對象間的相似性

對象間的相似性度量vicky對象間的相似性度量相似性余弦夾角簡單匹配系數(shù)與JACCARD系數(shù)廣義JACCARD系數(shù)相關(guān)系數(shù)相異度距離歸一化的相似性=1-歸一化的相異度變量的標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算平均絕對偏差其中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化的度量值(z-score)使用平均絕對偏差往往比使用標(biāo)準(zhǔn)差更具有健壯性4夾角余弦簡單匹配系數(shù)和JACCARD系數(shù)對稱的二元變量不對稱的二元變量常將出現(xiàn)概率較小的狀態(tài)編碼為1，將另一種狀態(tài)編碼為0兩個(gè)都取值為0的情況成為負(fù)匹配，被認(rèn)為不重要ObjectiObjectj簡單匹配系數(shù)：R=（a+d)/(a+b+c+d)JACCARD系數(shù)：J=a/(a+b+c)6廣義JACCARD系數(shù)7相關(guān)系數(shù)歐式距離與絕對距離歐式距離絕對距離(Manhattan距離)

Minkowski距離

其中Minkowski距離又稱距離，距離即歐式距離，距離即絕對距離。切比雪夫距離Chebyshev距離（切比雪夫距離）

Chebyshev距離是Minkowski距離當(dāng)時(shí)的極限。方差加權(quán)距離

對標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算歐式距離時(shí)，即是方差加權(quán)距離。馬氏距離其中是由各變量計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣。

考慮了變量之間的相關(guān)性。針對二元變量的距離對稱的二元變量不對稱的二元變量常將出現(xiàn)概率較小的狀態(tài)編碼為1，將另一種狀態(tài)編碼為0兩個(gè)都取值為0的情況成為負(fù)匹配，被認(rèn)為不重要ObjectiObjectj14二元變量距離和相似性練習(xí)某個(gè)數(shù)據(jù)集現(xiàn)有10個(gè)二元變量，兩個(gè)觀測對象X和Y的取值如下：X=0101001101y=0001111001如果10個(gè)二元變量為對稱二元變量，對象X和Y之間的距離是多少？簡單匹配系數(shù)是多少？如果10個(gè)二元變量為非對稱二元變量，對象X和Y之間的距離是多少？JACCARD系數(shù)是多少？針對標(biāo)稱變量的距離1.簡單匹配方法m:匹配的數(shù)目，即對象i和j取值相同的變量的數(shù)目P:全部標(biāo)稱變量的數(shù)量2.對每個(gè)標(biāo)稱變量的每個(gè)取值創(chuàng)建一個(gè)新的二元變量，并用非對稱二元變量的計(jì)算方法計(jì)算標(biāo)稱變量的相異度紅 綠 藍(lán) 黃 取值0 1 0 0 綠0 0 1 0 藍(lán)……針對序數(shù)型變量的距離1.以順序代替原值

設(shè)序數(shù)變量f的第i個(gè)對象的值為xif，則用它在可能取值中的順序rif代替xif

（假設(shè)f有Mf個(gè)有序狀態(tài)）2.將每個(gè)rif映射到[0,1]區(qū)間3.Zif視作數(shù)值變量計(jì)算距離職稱(4檔）：XI:助教XJ

：副教授——XI

:1

XJ

：3

ZI:0

ZJ

：2/3

17針對單屬性的相似度和相異度補(bǔ)充：對非對稱變量的處理

注意距離類型的選擇針對混合類型變量的距離設(shè)數(shù)據(jù)集有p個(gè)變量對象i和j之間的相異度為對每個(gè)變量f：如果xif

或xjf

缺失，或者xif

和xjf都為0，則，否則例Dist（Jack，Mary）=（1*0+0+1*1+1*1+1*（200-100）/(1000-50)+0))

/(1+0+1+1+1+0)