第五章 交通流理論

第五章交通流理論內蒙古農業(yè)大學能源與交通工程學院交通工程學TrafficEngineering

第五章交通流理論5.1概述5.2統(tǒng)計分布特征5.3排隊論及其應用5.4跟馳理論5.5流體力學模擬理論5.1概述交通流理論：研究交通流隨時間和空間變化規(guī)律的模型和方法體系。交通流理論的應用交通工程設施設計交通控制交通規(guī)劃控制理論、人工智能

計算機技術

5.1概述主要內容交通流量、速度和密度的相互關系及測量方法交通流的統(tǒng)計分布特性排隊論的應用跟車理論駕駛員處理信息的特性流體力學模擬理論交通流模擬

第五章交通流理論

5.5流體力學模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊論及其運用

5.2統(tǒng)計分布特征

本章主要內容5.2統(tǒng)計分布特征為設計新交通設施和確定新的交通管理方案提供交通流的某些具體特性的預測利用現有的和假設的數劇，作出預報1.研究意義2.研究內容離散型分布連續(xù)型分布5.2統(tǒng)計分布特征3.離散型分布[定義]在一定時間間隔內到達的車輛數，或在一定的路段上分布的車輛數，是所謂的隨機變量，描述這類隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律用的是離散型分布。

[分類]泊松分布

二項分布

負二項分布

4.1交通調查概述3.離散型分布—泊松分布

適用條件交通流量小，駕駛員隨意選擇車速車輛到達是隨機的。

基本公式

4.1交通調查概述3.離散型分布—泊松分布

遞推公式

例題

有60輛車隨機分布在5km長的道路上，對其中任意500m長的一段，試求：

1．有4輛車的概率；

2．有大于4輛車的概率。4.1交通調查概述解答

Q輛車獨立而隨機的分布在一條道路上，若將這條道路均分為Z段，則一段中包括的平均車數m為：在本例中Q=60，Z=5000/500=10，所以：4.1交通調查概述解答

1.有4輛車的概率：

2.有大于4輛車的概率：

=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350=0.71254.1交通調查概述3.離散型分布—二項分布

適用條件基本公式

交通量大，擁擠車流，車輛自由行駛的機會減少（適合交叉口左轉車到達，超速車輛數），車流到達數在均值附近波動。4.1交通調查概述3.離散型分布—二項分布

例題

一交叉口，設置了專供左轉的信號相位，經研究指出：來車符合二項分布，每一周期內平均到達20輛車，有25%的車輛左轉但無右轉。求：

1.到達3輛車有1輛左轉的概率。

2.某一周期不使用左轉信號相位的概率。4.1交通調查概述解答

1.已知求到達3輛車有1輛左轉的概率。

2.已知同樣，求得：4.1交通調查概述3.離散型分布—負二項分布

適用條件基本公式

觀測周期t內到達車輛數呈周期性波動時，有稠密流周期和稀疏流周期之分，其統(tǒng)計特性服從負二項分布5.2統(tǒng)計分布特征3.連續(xù)型分布[定義]描述事件之間時間間隔的分布為連續(xù)型分布，連續(xù)型分布常用來描述車頭時距、速度等交通流參數的統(tǒng)計特征。

[分類]移位負指數分布復合車頭時距分布

負指數分布4.1交通調查概述3.連續(xù)型分布—負指數分布

適用條件基本公式

車流密度不大，車輛隨機到達，且車流為連續(xù)，當流量小于500veh/h/車道時，用負指數分布描述車頭時距，通常是符合實際情況的。()tedtdPtFll-==4.1交通調查概述3.連續(xù)型分布—移位負指數分布

分布函數概率密度

4.1交通調查概述3.連續(xù)型分布—復合車頭時距分布

分布函數實際交通流動中有自由流和受約束流兩種情況的存在，自由流不受最小車頭時距的限制，而受約束車輛趨近于一個最小的安全車頭時距，為此對移位負指數分布的公式進行修正，得到復合車頭時距分布。概率密度

第五章交通流理論

5.5流體力學模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊論及其運用

5.2統(tǒng)計分布特征本章主要內容5.3排隊論及其運用1.概述2.基本原理3.主要數量指標4.應用5.3排隊論及其運用排隊論也稱隨機服務系統(tǒng)理論，是運籌學的重要內容之一。主要研究“服務”與“需求”關系的一種以概率論為基礎的數學理論。

需求

服務1.概述各種類型的顧客，按怎樣的規(guī)律到來，主要有定長輸入、泊松輸入、厄爾蘭輸入輸入過程到來的“顧客”按怎樣的規(guī)定次序及受服務，主要有3種制式損失制、等待制、混合制同一時刻有多少服務設施可以接納顧客，為每一顧客服務了多少時間，服務時間為定長分布、負指數分布、厄爾蘭分布輸

入

輸出

排隊論排隊規(guī)則服務機構2.基本原理5.3排隊論及其運用5.3排隊論及其運用3.主要數量指標忙期：服務臺連續(xù)繁忙的時期，這直接關系到服務臺的工作強度

等待時間：從顧客到達時起到他開始接受服務時止這段時間隊長：有排隊等待服務的顧客數與排隊系統(tǒng)中顧客數之分5.3排隊論及其運用單通道排隊服務系統(tǒng)(M/M/1系統(tǒng)):由于排隊等待接受服務的通道只有單獨一條,也叫單通道服務系統(tǒng)

收費站4.應用5.3排隊論及其運用單路排隊多通道服務:排成一個隊等待數條通道服務的情況，排隊中頭一輛車可視哪個通道有空就到哪里去接受服務

收費站5.3排隊論及其運用多路排隊多通道服務:每一個通道各排一隊，每個通道只為其相對應的一隊車輛服務

收費站

例題有一停車場，到達車輛是60輛/h，服從泊松分布，停車場的服務能力是100輛/h，服從負指數分布，其單一的出入道可存6輛車，試問該數量是否合適？解答這是一個M/M/1排隊系統(tǒng)

因出入道存車輛為6輛，如果超過6輛的概率很?。ㄍǔＨ⌒∮?%），則認為合適，反之則不合適。計算結果表明，排隊車輛超過6輛車的概率很小，故可認為該出入道的存車量是合適的。第五章交通流理論

5.5流體力學模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊論及其運用

5.2統(tǒng)計分布特征本章主要內容5.4跟馳理論跟車特性

概述

運用動力學方法，研究在無法超車的單一車道上車輛列隊行駛時,后車跟隨前車的行駛狀態(tài)，并用數學模式表達而加以分析的一種理論主要用于了解單車道交通流特性，可以檢驗管理技術和通訊技術，以便在稠密交通時使追尾事故減到最低程度基本原理

5.4跟馳理論跟車特性

基本原理

制約性

前車車速制約著后車車速和兩車間距延遲性

在前車行駛狀態(tài)改變后，后車要有一定的延遲才能做出相應的改變傳遞性

概述

由制約性而使車隊第一輛車的運行狀態(tài)可以一直制約到第n輛車5.4跟馳理論跟車特性

應用

提供車頭間距、相對速度等

信息，幫助駕駛員跟隨車輛，

防止追尾事故的發(fā)生

概述

分析公共汽車單車道流量預

測小型汽車對市內交通的影響

通過模擬車隊的跟馳狀態(tài)，

研究車輛跟馳運行中的安全性

第五章交通流理論

5.5流體力學模擬理論

5.4跟馳理論

5.3排隊論及其運用

5.2統(tǒng)計分布特征本章主要內容5.5流體力學模擬理論1.概述運用流體力學的基本原理，模擬流體的連續(xù)性方程，建立車流的連續(xù)性方程。把密度很大的交通流看作流體，把車流密度的變化抽象為車流波，通過分析車流波的傳播速，尋求交通流流量和速度、密度之間的關系，描述車流的擁擠—消散過程5.5流體力學模擬理論2.流體流與交通流的比較物理意義流體特性交通流特性物理意義流體特性交通流特性離散元素流體分子車輛變量流速v車速v運動方向一向性單向壓力P流量Q連續(xù)體形態(tài)可壓縮或不可壓縮流體不可壓縮交通流動量MvKv變量質量(密度)m密度K狀態(tài)方程P=cmTQ=Kv5.5流體力學模擬理論3.車流波集結波:車流波由低密度狀態(tài)向高密度狀態(tài)轉變的界面移動，車流在交叉口遇紅燈，車流通過瓶頸路段、橋梁等都會產生集結波疏散波:車流波由高密度狀態(tài)向低密度狀態(tài)轉變的界面移動，交叉路口進口引道上紅燈期間的排隊車輛綠燈時開始駛離，車流從瓶頸路段駛出等都會產生疏散波5.5流體力學模擬理論4.交通流模擬動畫交通流仿真是當今交通領域內研究交通流特性的一種極為重要的手段。

研究交通流的內在規(guī)律

研究交通規(guī)劃,交通管理與控制方法

5.5流體力學模擬理論4.交通流模擬動畫小