安全等級特征量及其計算方法 3800字

安全等級特征量及其計算方法3800字1系統(tǒng)平安等級的含糊性

在評價系統(tǒng)的平安水平或等級時，人們常用“極其平安〞、“十分平安〞、“十分危險〞和“極其危險〞等不確定性的語言敘述方式。這是因為平安和危險是相對的，兩者具有亦此亦彼的過渡性質(zhì)，即具有含糊性。因此，要準(zhǔn)確、客觀地描述系統(tǒng)的平安等級卻十分困難，只能盡可能地使評價結(jié)果合乎客觀實際。其原因是影響系統(tǒng)平安性的因素眾多而復(fù)雜，且具有含糊性。示例，機械設(shè)備可靠性及平安管理水平的“高〞與“低〞，環(huán)境條件的“優(yōu)〞與“劣〞，人、機配合的“好〞與“差〞，等等。在進(jìn)行評價時，所獲得的原始數(shù)據(jù)也具有含糊性。當(dāng)然，也不能排除在某些系統(tǒng)中，影響其平安的因素具有確定性，其平安等級也具有確定性的情況。根據(jù)含糊集理論，確定性可以看作是含糊性或隨機性的一個特例。所以，不論系統(tǒng)的復(fù)雜性如何，其平安性均可采用含糊集理論進(jìn)行評價。系統(tǒng)平安評價的非含糊集辦法往往也包含有含糊性。示例，采用概率評價法時最終所得結(jié)果是系統(tǒng)處于平安或危險狀態(tài)的概率，盡管概率值是確定的，但它所代表的含義那么具有含糊性。等級系數(shù)法和DOW化學(xué)公司的火災(zāi)爆炸指數(shù)法的評價結(jié)果也具有同樣的性質(zhì)?？梢?，系統(tǒng)平安狀態(tài)的含糊性已成為人們的共識?？梢哉f，含糊集辦法是評價系統(tǒng)平安性的最好的辦法之一。采用含糊集辦法進(jìn)行平安評價時，所得結(jié)果是對應(yīng)于各平安等級的隸屬度，然后按照最大隸屬原那么或評分法確定系統(tǒng)的平安等級。目前，此法也存在如下問題：①最大隸屬原那么會喪失許多信息［1］，存在著使評價結(jié)果失真的可能性。②計算評分值時，與平安等級論域U相對應(yīng)的分?jǐn)?shù)的選取不盡合理；③一個確定的滿分是相空間中的一個點，而不是一個含糊匯合，既不合乎含糊集理論，同時也很難反映系統(tǒng)實際的平安狀況，亦即其評價結(jié)果可能高于或低于實際的平安等級。筆者對這些問題，作了初步研究和探討。

2平安等級特征量

系統(tǒng)平安評價可分為對系統(tǒng)未來狀況和對系統(tǒng)現(xiàn)狀的平安評價。對于系統(tǒng)未來狀況的平安評價可以稱作預(yù)評價，它分現(xiàn)實系統(tǒng)的預(yù)評價和待建系統(tǒng)的預(yù)評價。本文討論前一種情況。對于現(xiàn)實系統(tǒng)未來的平安性，由于無法控制條件，一些偶然因素使系統(tǒng)運行的結(jié)果不可能準(zhǔn)確地預(yù)先掌握，故具有隨機性。平安本身就是一個含糊概念。所以，對系統(tǒng)未來的平安評價可以運用含糊隨機變量理論。含糊隨機變量的概念于1978年由H.Kwakernaak首次提出的，隨后，國內(nèi)外不少學(xué)者對含糊隨機變量進(jìn)行了研究［4～6］。由于系統(tǒng)的現(xiàn)狀是已經(jīng)發(fā)生的事件，所以具有確定性。但由于人們所掌握的信息是含糊的，且平安本身具有含糊性，所以，對系統(tǒng)現(xiàn)狀的評價要使用含糊集理論。

2.1平安等級含糊隨機特征量與平安等級含糊特征量

系統(tǒng)平安等級或平安狀態(tài)不宜分得過少,但也不宜過多。不失一般性，將系統(tǒng)平安等級分成c級，那么其論域為U，并定義ui，i＝1,2,…,c，隨著i的增大，系統(tǒng)平安性增加，危險性降低。令ωi對于Ω，也可以定義相反的情況。

對系統(tǒng)進(jìn)行含糊綜合評價后，所得出的對各平安等級的隸屬度向量為

并且，

是〔Ω，A，P〕上的含糊隨機變量。對于i＝1,2,…,c，可得［4～6］

隨機區(qū)間為

針對Ω及含糊集理論，構(gòu)造如下的對稱三角閉含糊數(shù)，即

除對稱的三角含糊數(shù)外，也可用三角函數(shù)型含糊數(shù)。三角函數(shù)型含糊數(shù)為

選用對稱的三角含糊數(shù)比擬合乎人們的習(xí)慣，且計算方便，所以應(yīng)用較多。

由式〔4〕可得隨機區(qū)間，即

用于確定平安等級的Ω上的匯合稱為平安等級特征量。根據(jù)含糊隨機變量理論，考慮現(xiàn)實系統(tǒng)未來狀況的平安等級變量的含糊隨機性時，可得如下的平安等級含糊隨機特征量，即

其α水平集為

當(dāng)α＝0時，H0FR為平安等級含糊隨機特征量的支集。其特征量的中值為：

如果平安等級含糊隨機變量的方差存在，對α∈〔0，1］，那么有［6］

式中，

對系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行平安評價時，通常是根據(jù)隸屬度向量計算特征量的加權(quán)平均值［1］，即

式中，X(ω′i)為相空間中一個確定的點。

在現(xiàn)有的含糊綜合評價中，不同的文獻(xiàn)對X(ω′i)的取值不同。有的取各平安等級對應(yīng)區(qū)間值的下限，有的取中值，也有的按照最大隸屬原那么及區(qū)間寬度來取值。不同的取值會導(dǎo)致不同的計算結(jié)果，平安等級也有可能存在差異，從而人為地使平安等級高于或低于實際的平安等級。對系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行平安評價時，平安等級變量不是相空間中的一個確定點，也就是不具有確定性，而具有含糊性，即為一隨機區(qū)間。則，可以定義下列的平安等級含糊特征量，即

盡管式〔14〕與式〔7〕相似，且但其意義截然不同，因為概率和隸屬度是兩個不同的量。由于已知，當(dāng)采用對稱三角含糊數(shù)時，平安等級含糊特征量為

此時，有100％的把握保證平安等級落在該區(qū)間內(nèi)。平安等級含糊特征量的中值為：

在劃分系統(tǒng)平安等級時，除規(guī)定上述取值論域，即取值愈大，系統(tǒng)平安等級愈高外，有時采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的平安等級劃分方式。此時在系統(tǒng)平安等級論域U中，隨著i的增大系統(tǒng)平安性降低，危險性增加。與U相對應(yīng)的取值論域定義為：

針對Ω′，在計算平安等級特征量時，可利用式〔4〕的對稱三角含糊數(shù)和式〔5〕的三角函數(shù)型含糊數(shù)。平安等級含糊隨機特征量及其α水平集、中值、方差，含糊特征量及其中值，可分別按照式〔6〕～〔16〕進(jìn)行計算。

2.2平安等級的可能性

1)現(xiàn)實系統(tǒng)預(yù)評價平安等級的相對可能性和絕對可能性

設(shè)在α水平上，平安等級含糊隨機特征量為HαFR=［Hα-FR,Hα+FR］，那么可以定義現(xiàn)實系統(tǒng)預(yù)評價平安等級的相對可能性，即：

當(dāng)時，平安等級為等級的相對可能性為πRi=100%，其絕對可能性為πAi=1-α。

當(dāng)時，平安等級為級的相對可能性為：

其絕對可能性為：

為等級的相對可能性為：

絕對可能性為：

以上各式中(ω)為計算平安等級含糊隨機特征量時所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。

2)對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的平安等級的可能性

對系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的平安等級只存在絕對可能性，而不存在相對可能性。將其稱為平安等級的絕對可能性，簡稱為平安等級的可能性。

當(dāng)時，平安等級為等級的可能性為100％。

當(dāng)時，平安等級為等級的可能性為：

為+1等級的可能性為：

以上各式中為計算平安等級含糊特征量時所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。

2.3平安等級確實定

計算出平安等級特征量及其可能性以后，根據(jù)平安等級論域及其取值論域，即可確定系統(tǒng)的平安等級。為了更加具體化，可將每個等級再分成上、中、下三個等級。如果平安等級論域為Ω，即平安等級特征量為計分值，那么可將各個等級對應(yīng)的區(qū)間均分。設(shè)平安等級特征量越高系統(tǒng)越平安，那么對于等級來說，那么為等級的上等，用+來表示；∈［(ωi+1+2ωi)/3,(2ωi+1+ωi)/3］，那么為等級的中等，用A0i來表示；∈［ωi,(ωi+1+2ωi)/3］那么為等級的下等，用-來表示。如果平安等級的取值論域為Ω′，即平安等級按習(xí)慣上的等級進(jìn)行劃分，則也可以上述類似辦法確定平安等級。與相對應(yīng)的的區(qū)間分別為［ωi,ωi+1/3］、［ωi+1/3,ωi+1-1/3］、［ωi+1,-1/3,ωi+1］。

3結(jié)論

系統(tǒng)平安本身具有含糊性，適合用含糊集理論進(jìn)行評價。評價結(jié)果一般為與各平安等級相對應(yīng)的隸屬度向量。最大隸屬原那么存在使評價結(jié)果失真的可能，本文所提出的平安等級特征量及其計算辦法可合理地確定系統(tǒng)的平安等級。也適用于根據(jù)隸屬度向量確定等級的任何評價。

1)利用含糊隨機變量理論，筆者提出了平安等級含糊隨機特征量的概念及其計算辦法，以及平安等級含糊隨機特征量的α水平集及其中值和方差的計算辦法。平安等級含糊隨機特征量為一匯合而非相空間中的一個確定點。利用平安等級含糊隨機特征量，可對現(xiàn)實系統(tǒng)未來的平安性進(jìn)行預(yù)評價。

2)系統(tǒng)現(xiàn)狀的平安性是一個確定事件，不具有隨機性。根據(jù)含糊集理論提出了平安等級含糊特征量的概念及其計算辦法。平安等級含糊特征量同樣為一匯合，可對系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行平安性評價，從而評出系統(tǒng)的最高和最低平安等級。

3)根據(jù)平安等級特征量對平安等級取值論域中各含糊集的相容程度不同，定義了平安等級的絕對可能性和相對可能性。它們可用于確定系統(tǒng)的平安等級。

4)平安等級變量在各區(qū)間中的取值不能根據(jù)經(jīng)驗選取，而且也談不