2023年國家公務(wù)員考試行測常用公式集錦

國家公務(wù)員考試行測常用公式集錦HＹPEＲLINK＂"行測考場貴在神速，眾多ＨYPERLIＮK""國考考生由于數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間不夠在公考路上“折戟沉沙”，中公教育專家總結(jié)了歷年行測考試所需掌握公式及計(jì)算方法,為參與HYPＥRLINＫ""國家公務(wù)員考試的考生節(jié)省計(jì)算時(shí)間,提高解答效率，提高行測成績提供一臂之力。一、平均數(shù)公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者:總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量例1．A，B,C，Ｄ,E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A，B，C的平均分為95分，B,Ｃ,Ｄ的平均分為94分，Ａ是第一名，E是第三名得９６分。則D的得分是多少?A.９6分Ｂ.９8分C.9７分D．９9分例1.【答案】C。中公解析：由于幾個(gè)人得分不同,所以D得分不也許為９6分，排除A。A+Ｂ+C=９53,Ｂ+C+Ｄ＝943,聯(lián)立兩式得：A-D=３，由于A≤100,故D≤９7,排除Ｂ、Ｄ,選擇C。二、質(zhì)合數(shù)質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù)假如只有１和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如:2、3、5、７、都是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)有無限多個(gè),最小的質(zhì)數(shù)是２。合數(shù):一個(gè)數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、1５、49都是合數(shù),合數(shù)也有無限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。例2.一個(gè)星期天的上午,母親對孩子們說:“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的,我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以100０加上您兒子人數(shù)的平方乘以10?！睆倪@次談話中,你能否擬定母親在多大時(shí),才生下第二個(gè)兒子?例2.【答案】34。中公解析:由題意可知，母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于：3×1000+3×１０＝27０９0把２7０9０分解質(zhì)因數(shù):27090＝43×7×5×3×2根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得:43×14×9×5這個(gè)質(zhì)因式中1４就是9與5之和。所以母親4３歲,大兒子１４歲,二兒子9歲，小兒子5歲。4３-９=34(歲）三、奇偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。例3.一次數(shù)學(xué)考試共有５0道題，規(guī)定答對一題得２分,答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和也許相差多少？A.25Ｂ.29C.３2D.３5例3．【答案】Ｃ。中公解析：由于總題量為50，所有答對的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)＝50,所有可以知道答對的題目，答錯(cuò)的題目＋未答的題目,這兩個(gè)數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù),故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、Ｄ選項(xiàng),答案選C。注：掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們在做很多題目中事半功倍。四、最小公倍數(shù)1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù),得二商。2.找出二商的最小公因數(shù),用最小公因數(shù)去除二商,得新一級二商。3．以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。４.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)例4．甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書館借書，甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次，丁每隔２９天去一次，假如5月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號?【2０23-國家公務(wù)員考試－59】Ａ.１０月1８日B.１０月１４日C．11月18日D.１1月14日例4.【答案】D。中公解析：每隔n天去一次的含義是每(n+１）天去一次,因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每３0天去一次。”6、１２、18、３０的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為１８0,也就是說,通過1８0天之后4人再次在圖書館相遇。18０天,以平均每月３0天計(jì)算，正好是6個(gè)月，6個(gè)月之后是11月18號,但是這中間的半年，有5、7、８、10這四個(gè)月是大月31天。那么就要從11月18號的天數(shù)里面往前再退4天，也就是11月1４日，即Ｄ選項(xiàng)。注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì),實(shí)質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法,國家公務(wù)員考試中這類題目的考察頻率中檔，務(wù)必要掌握。五、利潤問題定價(jià)＝成本×(１+利潤率);售價(jià)＝定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)例５.一批商品,按盼望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷掉70%的商品,為了盡快把剩下的商品所有賣出，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的所有利潤是本來盼望利潤的８2%，則打了多少折出售？A.八折B.八五折C．九折D.九五折例5.【答案】A。中公解析:方法一:為方便計(jì)算，設(shè)該商品的成本為100，共有１0０件這樣的商品，則根據(jù)公式可得:10０(1+50％)70+1００（1+５0%)X30-1００100=１０050％1０082%，得Ｘ＝0.８,為八折，故答案選A。注:這兩個(gè)公式在國考中通常會綜合起來考察。六、等差數(shù)列例6.一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。已知:最輕的一只羊重７公斤,除去一只１0公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?七、等比數(shù)列例７.甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變,乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是1０6件。(1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?（2)假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為:（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）÷2例8.某次對11名同學(xué)進(jìn)行成績排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了，改過后,11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低提成績不變,總成績不變,已知改過成績之后平均分是75分,問改成績之前,排名后10人的平均分是多少?A．71Ｂ.７２．5C.73D．７3．5注:掌握了這個(gè)公式后，就會避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來求平均數(shù),但要注意，此公式只合用于等差數(shù)列中。九、正方體的表面積例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)３層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?【20２3-山東-６0】A.1.8B.1.6Ｃ.１.５D.１.2例9.【答案】Ａ。中公解析:在圖形中,朝上的面有6個(gè)，同理,朝前，朝后，朝左,朝右和朝下的面都分別是6個(gè),所以外表面的面積為６×6=３6平方米，需要油漆為3６÷20=１.8公斤。十、扇形的面積例10.圖中扇形的半徑OA＝OB=6厘米，,ＡC垂直O(jiān)Ｂ于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?十一、圓錐的體積例１１.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為６厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米？【2０2３-國家公務(wù)員考試-80】A.１8B．24Ｃ.36D.72將棱錐的底面單獨(dú)拿出來看,如下圖所示：十二、方陣問題四周總數(shù)=(每邊數(shù)-1）×4例１2．有一個(gè)正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放,現(xiàn)已知最外層是紅花,有４4盆，問這個(gè)方陣有黃花多少盆?A.４8Ｂ.６0C.72Ｄ.80例1２．【答案】：B。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故,紅黃紅黃紅黃44,36，２8，２０，12,４，故黃花的盆數(shù)為：36+2０＋4=60盆。注:求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的,要注意區(qū)分開來。十三、植樹問題不封閉路線植樹問題:（１）不封閉的路線兩端都植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)+1;(2)不封閉的路線一端植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù);(3)不封閉的路線兩端都不植樹時(shí):棵數(shù)=段數(shù)－1。例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當(dāng)他回到第5棵樹時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時(shí)就開始往回走?Ａ.３2B.33C.３7D.38例13．【答案】：B。中公解析：運(yùn)用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=1４個(gè)間距,速度為14=2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走２32＝46個(gè)間距,以第5棵樹為基準(zhǔn),往回走到第5棵樹比從第１5棵樹走到回頭的地方要多走1５－5＝10個(gè)間距,即還能再向前走(46-10)2=１8個(gè)間距,即走到第1５＋1８=3３棵樹時(shí)回頭。十四、三段論的推理形式所有A是B,所有B是Ｃ所有A是Ｃ所有Ａ是B,所有Ｂ不是C所有A不是C有些A是Ｂ,所有B是Ｃ有些A是C有些A是Ｂ,所有B不是Ｃ有些Ａ不是C例14.有些媒體很開放,所有媒體都關(guān)注民生大事。據(jù)此，可以推出(）。A.有些很開放的媒體關(guān)注民生大事B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放C．有些媒體不開放，但關(guān)注民生大事Ｄ.有些媒體很開放，但不關(guān)注民生大事例1４．【答案】A。中公解析:考察三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出Ａ項(xiàng);“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”，故Ｂ、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選Ａ。十五、直言命題的對當(dāng)關(guān)系(一)矛盾關(guān)系所有……是……和有些……非……(一真一假)所有……非……和有些……是……(一真一假)某個(gè)……是……和某個(gè)……非……(一真一假）例15．對某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個(gè)警員各自做出了如下推測：甲說：這五個(gè)人都有嫌疑。乙說：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。丙說:這五個(gè)人不都是有嫌疑的。丁說:五人中肯定有人作案。假如四個(gè)人中只有一個(gè)人推測對的，那么以下哪項(xiàng)為真?A.甲推測對的，老陳最有嫌疑B.丙推測對的,老陳沒有嫌疑Ｃ.丙推測對的,但老陳也許作案D.丁推測對的，老陳有嫌疑例１5．【答案】B。中公解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑，進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。(二)反對關(guān)系所有……是……和所有……非……(上反對：必有一假，不能同真)有些……是……和有些……非……(下反對：必有一真,不能同假)例16.今年春運(yùn)對全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：甲：所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題乙：所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。假如上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤,則以下哪項(xiàng)一定為真?A．如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題D.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題例１6．【答案】Ｂ。中公解析：考察直言命題對當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對關(guān)系，不能同真，必然有一假，已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的,所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致,所以對的答案是Ｂ。例17.某單位共有２0名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。以下哪項(xiàng)對的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)？A.20個(gè)人都是本科學(xué)歷B.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷C．20個(gè)人都不是本科學(xué)歷D.只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷例１7.【答案】A。中公解析：考察直言命題的對當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對關(guān)系，必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷，進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。十六、復(fù)言命題的三種形式(一)聯(lián)言命題例１8.“小孫并非既會游泳又會打網(wǎng)球?！备鶕?jù)以上表述，下列哪項(xiàng)斷定必然為真?A．假如小孫不會打網(wǎng)球，那么他一定會游泳B．假如小孫會打網(wǎng)球,那么他一定不會游泳Ｃ.小孫既不會游泳,也不會打網(wǎng)球Ｄ．小孫會游泳，但不會打網(wǎng)球例18.【答案】B。中公解析：聯(lián)言命題“p且q”的負(fù)命題為“非p或者非ｑ”，故題干等價(jià)于“或者不會游泳，或者不會打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式，對的。故答案選B。（二)選言命題例1９．一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲,要么是乙,兩者必有其一；所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng)，或者是樂果,兩者至少其一。假如上述斷定為真，則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立?Ⅰ.該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此,一定是乙投樂果所為。Ⅱ.在該案偵破中,發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此，案中的毒藥不也許是樂果。Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此，一定是乙投樂果所為。A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ例19.【答案】C。中公解析：考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙，兩者必有其一，毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂果，兩者至少其一，所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為，那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為，所以Ⅰ錯(cuò)誤。Ⅱ也錯(cuò)誤,由于甲可以同時(shí)投毒鼠強(qiáng)和樂果兩種毒藥。Ⅲ對的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思，只能是乙投樂果所為。(三）假言命題例２０．某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定:值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問題。礦工1：的確有人違反了安全規(guī)程，但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。礦工2:假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題，則有人違反了安全規(guī)程。安全員:導(dǎo)致事故的因素是操作問題，但沒有人違反了安全規(guī)程。假如上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真，則以下哪一項(xiàng)也許為真？A.值班主任的斷定為真Ｂ.安全員的斷定為真C．礦工1的斷定為真D．礦工2的斷定為真，沒有人違反安全規(guī)程例２0．【答案】D。中公解析：若題干中出現(xiàn)多個(gè)人說話或者是多種表述的情況，并且題干中說“僅有一人斷定為真”，“僅有兩個(gè)人說的與事實(shí)不相符”,“只有一人撒了謊”等，一般在其中都會有一對矛盾命題，我們就可以鎖定這一對矛盾命題,判斷其真假，從而打開題目的缺口。觀測本題的題干,礦工2說的話是一個(gè)充足條件假言命題,其矛盾命題應(yīng)當(dāng)是“由其肯定的前件和否認(rèn)的后件”所組成的聯(lián)言命題。而安全員說得話是一個(gè)聯(lián)言命題。通過度析可知兩者的話是一對矛盾命題。由于題干說“只有一個(gè)人斷定為真”，因此真話在礦工２和安全員之間產(chǎn)生。值班主任和礦工1的話均為假話。值班主任的話為假話,可以推出“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”；礦工1的話是一個(gè)聯(lián)言命題，根據(jù)命題與肢命題的真假關(guān)系,聯(lián)言命題為假，至少其中一個(gè)肢命題為假，因此由“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”，可以得出“沒有人違反安全規(guī)程”。由于安全員的話也是聯(lián)言命題,它要為真必須兩個(gè)聯(lián)言肢都為真，因此安全員的話為假。那么礦工２的斷定為真。例21．食品安全的實(shí)現(xiàn),必須有政府的有效管理。只有政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合,才干保證政府進(jìn)行有效的管理。但是,假如沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制，是不也許實(shí)現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合的。由此可以推出：Ａ.要想健全監(jiān)督制約機(jī)制,必須有政府的有效管理B.沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制,不也許實(shí)現(xiàn)食品安全C．有了政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合，就能實(shí)現(xiàn)食品安全D.一個(gè)不能進(jìn)行有效管理的政府，即是沒有建立起健全的監(jiān)督制約機(jī)制的政府例21.【答案】B。中公解析:考察復(fù)言命題的推理。題干給出的條件為:①政府有效管理←食品安全的實(shí)現(xiàn)；②政府各部門之間的協(xié)調(diào)配合←政府進(jìn)行有效的管理;③沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制→不也許實(shí)現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合?？山M成一個(gè)必要條件假言連鎖推