第七章 時(shí)間序列

第七章時(shí)間序列第一節(jié)時(shí)間序列概述第二節(jié)時(shí)間序列分析的水平指第三節(jié)時(shí)間序列分析的速度指第四節(jié)動(dòng)態(tài)趨勢分析第一節(jié)時(shí)間序列概述一、時(shí)間序列的意義

時(shí)間序列，指同類現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。

時(shí)間序列是由互相配對的兩個(gè)數(shù)列構(gòu)成：

一是反映時(shí)間順序變化的數(shù)列；

二是反映各個(gè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值變化的數(shù)列。二、時(shí)間序列的種類按組成時(shí)間序列指標(biāo)性質(zhì)的不同，時(shí)間序列可分為：

時(shí)期序列絕對數(shù)時(shí)間序列（最基本的數(shù)列）時(shí)點(diǎn)序列相對數(shù)時(shí)間序列兩個(gè)時(shí)期序列對比平均數(shù)時(shí)間序列兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比

一個(gè)時(shí)期和一個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對比派生序列1、時(shí)期序列

時(shí)期序列是指在絕對數(shù)時(shí)間序列中，如果每一指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間發(fā)展過程的總量，則為時(shí)期序列。它有以下三個(gè)特點(diǎn)：（１）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值是可以相加的；（２）數(shù)列中每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其時(shí)期長短有直接的聯(lián)系；一般地說，時(shí)期愈長，指標(biāo)數(shù)值愈大；反之就愈小。（３）數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，通常是通過連續(xù)不斷地登記取得的。

42、時(shí)點(diǎn)序列

時(shí)點(diǎn)序列是指在絕對數(shù)時(shí)間序列中，若每個(gè)指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量，則稱為時(shí)點(diǎn)序列。

時(shí)點(diǎn)序列根據(jù)登記的資料是否連續(xù)可分：

連續(xù)性時(shí)點(diǎn)序列（以日為間隔進(jìn)行登記）

間斷性時(shí)點(diǎn)序列（間隔一定時(shí)間登記）

5等間隔不等間隔等間隔不等間隔時(shí)點(diǎn)序列有以下三個(gè)特點(diǎn)：（１）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值是不能相加的。（２）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔長短沒有直接聯(lián)系。（３）數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，通常是通過一定時(shí)期登記一次而取得的。三、編制時(shí)間序列的原則保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性，是編制時(shí)間序列應(yīng)遵守的基本原則。具體地說應(yīng)注意以下四點(diǎn)：（一）時(shí)間長短應(yīng)該相等.（二）總體范圍應(yīng)該一致。（三）計(jì)算方法應(yīng)該統(tǒng)一。時(shí)間序列各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算口徑、計(jì)量單位和計(jì)算方法應(yīng)該一致，保持不變。（四）經(jīng)濟(jì)涵義要統(tǒng)一。有時(shí)時(shí)間序列的指標(biāo)在名稱上是一個(gè)指標(biāo)，但經(jīng)濟(jì)內(nèi)容或經(jīng)濟(jì)涵義不同或有了變化，這也是不可比的。第二節(jié)時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平

發(fā)展水平，又稱發(fā)展量，是時(shí)間序列中每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。它是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展水平按在一個(gè)時(shí)間序列中所處位置的不同最初水平最末水平

如有一項(xiàng)時(shí)間序列：a0，a1，a2，a3…an(共n+1)其中，a0稱最初水平，an稱最末水平。

發(fā)展水平根據(jù)作用不同有：

基期水平：作為比較基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平;

報(bào)告期水平：所要分析研究的那個(gè)時(shí)期的水平。二、平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是對不同時(shí)期的發(fā)展水平求平均數(shù)，一般也叫序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。它和一般平均數(shù)有共同之處，也有區(qū)別。（是什么?）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算：（一）由絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1、根據(jù)時(shí)期序列計(jì)算(只需采用簡單序時(shí)平均法)

計(jì)算公式為：

式中，--序時(shí)平均數(shù)；

--各期發(fā)展水平；

n--時(shí)期項(xiàng)數(shù)。

92、根據(jù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算

時(shí)點(diǎn)序列分為連續(xù)性時(shí)點(diǎn)序列和間斷性時(shí)點(diǎn)序列，它們的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算是不同的。

連續(xù)性時(shí)點(diǎn)序列間斷性（）

注意：間斷性時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的假設(shè)前提：即所研究現(xiàn)象在相鄰兩時(shí)點(diǎn)間的變動(dòng)是均勻的。等間隔不等間隔等間隔不等間隔首末折半法（二）由相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)其序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法是：先將分子數(shù)列和分母數(shù)列分別加以序時(shí)平均，然后進(jìn)行對比，求得相對數(shù)時(shí)間序列或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算公式為：

式中：--相對數(shù)時(shí)間序列或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)；

--分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；

--分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。

1、對比的分子、分母都是時(shí)期序列

2、對比的分子、分母都是時(shí)點(diǎn)序列3、對比的分子、分母數(shù)列一個(gè)是時(shí)期序列，另一個(gè)是時(shí)點(diǎn)序列

[例7.5]某企業(yè)一、二、三月份產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃數(shù)和計(jì)劃完成程度資料如表7—5。

1月2月3月

計(jì)劃產(chǎn)量（件）b500600800

計(jì)劃完成（%）c100102104要求：計(jì)算第一季度產(chǎn)量平均計(jì)劃完成程度。

變換條件：

1月2月3月

實(shí)際產(chǎn)量（件）a500612832

計(jì)劃完成（%）c100102104第一種情況：已知分母計(jì)劃數(shù)b和計(jì)劃完成c，

則:第一季度產(chǎn)量平均計(jì)劃完成程度

102.32%

第二種情況：已知分子實(shí)際完成數(shù)a和計(jì)劃完成c，

則:第一季度產(chǎn)量平均計(jì)劃完成程度

三、增長量和平均增長量（一）增長量

它是時(shí)間序列中報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差。計(jì)算公式為：增長量=報(bào)告期水平-基期水平

由于比較基期不同，增長量可分為：

逐期增長量：是報(bào)告期水平減去前一期水平的差額；

累積增長量：是報(bào)告期水平和某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）相減的差額。

逐期增長量：a1-a0,a2-a1,…,an-an-1

累積增長量：a1-a0,a2-a0,…,an-a0

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二者的關(guān)系是：累積增長量等于逐期增長量的總和。即：（a1-a0）+(a2-a1)+…+(an-an-1)=an-a0（二）平均增長量平均增長量是增長量的序時(shí)平均數(shù)。

計(jì)算公式：平均增長量=逐期增長量之和/逐期增長量個(gè)數(shù)

=累積增長量/（時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)-１）第三節(jié)時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)速度指標(biāo)是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)。反映國民經(jīng)濟(jì)速度的主要指標(biāo)有發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度。它們之間具有密切的聯(lián)系，其中發(fā)展速度是最基本的速度指標(biāo)。

一、發(fā)展速度和增長速度（一）發(fā)展速度

發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對比而計(jì)算的動(dòng)態(tài)相對數(shù)，用以說明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。計(jì)算公式為：發(fā)展速度=（報(bào)告期水平/基期水平）100%

發(fā)展速度由于采用基期的不同可分為

環(huán)比發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與其前一期水平之比，說明現(xiàn)象逐期發(fā)展程度；

定基發(fā)展速度：是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比，說明現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展速度，故又稱“總速度”,用R表示。

計(jì)算公式如下：環(huán)比發(fā)展速度：定基發(fā)展速度：

二者的關(guān)系是：（１）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，即：

（２）兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度，即：（二）增長速度

增長速度是增長量與基期水平之比，用以說明報(bào)告期水平比基期水平增長了百分之幾或若干倍。用公式表示：

增長速度=增長量/基期水平

或：增長速度=發(fā)展速度-1（或100%）

環(huán)比增長速度：表明現(xiàn)象逐期增長的程度。

定基增長速度：表明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的增長程度。

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環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平

=環(huán)比發(fā)展速度-１（或100%）定基增長速度=累積增長量/最初水平

=定基發(fā)展速度-１（或100%）注意，這兩個(gè)指標(biāo)是不能直接進(jìn)行互相換算的。（三）增長１％的絕對值

它表示報(bào)告期水平比基期水平每增長１％所包含的絕對量是多少。用公式表示為：

每增長１％的絕對值=（為什么要計(jì)算增長1%的絕對值？）

21二、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均速度指標(biāo)的意義平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。

平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在較長時(shí)間中逐年平均發(fā)展的程度。

平均增長速度=平均發(fā)展速度-１（或100%）即要求得平均增長速度指標(biāo)，首先要計(jì)算出平均發(fā)展速度指標(biāo)，而后將其減１（或100%）即得。該指標(biāo)說明現(xiàn)象遞增的平均速度。（二）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法常用的方法有兩種幾何平均法（水平法）

方程式法(累計(jì)法)

它們的數(shù)理依據(jù)、計(jì)算方法和應(yīng)用場合都不相同，現(xiàn)分述如下：

1、幾何平均法（又稱水平法）現(xiàn)象的平均發(fā)展速度，一般用幾何平均法計(jì)算。這是因?yàn)?，現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

幾何平均法的計(jì)算公式為：

（１）式由于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最后一期的定基發(fā)展速度，即總速度Ｒ，所以有：（２）式又因?yàn)椋杂校?/p>

（３）式

由（３）式得：展開：

這個(gè)等式的含義是：現(xiàn)象從最初水平a0出發(fā)，各時(shí)期都以同樣的速度向前發(fā)展，經(jīng)過n期后達(dá)到最末水平an

。可見，該法計(jì)算的平均發(fā)展速度是側(cè)重于考察最末一期的發(fā)展水平的，故幾何平均法又稱水平法。

25n期水平法平均發(fā)展速度案例例1：已知2002年中國GDP為12371.39億美元，增長速度為8%；美國為104456億美元，增長速度為2.4%。試問：（1）若按現(xiàn)有的增長速度發(fā)展，幾年后中國將達(dá)到美國2002年的GDP的水平？（2）按照同樣的發(fā)展速度，問多少年后中國才能趕上美國？（3）若中國GDP以年均7.23%的速度增長，則需多少年趕上美國？

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解：（1）12371.39*(1.08)n=104456*n=lg8.4434/lg1.08=27.7(年)

（2）12371.39*(1.08)n=104456*(1.024)n(1.05469)n=8.4434lg8.44340.9265n=———————=—————=40(年)lg1.054690.02312

（3）lg8.44340.9265n=——————=————=46(年)lg1.04720.0200

272、方程式法（累計(jì)法）累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度的數(shù)理依據(jù)是：現(xiàn)象從最初水平出發(fā)，各期都按固定的速度發(fā)展，各期發(fā)展水平的理論值總和與各期實(shí)際水平總和相等。依據(jù)該思路，得到下列公式：

解這個(gè)方程式得出的正根，即為所求的年平均發(fā)展速度。所以，這種求平均數(shù)的方法，又稱作方程式法。

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關(guān)于現(xiàn)象發(fā)展平均速度的兩種計(jì)算法--幾何平均法和方程式法的不同特點(diǎn)說明如下：

幾何平均法側(cè)重于考察最末一年的發(fā)展水平；方程式法側(cè)重于考察全期各年發(fā)展水平的總和。實(shí)際工作中，由于所考察的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象大都側(cè)重于最末一期的發(fā)展水平，所以水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的方法被更多地運(yùn)用。

（三）計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題1、要聯(lián)系各個(gè)時(shí)期的環(huán)比速度。2、用分段平均速度補(bǔ)充說明總平均速度或用突出的速度來補(bǔ)充說明平均速度，這在分析較長歷史時(shí)期資料時(shí)更為必要。3、要聯(lián)系基期水平進(jìn)行分析。

29第四節(jié)動(dòng)態(tài)趨勢分析與預(yù)測一、時(shí)間序列變動(dòng)的因素分析二、長期趨勢的測定與預(yù)測三、季節(jié)變動(dòng)的測定與預(yù)測四、循環(huán)變動(dòng)的測定一、時(shí)間序列變動(dòng)的因素分析1、長期趨勢變動(dòng)長期趨勢變動(dòng)是時(shí)間序列變動(dòng)的基本形式。它是由各個(gè)時(shí)期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使各期發(fā)展水平沿著一個(gè)方向，上升或下降的趨勢變動(dòng)。2、季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)是指按一定的時(shí)間間隔，由于季節(jié)性的更換以及社會、政治、經(jīng)濟(jì)等因素影響，引起現(xiàn)象周期重復(fù)的變化。3、循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動(dòng)。通常所指的循環(huán)變動(dòng)乃經(jīng)濟(jì)發(fā)展榮衰不絕相替之變動(dòng)。它和季節(jié)變動(dòng)不同，也不同于朝單一方向持續(xù)發(fā)展的長期趨勢。4、不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)是指現(xiàn)象除了受以上各種變動(dòng)的影響之外，由于臨時(shí)的、偶然的因素引起的非周期性或非趨勢性的隨機(jī)變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)是無法預(yù)知的。動(dòng)態(tài)趨勢分析目的

四種因素間的關(guān)系：按四種因素對時(shí)間序列的影響方式不同，時(shí)間序列可分解為多種模型，如乘法模型、加法模型、混合模型等。其中最常用的是乘法模型和加法模型，其表現(xiàn)形式為：

乘法模型：（假定四個(gè)因素對現(xiàn)象發(fā)展的影響是相互的,并且T是絕對量，其余成分均為比率）

加法模型：（假定四個(gè)因素的影響是獨(dú)立的，且各成分均用絕對量表示）

其中：

T---表示長期趨勢成分；

S---表示季節(jié)變動(dòng)成分；

C---表示循環(huán)變動(dòng)成分；

I---表示不規(guī)則變動(dòng)成分。二、長期趨勢的測定與預(yù)測

測定長期趨勢的主要方法有：移動(dòng)平均法和最小二乘法。（一）移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是采用逐期遞推移動(dòng)的辦法計(jì)算出一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)，并以這一系列平均數(shù)作為對應(yīng)時(shí)期的趨勢值。

應(yīng)用移動(dòng)平均法分析長期趨勢，有下列幾點(diǎn)需要加以說明。1、凡采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)求得的平均值，都對正相應(yīng)時(shí)期的原值，一次即得趨勢值。但若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，還需要作移正平均。2、移動(dòng)平均時(shí)所采用的擴(kuò)大時(shí)距，應(yīng)由時(shí)間序列的具體特點(diǎn)所決定。一般要求擴(kuò)大的時(shí)距與周期變動(dòng)的時(shí)距相吻合，或?yàn)樗谋稊?shù)。就這一點(diǎn)而言，移動(dòng)平均法是消除周期變動(dòng)，從而較為準(zhǔn)確地揭示現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢的重要方法。3、移動(dòng)平均后所得的新數(shù)列，較原數(shù)列項(xiàng)數(shù)為少。4、分析現(xiàn)象發(fā)展趨勢的一個(gè)重要目的，是對現(xiàn)象的發(fā)展作出科學(xué)的預(yù)測，而移動(dòng)平均法無法得出可供預(yù)測用的方程。（二）最小平方法它是測定長期趨勢最普遍采用的方法。

最小平方法配合趨勢線必須滿足下列兩點(diǎn)要求：第一，原數(shù)列的實(shí)際值與趨勢線的趨勢值的離差平方之和為最小，即：

第二，實(shí)際值與趨勢值的離差之和為0，即：

顯然，第一個(gè)條件是最基本的。因?yàn)榉线@一條件的只有一條線，所以這條線又稱原數(shù)列的最適線，它使趨勢線同原數(shù)列取得最佳配合。最小二乘法既可用于線性方程的擬合，也可用于非線性方程的擬合。

如何判斷時(shí)間序列所呈現(xiàn)出的形態(tài)呢？

1、直線趨勢的測定

當(dāng)時(shí)間序列逐期增長量大體相同時(shí)，趨勢線近似于一條直線。

2、非線性趨勢測定（１）拋物線型當(dāng)時(shí)間序列各期水平的二次增量大體相同時(shí)，則趨勢線近似一條拋物線。

（２）指數(shù)曲線型當(dāng)時(shí)間序列各期的環(huán)比增長速度大致相同時(shí)，趨勢線近似于一條指數(shù)曲線。三、季節(jié)變動(dòng)的測定與預(yù)測（一）季節(jié)變動(dòng)測定的目的

季節(jié)變動(dòng)是指客觀現(xiàn)象因受自然因素或社會因素影響，而形成的有規(guī)律的周期性變動(dòng)。這里所謂的季節(jié)變動(dòng)，不僅僅是一年四季的季節(jié)變動(dòng)，而是泛指有規(guī)律的、按一定周期（年、季、月、周、日）重復(fù)出現(xiàn)的變化。季節(jié)變動(dòng)會給社會經(jīng)濟(jì)生活帶來某些影響。

測定的意義：主要在于認(rèn)識規(guī)律、分析過去、預(yù)測未來。

測定的目的：1、掌握季節(jié)變動(dòng)的周期、數(shù)量界限及其規(guī)律，以便預(yù)測未來，及時(shí)采取措施；

2、克服其對社會經(jīng)濟(jì)生活帶來的不良影響，更好地組織生產(chǎn)和銷售，提高經(jīng)濟(jì)效益和安排好人民生活。

39（二）季節(jié)變動(dòng)的測定方法

主要方法是計(jì)算季節(jié)比率，以反映季節(jié)變動(dòng)的程度。季節(jié)比率高為旺季，低則為淡季。季節(jié)比率的計(jì)算方法通常有兩種按月（季）平均法趨勢剔除法1、按月（季）平均法

分三步計(jì)算。

優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡便，容易理解。但運(yùn)用該法有基本假設(shè)，即原時(shí)間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)變動(dòng)，通過各年同月數(shù)據(jù)的平均，可以消除不規(guī)則變動(dòng)，并且當(dāng)平均的期間與循環(huán)周期基本一致時(shí)，也在一定程度上消除了循環(huán)變動(dòng)。

缺點(diǎn)：若時(shí)間序列存在明顯的長期趨勢，會使季節(jié)比率的計(jì)算不準(zhǔn)確。2、趨勢剔除法若時(shí)間序列包含有明顯的上升（下降）趨勢或循環(huán)變動(dòng)，為更準(zhǔn)確的計(jì)算季節(jié)比率，就應(yīng)當(dāng)首先設(shè)法從數(shù)列中消除趨勢因素，然后再用平均法消除不規(guī)則，從而較準(zhǔn)確的分解出季節(jié)變動(dòng)成分。

數(shù)列的長期趨勢可用

移動(dòng)平均法測定——移動(dòng)平均趨勢剔除法.

趨勢方程擬合法——趨勢剔除法。

假定時(shí)間序列各構(gòu)成要素的關(guān)系是乘法模型，其結(jié)構(gòu)為：

Y=T·C·S·I以移動(dòng)平均法為例，確定季節(jié)比率的步驟如下：（1）對原數(shù)列通過12個(gè)月（或4個(gè)季度）的移動(dòng)平均，消除季節(jié)變動(dòng)S和不規(guī)則變動(dòng)I，所得移動(dòng)平均的結(jié)果只包含趨勢變動(dòng)T和循環(huán)變動(dòng)C。

(2)將原數(shù)列各項(xiàng)數(shù)據(jù)除以所對應(yīng)時(shí)期的移動(dòng)平均數(shù)，即得消除趨勢變動(dòng)的數(shù)列。

T·S·C·I/T·C=S·I

（3）依據(jù)消除趨勢變動(dòng)的數(shù)列計(jì)算各年同月（或同季）的平均數(shù)，以消除不規(guī)則變動(dòng)I；然后再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)比率（亦稱季節(jié)變動(dòng)指數(shù)）s。

[例]根據(jù)下表資料，計(jì)算農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額的季節(jié)指數(shù)。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售季節(jié)指數(shù)計(jì)算表（1）年/季銷售額（萬元）四項(xiàng)趨勢值Y/T(%)Y移動(dòng)平均值（移正平均）T1998/162。6——288。0——379。174。54106。12464。076。5683。591999/171。578。6590。91295。380。41118。51388。581。41108。71468。783。2082。572000/174。885。5687。422106。386。53122。85396。486。64111。27468。586。7478。97

續(xù)：年/季銷售額(萬元)Y

四項(xiàng)移動(dòng)平均值趨勢值Y/T(%)

（移正平均）T

2001/175。986。6187。632106。086。70122。26395。788。04108。70469。990。6577。112002/185。293。5591。022117。696。06122。423107。397。29110。29478。499。1479。082003/186。5101。8484。942131。1104。34125。653115。4——490。3——

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售季節(jié)指數(shù)計(jì)算表（2）

年份季度

1234合計(jì)

1998——106.1283.59—

199990.91118.51108.7182.57—200087.42122.85111.2778.97—200187.63122.26108.7077.11—200291.02122.42110.2979.08—200384.94125.65———

合計(jì)441.98611.70545.09401.332000.10

平均88.40122.34109.0280.27100.005

季節(jié)指數(shù)（%）88.39122.33109.0180.26100.00（三）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整

測定季節(jié)變動(dòng)的目的之一是將季節(jié)變動(dòng)從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征。消除季節(jié)變動(dòng)的方法是將原數(shù)列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，即：

Y/S=T·S·C·I/S=T·C·I調(diào)整后的時(shí)間序列即消除了季節(jié)變動(dòng)的影響。

[例]根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，對1998——2003年各季度的生產(chǎn)資料銷售額作季節(jié)性調(diào)整，并將調(diào)整后的序列與原序列作比較。根據(jù)調(diào)整后的序列配合的趨勢直線為：

Yc=69.89+1.493t

這樣就可計(jì)算各季調(diào)整后的趨勢值，見下表最后一列。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額的季節(jié)性調(diào)整年/季銷售額（萬元）Y季節(jié)指數(shù)（%）S調(diào)整后的銷售額（萬元）Y/S調(diào)整后的趨勢值（萬元）Yc

1998/162。688.3970.8271.38288。0122.3371.9372.88379。1109.0172。5674.37464。080.2679。7475.861999/171。5同上80。8977。36295。377。9078。85388。581。1880。34468。785。5981。832000/174。8同上84。6283。332106。386。8984。82396。488。4386。31468。585。3587。812001/175。9同上85。8789。302106。086。6590。79395。787。7992。2469。987。0993。782002/185。2同上96。3995。272117。696。1396。763107。398。4398。26478。497。6899。752003/186。5同上97。86101。242131。1107。17102。743115。4105.86104.23490。3112.51105.72四、循環(huán)變動(dòng)分析（一）循環(huán)變動(dòng)分析的目的

循環(huán)變動(dòng)往往存在于一個(gè)較長的時(shí)期中，是一種從低到高，又從高到低周而復(fù)始的近乎規(guī)律性的變動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)不同于季節(jié)變動(dòng)，季節(jié)變動(dòng)也有高低的交替變動(dòng)，但有比較固定的規(guī)律性，且變動(dòng)周期一般在一年以內(nèi)。循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律不那么固定，周期通常在一年以上，且周期的長短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不固定。例如，產(chǎn)品的生產(chǎn)通常有導(dǎo)入期、成長期、成熟期、衰退期、替代期等經(jīng)濟(jì)壽命周期；又如，由于受周期因素的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)的增長通常產(chǎn)生周期性波動(dòng)。分析循環(huán)變動(dòng)的主要目的是探索經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律性，為政府制定政策以及企業(yè)經(jīng)營管理的預(yù)測和決策提供客觀依據(jù)。

（二）循環(huán)變動(dòng)的分析方法

由于循環(huán)變動(dòng)通常隱匿在一個(gè)較長的變動(dòng)中，且規(guī)律不固定，所以在時(shí)間序列的成分分析中，循環(huán)變動(dòng)的測定比較困難。實(shí)際中常用:

剩余法—由美國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授珀森斯在1919年提出。

直接法—由美國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家布倫博在1926年提出。

剩余法的基本思想：從時(shí)間序列中先分別消除長期趨勢和季節(jié)變動(dòng)——然后再通過平均消除不規(guī)則變動(dòng)成分——剩余的變動(dòng)則為循環(huán)變動(dòng)結(jié)果。具體步驟：

1、先消除季節(jié)變動(dòng)，求得無季節(jié)性資料。

無季節(jié)性資料=T·S·C·I/S=T·C·I2、將結(jié)果除以T，求得循環(huán)和不規(guī)則波動(dòng)的相對數(shù)。

循環(huán)和不規(guī)則波動(dòng)=T·C·I/T=C·I

3、將上述結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均（MA），以消除不規(guī)則波動(dòng)，即得循環(huán)波動(dòng)值，通常用百分比表示。

C=MA(C·I)[例]根據(jù)前述資料，采用剩余法分析生產(chǎn)資料銷售額的循環(huán)變動(dòng)。本題第（6）欄是采用3期移動(dòng)平均

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額循環(huán)波動(dòng)計(jì)算表年/季銷售額（萬元）季節(jié)指數(shù)無季節(jié)性趨勢值循環(huán)波動(dòng)及循環(huán)相對數(shù)

Y（%）

S資料Y/SYc

不規(guī)則波動(dòng)（%）相對數(shù)C·I

（1）（2）（3）=（1）/（2）（4）（5）=（3）/（4）（6）

1998/162。688.39—288。0122.3398.27379。1109.01100.72464。080.26103.141999/171。5同上103.99295。3103.06388。5103.50468。7104.842000/174。8同上105.722106。3105.38396。4