【2021】廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

廣東省廣州中考數(shù)學(xué)擬試題（含答案）一單題．的對值是（）A

B

C．

D．．2020年1日，意大利外長在眾議院接問詢時(shí)表示，自新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，意大利總計(jì)從海外獲得3000萬只口罩其中2200示為（）

萬只來自中國將2200

萬用科學(xué)記數(shù)法表A22

B

6

C．

7

D．

．實(shí)數(shù),b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（）Aa

Ba

C．

D．

．若正多邊形的內(nèi)角和是540該正多邊形的一個(gè)外角為（）A

B

C．

D．

．下列運(yùn)算正確的是（）Am

B．

m

6C．mm

D．

)

2

m

2

2將副直角三角按如圖所示的位置擺放得它們的直角邊互相垂直則的數(shù)是（）A

B

C．

105

D．

．如圖AB⊙O的徑，點(diǎn)是上兩點(diǎn)且126CDB）

A

B

64

C．

D．

．如圖，在

Rt

中，ACB

,AC22，

為直徑作半圓，交于點(diǎn)D，陰影部的面積是（）A

B

C．2

D．2如，Rt的邊在軸上，＝含30頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合直頂點(diǎn)

C在第二象限，將RtOCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)OC坐標(biāo)是（）

，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A3,

B

C．

(2,0)

D．10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

A

是線段AB的一個(gè)動點(diǎn)，連接

，過點(diǎn)M作

MNMC

交軸點(diǎn)

，若點(diǎn)

M、在直線kx上，則b的大值是（）

A

B

C．

D．0二填題．使得式子

4

有意義的的值范圍是________．12如果某數(shù)的一個(gè)平方根是6那么這個(gè)數(shù)．13反比例函數(shù)

y

kx

的圖象上有一點(diǎn)P(2，將點(diǎn)向平移單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)Q也該函數(shù)的圖象上，則＝．14等腰ABC兩的長分別是一元二次方程x2的個(gè)，則這個(gè)等腰三角形的周長是_15計(jì)算：16如圖，eq\o\ac(△,在)ABD中C是BD上點(diǎn)，若E,分別是AC、的中點(diǎn)，DEF的積為

5.5

，則

的面積為______17圖的菱形沿對角線分成四個(gè)全等的直角三角形這個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所的正方形，圖1中形的面積_____三解題18先化簡，再求值：

2

x

2

，其中

x

19解不等式組：x②220已知：如圖，在

Rt中，C90

．

作垂直平分線DE交AB于交AC于(求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法)；

連接，若BC，

的周長．21某校為了解九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取5名年級學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試，測試成績?nèi)缦卤?，請根?jù)表中的信息，解答下列問題：測試成績（分）人數(shù)（人）

8

5（1該校九年級有

450

名學(xué)生，估計(jì)體育測試成績?yōu)?/p>

25

分的學(xué)生人數(shù)；（2校體育老師要對本次抽測成績?yōu)?分甲4名生進(jìn)行分組強(qiáng)化練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率表或樹狀圖方法解答）22某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品進(jìn)價(jià)（元件）售價(jià)（元件）

甲

乙若用360元進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2若超市銷售甲、乙兩種商品共件，其中銷售甲種商品為a件（a30銷完件、乙兩種商品的總利潤為w，求與之間的數(shù)關(guān)系式，并求出的小值．

yxyx23如圖，已知、、、DE是⊙O上點(diǎn)，O的徑BE=23，∠，A為BE的中點(diǎn)，延長到P使BA=AP，連接PE（1求線段BD長；（2求證：直線PE是⊙O的線．24如圖，拋物線y

與軸相交于

B

兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的側(cè)軸相交于點(diǎn)

點(diǎn)橫坐標(biāo)為m且0

．⑴此拋物線的解析式；⑵點(diǎn)P位軸下方時(shí)，求ABP面的最大值；⑶此拋物線在點(diǎn)與P之部含C和P高與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h①h關(guān)于的數(shù)解析式，并寫自變量m取值范圍；②h，直接寫出的面積．25把兩塊全等的直角三角形

和DEF疊在一起，使三角板DEF的角頂點(diǎn)D與三角板ABC的邊點(diǎn)重合，其中ABC，C，

把角板ABC定不動讓角板DEF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)設(shè)線與線

AB相于點(diǎn)，線與段BC相交于點(diǎn)Q．（1如圖，當(dāng)射線DF經(jīng)點(diǎn)，點(diǎn)與B重時(shí)，易證CDQ．時(shí)，CQ

；將三角板DEF圖所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為中0

APCQ

的值是否改變？答：

（填會或不會改變，

APCQ

的值為（必說明由（21條件下CQ兩塊三角板重疊積為yy與x的數(shù)關(guān)系式，圖3供題用）

答

案．．．．．．【詳解】由題意得，

45

，，由三角形的外角性質(zhì)可知，故選．

105

，．解：，BOC=180°-∠AOC=54°，故選：D．．A【解析】如圖，

∠．

在

RtOCB

中，

30

，，Rt

繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

，OC3,B

，

點(diǎn)B為(

．故選A．10A解：連接

，則四邊形

ABOC

是矩形，AABO又

MNMC

，90

，AMCMNB

，AMCNBM

，設(shè)

ACAMMBBNy

，AM．MB2

，

23

，

222最大N222最大N即：

y

3x2x23

當(dāng)

b322

39時(shí)，y28直線

kx

與軸于

N當(dāng)

最大，此時(shí)ON最小，點(diǎn)

N

越往上，

b

的值最大，ONBN

，此時(shí)，

b

的最大值為

．故選A．．

12136147或156161712.解：如圖所示：∵邊形ABCD是菱形，∴OA=OC，，⊥，設(shè)OA=x，

由題意得：

xyx

，解得：

xy

，∴AC=2OA=6BD=2OB=4∴形ABCD的面=故答案為12

1AC12

；18

xx

解：原式

x

x2

x2xxx當(dāng)

x

時(shí)，原式19x①解：,②2解不等式①，得

，解不等式②，得

，

不等式組的解集是

x

．20【解析】

的垂直平分線DE如所示；

DE

垂直平分AB，

AE，eq\o\ac(△,)的長

BEBCAEECBC

．在

Rt

中，

AC

BCtan30

，eq\o\ac(△,)的長．21解）

450

162

（人答：該校九年級有名生，估計(jì)體育測試成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)為62人；（2畫樹狀圖如圖：共有2個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有個(gè)

甲和乙恰好分在同一組的概率為

1

．22【詳解】解）題可得方程：

x60

，解得

，經(jīng)檢驗(yàn)

是方程的根，∴120

元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是元元；（2）∵銷售甲種商品為a件(a30)

，∴售乙種商品為

(50)

件，根據(jù)題意得：∵40，∴的隨

a)a30)值的增大而增大，

，∴a時(shí)，

w403200最小值

（元23））明見解

【解析】分析）接，如圖，利用圓內(nèi)接邊形的性質(zhì)∠DEB=60°再根據(jù)圓周角定理得到∠BDE=90°，然后根據(jù)含30度直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算BD的；（2接EA圖據(jù)周角定理得到∠BAE=90°A為BE

的中點(diǎn)∠，再根據(jù)等腰三角形的判定方法BA=AP得eq\o\ac(△,)BEP為等腰直角三角形∠PEB=90°然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論．詳解）接，如圖，∵∠BCD+DEB=180°，∴∠DEB=180°，∵BE為徑∴∠，在eq\o\ac(△,)BDE中，DE=

×23=3，BD=3DE=3×3；（2證明：連接EA，如圖，∵BE為徑∴∠BAE=90°，∵A為

的中點(diǎn)，∴∠ABE=45°，∵，而EA⊥BA∴△BEP為等腰直角三角形，∴∠PEB=90°，∴PEBE

∴線PE⊙O的線．24）

y

2

x

）①

h（

0

（1m2h

m

（m【詳解】解）為物線y軸交于點(diǎn)

把

代入y

k得解得

，所以此拋物線的解析式為

，即

yxx

；（2令y，得，解得

x1

，所以

A

，所以AB4；解法一：由（）知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，由題意，當(dāng)點(diǎn)P位拋物線頂點(diǎn)時(shí)，ABP的面積有最大值，最大值為

；解法二由題意，得

m

，所以S

m

2所以當(dāng)

時(shí)，

有最大值8

（3）①當(dāng)0m時(shí)；當(dāng)1時(shí)

m

；當(dāng)

時(shí)hm

；②時(shí)若2

+2m=9，此eq\o\ac(△,時(shí))＜0無；若2

-2m+1=9，則，∴（4，∵B，0（，∴△BCP的積=25【解析】

112

（）；（1由題意得

；將三角板DEF旋后APCQ的不會改變845APD90APDCDQAP:CDAD即

斜邊中點(diǎn)為OPDAPCQ

;將三角板DEF由1所的位置繞點(diǎn)沿時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為

在

△APD與CDQ中

45APDCDQAPDCDQ

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)DQCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)DQC

;（2當(dāng)