高等無(wú)機(jī)分子的點(diǎn)群

分子的點(diǎn)群

2分子點(diǎn)群1個(gè)Cn軸群直線分子：Cv,Dh四面體：T,Td,Th八面體:O,Oh二十面體：I，Ih對(duì)稱面：Cs

對(duì)稱中心：Ci無(wú)對(duì)稱:C1n個(gè)垂直的C2軸無(wú)C2軸象轉(zhuǎn)軸DndDnhDnCnvCnhCnSn特殊群無(wú)軸群無(wú)對(duì)稱面h平面d平面無(wú)對(duì)稱面v平面h平面分子點(diǎn)群分類分子點(diǎn)群分子點(diǎn)群：

分子的對(duì)稱操作組成一類特殊的群，分子點(diǎn)群。分子的幾何形狀和對(duì)稱性，使得分子中所有的對(duì)稱軸、反映面或?qū)ΨQ中心都相交于一點(diǎn)，任何對(duì)稱操作都不能使該點(diǎn)移動(dòng)。分子點(diǎn)群的分類：

特殊群：含有一個(gè)以上Cn軸的分子的點(diǎn)群

單軸群：含有一個(gè)Cn軸的分子的點(diǎn)群

無(wú)軸群：只有反映面，對(duì)稱中心和無(wú)對(duì)稱性群。1、Cn群分子中只存在一個(gè)Cn軸，則由它產(chǎn)生的n個(gè)繞Cn軸轉(zhuǎn)動(dòng)的操作構(gòu)成了Cn群，即純轉(zhuǎn)動(dòng)群，該群的階等于n，群元素為：Cn=｛E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1｝Cnm?Cnm,=Cnm,?CnmAbel群群的階：n，每個(gè)元素自成一類

非平面構(gòu)型的H2O22、S2n群存在一個(gè)非真轉(zhuǎn)軸S2nS2n=｛E=S2n2n，S2n1，S2n2，S2n3，……，S2n2n-1｝群的階：2n

C2nm當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，有一個(gè)Cn軸

S2nm=C2nmσm

C2nmσh當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)

為什么沒有S2n+1群？S55=C55σh5=σh，單獨(dú)存在的σh和Cn，歸入Cnh群系列。

3、Cnh群分子中含有Cn群以及垂直于它的σh平面，則有這兩個(gè)對(duì)稱元素產(chǎn)生2n個(gè)對(duì)稱操作：群的階：2n

平面構(gòu)型H2O2:σ2h4、Cnv群若分子中除了Cn軸外還有n個(gè)σv平面，則該分子屬于Cnv群。它的對(duì)稱操作有n個(gè)繞Cn軸的轉(zhuǎn)動(dòng)以及n個(gè)對(duì)于v

平面的反映，共有2n個(gè)群元素。

Cnv={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,v1,v2,……,vn}

群的階：2nH2O

分子屬于C2v群，

C2vC2v={E,C2,v,v‘}4階4類NH3分子屬于C3v群,

C3v={E,C3,C32,v,v‘,v“}

6類3階

5、Dn群若分子中除了Cn

軸外還有n個(gè)垂直于它的二重軸，則該分子屬于Dn

群，共有2n個(gè)操作，即n個(gè)繞Cn軸的轉(zhuǎn)動(dòng)以及n個(gè)繞C2(⊥)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

Dn={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,C2(1),C2(2),……,C2(n)}群的階：2n

D3={E,2C3,3C2'}

6階3類

三乙二胺合鈷(Ⅲ)離子6、Dnh群在D

類型的群中加上一個(gè)垂直于Cn

軸的反映面h

，即生成Dnh

群。該群有4n個(gè)群元素，包括n個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)操作；n個(gè)垂直于Cn

軸的C2操作；以及由Cn

和h

的乘積產(chǎn)生的n-1個(gè)Sn

操作(注意這種非真轉(zhuǎn)動(dòng)總是包含h

，所以C3h表示為S31

，而C32h應(yīng)表示為S35)；還有n個(gè)群元素是由垂直的C2軸和Cn軸產(chǎn)生的n個(gè)v操作。Dnh={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,C2(1),C2(2),……,C2(n),h,Cnh,……,Cnn-1h,v(1),v(2),……,v(n)}

群的階：

4nD4h

對(duì)稱性的PtCl42-

離子BF3:D3h環(huán)戊二烯:D5h苯:D6h乙烯：D2hn為偶數(shù)時(shí)，有i，v分為2類n為級(jí)奇數(shù)時(shí)，無(wú)i，v分為1類7、Dnd群若將一些對(duì)稱平面d加到Cn

軸和n

個(gè)C2(⊥)軸上，它們平分相鄰一對(duì)C2

軸間夾角并通過(guò)Cn

軸，由這些對(duì)稱元素的組合所生成的群用Dnd

表示，Dnd

群和Dnh

群的區(qū)別是前者沒有h平面，后者有

h平面。群的階：4n。