【全國通用】初中幾何正方形解答題專題突破練習(xí)

【全國通】初中幾何方形解答題專突破練習(xí)（1）1．如圖，四邊形是方形，點O為對角線的點．（解①BO取中點PPQPQ與BO的量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（題探究圖AO是將①中的AOB繞按時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形接，點P，Q分為，的點，連接，．①的形狀，并證明你的結(jié)論；（展伸圖①AO是圖①中①繞按時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的三角形接BO，點P，Q分為，的點，連接，．正方形的長，①的積．2．如圖，正方形

的邊OA，

OC

在坐標軸上，點的標為

．點P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸點O運動Q從O同出發(fā)相同的速度沿x軸的正方向運動定點P到達點O時Q也止運動接BP過P作的線過行于軸直線相交于點，BD與y軸于點，接．設(shè)點運的時間（）出度數(shù)和點的坐標（點坐標用t表示（）索△周長是否隨時間的化而變化，若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．

（）何值時，

△

為等腰三角形？3如圖正方形為面內(nèi)一點直線和線CE交點．

90BCE繞逆針旋轉(zhuǎn)90

，（）明：四邊形BEFG是方形；（）

AGD

，猜測和CF的量關(guān)系，并說明理由；（）圖2，連接DF若

，

CF

，求DF的．4．如圖，已知正方形ABCD的長為3，、分是邊、CD上點（）證（）時求EF的5知邊長為2的方形ABCD中是角線AC上一個動點A不合P作PE①PB，PE交DC于，點E作，垂足為點．（）證PB=PE

（）點的動過程中PF長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程；若變化，試說明理由；6．如圖，已知正方形ABCD．（是AD上點BE上一

O

作的線交AB于

G

CD

于點H

．（如圖過正方形內(nèi)任意一點作兩條互相垂直的直線別，于E，交，CD于G，H，EF與GH相嗎？請寫出你的結(jié)論．（）點

O

在正方形

ABCD

的邊上或外部時，過點

O

作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形

ABCD

外一點

O

作互相垂直的兩條直線m，，與AD

的延長線分別交于點，與，DC的長線分別交于點G

，H，就該圖形對你的結(jié)論以證明．7．如圖，點是正方形ABCD的DC上點，把①繞點A順針旋轉(zhuǎn)到①的置，接．（）證①AEF等腰直角三角形；（）四邊形AECF的積為，，AE的．8．如圖，點P正方形中延線上一點，對角線,相于點O，連接

，分別交，

于點

,F

，過點B作AP

的垂線，垂足為點

G

，交線段

于．

（）P，求的大?。ǎ┳C：AE

EP．（）正方形ABCD的長，，HG的．9．已知，如圖，在Rt①中，①BAC＝90°，45°，為線上一動點D不點BC重合)．以為作正方形ADEF，接CF當(dāng)點D在段反向延長線上，且點A，分在直線BC的側(cè)時．(1)求證①①ACF；(2)若正形ADEF的長為2，角線AE，相于點，接OC求OC長度．10．邊形

ABCD

是正方形，是腰直角三角形，

90EF

，連接DF，

為DF的中點，連接

EGCG,EC

．（）圖1，若點

在

邊的延長線上，直接寫出

EG

與GC

EC的位置關(guān)系及的．（圖1中繞點B順針旋轉(zhuǎn)至圖所位置所得的結(jié)論是否仍然成立若立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（將中繞點B順時針旋轉(zhuǎn)

(0

若BE2,AB當(dāng)

E,

三點共線時，請直接寫出的．．已知：正方形

ABCD

，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．（）三角板旋轉(zhuǎn)到圖的置時，猜想與的量關(guān)系，并加以證明；（）（）條件下，若DE:AE:2，AED度數(shù)；（）若

，點是AB

的中點，連結(jié)，與

交于點

O

，當(dāng)三角板的邊DF邊重合時（如圖OF

，求DN的長．12如圖正形ABCD中E為CD上一點連AE過點作①AE交延長線于，猜想與的量關(guān)系，并說明理由；

（）圖2，在（）條件下連接AC過點A作交CB的長線于，觀察并猜想CE與MF的量關(guān)系，并說明由；（）決問題：王師傅有一塊如圖所示的板材余料中①A=AB=AD王師傅想切一刀后把它拼成正方形你幫王師傅在圖3中出剪拼的示圖．13．知正方形ABCD，在AB上點G在AD，點在線BC上點H在CD上（）圖1，，證：BF＝AE+AG；（）圖2，，P為中點，求證＝

PC；（）圖3，交FG于，＝，若CD＝，DG1，則線段EH的為．14．知正方形ABCD中與BD交于點O，M在段上作直線AM交線DC于，DDH①AE于H，設(shè)直線DH交于N．（）圖1，當(dāng)線段BO上時，求證OM＝；（）圖2，當(dāng)線段OD上連NE和，當(dāng)EN//BD時求證：四邊DENM是形；（）（）條件下，若正方邊長為4，EC的長．15．圖1，在正方形中，為BC上點（不與點B、重直AE的條直線分交AB、、點M、N

（）證＝MN；（）圖，若垂足P恰為AE的中點，連接，MN于Q，接EQ，延長交邊AD于．求①的數(shù)；（）圖3，若該正方形長為10，將正方形沿著直線翻，使得BC的應(yīng)邊B恰經(jīng)過點A過點A作①，足別為G若＝，直接寫出AC的_．16）圖1，正方形中點為段BC上個動點，若線段MN垂AP于，線段AB于點，交線段CD于N證明：APMN；（如正形ABCD中點P線段BC上一動點線段垂平分線段分交，BD，于點M，，．求證＝；（）正方形ABCD的長為2，求線段的最大值與最小值．17如圖在方形ABCD中是角線BD上點且＝將ADF繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到ABQ，連接EQ．（）證是QED平分線；（）知＝，DF＝，EF的．

xx18．圖1，已知正方形ABCD和正方形，

F,B

在同一直線上，連接BE，DF，DF與

EG相交于點M．（）證：FD．（）圖2，

是

邊上的一點，連接

交BE于H，

BNGMBCGE

．①求證：EC

；①若

DE

，直接寫出

BNAB

的值．19．圖，在平面直角坐標系中邊長為正方形OABC的頂點A、別在y軸x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方OABC繞點O按時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角，點A第次在直線y上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于M，邊于點N．（）

時，求點A的標；（）△MBN的長為P，旋轉(zhuǎn)正方形

OABC

的過程中，值否有變化？請證明你的結(jié)論；20．圖，在正方形

ABCD

中，點E

、F分別在邊

、

上，與DE相交于點M，BAFADE．（）圖1，求證：DE

圖1（如圖，AC與相交于點O，交點，BD交于H接GH探究直線GH與的置關(guān)系，并說明理由．圖2（）（）的基礎(chǔ)上，若AF平BAC，的積

，求正方形

ABCD

的面積．21．ABC中＝，＝，為直線BC一動點（點D不與，重AD為邊在AD的側(cè)作正方形ADEF連接．（）察猜想如圖，當(dāng)點D在線段上，與CF的置關(guān)系為：；①BC，，CF間的數(shù)量關(guān)系為：結(jié)論直接寫在橫線上）（）學(xué)思考如圖，當(dāng)點D在線段的長上時，結(jié)①①是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立，請你

寫出正確結(jié)論再給予證明，（）展延伸如圖，當(dāng)點線段BC的延長線上時，延長BA交CF于，接．AB＝2出GE的．

，＝，請求22是方形CD邊的一點A為心順針旋轉(zhuǎn)α后

．（）α的；（）點在BC上①EAF=45°，連接EF如圖證；（）（）前提下，連接BD，別交AE，AF于M，兩（如圖判線段，MN，三者的關(guān)系式，請給出證明．23．究證明：（）圖1，正方形中，點M、分在邊、上AM①BN．證BN=AM；（圖矩形ABCD中M在BC上分交AB于證：

EFBCAMAB

；（）圖3，四邊形ABCD中①ABC=90°AM，點N分在邊BC、AB，求

DNAM

的值．24．知：四邊形ABCD為正方形，AMN是腰

．（）圖：當(dāng)

Rt

繞點

旋轉(zhuǎn)時，若邊

AM

、

分別與

、

CD

相交于點E

、F，接，試證明：EFDF

（）圖，當(dāng)

R

繞點A

旋轉(zhuǎn)時，若邊

AM

、

分別與

、

CD

的延長線相交于點、F，接．①試寫出此時三線段、BE的量關(guān)系并加以證明．①若CE，DF，求：正方形的長及中邊的高．25．圖1，已知點

G

在正方形

ABCD

的對角