土木工程力學(xué)06-約束與約束反力練習(xí)一

土木工程力學(xué)第一章第三節(jié)約束與約束反力練習(xí)一合肥鐵路工程學(xué)校機(jī)電教研室2/5/20231約束與約束反力練習(xí)一溫故知新學(xué)習(xí)探究知識(shí)強(qiáng)化課堂延伸提綱挈領(lǐng)一、約束與約束反力的概念二、柔索約束練習(xí)三、光滑接觸面約束練習(xí)2/5/20232本節(jié)課需要解決的問題:1、約束與約束反力的概念2、柔索的約束力方向練習(xí)3、光滑接觸面的約束力方向練習(xí)學(xué)習(xí)探究2/5/20233第一章力和受力圖第三節(jié)約束與約束反力（練習(xí)一）2/5/20234一、知識(shí)回顧1、什么是約束？限制物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體。2、約束反力的一般特點(diǎn)？作用在約束與物體接觸處，其方向與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。學(xué)習(xí)探究2/5/20235一、知識(shí)回顧3、柔體約束的約束反力特點(diǎn)？只能是拉力FT，沿柔索背離被約束物體4、光滑接觸面約束的反力特點(diǎn)？只能是壓力FN，沿公法線指向被約束物體學(xué)習(xí)探究2/5/20236圖1-4FGAB作業(yè)：習(xí)題集第一章一填空題（全部）、五作圖題第1題繩ACBGD2/5/20237圖1-4（a）作業(yè)講評(píng)FGABFNAFNBFGAB2/5/20238作業(yè)講評(píng)FGABFNAFNB1、方向錯(cuò)誤，應(yīng)該指向圓球2、表示力的字母不對(duì)。2/5/20239圖1-4（b）作業(yè)講評(píng)繩ACBGD繩ACBGDFNAFNBFTD2/5/202310作業(yè)講評(píng)繩ACBGDFNAFNBFTD1、力的數(shù)量不對(duì)，多畫了一個(gè)2、方向錯(cuò)誤，應(yīng)該垂直于直桿?！?/5/202311基本概念：約束與約束反力2/5/202312什么是約束？約束：由周圍物體構(gòu)成的、阻礙非自由體移動(dòng)的限制條件。2/5/202313工程上力的分類力主動(dòng)力約束力—能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力（重力、推力、風(fēng)力）—阻礙限制物體運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力

（軌道對(duì)車輪的力）（地板對(duì)講臺(tái)的力）荷載2/5/202314約束反力：就是約束力，簡(jiǎn)稱反力討論一下水杯受到的約束力是什么方向？2/5/202315大小方向作用點(diǎn)待定通過(guò)計(jì)算獲得與該約束所能阻礙的位移方向相反接觸部位約束反力的特點(diǎn)2/5/202316第一種約束：柔體約束2/5/202317柔索只能承受拉力，約束力為拉力，作用線沿柔索背離物體。由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束叫做柔體約束。2/5/202318大小作用點(diǎn)未知通過(guò)計(jì)算獲得沿著柔索中心線，背離物體柔索與物體的接觸點(diǎn)柔體約束反力的特點(diǎn)拉力FT2/5/202319方向、作用點(diǎn)：柔索的約束反力FT通過(guò)接觸點(diǎn)，沿柔索而背離物體。約束反力TWA柔體約束非自由體2/5/20232060°30°G=100N例題：如下圖所示，一小球放置在傾角為30°的斜面上，為了防止小球滑落用一根與水平面成60°角的繩將其固定，試畫出小球受到的來(lái)自繩子的約束反力。FT分離體2/5/202321繩CDE練習(xí)：畫出藍(lán)色物體的受力圖（5分）G

2/5/202322繩CDE畫出藍(lán)色物體的受力圖G

分離體G

FTD

FTE

2/5/202323第二種約束：光滑接觸面約束2/5/202324兩物體在接觸處的摩擦力可以忽略不計(jì)時(shí)構(gòu)成的約束叫做光滑接觸面約束。2/5/202325約束力沿接觸面公法線方向并指向物體。FN公法線切線2/5/202326大小作用點(diǎn)未知沿接觸面的公法線方向，指向物體兩個(gè)物體接觸的那點(diǎn)光滑接觸面約束反力的特點(diǎn)壓力FN(N)2/5/202327光滑接觸面約束的六種情況約束類型與實(shí)例①球體與球體（圓與圓）公法線是圓心的連線ABB的約束反力：沿著圓心連線，在接觸點(diǎn)處，指向B物體（自已）。FNB2/5/202328光滑接觸面約束的六種情況FN②圓面與球體（圓與圓?。┕ň€是過(guò)圓心的豎直線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向球體。約束類型與實(shí)例2/5/202329光滑接觸面約束的六種情況③平面與球體（直線與圓）公法線：過(guò)圓心做平面的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向球體。FN約束類型與實(shí)例2/5/20233060°30°G=100N例題：如下圖所示，一小球放置在傾角為30°的斜面上，為了防止小球滑落用一根與水平面成60°角的繩將其固定，試畫出小球受到的來(lái)自斜面的約束反力。分離體FN過(guò)接觸點(diǎn)沿公法線指向球體30°2/5/202331光滑接觸面約束的六種情況④球和尖角A公法線:圓心與接觸點(diǎn)的連線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向球體。FN約束類型與實(shí)例2/5/202332光滑接觸面約束的六種情況⑤直桿和直角（尖角處）A公法線:過(guò)接觸點(diǎn)垂直與桿直桿的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向直桿。FN約束類型與實(shí)例2/5/202333光滑接觸面約束的六種情況⑥直桿尖角和平面A公法線:過(guò)接觸點(diǎn)垂直平面直桿的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向直桿。FNB約束類型與實(shí)例2/5/2023341、所有和圓相關(guān)的光滑接觸公法線怎么畫公法線畫法總結(jié)圓和任意物體相接觸，接觸點(diǎn)和圓心的連線，即為公法線2/5/20233512345注意：這個(gè)點(diǎn)不是此類型2/5/2023362、所有和桿（或者平面）相關(guān)的光滑接觸公法線怎么畫公法線畫法總結(jié)平面（直線）和任意物體相接觸，過(guò)接觸點(diǎn)作平面的垂線，即為公法線2/5/202337圖1圖2圖3圖42/5/202338BAO練習(xí)：畫出藍(lán)色物體的受力圖（5分）G

G

FNA

FNB

A

F

F

2/5/2023391、判斷黃色圓球在A點(diǎn)、B點(diǎn)處受到的約束反力的方向。練習(xí)ABFNAFNBA點(diǎn)公法線:圓心與接觸點(diǎn)A的連線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向球體。B點(diǎn)公法線:過(guò)圓心做平面的垂線2/5/2023402、判斷黃球在A點(diǎn)、B點(diǎn)處受到的約束反力的方向。練習(xí)ABCA點(diǎn)公法線:過(guò)圓心做平面AC的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向球體。B點(diǎn)公法線:過(guò)圓心做木板BC的垂線木板FNAFNB2/5/202341練習(xí)ABCC點(diǎn)公法線:過(guò)接觸點(diǎn)做平面AC的垂線球的約束反力：沿著公法線，在接觸點(diǎn)處，指向藍(lán)桿。B點(diǎn)公法線:過(guò)圓心做木板BC的垂線FNCFNB3、判斷藍(lán)桿在B點(diǎn)、C點(diǎn)處受到的約束反力的方向。木板2/5/202342練習(xí)ABC木板FNCFNB3、判斷藍(lán)桿在B點(diǎn)、C點(diǎn)處受到的約束反力的方向。BCFNC分離體2/5/202343練習(xí)ABC木板FNCFNB3、判斷藍(lán)桿在B點(diǎn)、C點(diǎn)處受到的約束反力的方向。BCFNC分離體FNB利用分離體畫受力圖更加簡(jiǎn)潔2/5/202344FNEFNDOPFNFACBDEGFFo練習(xí)4、判斷黃球在D點(diǎn)、E點(diǎn)和F點(diǎn)處受到的反力的方向。2/5/202345課堂練習(xí)ABCDE求左圖的桿件和右圖的小球的約束反力，摩擦不計(jì)，重力都為G.繩