【2021】廣東省高考數(shù)學考前押題試卷(文)

廣東省高考學考前壓試題（文）（含答案）一單題21，且滿足1n5)

nAa5

B

Ca

Daz

i

A．

B．

1

C．

D．

P）A．一條射線

B．雙曲C．雙曲線

D．x，fA．-1B-2C．1

fD．2

y

,3

）

A．

B．

C．

D．

38“114

”“

”A．充分不必要條件C．充

BD．fA．

lnxx

BC．

D．

“垛積術(shù)前7項為，511，，37，6l第()A．B139D．A

2,xABA

B

C．1,0,1,2

D：深三無何”，，則該A．BC．D．x2cos

x，將坐標把1

g1A．

54

B．

C．

D．

y2bb

,12FM1MFMFe

A．2

B．3

D．

二填題最早發(fā)現(xiàn)過勾3股4弦”題現(xiàn)ABC足弦5中”AB

D

”BC

如圖是一種圓內(nèi)接六邊形其BCCDEFFA

.則在圓內(nèi)隨機取一點，則此形是知三棱PABCPA面ABC，

，則為_D

D

是

11三解題A（C（面積柱AB形BB是1ABC.（：⊥C；1（若∠BCC=60°2ACB45

錐A﹣13，求三棱柱ABC﹣A1B1C1積大.長沙某通信公司為了更包了5個城市（總發(fā)現(xiàn)該流價

:(

元

y(

表

nn元/

404550

10（合

（）①y關(guān)于②若位25元/

過20萬人

25000

26000161

.關(guān)系數(shù)

r

iiiii

bx

ii

i

i

ii

i

：y

2上線的距離為（E

2y212y21xy22（AB，CEABCD為形ABCD數(shù)x）＝（﹣

）x（求f

（x）在區(qū)間（π（2）證明：函數(shù)g（＝f（﹣，有3個零點，且為設(shè)A

C上任意一點，以坐標原點為極點424

C的極坐標2

cos

B.2（Ⅰ）寫普12（Ⅱ）求AB值數(shù)y滿.（于的

xx

（

.

答

案．A．【詳解】由題

ii

i

，在復(fù)平面對應(yīng)的點為（關(guān)于虛軸對稱點為（以對應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故選：D．A．．【詳解】根據(jù)題意知，當x∈[﹣2，時，y2∈[當x∈（，2]時，y＝2∈（，；

，1]；所以當y∈[

，3]，∈[﹣，1]其區(qū)間長度為，所求的概率為P故選．．A【詳解】

12

．設(shè)等比數(shù)列

，由

得q1

，又

，q

3

，解得：q，

，充分性成立；由

5

得：

a2q

，又

，q2

，解得：

q或q

，當

q

時，

，aa4

，必要性不成立.a

”是

5

”充分不必要條故選：A.．

【詳解】因為

f

的定義域是

lnxx所以

f

是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故AC答案不滿足當故選：．【詳解】

，所以D答不滿足所給數(shù)列為高階等差數(shù)列設(shè)該數(shù)列的第項為

根據(jù)所給定義：用數(shù)列的后一項減去前一項得到一個新數(shù)列，得到的新數(shù)列也用后一項減去前一項得到一個新數(shù)列即得到了一個等差數(shù)列，如圖：根據(jù)圖象可得：x

y12，解得y46解得：

故選：D．10C【詳解】

由三視圖可知，該幾何體的直現(xiàn)圖如圖五面體，其中平面

ABCD

平面ABEF，EF

，底面梯形是等腰梯形，高為3梯形的高為4等腰梯形FEDC

的高為9，三個梯形的面積之和為故選．C【詳解】

4222

函數(shù)

f(xx2cos222sin2x6

，將函數(shù)

yf(x)

的圖象上的所有點的橫坐標縮短到原來的

倍，得

y2sin

的圖象；再把所得圖象向上平移1個位，得函數(shù)

yg()2sin4

的圖象，所以函數(shù)yg()

的值域為[1,3]若

，則g2

，均為函數(shù)

yg(x)

的最大值，由

x

Z

，解得

x

k

Z)

；其中

x1

是三角函數(shù)

yg()

最高點的橫坐標，

的值為函數(shù)

yg()

的最小正周期的整數(shù)倍，且

T

故選：

12D【詳解】以線段

1

為直徑的圓方程為

x

雙曲線經(jīng)過第一象限的漸近線方程為

y

x

聯(lián)立方程

{

x

yy

bxa

求得

因為

MFMF

又1

2

MF2

2

2

,MF12所以

(MFMF)MFc21

解得

,由求根公式有213

(負值舍去故選【分析】先由等面積法求得AD，用向量幾何意義求解即可【詳解】由等面積法可得，題意可得，ADBC，所以AD2故答案為：

14

【詳解】已知

π

πsin

，故

3

．

2215

2【詳解】連接，然，AC中點為的接圓圓心，設(shè)半為1連接

,,DO,由于

DEEFFA

，

為直徑，則

BOC

180

，

135該六邊形的面積為

AOF

DCOS

AOB

2222232則此點取自六邊形

內(nèi)的概率為

P

32故答案為：

216134【詳解】

如圖所示：由題意知底面三角形為直角三角形，所以底面外接圓的半徑

r

BC

，過底面外接圓的圓心

作垂直于底面的直線球心

O

在該直線上得

OO

PA

，連接OA，設(shè)外接球的半徑為

，所以

r

，得13若D是

的中點，D，

重合，過點作

O

的截面，則截面面積最小時是與

垂直的面，即是三角形

的外接圓，而三角形

的外接圓半徑是斜邊的一半，即，所以截面面積為

故答案為：，17）

C

3

）.【詳解】解）

tanA)(1ABAtanC)3

tanBtanAtanB

，（2

得外接圓為單位圓，

其半徑

由正弦定理可得cC

2，由余弦定理可得c

ab，代入數(shù)據(jù)可得

2

2

2)，ab

，當且僅當

時取等號，ABC

得面積S

absinC

2，2ABC18

面積的最大值為：

11eq\o\ac(△,S)BBC11eq\o\ac(△,S)BBC【詳解】解由已知

eq\o\ac(△,，)ABC1

ACAB1

連

CB,1

相交于點O接

AO

，四邊形BBCC是形，

CBBC11

，且為

的中點，

CBAOBC11

面，AC平面ABC，C1

．AC

2ACB45

由余弦定理得

BC

2

AB

2

2

由

△ABB1

，可得

1

又

BCBBAB面

BCCB1

，AB為棱錐

ABBC1

的高，設(shè)

a則ABBCBBa1

且由V

AC

13

，a易得

2

，則等腰三角形的邊CC1

上的高為37三棱柱的表面積

S

7723

．19【詳解】（1根據(jù)題意，得

x

40

，y可列表如下

ii?5i52iii?5i52i根據(jù)表格和參考數(shù)據(jù)，得

5

xi

i

，iiiii

250104161

因而相關(guān)系數(shù)

r

ii5ii

i

161

由于r很近，而可以用線性回歸方程模型擬合與x的關(guān)系.由于

r

，故其關(guān)系為負相關(guān).（2）①

iii

250

，

36.6

，因而y關(guān)于的歸方程為

②①，若，則

2552.6

，故若將流量包的價格定為25元月，可預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)會超過20萬.20【詳解】mp（1由已知可得，2消去m得

p

p拋物線的方程為

y4（2設(shè)

Ay

，

C

，菱形的中心

當

x

軸，則在原點，

，

22ta222ta2，BD，形的面積

S

ACBD32

，解法一：當與x不垂直時，設(shè)直線方程：

xty

，則直線斜率為

4

消去x得：

ytym0

yt2y2x2

yy2212t2mt

，t0

，∵為BD的中點∴

t

，點B在拋物線上，且直線BD的斜率為．

2m

解得：，tB

2121tm21012SAC綜上，

32

或1解法二：設(shè)

BD的斜率為

k

k

a2

，直線AC的率為，k可以設(shè)直線

：2

消去x得

y

2

2

x∵

yy2a120

x,44x,44ππ，k

解方程：

2

，解得

，k接下去同上．21【詳解】（1因為

f

，所以

fcosxex1sin

e

x

，令

f

，得

2

，x

，當

0,2

時，

，sin

，所以

2

＜0，

單調(diào)遞減；當

x

，

5x4

，x2

，所以

2

，f

單調(diào)遞增，故

，無極大值；（2證明：因為

，從而

是

y

的一個零點；令

，則

在區(qū)間

0,

單調(diào)遞減，在區(qū)間

單調(diào)遞增，所以

在區(qū)間

0,

單調(diào)遞減，在區(qū)間

單調(diào)遞增，又

，g

，所以

x

有唯一的零點，記為

，

C1C1又因為

e

ex

，所以對于任意的

，若

x

，有

，所以

有唯一的零點，1故

x，，，1所以

有且只有3個點且之和為22【詳解】（）由題意可得的參數(shù)方程為：

x2cosy

（為數(shù)又

cos

，且

x2y2

，

x

，∴的普通方程為2

x

2

2

x24

，即

（）由（Ⅰ）得，設(shè)

sin圓心M2

，則|AM

2

1，2∵

∴

時，

AM

；當

時，

AMmin

當

時，

AM6

；當