大學(xué)計算機基礎(chǔ)第三章

第三章信息的表示與技術(shù)本章教學(xué)目標(biāo)：1、了解信息及信息技術(shù)的基本概念2、了解計算機處理信息的基本原理及方法3、掌握數(shù)值在計算機中的各種表示方法以及信息編碼的相關(guān)知識4、掌握計算機中不同進制的數(shù)的轉(zhuǎn)換，計算機中不同類型的數(shù)據(jù)的表示和存放知識要點：信息的定義及特征、數(shù)據(jù)在計算機中的表示和存儲、不同進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換、原碼、補碼、反碼的表示、計算機編碼的方法。3.1信息及信息技術(shù)信息的定義

1928年R.VHartly

：信息是指有新內(nèi)容、新知識的消息1948年，C.E.Shannon

：信息是用以消除隨機不確定性的東西NorbertWiener

：信息是我們在適應(yīng)外部世界、控制外部世界的過程中，同外部世界交換內(nèi)容的名稱1956年，Ashby：信息是集合的變異度1975年，G..Longo

：信息是反映事物構(gòu)成、關(guān)系和差別的東西，他包含在事物的差異之中，而不在事物的本身信息的特征

一.一般特性

普遍性、

客觀性、

動態(tài)性、

真?zhèn)涡浴?/p>

時效性、

不完全性、識別性、傳遞性、共享性、載體依附性、價值性、增值性。二.經(jīng)濟特性稀缺性、效用性、價值成本的特殊性、體驗性。信息技術(shù)

（InformationTechnology

）

一、技術(shù)分類

按表現(xiàn)形態(tài)的不同分類按工作流程中基本環(huán)節(jié)不同分類

按使用的信息設(shè)備不同分類按技術(shù)的功能層次不同分類二、發(fā)展趨勢

總趨勢是以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用為中心，從典型的技術(shù)驅(qū)動發(fā)展模式向技術(shù)驅(qū)動與應(yīng)用驅(qū)動相結(jié)合的模式轉(zhuǎn)變。3.2數(shù)制與運算計算機內(nèi)部所有的數(shù)據(jù)和信息都是以二進制表示我們?nèi)粘８恿?xí)慣十進制計數(shù)程序設(shè)計中會使用八進制和十六進制計數(shù)

數(shù)制數(shù)制也稱計數(shù)制，是用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。常用的是十進制，六十進制（1分鐘為60秒），十二進制（12個月為1年）等。一.數(shù)碼數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的不同數(shù)字符號。十進制有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二.權(quán)“權(quán)”也稱“位權(quán)”，指一種數(shù)制中某一位上的1所表示數(shù)值的大?。ㄋ幬恢玫膬r值）。例如，十進制的123，1的位權(quán)是100，2的位權(quán)是10，3的位權(quán)是1。三.基數(shù)在一種數(shù)制中，具體使用的符號數(shù)目就稱為該數(shù)制的基數(shù)。十進制數(shù)的基數(shù)是10，使用0~9十個數(shù)字符號。在各種數(shù)制中，都有一套統(tǒng)一的規(guī)則，R進制的規(guī)則是逢R進一，或者借一為R。R進制中，使用的符號個數(shù)是R，稱R進制的“基數(shù)”為R。某一基數(shù)中的最大數(shù)是“基數(shù)減一”，而不是基數(shù)本身。常用的數(shù)制一.二進制（BinaryNotation）采用“逢二進一”的計數(shù)原則進行計數(shù)，用0、1表示。二進制的基數(shù)R為2，最小數(shù)字是0，最大數(shù)字是1。二.八進制（OctalNotation）采用“逢八進一”的計數(shù)原則進行計數(shù)，用0、1、2、3、4、5、6、和7這八個數(shù)碼表示數(shù)值。八進制的基數(shù)R為8，最小數(shù)字是0，最大數(shù)字是7。三.十進制（DecimalNotation）采用“逢十進一”的計數(shù)原則進行計數(shù)，用0、1、2、3、4、5、6、7、8和9這十個數(shù)碼表示數(shù)值。十進制的基數(shù)R為10，最小數(shù)字是0，最大數(shù)字是9。四.十六進制（HexdecimalNotation）采用“逢十六進一”的計數(shù)原則進行計數(shù)，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E和F這十六個數(shù)碼表示數(shù)值。十六進制的基數(shù)R為16，最小數(shù)字是0，最大數(shù)字是F。

四種進制數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系見書上表3-2各種數(shù)制的轉(zhuǎn)換

一.二進制和十進制間的相互轉(zhuǎn)換計算機內(nèi)部采用二進制數(shù)，而人們通常習(xí)慣使用十進制，因此在使用計算機進行數(shù)據(jù)處理時必須把輸入的十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制，計算機才能夠處理，當(dāng)輸出計算機運算結(jié)果時，又要把計算機內(nèi)部的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成人們熟悉的十進制數(shù)顯示或打印。1.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)將二進制數(shù)按權(quán)展開，再將展開的表達式按十進制規(guī)則進行計算，得到的結(jié)果就是轉(zhuǎn)換后的十進制數(shù)。

將二進制數(shù)10011.011轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。10011.011按權(quán)展開如下

=16+0+0+2+1+0.25+0.125=（19.375）102.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，按整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，整數(shù)部分按“除二取余”法，小數(shù)按“乘二取整”法。

例：將十進制數(shù)58轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)例將十進制數(shù)0.5625轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)二進制數(shù)和八進制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換二進制的基數(shù)是2，而八進制的基數(shù)是8，而8=23，所以一位八進制數(shù)可以用三位二進制數(shù)來表示。反之三位二進制數(shù)可以用一位八進制數(shù)來表示。1.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)從小數(shù)點位置開始，整數(shù)部分向左每三位一組，不足三位前面用0補齊三位，小數(shù)部分向右每三位一組，不足三位后面用0補齊三位?！纠繉⒍M制數(shù)（10110111001.01101）2轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。分組：（010

110

111

001.011

010），轉(zhuǎn)換：（010

110

111

001.011

010）22671.32得到（10110111001.01101）2=（2671.32）8

。2.八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)就是將每位八進制數(shù)拆分成三位二進制數(shù)即可完成?！纠繉诉M制數(shù)（6437.51）8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。拆分：（6432.51）8110100011010.101001得到（6432.51）8=（110100011010.101001）2。二進制數(shù)和十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進制的基數(shù)是2，而十六進制的基數(shù)是16，而16=24，所以一位十六進制數(shù)可以用四位二進制來表示。反之四位二進制數(shù)可以用一位十六進制數(shù)來表示。1.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)【例】將二進制數(shù)（11110110100101.011011）2轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。分組：（0011

1101

1010

0101.0110

1100）轉(zhuǎn)換：（0011

1101

1010

0101.0110

1100）23DA5.6C得到（11110110100101.011011）2=（3DA5.6C）16。2.十六進數(shù)制轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)【例】將十六進制數(shù)（7F90.A2）16轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。拆分：（7F91.A2）80111111110010001.10100010轉(zhuǎn)換：（7F90.A2）16=（111111110010001.10100010）2。二進制數(shù)特點1.易于實現(xiàn)，可靠穩(wěn)定2.運算簡單，邏輯性強二.二進制算術(shù)運算二進制加法法則如下：二進制減法法則如下：0+0=00-0=00+1=10-1=1（借一當(dāng)二）1+0=11-0=11+1=10（逢二進一）1-1=0二進制乘法法則如下：二進制除法法則如下：0×0=00÷0（無意義）0×1=00÷1=11×0=01÷0（無意義）1×1=11÷1=1三.二進制邏輯運算1.邏輯加法（“或”運算）邏輯加法通常用符號“+”、“∨”、“OR”來表示，邏輯加法運算規(guī)則如下：0+0=0，0∨0=00+1=1，0∨1=11+0=1，1∨0=11+1=1，1∨1=12.邏輯乘法（“與”運算）邏輯乘法通常用符號“×”、“∧”、“·”、“AND”來表示。邏輯乘法運算規(guī)則如下：0×0=0，0∧0=0，0·0=00×1=0，0∧1=0，0·1=01×0=0，1∧0=0，1·0=01×1=1，1∧1=1，1·1=13.邏輯非（“非”運算）邏輯非運算又稱邏輯否運算，即求“反”運算?！胺恰边\算規(guī)則如下：非0等于1非1等于04.“異或”邏輯運算

“異或”運算通常用符號"⊕"表示，其運算規(guī)則為：0⊕0=00同0異或，結(jié)果為00⊕1=10同1異或，結(jié)果為11⊕0=11同0異或，結(jié)果為11⊕1=01同1異或，結(jié)果為0從上面的運算法則可見，“異或”運算只有在給定的兩個邏輯量不同時，結(jié)果為1，而兩個邏輯變量相同時，結(jié)果為0。

3.3數(shù)據(jù)的存儲

數(shù)據(jù)存儲單位

一.位二進制數(shù)據(jù)中的一個位（bit）簡寫為b，音譯為比特，是計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位。一個二進制位只能表示0或1兩種狀態(tài)，要表示更多的信息，就要把多個位組合成一個整體，一般以8位二進制組成一個基本單位。二.字節(jié)字節(jié)是計算機數(shù)據(jù)處理的最基本單位，并主要以字節(jié)為單位解釋信息。字節(jié)（Byte）簡記為B，音譯為拜特。每個字節(jié)由8個二進制位組成，即1B=8bit。通常所說的計算機的內(nèi)存是256M，指的是該計算機的主存容量是256兆字節(jié)，簡寫成256MB，也就是說該計算機主存有256兆個存儲單元，每個存儲單元包含8個二進制位。一般情況下，一個ASCII碼占用一個字節(jié)，一個漢字國際碼占用兩個字節(jié)，一個整數(shù)占2個字節(jié)，一個帶有小數(shù)點的數(shù)占4個字節(jié)。三.字一個字通常由一個或若干個字節(jié)組成。字（Word）是計算機進行數(shù)據(jù)處理時，一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長度。由于字長是計算機一次所能處理信息的實際位數(shù)，所以，它決定了計算機數(shù)據(jù)處理的速度，是衡量計算機性能的一個重要指標(biāo)，字長越長，性能越好。存儲設(shè)備結(jié)構(gòu)存儲信息的設(shè)備稱為存儲設(shè)備，常見的有：內(nèi)存、硬盤、優(yōu)盤、光盤等。不論什么存儲設(shè)備，存儲設(shè)備的最小單位是“位”，而存儲數(shù)據(jù)的單位是“字節(jié)”，一個字節(jié)稱為存儲器的一個存儲單元（MemoryCell)，數(shù)據(jù)的傳輸是按字節(jié)的倍數(shù)進行的，也就是說，存儲設(shè)備中數(shù)據(jù)是按字節(jié)組織存放的。一.存儲單元存儲單元一般應(yīng)具有存儲數(shù)據(jù)和讀寫數(shù)據(jù)的功能，一個存儲單元可以存儲一個字節(jié)，也就是8個二進制位。如果有一個1KB的存儲器則它有1024個存儲單元，它的編號為從0－1023。如一個存儲器有128個存儲單元，則它的編號就是從0-127。存儲單元的特點：只有往存儲單元里寫新的數(shù)據(jù)時，該存儲單元的內(nèi)容被新值替代，否則，永遠保留舊值。二.存儲容量存儲容量是指一個存儲設(shè)備所能容納的二進制信息量的總和，是衡量計算機存儲能力的主要指標(biāo)，通常用字節(jié)來計算和表示。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，存儲容量會越來越大。以優(yōu)盤為例，剛開始的時候，優(yōu)盤存儲容量只有32KB，64KB，而現(xiàn)在一般優(yōu)盤的存儲容量都能達到GB級，而現(xiàn)在的移動硬盤的存儲容量更是達到了TB級別。數(shù)值的表示1、機器數(shù)與真值二進制的數(shù)也有正負(fù)之分，如A=+1011，B=-0.1110，A是一個整數(shù)，而B是一個負(fù)數(shù)。然而，機器并不能表示“+”、“-”。為了在計算機中表示正，我們引入了符號位，即用一位二進制數(shù)表示符號。真值----數(shù)的符號以通常的習(xí)慣用“+”、“-”表示。機器數(shù)----數(shù)的符號數(shù)字化后用“0”、“1”表示。2、數(shù)的原碼、補碼和反碼原碼表示法數(shù)的符號數(shù)字化后用“0”和“1”來表示，我們最自然的是想到用“0”和“1”在原來的“+”、“-”號位置上簡單取代。這也正是原碼表示法的基本思想。在原碼表示法中，用機器數(shù)的最高位表示符號，0代表整數(shù)，1代表負(fù)數(shù)；機器數(shù)的其余各位表示數(shù)的有效數(shù)值，為帶符號數(shù)的二進制的絕對值?！纠縖+1010110]=01010110[-1010110]=11010110[+0.1010110]=0.1010110[-0.1010110]=1.1010110關(guān)于零的原碼：對于0來講，正負(fù)0的原碼是不同的。[+00……00]=000……00[-00……00]=100……00補碼表示法

補碼的概念及模的含義為了引進“補”的概念，我們先來看看日常使用的時鐘。時鐘若以小時為單位，鐘盤上有12個刻度。時針每轉(zhuǎn)動一周，其記時范圍為1~12點。若把12點稱做0點，記時范圍為0~11，共12個鐘頭。假設(shè)現(xiàn)在時針指向3。那么，要想讓時針指向9，可有兩種方法：其一：讓時針順時針轉(zhuǎn)6個刻度?？杀硎緸椋?+6=9其二：讓時針逆時針轉(zhuǎn)6個刻度。3-6=9（在共有12個數(shù)的前提下）我們再來看時針指向8的情形。如果我們把時針順時針轉(zhuǎn)動7個刻度，它指向3；逆時針轉(zhuǎn)5個刻度也會到3?？杀硎緸椋?+7≡8-5（在共有12個數(shù)的前提下）。加一個數(shù)和減一個數(shù)會是等價的因為鐘盤只有12個刻度，是有限的。結(jié)論：在計數(shù)系統(tǒng)容量有限的前提下，加一個數(shù)和減一個數(shù)可以等價；并且它們的絕對值之和就等于這個記數(shù)系統(tǒng)的容量。如對于鐘盤來講，-6≡+6，-5≡+7，6與6之和及7與5之和都為鐘盤刻度的總數(shù)12。

正數(shù)的補碼和負(fù)數(shù)的補碼在有模運算中，加上一個正數(shù)（加法）或加上一個負(fù)數(shù)（減法）可以用加上一個負(fù)數(shù)或加上一個正數(shù)來等價。為了簡化加減運算，在運算過程中，我們把正數(shù)保持不變，負(fù)數(shù)用他的正補數(shù)來代替。這就引出了補碼的概念。我們可把補碼簡單定義如下：求補碼的方法正數(shù)的補碼只要把真值的符號位變?yōu)?，數(shù)值位不變（N位字長，數(shù)值位應(yīng)為N-1位。超過N-1位時要適當(dāng)舍入，不足N-1位時，要在整數(shù)的高位或小數(shù)的低位補足0）即可求得。所以下面將要介紹的補碼求法主要是針對負(fù)數(shù)而言。假設(shè)真值的數(shù)值位已為N-1位。方法一：按補碼的數(shù)學(xué)定義求。方法二：從真值低位向高位檢查，遇到0的時候照寫下來，直到遇到第一個1，也照寫下來；第一個1前面的各位按位取反（0變成1，1變成0），符號位填1。例：求-1101100在8位機中的補碼。關(guān)于零的補碼對于0來講，正負(fù)0的補碼是相同的。[+00……00]=000……00[-00……00]=000……00已知補碼求真值先判斷補碼的最高位，若為0，則表明該補碼為正數(shù)的補碼，也為正數(shù)的原碼，只要將最高位用正或負(fù)表示，即得到其真值。若為1，則表示該補碼為負(fù)數(shù)的補碼，只需將其數(shù)值部分再求一次補，即可得到該負(fù)數(shù)的原碼表示，將最高位用負(fù)號表示，便得到其真值。反碼表示法反碼表示法就是正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼，符號位為“1”，數(shù)值部分按位取反，即“0”變“1”，“1”變“0”。例如[+7]反=00000111B，[-7]反=11111000B。已知反碼求真值符號位為“1”的反碼用1.11……11或11……11（n個1）減去反碼就可得出真值的絕對值，符號位填上“-”就可得到真值。而符號位為“0”的反碼，其本身就是真值的絕對值，我們只需把0改為“+”號或直接在前面加“+”（對于純小數(shù)）即可。我們也可以通過簡單地把負(fù)數(shù)反碼的符號位的“1”改為“-”、把數(shù)值部分各位按位取反來求得真值。反碼的運算反碼在運算的時候，符號和數(shù)值部分一起參加運算。注意（1）數(shù)0的反碼也有兩種形式，即[+0]反=00000000B[-0]反=11111111B（2）8位二進制反碼的表示范圍：-127～+127定點數(shù)與浮點數(shù)計算機處理小數(shù)點的方式有兩種：定點表示法和浮點表示法

定點數(shù)定點數(shù)分定點整數(shù)和定點小數(shù)，定點整數(shù)就是將小數(shù)點固定在數(shù)值的最右端，而定點小數(shù)就是將小數(shù)點固定在數(shù)值的最左端，如果最左端是符號位，即定點小數(shù)的小數(shù)點在符號位之后，數(shù)值部分之前。定點小數(shù)定點小數(shù)是純小數(shù)，約定的小數(shù)點位置在符號位之后、有效數(shù)值部分最高位之前。定點小數(shù)的表示范圍是：2-n≤|X|≤1-2-n

。定點整數(shù)定點整數(shù)是純整數(shù)定點整數(shù)的表示范圍是：0≤|X|≤2n-1定點數(shù)的最大優(yōu)點是其表示簡單，電路相對實現(xiàn)起來就容易，速度也比較快。但由于其表示范圍有限，因此很容易產(chǎn)生溢出。浮點數(shù)浮點數(shù)就是小數(shù)點位置不固定的數(shù)。浮點數(shù)由階碼和尾數(shù)兩部分來表示。浮點數(shù)的表示范圍浮點數(shù)所表示的范圍比定點數(shù)大。浮點數(shù)的優(yōu)缺點從上面的形式我們可以看出，要表示一個浮點數(shù)，其電路要比定點數(shù)的復(fù)雜，因而速度也會有所下降；但它的表示范圍和數(shù)的精度要遠遠高于定點數(shù)。3.5非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示1、邏輯數(shù)據(jù)的表示

邏輯數(shù)據(jù)是用二進制代碼串表示的參加邏輯運算的數(shù)據(jù)。邏輯數(shù)據(jù)由若干位無符號二進制代碼串組成，位與位之間沒有權(quán)的內(nèi)在聯(lián)系，只進行本位操作。每一位只有邏輯值：“真”或“假”。比如10110001010。從表現(xiàn)形式上看，邏輯數(shù)據(jù)與數(shù)值數(shù)據(jù)沒有什么區(qū)別。計算機具有邏輯判斷能力，由指令來識別是否為邏