傳感檢測技術

第一章傳感檢測技術的基本知識航天交通攝象頭:CCD傳感器指紋傳感器傳感檢測技術本章學習要求1、掌握傳感檢測系統(tǒng)的組成；2、掌握傳感檢測系統(tǒng)基本特性的評價指標；3、掌握測量誤差的概念、誤差的種類及誤差處理的辦法；4、了解傳感檢測系統(tǒng)的應用情況；5、了解傳感檢測系統(tǒng)的發(fā)展方向；6、了解主要測量、測試儀器生產(chǎn)廠商。傳感器測量電路顯示器數(shù)據(jù)處理裝置檢測系統(tǒng)的非電量電測法§1.1傳感檢測技術的組成傳感檢測系統(tǒng)的組成一個完整的檢測系統(tǒng)或檢測裝置通常由傳感器、測量電路、顯示記錄裝置和數(shù)據(jù)處理裝置與執(zhí)行機構等部分組成，分別完成信息獲取、轉換、顯示和處理等到功能。被測對象傳感器中間變換裝置顯示裝置記錄裝置數(shù)據(jù)處理裝置物理量電量電量/數(shù)字量信息轉換信息提取一、傳感器1、定義：傳感器：以一定精確度把被測量轉換為與之有確定對應關系的，便于應用的某種物理量的測量裝置。定義含義：傳感器是測量裝置傳感器的輸入量是某一被測量傳感器的輸出量應是便于轉換的物理量傳感器的輸入與輸出之間有一定精確程度的對應關系傳感器名稱：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測器、探頭傳感器的功用是一感二傳，即感受被測信息，并傳送出去被測量電量敏感元件、轉換元件、基本轉換電路被測量輸出量

敏感元件：它是直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關系的某一物理量的元件。

轉換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入的被測量摶換成電路參量。

基本轉換電路：上述電路參量輸入基本轉換電路（簡稱轉換電路），便可轉換成電量輸出。輔助電源敏感元件轉換元件基本轉換電路2、傳感器組成1——殼體2——膜盒（敏感元件）3——電感線圈（轉換元件）4——磁芯5——轉換電路

傳感器只完成被測參數(shù)至電量的基本轉換，然后輸入到測控電路，進行放大、運算、處理等進一步轉換，以獲得被測值或進行過程控制。

傳感器是知識密集、技術密集的行業(yè)，它與許多學科有關，它的種類十分繁多。為了很好地掌握它、應用它，需要有一個科學的分類方法。3、傳感器分類1)按被測物理量分類機械量:長度,厚度,位移,速度,加速度,旋轉角,轉數(shù),質量,重量,力,壓力,真空度,力矩,風速,流速,流量;聲:聲壓,噪聲.磁:磁通,磁場.溫度:溫度,熱量,比熱.光：亮度，色彩常見的被測物理量2)按工作的物理基礎分類:機械式,電氣式,光學式,流體式等.能量轉換型和能量控制型.3)按信號變換特征:能量轉換型:直接由被測對象輸入能量使其工作.

例如:熱電偶溫度計,壓電式加速度計.能量控制型:從外部供給能量并由被測量控制外部供給能量的變化.例如:電阻應變片.4)按敏感元件與被測對象之間的能量關系:物性型:依靠敏感元件材料本身物理性質的變化來實現(xiàn)信號變換.如:水銀溫度計.結構型:依靠傳感器結構參數(shù)的變化實現(xiàn)信號轉變.例如:電容式和電感式傳感器.例如位移傳感器、壓力傳感器、振動傳感器、溫度傳感器等。模擬傳感器、數(shù)字傳感器。雙向傳感器、單向傳感器等。按照傳感器的用途來分類

根據(jù)傳感器輸出是模擬信號還是數(shù)字信號根據(jù)轉換過程可逆與否二、測量電路

作用：把傳感器輸出的電量轉換成便于傳輸、處理的電量。即具有一定驅動和傳輸能力的電壓、電流和頻率信號等，以推動后級的顯示器、數(shù)據(jù)處理裝置及執(zhí)行機構。

1）傳感器輸出信號微弱，由測量電路加以放大；

2）進行阻抗匹配、微分、積分、線性化補償需要：放大電路、相敏檢波電路、濾波電路、運算電路、補償電路、A/D轉換電路、D/A轉換電路三、顯示器1、作用：檢測到數(shù)值大小，或被測量變化的過程。2、顯示器類型：

模擬顯示、數(shù)字顯示、圖像顯示A、模擬顯示：用指針對標尺的相對位置標示讀數(shù)B、數(shù)字顯示：用數(shù)字形式顯示讀數(shù)C、圖像顯示：顯示讀數(shù)、被測參數(shù)的變化曲線，或用圖表，或彩色圖反映整個生產(chǎn)線上的多組數(shù)據(jù)四、數(shù)據(jù)處理裝置

作用：

對測試所得的實驗數(shù)據(jù)進行運算、處理、邏輯判斷、線性變換及對動態(tài)測試結果作頻譜分析等。

———采用計算機技術完成數(shù)據(jù)處理結果

顯示器執(zhí)行機構五、檢測系統(tǒng)的非電量電測法1、非電量電測法：

傳感器非電量電量把信號變化過程，實現(xiàn)對非電量進行檢測、控制、顯示的方法稱為非電量電測法。2、自動檢測系統(tǒng)的優(yōu)點A、能夠連續(xù)、自動地對被測量進行測量和記錄；B、電子裝置精度高，頻率響應好，不僅能適用于靜態(tài)測量，選用適當?shù)膫鞲衅骱陀涗浹b置還可以進行動態(tài)測量甚至瞬間測量；C、電信號可以遠距離傳輸，便于實現(xiàn)遠距離測量和集中控制；D、電子測量裝置能方便地改變量程，因此測量的范圍廣；E、可以方便地與計算機相連，進行數(shù)據(jù)的自動運算、分析和處理。在工程領域，科學實驗、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質量控制等，都離不開檢測系統(tǒng)。檢測系統(tǒng)應用涉及到航天、機械、電力、石化和海洋運輸?shù)让恳粋€工程領域。

檢測系統(tǒng)的工程應用

§1.2傳感檢測技術的應用及發(fā)展方向1、工業(yè)自動化中的應用a)機械手、機器人中的傳感器

轉動/移動位置傳感器、力傳感器、視覺傳感器、聽覺傳感器、接近距離傳感器、觸覺傳感器、熱覺傳感器、嗅覺傳感器。

密歇根大學的機械手裝配模型廣州中鳴數(shù)碼的機器狗b)AGV自動送貨車

超聲波測距傳感器、判斷建筑物內(nèi)人和物所在位置；紅外線色彩傳感器運動軌跡和AGV小車位置識別；條形碼傳感器，貨品識別。香港理工AGV模型c)生產(chǎn)加工過程監(jiān)測切削力傳感器，加工噪聲傳感器，超聲波測距傳感器、紅外接近開關傳感器等。密歇根大學數(shù)字化工廠2、流程工業(yè)設備運行狀態(tài)監(jiān)控在電力、冶金、石化、化工等流程工業(yè)中，生產(chǎn)線上設備運行狀態(tài)關系到整個生產(chǎn)線流程。通常建立24小時在線監(jiān)測系統(tǒng)。石化企業(yè)輸油管道、儲油罐等壓力容器的破損和泄露檢測。揚子石化50MW熱電機組監(jiān)測系統(tǒng)陽邏電廠300MW汽輪機組監(jiān)測系統(tǒng)荊門電廠200MW機組監(jiān)測系統(tǒng)青山熱電廠生產(chǎn)信息實時查詢系統(tǒng)沙角電廠生產(chǎn)信息實時查詢系統(tǒng)寶鋼30KW以上風機監(jiān)測系統(tǒng)寶鋼精軋F2軋機網(wǎng)絡化監(jiān)測系統(tǒng)寶鋼冷軋帶鋼振動紋監(jiān)測系統(tǒng)武鋼風機狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)3、產(chǎn)品質量檢測在汽車、機床等設備，電機、發(fā)動機等零部件出廠時，必須對其性能質量進行測量和出廠檢驗。

圖示為汽車出廠檢驗原理框圖，測量參數(shù)包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動機轉速等。通過對抽樣汽車的測試，工程師可以了解產(chǎn)品質量。汽車扭距測量機床加工精度測量

4、樓宇控制與安全防護為使建筑物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環(huán)境，并能保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和管理的智能化。在樓宇中應用了許多測試技術，如闖入監(jiān)測、空氣監(jiān)測、溫度監(jiān)測、電梯運行狀況。

圖示為某公司樓宇自動化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為：電源管理、安全監(jiān)測、照明控制、空調(diào)控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。煙霧傳感器亮度傳感器紅外人體探測器5、家庭與辦公自動化在家電產(chǎn)品和辦公自動化產(chǎn)品設計中，人們大量的應用了傳感器和測試技術來提高產(chǎn)品性能和質量。全自動洗衣機中的傳感器：衣物重量傳感器，衣質傳感器，水溫傳感器，水質傳感器，透光率光傳感器(洗凈度)液位傳感器，電阻傳感器(衣物烘干檢測)。指紋傳感器透光率傳感器溫濕度傳感器溫度傳感器6、其他應用航天農(nóng)業(yè)交通醫(yī)學7、PC機中的測試技術應用鼠標:光電位移傳感器攝象頭:CCD傳感器聲位筆:超聲波傳感器麥克風:電容傳聲器聲卡:A/D卡+D/A卡軟驅:速度,位置伺服測控實驗DIY1.鼠標測位移實驗2.麥克風測聲音2.聲卡采樣頻率信號分析頻率合成與分解3.簡易聲級計制作4.CCD圖象分析……..

個人測試實驗室PC機中的測試技術應用一、應用：A）檢測技術是產(chǎn)品檢驗和質量控制的重要手段。B）檢測技術在大型設備安全經(jīng)濟運行監(jiān)測中得到廣泛應用。C）檢測技術和裝置是自動化系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。D）檢測技術的完善和發(fā)展推動著現(xiàn)代科學技術的進步。§1.2傳感檢測技術的應用及發(fā)展方向二、發(fā)展方向1、不斷提高檢測系統(tǒng)的測量精度、量程范圍、延長使用壽命，提高可靠性；2、應用新技術和新的物理效應，擴大檢測領域；3、發(fā)展集成化，功能化的傳感器；4、采用計算機技術，使檢測技術智能化；5、發(fā)展網(wǎng)絡化傳感器及檢測系統(tǒng)。§1.3傳感檢測系統(tǒng)基本特性的評價指標一、傳感檢測系統(tǒng)的基本特性傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關系。靜態(tài)特性：被測量不隨時間變化或變化很慢時，檢測系統(tǒng)的輸入和輸出量都與時間無關。動態(tài)特性：輸入量和輸出量都隨時間變化較快，是一個含有時間變量的微分方程式。檢測系統(tǒng)對快速變化的被測量的響應特性稱為動態(tài)特性。二、靜態(tài)特性1、測量范圍與量程測量范圍：在正常做條件下，檢測系統(tǒng)或儀表能夠測量的被測量值的總范圍。通常以測量范圍的上限值和下限值表示量程：測量范圍上限值與下限值的代數(shù)差。2、靈敏度與分辨力A、靈敏度:是指傳感檢測系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量變化Δy和引起此變化的輸入的變化量Δx的比值。

可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關?；蛴啥鄠€環(huán)節(jié)組成的檢測系統(tǒng)其靈敏度等于各環(huán)節(jié)的靈敏度之積。B、分辨力指傳感器或檢測儀表在規(guī)定測量范圍內(nèi)能精確檢測出被測量的最小變化的能力。表示方式：ⅰ、絕對值ⅱ、用量程的百分數(shù)表示3、線性度線性度是指實測系統(tǒng)輸入-輸出特性曲線與其擬合直線之間的最大偏差△m。又稱為非線性誤差。通常用相對誤差

來表示，即：

YFS——滿量程的輸出值（=ymax-ymin）擬合直線的確定：擬合直線是計算非線性誤差的基準線基準線選取方法不同，擬合精度不同擬合方法：①理論擬合；②端點連線平移擬合；③端點連線擬合；④過零旋轉擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合a.理論擬合b.過零擬合c.端點連線擬合d.端點連線平移擬合常用擬合方法最小二乘擬合法精度最高擬合直線的做法：根據(jù)最小二乘法原則作出的擬合直線。優(yōu)點：使擬合直線與特性曲線（輸入輸出特性曲線）上各點偏差的平方和最小。4、遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象傳感器在正向(輸入量增大)和反向(輸入量減小)行程期間,輸入-輸出特性曲線的不一致的程度。其大小是以滿量程輸出YFS的百分數(shù)表示，即：是正、反行程輸出值間的最大差值。

5、重復性重復性是指傳感器在輸入量按同一方向做全量程多次測試時，所得特性曲線不一致性的程度。重復性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即或：y0⊿Rmax2⊿Rmax1X△Rmax1正行程的最大重復性偏差，△Rmax2反行程的最大重復性偏差。重復性精度是傳感器的綜合指標的考評6、穩(wěn)定性：傳感器的穩(wěn)定性一般是指長期穩(wěn)定性

時間穩(wěn)定性包括：溫度穩(wěn)定性零點漂移靈敏度漂移穩(wěn)定性是指傳感檢測系統(tǒng)在長時間工作的狀態(tài)下，由于外界各種干擾對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，使得輸出量發(fā)生與輸入無關的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性。產(chǎn)生的原因：

溫度、壓力、濕度、電源電壓等環(huán)境參數(shù)的緩慢變化，或者系統(tǒng)本身性能的不穩(wěn)定。預防措施：A、在恒溫、恒壓、恒濕、恒定電壓的條件下工作；B、采用預熱，預先放置一段時間等措施，使系統(tǒng)溫度接近室溫，趨于穩(wěn)定，減小漂移。傳感檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性是指其輸出對隨時間變化的輸入量的響應特性。

傳感器的動態(tài)特性取決于：傳感器本身被測量的變化形式三、動態(tài)特性動態(tài)誤差（失真）：

被測量隨時間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。在動態(tài)的輸入信號情況下，輸出信號一般來說不會與輸入信號具有完全相同的時間函數(shù)，這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動態(tài)誤差。造成失真原因：測量電路存在延時（例：熱慣性、發(fā)熱、芯片對信號反應的靈敏度差等）機械慣性（例：諧振頻率的傳感檢測系統(tǒng)，如彈性系統(tǒng)）正弦變化的輸入階躍變化的輸入線性輸入經(jīng)常使用的是前兩種標準輸入有三種通常采用階躍響應法和頻率響應法分析傳感檢測系統(tǒng)的動態(tài)誤差分析動態(tài)特性的方法階躍響應法（瞬態(tài)響應法）階躍響應法從時域方面來分析傳感器的瞬態(tài)響應特性，如：超調(diào)量、上升時間、響應時間、延滯時間、峰值時間等。時，其輸出特性稱為階躍響應或瞬態(tài)響應特性。當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數(shù)信號：

瞬態(tài)響應特性曲線如圖階躍響應特性

（1）最大超調(diào)量σp

（2）延滯時間td

（3）上升時間tr

（4）峰值時間tp

（5）響應時間ts：

頻率響應法是從傳感檢測系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)研究其動態(tài)特性。通常是先建立傳感器的數(shù)學模型，通過拉氏變換找出傳遞函數(shù)表達式，再根據(jù)輸入條件得到相應的頻率特性。

頻率響應法傳感器對正弦輸入信號的響應特性，稱為頻率響應特性。

分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學模型為常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學模型的輸入量x與輸出量y之間的關系，通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。頻率響應法

y——輸出量；x——輸入量；t——時間a0，a1，…，an——常數(shù)；b0，b1，…，bm——常數(shù)——輸出量對時間t的n階導數(shù)；——輸入量對時間t的m階導數(shù)零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度

零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關系。在時間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實際應用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當作零階系統(tǒng)處理。大部分傳感器可簡化為單自由度一階或二階系統(tǒng)

一階傳感器微分方程除系數(shù)a1，a0

，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時間常數(shù)(τ=a1/a0)；K——靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)傳遞函數(shù)：一階傳感器頻率特性：幅頻特性：相頻特性：時間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好負號表示相位滯后二階傳感器

很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時間常數(shù)，；ω0—自振角頻率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—靜態(tài)靈敏度，k=b0/a傳遞函數(shù)頻率特性幅頻特性相頻特性二階傳感器（1）頻帶：傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對應有上、下截止頻率。（2）時間常數(shù)：用時間常數(shù)來表征一階傳感器的動態(tài)特性。越小，頻帶越寬。（3）固有頻率n

：二階傳感器的固有頻率n表征了其動態(tài)特性。傳感器頻率響應特性指標四、誤差的基本概念測量誤差的概念測量誤差的分類誤差的處理及消除方法

在測量過程中，由于測量儀器、測量方法、測量條件及環(huán)境、人為的因素的影響，總是不可避免的存在測量誤差。測量結果與被測量的真值間的差值，稱為測量誤差。測量誤差概念研究誤差的意義：1、正確認識誤差的性質，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減少誤差；2、正確處理數(shù)據(jù)，合理計算所得結果，以便在一定條件下得到更接近于真實值的數(shù)據(jù)；3、正確組織實驗，合理設計儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟的條件下，得到理想的結果。

按誤差表示方法分：

絕對誤差、相對誤差、引用誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:

系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差按誤差與時間關系分：

動態(tài)誤差和靜態(tài)誤差測量誤差的分類絕對誤差：是指測量值Ax與被測量真值A0之間的差值，用

表示，即：

真值A0的概念（表示值）

A、通常為高一等級標準器具的示值；

B、也可以是多次測量的最佳估值。1、絕對誤差

(一）按誤差表示方法分相對誤差：是指絕對誤差

與被測量真值X0的百分比，即：

2、相對誤差按誤差表示方法分絕對誤差不能作為衡量測量精確度的標準例如用一個電壓表測量200V電壓，絕對誤差為+1V，而用另一個電壓表測量10V電壓，絕對誤差為+0.5V，試比較兩支電壓表的測量精度。

前者的絕對誤差雖然大于后者，但誤差值相對于被測量值卻是后者大于前者，即兩者的測量精確度相差較大，為此人們引入了相對誤差。按誤差表示方法分對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量精度的高低；對于不同的被測量，以及不同的物理量，絕對誤差難以評定其測量精度的高低，而采用相對誤差來評定。

相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度按誤差表示方法分結論：例題：

用兩種方法來測量L1=100mm的尺寸，其測量誤差分別為δ1=10μm，δ2=8μm；再用第三種方法測量L2=80mm的尺寸，它的測量誤差為δ3=7μm。試比較其誤差。按誤差表示方法分3、引用誤差引用誤差是以儀器儀表某一刻度點的絕對誤差

與儀表量程L的比值，通常以百分數(shù)表示，即：如果以測量儀表整個量程中，可能出現(xiàn)的絕對誤差最大值m代替

，則可得到最大引用誤差

0m

即：用最大引用誤差來確定測量儀表的精度等級

工業(yè)儀表常見的精度等級有0.1級、0.2級、0.5級、1.0級、1.5級、2.0級、2.5級、5.0級等

其相對誤差可以根據(jù)儀表允許的最大絕對誤差和儀表指示值進行計算。

例如，2.0級的儀表，量程為100，在使用時它的最大引用誤差不超過±2.0%，也就是說，在整個量程內(nèi)，它的絕對誤差最大值為±2.0。用它測量真值為80的測量值時，其相對誤差最大為±2.0/80×100%=±2.5%。

按誤差表示方法分系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差系統(tǒng)誤差：在相同條件下，多次重復測量同一量時，其絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，遵循某種規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。1、系統(tǒng)誤差(二）按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分:直線a屬于恒定系統(tǒng)誤差；直線b屬于變值系統(tǒng)誤差中的累進性系統(tǒng)誤差，而且是誤差遞增的（線性）；直線c表示周期性系統(tǒng)誤差，在整個測量過程中，系統(tǒng)誤差值成周期性變化；曲線d屬于按復雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。幾種不同系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律(1)測量儀器的局限性。(2)測量時環(huán)境條件(如溫度、濕度及電源電壓)與儀器使用要求不一致。(3)采用近似的測量方法或近似的計算公式。(4)測量人員讀取儀器示值的偏差。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有以下幾種通常用準確度表征系統(tǒng)誤差的大小在測量結果中進行修正；消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源；在測量系統(tǒng)中采用補償措施；實時反饋修正。系統(tǒng)誤差的消除

在測量結果中進行修正1、對于已知系統(tǒng)誤差——用修正值對測量結果進行修正；2、對于變值系統(tǒng)誤差——設法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；3、對于未知系統(tǒng)誤差——按隨機誤差處理。消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源1、對儀器進行周期檢定與修理；2、保證測試環(huán)境達到標準要求的測試環(huán)境，防止外界條件對測量產(chǎn)生干擾；例如：溫度、振動、突變電壓等外界條件對測量產(chǎn)生的影響3、正確調(diào)整、安裝和使用測量儀器。在測量系統(tǒng)中采用補償措施

在測量和控制系統(tǒng)（激光干涉儀）中，安裝溫度、壓力傳感器，隨時監(jiān)測和反饋外界溫度和壓力變化，并把變化信息反饋給計算機控制系統(tǒng)，按照溫度和壓力對長度測量變化的影響的函數(shù)關系，對測量結果的誤差進行修正。實時反饋修正采用閉環(huán)反饋的控制系統(tǒng)。冰箱溫控裝置在相同條件下，多次測量同一量時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化，這種誤差稱為隨機誤差。隨機誤差體現(xiàn)了測量結果的分散性，通常用精密度表征隨機誤差的大小。2、隨機誤差測量裝置：測量儀器產(chǎn)生噪聲，零部件配合不良，傳動部分的間隙和摩擦，連接件的彈性變形引起示值不穩(wěn)定等。環(huán)境因素：溫度及電源電壓的無規(guī)則運動，電磁干擾等。(3)人員因素：測量人員感覺器官的無規(guī)律變化產(chǎn)生的讀數(shù)偏差。產(chǎn)生隨機誤差的主要原因例：在相同條件下，對某一量進行重復多次測量，設測量結果中不含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，用900mm鋼板尺，測量已知長度為836mm的導線，進行了n=150次測量，分析測量結果隨機誤差的分布規(guī)律。隨機誤差的處理在等精度測量情況下，得到n個測量值x1、x2、…、xn，設只含有隨機誤差1、2、…、n，這組測量值或隨機誤差都是隨機事件，可以用概率數(shù)理統(tǒng)計的方法來處理。隨機誤差具有以下特征：對稱性單峰性有界性抵償性隨機誤差的處理

根據(jù)隨機誤差四個特征，得到隨機誤差的正態(tài)分布的

分布密度函數(shù)。----高斯誤差方程

——隨機誤差；

——均方根誤差，或稱標準誤差。

1、隨機誤差（x為測量值，x0為測量值的真值）2、標準誤差

標準誤差與隨機誤差的正態(tài)分布關系：被測量真值x0

算術平均值隨機誤差的抵償性改換成

vi——剩余誤差

怎么才能得到精確的標準誤差？

我們可求得n個剩余誤差，但實際上它們之中只有（

）個是獨立的。標準誤差的估計值

s可由下式計算：

——貝塞爾公式

通常的測量都是有限次測量，引入算術平均值的均方根誤差（標準誤差）來評定的可靠性程度

在無系統(tǒng)誤差和粗大誤差的情況下，只有隨機誤差，隨機誤差的測量結果x0可表示為：————(概率P=0.6827)——（概率P=0.9973）

或

例題1：等精度測量某電阻10次，得到的測量值為：167.95Ω、167.60Ω、167.87Ω、168.00Ω、167.82Ω、167.45Ω、167.60Ω、167.88Ω、167.85Ω、167.60Ω，求測量結果。明顯歪曲測量結果的誤差稱為粗大誤差，又稱過失誤差。

3、粗大誤差(1)測量方法不當或錯誤。(2)測量操作疏忽和失誤。(3)測量條件的變更。

產(chǎn)生粗大誤差的主要原因對某一被測量，可由兩位測量者進行交互測量、讀數(shù)和記錄；或者采用兩種不同儀器；用兩種不同方法進行測量。預防產(chǎn)生粗大誤差的辦法萊以特準則（3

準則）。

在等精度測量情況下，得到n個測量值x1、x2、…、xn，先算出其算術平均值及剩余誤差（i=1，2…，n），并按貝塞爾公式算出標準誤差

，若某個測量值xi的剩余誤差vi滿足下式：則認為xi是含有粗大誤差的壞值，應予剔除。

粗大誤差的判別與壞值的舍棄例題2：對某量進行15次等精度測量，測得值如表所列，設這些測得值已消除系統(tǒng)誤差，試判別該測量列中是否含有粗大誤差的測得值。序號測量值xi殘余誤差

ivi2v'v'2120.420.0160.0002560.0090.000081220.430.0260.0006760.0190.000361320.4-0.0040.000016-0.0110.000121420.430.0260.0006760.0190.000361520.420.0160.0002560.0090.000081620.430.0260.0006760.0190.000361720.39-0.0140.000196-0.0210.000441820.3-0.1040.010816920.4-0.0040.000016-0.0110.0001211020.430.0260.0006760.0190.0003611120.420.0160.0002560.0090.0000811220.410.0060.000036-0.0010.0000011320.39-0.0140.000196-0.0210.0004411420.39-0.0140.000196-0.0210.0004411520.4-0.0040.000016-0.0110.000121=20.404∑vi=0∑vi2=0.01496v'2=0.003374動態(tài)誤差和靜態(tài)誤差

靜態(tài)誤差是指在測量過程中，被測量不隨時間變化或隨時間變化