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引言LabVIEW編程語言,也被稱為G語言,是一種數(shù)據(jù)流編程語言。程序員通過繪制導(dǎo)線連接不同功能的節(jié)點(diǎn),圖形化的程序框圖(LV源代碼)結(jié)構(gòu)決定程序如何執(zhí)行?,F(xiàn)代濾波器理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄(又稱時(shí)間序列)中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。一旦信號(hào)被估出,那么估計(jì)出的信號(hào)的信噪比將比原信號(hào)的高。對(duì)于數(shù)字濾波器,從實(shí)現(xiàn)方法上,有IIR濾波器和FIR濾波器之分。這兩類濾波器無論是在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有很大的區(qū)別。相對(duì)于IIR系統(tǒng),F(xiàn)IR系統(tǒng)有自己突出的優(yōu)點(diǎn),其一是系統(tǒng)總是穩(wěn)定的,其二是易實(shí)現(xiàn)線性相位,其三是允許設(shè)計(jì)多通代(或多阻代)濾波器。后兩者都是IIR系統(tǒng)不易實(shí)現(xiàn)的。目前,F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要是建立在對(duì)理想濾波器頻率特性做某種近似的基礎(chǔ)上的。這些近似方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法及最佳一致逼近法。本文介紹了一種在LabVIEW平臺(tái)下用窗函數(shù)法快速設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法。FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)法設(shè)計(jì)原理1)基本設(shè)計(jì)原理考慮理想低通數(shù)字濾波器,其頻率特性為,現(xiàn)假定其幅頻特性%相頻特性,那么,該濾波器的單位抽樣響應(yīng)偵小我匚邳十"如■土(偵小我匚邳十"如■土(2.1.1)心"是以二心’為對(duì)稱的sinc函數(shù),己心= 。這樣的系統(tǒng)是非因果的,因此是物理不可實(shí)現(xiàn)的。但是,如果將七'嵌截短,例如僅取’一 :-\并將截短后的心建移位,得A(n)=AI目-苴]m=…出- (2.1.2)… !服-£泌玲那么二E是因果的,且為有限長,長度為‘-*',令 可得所設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)。即的頻率響應(yīng)將近似三-,且是線性相位的。如果在指定三-'I的相頻響應(yīng)時(shí),不是令其為0,而是令'=一’,:」,即具有線性相位,那么(2.1.1)式可改為
小 sinIJ- (2.1.3)這樣,心是以為對(duì)稱的,為此,可取—-.".?,.,一〔「,氣以上設(shè)計(jì)的是FIR低通數(shù)字濾波器,若設(shè)計(jì)高通、帶通、帶阻數(shù)字濾波器,只需改變(2.1.3)式積分的上、下限。高通數(shù)字濾波器:帶通數(shù)字濾波器hAnhAn)win(Mr(2.1.5)帶阻數(shù)字濾波器(2.1.6(2.1.6)式(2.1.4),(2.1.5)和(2.1.6)均以對(duì)稱,為此,' ,*。比較(2.1.3),(2.1.4),(2.1.5)和(2.1.6)可以看出,一個(gè)高通濾波器相當(dāng)于用一個(gè)全通濾波器減去一個(gè)低通濾波器;一個(gè)帶通濾波器相當(dāng)于兩個(gè)低通濾波器相減,其中一個(gè)截止頻率在己,另一個(gè)在…'。一個(gè)帶阻濾波器相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器加上一個(gè)高通濾波器,低通濾波器的截止頻率在一5,高通在出。選取一個(gè)合適的窗函數(shù)令■■--*則上即為要設(shè)計(jì)的濾波器
的頻率響應(yīng)。按以上方法設(shè)計(jì)出的濾波器由于滿足的對(duì)稱關(guān)系,因此都具有線性相位。2) 濾波器系數(shù)歸一化3\ 2&田)在按照式(2.1.3)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器系數(shù)的時(shí)候直接求出的這些心?-的和,即?一般是不等于一,因此求出的■■■■'=。對(duì)于低通濾波器,我們希望在二'=°處的值為1,... VApt)因此習(xí)慣上要將求出的二0歸一化,即濾波器的每個(gè)系數(shù)都除以渲 。同理,對(duì)于高通、帶通和帶阻濾波器,一般也要將系數(shù)歸一化。3) 窗函數(shù)的設(shè)計(jì)式(2.1.2)將無窮長的心曰僅取長為'[°,等于在n已上施加了長為E—的矩形窗口。加窗的結(jié)果,等于和矩形窗頻譜的卷積。本文所涉及到的窗函數(shù)有矩形窗、三角窗(Bartlett)、漢寧窗(Hanning)、漢明窗(Hamming)和布萊克曼窗(Blackman)。其表達(dá)式如下:t?(jV-?)盟3)=。.42-盟3)=。.42-上5虹5N-\布ravish4)多余元素的刪除線性移不變離散時(shí)間(LSI)系統(tǒng)的線性卷積可記為。若是一個(gè)M點(diǎn)的序列,上0是一個(gè)N點(diǎn)的序列,那么卷積的結(jié)果:?牛將是一個(gè)M+N-1的序列。也就是說序列的長度為M,濾波器的長度知丁-為N,經(jīng)過卷積后得到長度是M+N-1的序列。為了保證序列的長度與原輸入序列一樣,必須刪除邊界上的N-1個(gè)無效元素。具體刪除哪N-1個(gè)元素與卷積運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)方式有關(guān)??紤]到LabVIEW自帶的卷積函數(shù),本文所設(shè)計(jì)的濾波器采用分別刪除W序列的前(N-1)/2個(gè)元素和后(N-1)/2個(gè)元素。
FIR數(shù)字濾波器的LabVIEW設(shè)計(jì)LabVIEW采用前面板和后面板來編程。前面板用于輸入數(shù)據(jù)和顯示結(jié)果;后面板則為濾波器設(shè)計(jì)的主程序。程序設(shè)計(jì)共分為五部分:信號(hào)產(chǎn)生VI=> 濾戒器VI 窗雨數(shù)粗|站果振示門?!鰟h醵ye]妲J圖3.1濾波器設(shè)計(jì)框圖1)前面板設(shè)計(jì)按濾波器的設(shè)計(jì)要求在前面板放置5個(gè)控件,分別為信號(hào)生成控件、濾波方式及參數(shù)控件、窗函數(shù)選擇控件、采樣參數(shù)控件和波形顯示控件。其中,前四個(gè)控件(如下圖)為用戶自定義控件。&FBNmhCui<: 心口SFVtih-frdiSFVtih-frdi圖3.2用戶自定義控件2)后面板設(shè)計(jì)按圖3.1分別設(shè)計(jì)各個(gè)子VI(圖3.3)。從LabVIEW函數(shù)面板取出波形生成函數(shù)并與信號(hào)生成控件和采樣參數(shù)控件連接起來構(gòu)成信號(hào)產(chǎn)生VI。將設(shè)計(jì)好的濾波器子VI跟濾波方式及參數(shù)控件連接構(gòu)成濾波器VI。窗函數(shù)子VI跟窗函數(shù)選擇控件連接構(gòu)成窗函數(shù)VI。最后將信號(hào)連接至元素刪除VI經(jīng)波形圖顯示控件顯示。
圖3.3程序框圖濾波結(jié)果顯示設(shè)計(jì)一FIR低通濾波器,截止頻率為1kHz。選取包含100kHz和3kHz兩個(gè)正弦分量的信號(hào)作為輸入信號(hào),信號(hào)采樣率為10kHz,濾波器系數(shù)為40,窗函數(shù)選用漢寧窗。濾波顯示如圖4.1。結(jié)束語本文介紹了基于LabVIEW的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。本濾波器可以根
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