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米?(得數(shù)保存兩位小數(shù))

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米?

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池四四周上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米?

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么?

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜測圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進展科學(xué)的驗證，覺察了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的爭論之路，期望你們能堅持不懈的走下去。

#501589優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀看，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題，圓的面積教案。

2、培育學(xué)生觀看、分析、推理和概括的力氣，進展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作溝通，培育學(xué)生的合作精神和創(chuàng)意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)溝通的力氣，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

二、教學(xué)預(yù)備：

1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程;

2、教具學(xué)具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片

三、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的噴水喉灑了一圈水

師：看了剛剛的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題?

(結(jié)合學(xué)生的提問，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題圓的面積)

2、圓面積的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(二)自主探究，合作溝通

1、猜測：

(1)出示大小不同的兩個圓，讓學(xué)生比較，猜測圓面積的大小和什么有關(guān)?(半徑)那么圓的面積和半徑的關(guān)系到底是怎么樣的呢?

(2)出示邊長和大圓直徑一樣的正方形，和大圓比較，你覺察了什么?(重疊后，大圓剛好能夠放進正方形里面)這說明白什么?(邊長=2r)

引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個小正方形，觀看比較(每個小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。)

2、驗證：

(1)引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：猜測只能是大致的估量，圓的面積公式需要同學(xué)們動手推導(dǎo)出來。回憶一下，以前學(xué)過的平面圖形(課件出示)，它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來的?(略)

以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進展推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為生疏的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

(2)動手操作：

①分小組動手操作，把圓平均分成假設(shè)干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

②呈現(xiàn)溝通并介紹：你是怎樣拼接的?拼出來的圖形近似于什么?為什么只能說是近似?能不能把拼出的圖形的邊變直一點?

學(xué)生答復(fù)，課件演示(以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…會是什么情形?

③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形，教案《圓的.面積教案》。

(3)動手推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢?(近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?)假設(shè)圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少?如何依據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要爭論的圓的面積公式?

學(xué)生爭論溝通：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。教師板書如下：

長方形的面積=長×寬

↓↓

圓的面積=πr×r=πr2S=πr2

②自主探究：

A、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形

平行四邊形的底是圓周長的一半，高是半徑

B、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的三角形

三角形的底是圓周長的1/4，高是4rC、把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的梯形

梯形的上底是圓周長的3/16，下底是圓周長的5/16，高是2r

質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的正方形嗎?(用假設(shè)法，假設(shè)圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個圓，它的半徑都不行能與圓周長的一半相等。)

你還能用其他更簡潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎?

D、用圓的1/4拼成一個近似的小平行四邊形

E、圓的1/16就是一個近似的小三角形

③歸納評價：通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S=πr2

你認為哪種推導(dǎo)方法最好呢?為什么?

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

(4)情景連續(xù)：

①假設(shè)噴水喉的最遠射程是5米，你可以自己來答復(fù)剛剛提出的問題嗎?(學(xué)生求周長和面積)

②由于改進技術(shù)，噴水喉的最遠射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎?

3、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜測和動手驗證，最終得到了圓面積的計算公式，教師慶賀大家取得成功!那么，求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)是否只有知道半徑才能求圓的面積?

(三)實踐運用，體驗生活

1、求下面各個圓的面積。(課件出示)

半徑為3分米;直徑為10米。

2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計算出它的面積。

介紹你測量的方法，為什么可以這樣測量?計算圓面積的依據(jù)是什么?

3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大?

4、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

5、城市廣場中心有一個具也沒有，所以無法測量。他一邊延噴泉外圈漸漸走著，一邊想，走完一圈，最終想出了一個好方法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎?

(四)總結(jié)評價，拓展延長

1、今日我們學(xué)了什么學(xué)問?是怎樣學(xué)習(xí)的?你有什么感受嗎?

2、在生活中哪些地方需要用到圓面積的學(xué)問?你預(yù)備如何運用?

#501590優(yōu)化設(shè)計六年級數(shù)學(xué)教案5

本課教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：

理解并把握圓的面積公式，能運用公式正確進展計算。

過程與方法：

經(jīng)受估算飛鏢板面積、動手操作、爭論等探究圓面積計算公式的過程。

情感態(tài)度價值觀：

體驗圓的面積公式推導(dǎo)的可行性和結(jié)論確實定性，感受轉(zhuǎn)化和無限分割等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：借助剪拼飛鏢板了解轉(zhuǎn)化的方法，能覺察圓剪拼成的長方形之間的關(guān)系，并依據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。

教學(xué)難點：理解拼成的長方形的長是圓周長的一半。

教學(xué)過程：

一、炫我兩分鐘

1、以前我們哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎?

我學(xué)過____圖形，它的面積公式是_______。

2、想一想，我們用什么方法推導(dǎo)它們的面積公式?(任選一圖形，說一說)

(設(shè)計意圖:通過炫我兩分鐘，既幫助學(xué)生回憶、復(fù)習(xí)全部學(xué)過的平面圖形的面積公式和推導(dǎo)過程，又引出“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)方法，為開頭本節(jié)課用“轉(zhuǎn)化”的方法來探究“圓的面積”做好預(yù)備。)

二、嘗試小爭論

課前嘗試小爭論：

(一)以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形?你會計算它們的面積嗎?

我學(xué)過____圖形，它的面積公式是_______。

想一想，我們用什么方法推導(dǎo)它們的面積公式?(任選一圖形，說一說)

(二)估算飛鏢板的面積

認真觀看教材47頁的飛鏢板，你覺察了什么?

估算一下：這塊飛鏢板外表的面積大約是多少平方厘米?(寫出估算過程)

(設(shè)計意圖:讓學(xué)生利用已有的學(xué)問，課前嘗試通過把飛鏢板看成近似的小三角形或者把飛鏢板剪開拼成一個近似的長方形來估算面積，激發(fā)學(xué)生樂觀思考、主動探究的興趣，為課上探究圓的面積打好根底。)

課上嘗試小爭論

1、在硬紙上面畫一個圓，把圓分成假設(shè)干(偶數(shù))等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，假設(shè)分的分數(shù)越()，拼成的圖形就越接近于()。

2、我來推導(dǎo)：

把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當(dāng)于圓()，寬相當(dāng)于圓的()。由于長方形的面積等于()，所以圓的面積等于()。假設(shè)用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：()

比較剪拼前后的圖形，覺察()變了，()沒變。

(設(shè)計意圖:給每一個孩子制造一個發(fā)言的時機，讓學(xué)生在思考、溝通的過程中對學(xué)問進展一個思維的碰撞。)

三、小組合作學(xué)習(xí)

請同學(xué)們依據(jù)小組合作學(xué)習(xí)建議的要求在小組內(nèi)溝通你的爭論方案。

1、組長組織本組成員有序進展溝通，選出代表，確定好組員的發(fā)言挨次。

2、要求小組內(nèi)的`每一個