氣體物理化學第五版博獻彩

物理化學電子教案——第一章氣體第一章氣體

§1.4氣體分子運動理論§1.2實際氣體§1.3實際氣體的液化

§1.5分子運動的速率分布

§1.6分子平動能的分布§1.1

理想氣體第一章氣體§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程§1.7氣體分子在重力場中的分布概念練習題及答案考研試題及答案氣體考研大綱

一、中科院（物理化學（甲））

1、熟練：

熟練使用理想氣體狀態(tài)方程；會使用壓縮因子圖

2、了解：

氣體分子運動公式的推導過程，建立微觀的運動模型。前人對問題的處理方法和過程。理想氣體的微觀模型。分子速度和能量分布公式的推導及物理意義。實際氣體狀態(tài)方程及對實際氣體的計算。對比狀態(tài)。適用專業(yè)（2013年版）：化學類專業(yè)氣體考研大綱

二、華南理工大學（物理化學（二））適用專業(yè)（2013年版）：

材料物理與化學、材料學、環(huán)境工程、化學工程、化學工藝、生物化工、應用化學、工業(yè)催化、能源環(huán)境材料及技術、生物醫(yī)學工程氣體考研大綱

二、華南理工大學（物理化學（二））

1、熟練：

2、了解：

理想氣體狀態(tài)方程和混合氣體的性質(zhì)（道爾頓分壓定律、阿馬格分容定律）。

實際氣體狀態(tài)方程及對實際氣體的計算。實際氣體的液化和臨界性質(zhì)。對應狀態(tài)原理與壓縮因子圖?！?.1理想氣體基本概念：低壓氣體的經(jīng)驗定律（Boyle-Marriote定律、Charles-Gay-Lussac定律、Avogadro定律）理想氣體微觀模型與狀態(tài)方程、波茲曼常數(shù)、理想氣體混合物的性質(zhì)（Dalton分壓定律、Amagat分體積定律）重點：理想氣體微觀模型及狀態(tài)方程、理想氣體混合物的性質(zhì)

§1.1理想氣體一、低壓氣體的經(jīng)驗定律1、Boyle-Marriote定律:PV=C2、Charles-Gay-Lussac定律:V=CT3、Avogadro定律：

在相同溫度和壓力下，相同體積的任何氣體所含有的氣體分子數(shù)相同。

或：V=nC

阿伏伽德羅常數(shù):§1.1理想氣體二、理想氣體狀態(tài)方程及微觀模型1、理想氣體狀態(tài)方程:PV=nRT；PVm=RT2、理想氣體微觀模型

1）分子之間無相互作用；2）分子自身體積可以忽略。摩爾氣體常數(shù)R的測定：外推法P21§1.1理想氣體三、理想氣體混合物1、Dalton分壓定律

分壓pi:理想氣體混合物中某一組分i在同溫度、同體積下單獨存在所具有的壓力。2、Amagat分體積定律

分體積pi:理想氣體混合物中某一組分i在同溫度、同壓力下單獨存在所具有的體積。§1.2實際氣體基本概念：

壓縮因子、Boyle溫度、vanderWaals方程重點：

vanderWaals方程§1.2實際氣體一、壓縮因子

1.定義：在壓力較高或溫度較低時，實際氣體與理想氣體的偏差較大。定義“壓縮因子”來衡量這種偏差的大小。§1.2實際氣體一、壓縮因子理想氣體

實際氣體：如表明在同溫同壓下，實際氣體的體積要大于理想氣體方程的計算結果，即實際氣體的可壓縮性較理想氣體的小，難以液化。2、大小情況§1.2實際氣體一、壓縮因子10001.00H2CH4C2H4NH3Z273K時，不同氣體的Z-p圖3、Z-p圖§1.2實際氣體一、壓縮因子10001.00T1T2T3T4Z3、Z-p圖N2在不同溫度下的Z-p圖§1.2實際氣體一、壓縮因子4、Boyle溫度N2在不同溫度下的Z-p圖中，溫度T2時，與Z=1的水平線相切，此時，在相當一段壓力范圍內(nèi)，Z≈1，并服從理想氣體狀態(tài)方程。此時溫度稱為Boyle溫度TB。

此時斜率：

實際氣體溫度高于TB時，氣體可壓縮性小，難以液化§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式方程式：體積修正因子b：m3/mol,一般是分子真實體積的四倍1、vanderWaals方程（不適用于高壓氣體）§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式內(nèi)壓力pi1、vanderWaals方程§1.2實際氣體二、vanderWaals方程式范式方程展開后高溫時，忽略分子間的引力（忽略含a的項）1、vanderWaals方程§1.2實際氣體思考題1、在273K時將1molCO2(g）分別放入兩種不同容積的容器內(nèi)：①22.4dm3；②0.2dm3；問用理想氣體狀態(tài)方程和范德華方程計算在兩種容器中的壓力，哪種容器中的壓力值相差大？

§1.2實際氣體思考題答案

②

如：CO2(g）的a=0.3658Pa.m6.mol-2b=0.428×10-4m3.mol-1時計算結果：理想氣體方程范德華方程

①101.3kPa101.5kPa②11349kPa5290kPa

§1.3實際氣體的液化基本概念：

重點：臨界溫度、臨界狀態(tài)、超臨界狀態(tài)、超臨界流體、等溫線、臨界點、vanderWaals方程式的等溫線、對比狀態(tài)定律（對比狀態(tài)方程）、對比狀態(tài)、壓縮因子圖等溫線、對比狀態(tài)定律（對比狀態(tài)方程）、壓縮因子圖§1.3實際氣體的液化一、臨界溫度（臨界狀態(tài)）

理想氣體分子間無相互作用，所以在任何溫度和壓力下都不會被液化。

實際氣體分子間有相互作用，且隨分子間距減少，分子間引力增加，所以降溫和加壓可以使氣體被液化。

一般加壓大于液體飽和蒸氣壓時氣體才被液化，但每種氣體有一特殊溫度，在這溫度之上，無論加多大壓力，氣體都不會被液化，該溫度稱為臨界溫度Tc;所對應狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)（Tc、pc、Vm、c）?！?.3實際氣體的液化二、超臨界狀態(tài)、超臨界流體

溫度和壓力略高于稱為臨界點的狀態(tài)稱為超臨界狀態(tài)，此時液體和氣體無法區(qū)分，該流體同時兼有液體和氣體的性質(zhì)，所以也稱為超臨界流體。

應用：超臨界萃取，

如CO2臨界溫度為304.3K,臨界壓力為74×105Pa，比較容易達到?！?.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）1、CO2的等溫線（1）圖中在低溫時，例如21.5℃的等溫線，曲線分為三段：i點開始液化；f點完全液化。（2）當溫度升到30.98℃時，等溫線的水平部分縮成一點，出現(xiàn)拐點，稱為臨界點。在這溫度以上無論加多大壓力，氣體均不能液化。（3）在臨界點以上，是氣態(tài)的等溫線，在高溫或低壓下，氣體接近于理想氣體。

CO2等溫線

48.1℃21.5℃13.1℃35.5℃32.5℃408012016020024028040501001101206070809031.1℃30.98℃§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線代入一p值有三種Vm解：1實根兩虛根（1）3不同實根（3）3相同實根（2）vanderWaals方程式的等溫線(4)(2)(1)(3)50100150200250300556065707580859095§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線F：過飽和蒸氣；G：過熱液體

臨界點的求?。号R界點是極大點、極小點和轉(zhuǎn)折點三點合一§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線解得：§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律據(jù)上面結果可得：代入vanderWaals方程有：§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律定義：代入上式得vanderWaals對比狀態(tài)方程

對比壓力、對比體積、對比溫度§1.3實際氣體的液化三、實際氣體的p-V圖（又稱等溫線）2、vanderWaals方程式的等溫線對比狀態(tài)和對比定律對比狀態(tài)定律（原理）：若不同氣體有兩個對比參數(shù)相同，則第三個對比狀態(tài)參數(shù)也相同。對比狀態(tài)：此時，各物質(zhì)的狀態(tài)稱為對比狀態(tài)?！?.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖

對比狀態(tài)方程沒有出現(xiàn)氣體的特性常數(shù)，是一個較具普遍性的方程，凡是vanderWaals氣體都適用。

不同氣體在相同對比狀態(tài)下，有大致相同的壓縮因子，提出壓縮因子圖（可適用于高壓氣體）。代入：§1.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖

得：（又）：§1.3實際氣體的液化四、壓縮因子圖§1.4氣體分子運動理論解釋低壓氣體經(jīng)驗定律（宏觀現(xiàn)象）

宏觀現(xiàn)象、微觀模型、導出規(guī)律、驗證、理論

基本公式基本概念：重點：

氣體分子運動的微觀模型、基本公式、壓力和溫度的統(tǒng)計概念、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的解釋、分子平均平動能、根均方速率、§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式1、氣體分子運動的微觀模型(1)氣體是大量分子的集合體(2)氣體分子不停地運動，呈均勻分布狀態(tài)(3)氣體分子的碰撞是完全彈性的§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、導出的基本方程（宏觀與微觀的聯(lián)系）p是N個分子與器壁碰撞的宏觀總效應u為根均方速率§1.4氣體分子動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式設在體積為V的容器內(nèi)，分子總數(shù)為N，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n（n=N/V），每個分子的質(zhì)量為m。2、推導令：在單位體積中各群的分子數(shù)分別是n1

，n2

，

…等。則§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式設其中第

群分子的速度為，它在軸方向上的分速度為，則2、推導§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式在單位時間內(nèi)，在面上碰撞的分速度為的分子數(shù)，如圖1.1所示2、推導§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子動理論的基本公式2、推導在時間內(nèi)，第群分子碰到面上的垂直總動量為：在時間內(nèi)，碰到面上的垂直總動量為對各群求和：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導新組成的群分子在時間內(nèi)，碰到面上的垂直總動量為：由于器壁的表面不一定是理想的光滑平面，碰撞前后的投射角與反射角不一定相等，可能會發(fā)生散射。每群分子可能重新組合§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導在垂直于面方向上的動量的總變化量為：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導

因此

根據(jù)壓力的定義：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導令：代表各分子在x方向上分速度平方的平均值：或得：§1.4氣體分子運動理論

一、氣體分子運動理論的基本公式同理由于分子運動的無規(guī)則性，氣體處于平衡時，各方壓力應該相等所以2、推導§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導對于所有分子而言，顯然應該有：上式兩邊同除以n，得：§1.4氣體分子運動理論一、氣體分子運動理論的基本公式2、推導令根均方速率u為：等式兩邊同乘以V，得：則有：§1.4氣體分子運動理論二、壓力和溫度的統(tǒng)計概念1、壓力的統(tǒng)計概念單個分子在單位時間、單位體積上所引起的動量變化是起伏不定的。但由于氣體是大量分子的集合，盡管個別分子的動量變化起伏不定，而平均壓力卻是一個定值，并且是一個宏觀可測的物理量。對于一定量的氣體，當溫度和體積一定時，壓力具有穩(wěn)定的數(shù)值。

壓力p是大量分子集合所產(chǎn)生的總效應，是統(tǒng)計平均的結果?！?.4氣體分子動理論二、壓力和溫度的統(tǒng)計概念2、溫度的統(tǒng)計概念

分子的平均平動能是溫度的函數(shù)

溫度也具有統(tǒng)計平均的概念。它反映了大量分子無規(guī)則運動的劇烈程度§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明1、Boyle-Marriote定律定溫下，有這就是Boyle-Marriote定律。式中C為常數(shù)。即：定溫下，一定量的氣體的體積與壓力成反比?！?.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明2、Charles-Gay-Lussac定律設溫度在0℃和t時的平均平動能之間的關系為根據(jù)氣體分子動理論已知(1.12)§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明式中為常數(shù)，是體膨脹系數(shù)

對定量的氣體，在定壓下，體積與T成正比，這就是Charles定律，也叫做Charles-Gay-Lussac定律。2、Charles-Gay-Lussac定律由（1.12）得令則§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明3、Avogadro定律任意兩種氣體當溫度相同時，具有相等的平均平動能從分子運動公式§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

在同溫、同壓下，相同體積的氣體，應含有相同的分子數(shù)，這就是Avogadro定律。3、Avogadro定律§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程氣體的體積是溫度、壓力和分子數(shù)的函數(shù)或當N為常數(shù)時§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程根據(jù)Boyle-Marriote定律根據(jù)Charles-Gay-Lussac定律代入上式，得：§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明

4、理想氣體的狀態(tài)方程將上式積分，得取氣體為1mol，體積為，常數(shù)為若氣體的物質(zhì)的量為n，則這就是理想氣體的狀態(tài)方程?！?.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明5、Dalton分壓定律在定溫下，在體積為V的容器中，混合如下氣體……混合前§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明5、Dalton分壓定律混合后由于溫度相同，分子具有相同的平均動能所以而§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明6、Amagat分體積定律在定溫、定壓下，設兩種氣體的混合過程如下§1.4氣體分子運動理論三、基本公式對幾個經(jīng)驗定律的說明6、Amagat分體積定律混合后的體積為若有多種氣體混合或這就是Amagat分體積定律§1.4氣體分子運動理論四、分子平均平動能與溫度的關系已知分子的平均平動能是溫度的函數(shù)根據(jù)得對1mol的分子而言§1.4氣體分子運動理論四、分子平均平動能與溫度的關系所以氣體分子的平均平動能僅與溫度有關，且與熱力學溫度T成正比，在相同的溫度下，各種氣體的平均平動能相等同時可以證明§1.5分子運動的速率分布基本概念：

Maxwell速率分布定律、最概然速率、平均速率、根均方速率重點：

Maxwell速率分布定律的理解§1.5分子運動的速率分布一、Maxwell速率分布定律

當氣體分子處于穩(wěn)定狀態(tài)時，速率遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律

Maxwell證得速率分布定律ν

速率介于ν~ν+dν之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的分數(shù)以分子分布函數(shù)f（ν）表示：從圖可知，溫度低時分子速率分布較集中，溫度高時分子速率分布較寬§1.5分子運動的速率分布一、Maxwell速率分布定律§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值在Maxwell速率分布曲線上，最高點所對應的速率稱為最概然速率1、最概然速率

最概然速率與分子的質(zhì)量或摩爾質(zhì)量的平方根成反比或§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值2、平均速率所有分子速率的數(shù)學平均值稱為分子的平均速率§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值3、根均方速率前已證明根均方速率為§1.5分子運動的速率分布二、分子速率的三個統(tǒng)計平均值4、三種速率之比§1.5分子運動的速率分布三、分子射線束實驗測定分子速率分布的分子射線束實驗裝置圖§1.6分子平動能的分布基本概念：能量分布函數(shù)重點：§1.6分子平動能的分布稱為能量分布函數(shù)一、能量分布函數(shù)

從速率分布公式，很容易導出能量（平動能）的分布公式：§1.6分子平動能的分布§1.7氣體分子在重力場中的分布基本概念：Boltzmann公式重點：§1.7氣體分子在重力場中的分布§1.7氣體分子在重力場中的分布一、Boltzmann公式高度范圍內(nèi)溫度不變（理想氣體）§1.7氣體分子在重力場中的分布一、Boltzmann公式該公式可推廣到其它外立場：離心力場、電場、磁場；還有溶液中的懸浮微粒：m*為粒子考慮了浮力后的等效質(zhì)量，向下作用力為m*g§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程基本概念：

分子的平均自由程、分子的隙流重點：

分子的平均自由程、分子的互碰頻率、分子與器壁的碰撞頻率、分子的隙流§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程一、分子的平均自由程1、定義

在分子的每兩次連續(xù)碰撞之間所經(jīng)過的路程叫做自由程，其平均值叫做平均自由程§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程一、分子的平均自由程2、計算zˊ運動著的分子與其他分子在單位時間內(nèi)碰撞次數(shù)d：有效直徑；n：單位體積的分子數(shù)§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程二、分子的互碰頻率已知代入得定義：單位時間、單位體積中分子平均相碰撞的總次數(shù)§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程二、分子的互碰頻率不同分子的互碰頻率§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程三、分子與器壁的碰撞頻率§1.8分子的碰撞頻率與平均自由程四、分子的隙流定義：氣體分子通過小孔向外流出稱為隙流隙流速度為(等于z″）隙流速度與其摩爾質(zhì)量的平方根成反比，若兩種氣體在相同的情況下進行比較，則得概念練習題

1、在溫度、容積恒定的容器中，含有A和B兩種理想氣體，這時A的分壓和分體積分別是pA和VA。若在容器中再加入一定量的理想氣體C，問pA和VA的變化為（）(A)pA和VA都變大(B)pA和VA都變小(C)pA不變，VA變小

(D)pA變小，VA不變2、已知氫氣的臨界溫度和臨界壓力分別為TC=33.3K,pC=1.297×106Pa。有一氫氣鋼瓶，在298K時瓶內(nèi)壓力為98.0×106Pa，這時氫氣的狀態(tài)為（）(A)液態(tài)(B)氣態(tài)(C)氣-液兩相平衡(D)無法確定概念練習題3、真實氣體在如下哪個條件下，可以近似作為理想氣體處理？（

）（A）高溫、高壓（B）低溫、低壓（C）高溫、低壓（D）低溫、高壓4、在273K，101.325kPa時，CCl4(g)可以近似看作為理想氣體。已知CCl4(g