位移電流麥克斯偉方程組

第27,28，29講位移電流麥克斯偉方程組

電磁波

麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一。他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。在氣體動(dòng)理論方面，他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線(xiàn)電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開(kāi)辟了廣闊前景。

(真空中)一、位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L(fǎng)為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理

麥克斯韋假設(shè)

電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率。

位移電流密度

+++++-----IIAB

位移電流

位移電流密度

通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。+++++-----

全電流1）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。++++----

全電流二、電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式

磁場(chǎng)高斯定理

安培環(huán)路定理

靜電場(chǎng)環(huán)流定理

靜電場(chǎng)高斯定理方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)1）有旋電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流

麥克斯韋認(rèn)為，靜電場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定理也適用于一般電磁場(chǎng)。所以，可以將電磁場(chǎng)的基本規(guī)律寫(xiě)成麥克斯韋方程組（積分形式）:麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組物理意義：1）通過(guò)任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2）電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉曲線(xiàn)的線(xiàn)積分等于以該曲線(xiàn)為邊界的任意曲面的磁通量對(duì)時(shí)間變化量的負(fù)值。3）通過(guò)任意閉合面的磁通量恒等于零。4）穩(wěn)恒磁場(chǎng)沿任意閉合曲線(xiàn)的線(xiàn)積分等于穿過(guò)以該曲線(xiàn)為邊界的曲面的全電流。根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿(mǎn)足：這樣電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)，并以波的形式由近及遠(yuǎn)，以有限的速度在空間傳播開(kāi)去，就形成了電磁波。電磁波:赫茲----德國(guó)物理學(xué)家

赫茲對(duì)人類(lèi)偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。

1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開(kāi)創(chuàng)了無(wú)線(xiàn)電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類(lèi)文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì)他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來(lái)命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱(chēng)“赫”。一振蕩電路無(wú)阻尼自由電磁振蕩LCEKLC電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD二無(wú)阻尼電磁振蕩的振蕩方程KABLC電磁振蕩電路﹡無(wú)阻尼自由振蕩中的電荷和電流隨時(shí)間的變化

O﹡三無(wú)阻尼電磁振蕩的能量在無(wú)阻尼自由電磁振蕩過(guò)程中，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷的相互轉(zhuǎn)化，其總和保持不變.電磁場(chǎng)能量守恒是有條件的.

例在LC電路中，已知

，初始時(shí)兩極板間的電勢(shì)差，且電流為零.求：（1）振蕩頻率；（2）最大電流；當(dāng)時(shí)

例在LC電路中，已知

，初始時(shí)兩極板間的電勢(shì)差，且電流為零.求：（3）電容器兩極板間的電場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系；（4）自感線(xiàn)圈中的磁場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系；

（5）證明在任意時(shí)刻電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量之和總是等于初始時(shí)的電場(chǎng)能量.+一電磁波的產(chǎn)生與傳播變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播就形成電磁波.-+振蕩電偶極子+-不同時(shí)刻振蕩電偶極子附近的電場(chǎng)線(xiàn)+++++++-振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線(xiàn)極軸傳播方向平面電磁波二電磁波的特性三電磁波的能量輻射能：以電磁波的形式傳播出去的能量.電磁波的能流密度

電磁場(chǎng)能量密度

又電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面電磁波能流密度平均值

振蕩偶極子的平