第九章 第3單元 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源．因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與電路問(wèn)題聯(lián)系在一起．2．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；(2)畫(huà)等效電路；(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式求解．求解一段時(shí)間內(nèi)的電量用電流平均值．求一段時(shí)間內(nèi)的熱量用電流的有效值．求瞬時(shí)功率要用瞬時(shí)值，求解平均功率要用有效值．二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到安培力作用，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起．解決的基本方法如下：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；(2)求回路中的電流；(3)分析導(dǎo)體受力情況(包含安培力在內(nèi)的全面受力分析)；(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程．2．兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．處理方法：根據(jù)平衡條件——合外力等于零列式分析．(2)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)——加速度不等于零．處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，或結(jié)合功能關(guān)系分析．三、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題1．電磁感應(yīng)過(guò)程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程．電磁感應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力作用，因此要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力(安做負(fù)功)做功．此過(guò)程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．安培力做(正)功的過(guò)程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過(guò)程，安培力做多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．(電熱跟安培力做功無(wú)關(guān))2．求解電能的主要思路(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克

服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能；(3)利用電路特征來(lái)求解：通過(guò)電路中所產(chǎn)生的電能來(lái)計(jì)算．3．解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題的一般步驟(1)確定等效電源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)

生了相互轉(zhuǎn)化．(3)根據(jù)能量守恒列方程求解．3．物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電量．如圖9－3－3所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，圖9－3－3線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(

)答案：C2．如圖9－3－2所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于(

)A．棒的機(jī)械能增加量B．棒的動(dòng)能增加量C．棒的重力勢(shì)能增加量D．電阻R上放出的熱量答案：A2．(2010·安徽高考)如圖9－3－17所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料、不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制(Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線)．兩線圈在距磁場(chǎng)上界面h高處由靜止開(kāi)始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，圖9－3－17最后落到地面．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界．設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2，不計(jì)空氣阻力，則(

)A．v1<v2，Q1<Q2

B．v1＝v2，Q1＝Q2C．v1<v2，Q1>Q2D．v1＝v2，Q1<Q2答案：D兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖9－3－7所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長(zhǎng)度也為l、圖9－3－7阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大??；(2)電容器所帶的電荷量q.3．如圖9－3－14所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為α，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，圖9－3－14由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)電軌道下滑．設(shè)下滑過(guò)程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，且電阻不計(jì)．

(1)桿ab將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若開(kāi)始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開(kāi)始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)(a＞gsinα)，求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式．5．如圖9－3－6所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好，在導(dǎo)軌平面上有一矩圖9－3－6形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左，大小為Ff的摩擦阻力作用，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)．求：(1)導(dǎo)體棒在達(dá)到恒定速度前做什么運(yùn)動(dòng)？(2)導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度vt的大?。?3)若要使導(dǎo)體棒不動(dòng)，摩擦阻力至少要多大？(2011·鎮(zhèn)江模擬)如圖9－3－13所示，一根電阻為R＝12Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r＝1m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m＝0.1kg、電阻圖9－3－13不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形導(dǎo)線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過(guò)程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為r/2時(shí)，棒的速度大小為v1＝8/3m/s，下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v2＝10/3m/s，(取g＝10m/s2)試求：(1)下落距離為r/2時(shí)棒的加速度的大小；(2)從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量．[答案]

(1)8.8m/s2

(2)0.44J3．(2010·天津高考)如圖9－3－18所示，質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.3Ω，長(zhǎng)度l＝0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上，框架質(zhì)量m2＝0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)．電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大?。?2)從ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1J．求該過(guò)程ab位移x的大?。鸢福?1)6m/s

(2)1.1m電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題分析[師之說(shuō)]1．圖象問(wèn)題的特點(diǎn)考查方式比較靈活，有時(shí)根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過(guò)程，確定圖象的正確與否，有時(shí)依據(jù)不同的圖象，進(jìn)行綜合計(jì)算．2．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正、負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3．解決圖象問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、

I－t圖等．(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程．(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系．(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律

寫出函數(shù)關(guān)系式．(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、

截距等．(6)畫(huà)圖象或判斷圖象．4．如圖9－3－4所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．從BC邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到A點(diǎn)離開(kāi)圖9－3－4磁場(chǎng)區(qū)為止的過(guò)程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?是圖9－3－5中的(

)答案：A一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖9－3－9甲所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖9－3－9乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖9－3－9甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則下圖所示的I－t圖中正確的是(

)[答案]

A2．(2010·上海高考)如圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng).邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場(chǎng)邊