第6講 抽樣與誤差

市場調研Marketing

Research福建工程學院管理學院

本講內容了解抽樣調查的相關概念、過程和適用條件；理解抽樣技術的含義；掌握抽樣技術的種類；理解非隨機抽樣和隨機抽樣的含義和實際應用；理解抽樣誤差的來源；掌握平均數(shù)和成數(shù)條件下誤差和樣本量計算方法。第6講抽樣與誤差

學習導航抽樣調查的概念與步驟抽樣調查的含義抽樣調查的適用條件抽樣調查的步驟抽樣技術抽樣技術的類型隨機抽樣技術非隨機抽樣技術誤差來源與計算誤差的來源抽樣誤差的計算平均數(shù)條件下樣本量的計算非抽樣誤差的計算成數(shù)條件下樣本量的計算樣本容量的計算★簡單隨機抽樣★分層抽樣★分群抽樣★系統(tǒng)抽樣★便利抽樣★判斷抽樣★配額抽樣★滾雪球抽樣★固定樣本組★隨機抽樣與非隨機抽樣的涵義★隨機抽樣與非隨機抽樣的適用條件★抽樣誤差★非抽樣誤差第6講抽樣與誤差

6.1抽樣調查的概念、適用條件和步驟6.1.1抽樣調查的含義普查：抽樣調查是相對于普查而言的，普查（census）是對構成總體的每一個體都進行調查，并從中得出有關總體特征的結論的一種調查方法。抽樣調查：是抽取具有代表性的樣本，測算樣本結果，并以樣本結果推斷總體特征的一種調查方法。

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【小知識】

現(xiàn)代抽樣方法的先驅—蓋洛普

“一種客觀測量報刊讀者閱讀興趣的新方法”是喬治·蓋洛普在艾奧瓦大學寫博士論文時用的題目。通過對“DesMoinesRegisterandTribune”和瑞士數(shù)學家雅克布·貝努里具有200年歷史的概率統(tǒng)計理論的研究，蓋洛普在抽樣技術領域取得了進展。他指出，當抽樣計劃中的調查對象涵蓋廣泛，涉及到不同地域、不同種族、不同經濟層次的各種人時，你只需隨機抽取而無需采訪每個人。盡管當時他的方法不能為每個人理解和認同，但是現(xiàn)在，這已經被廣泛使用。蓋洛普通常引出一些特例來解釋他自己在說什么或做什么。假設有7000個白豆子和3000個黑豆子十分均勻地混合在一起，裝在一個桶里。當你舀出100個時，你大約可以拿到70個白豆子和30個黑豆子，而且你失誤的機率可以用數(shù)學方法計算出來。只要桶里的豆子多于一把，那么你出錯的機率就少于3%。30年代早期，蓋洛普在全國很受歡迎。他成為Drake大學新聞系的系主任，然后轉至西北大學。在此期間，他從事美國東北部報刊的讀者調查。1932年夏天，一家新的廣告代理商電揚廣告公司，邀請他去紐約創(chuàng)立一個旨在評估廣告效果的調查部門，并制定一套調查方案。同年，他利用他的民意測驗法幫助他的岳母競選艾奧瓦州議員。這使他確信他的抽樣調查方法不僅在數(shù)豆子和報刊讀者調查方面有效，并有助于選舉人。只要你了解到抽樣范圍具有廣泛性，白人、黑人，男性、女性，富有、貧窮，城市、郊區(qū)，共和黨、民主黨，只要有一部分人代表他們所屬的總體，你就可以通過采訪相對少的一部分人，來預測選舉結果或反映公眾對其關心問題的態(tài)度。蓋洛普證實，通過科學抽樣，可以準確地估測出總體的指標。同時，在抽樣過程中，可以節(jié)省大量資金。

6.1.2抽樣調查的適用條件

比較項目抽查普查預算小大可用時間短長總體規(guī)模大小特征差異小大抽樣誤差的成本低高非抽樣誤差的成本高低對個體案例的關注是否第6講抽樣與誤差

6.1.3抽樣調查的步驟定義調查總體個體編號抽選樣本實施調查測算結果第6講抽樣與誤差

1、定義總體總體界定的正確與否直接影響抽樣調查結果應用的有效性?？傮w可以從以下幾方面進行定義：地理因素、人口統(tǒng)計因素、產品或服務使用情況、認知程度等。在實際的調查中，通常可以借助調查表中的過濾性問題來判斷某個個體是否屬于調查總體，定義總體的因素包括：因素舉例地理因素抽樣調查的地域范圍——顧客活動的范圍，可以是一個國家，一個城市，一個縣。人口統(tǒng)計因素根據調查目的和產品的目標市場，從人口統(tǒng)計的角度確定對調查結果起重大影響的那些個體。如年齡階段、收入層次、職業(yè)群體等。產品/服務使用情況對于一些市場調查來說，它們的調查總體通?？梢愿鶕M者對企業(yè)產品或者服務的使用情況來定義，包括是否使用以及使用頻率等。第6講抽樣與誤差

2、個體編號

即對所確定的調查總體中的個體進行編號。一般，只有當調查者選擇隨機抽樣技術時，這一步驟才是必要的，其目的是為了簡化抽樣工作。當調查總體規(guī)模較大時，編號的工作量會增大，調查者可能會采用分層抽樣或分群抽樣來簡化編號工作。

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3、抽選樣本這一過程實施涉及兩個方面的內容：一是要明確所采取的抽樣方法；二是根據調查者對抽樣精確度等要求，計算從調查總體中所要抽取的樣本數(shù)量，運用事先確定的抽樣方法抽選樣本。第6講抽樣與誤差

4、實施調查調研組織者必須密切關注調研人員是否嚴格按照抽樣設計的方案，即按照既定的抽樣方法實施調查，這直接關系到整個市場調研工作質量的優(yōu)劣。5、測算結果根據抽樣調查得出的信息，運用一定的統(tǒng)計技術和理論推斷調查總體的相關特征，作為最終提出決策建議的依據。

6.2抽樣技術6.2.1抽樣技術的類型抽樣類型隨機抽樣非隨機抽樣簡單隨機抽樣分層隨機抽樣分群隨機抽樣等距隨機抽樣任意抽樣判斷抽樣滾雪球抽樣固定樣本組配額抽樣第6講抽樣與誤差

1、隨機抽樣與非隨機抽樣的涵義隨機抽樣（probabilitysampling）：也稱作概率抽樣，就是總體中的每一個體都具有相等的機會被抽取為樣本單位的抽樣技術。非隨機抽樣（non-probabilitysampling）：也稱非概率抽樣，指調研總體中的每一個體被抽取的機會不平等，這種不平等的產生是由于調研人員根據主觀設定的某些標準來選擇樣本。第6講抽樣與誤差

2、隨機抽樣與非隨機抽樣的適用條件抉擇考慮方面非隨機抽樣隨機抽樣研究的性質探索性歸納性誤差非抽樣誤差大抽樣誤差大變異程度同質（低）異質（高）統(tǒng)計不利有利操作有利不利第6講抽樣與誤差

6.2.2隨機抽樣技術---簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：又稱純隨機抽樣，是按等概率原則直接從含有N個單位的總體中隨機抽取n個單位組成樣本（N＞n），抽樣過程與調研人員的經驗判斷完全無關。簡單隨機抽樣是概率抽樣的最基本形式，也是其它各種隨機抽樣技術的基礎，通常適用于總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少的抽樣。簡單隨機抽樣在具體操作中最常用的是抽簽法和隨機數(shù)表法。第6講抽樣與誤差

抽簽法抽簽法的操作：即先把調查總體的每個個體依次編號，并將這些號碼分別標記在相互獨立的、完全相同、勻質物體上，然后將這些物體放入某一容器（如紙盒）攪拌均勻，然后由調研人員從中任意抽取，將與抽到的號碼相對應的個體作為樣本單位，如此重復數(shù)次，直到抽足預定的樣本數(shù)目為止。由抽中的號碼所代表的個體組成的就是一個簡單隨機樣本。抽簽法的優(yōu)點在于操作簡便，但當調查總體單位很多時，編號的工作量很大，攪拌均勻也比較難以做到。抽簽法往往只適用于總體規(guī)模較小的市場調研。

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隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法：又稱亂數(shù)表法，其操作過程如下：先將總體中的每個個體隨機編號，然后從隨機數(shù)表的任一位置開始，或向左，或向右，或向上，或向下，或一定間隔向一個固定方向順序取數(shù)，選定的數(shù)字所對應的單元即入樣，重復的數(shù)字和沒有對應單元的數(shù)字去掉，直至抽足所需樣本量為止。要注意的是，所有號碼的位數(shù)均應相同。對于總體單位很多的情形，通常采用隨機數(shù)表法來抽樣。

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隨機數(shù)表法示例【例】要從94家上市公司中抽取12家作為調查樣本，可先將94家公司由1至94編號N=94，然后在亂數(shù)表上任意上一點一行（或一列）中一個數(shù)字作為起點數(shù)，從這個數(shù)字按上下或左右順序讀起，每出現(xiàn)兩個數(shù)字，即為被抽中的單位碼號。假定本例是從第四行左邊第八個數(shù)字向右順序讀起，則所抽取單位是：682731050372931555595635，此過程中的96因大于94，舍去不用是因為在順序抽取的過程中，遇到比編號大的數(shù)字，應該舍去。第6講抽樣與誤差

亂數(shù)表034743738697742467621676622766125685992655595635640122779439369647366142811457205650267507969668273137548246224954435582469863716242533237323290797853050372931531624309901737932378411117537161266378593321128629576017344470281712135662373518572455068816955567197864560782094727965440332038269883508775770474476798105071755242074438491745096278835103748311259347

6.2.2隨機抽樣技術---分層隨機抽樣分層隨機抽樣：亦稱分類抽樣或類型抽樣，指把調查總體按照其屬性不同分為若干層次或類型，然后在各層或類型按一定的比例關系隨機抽取樣本。分層隨機抽樣需要注意以下幾點：（1）分層的標志必須可以把總體分隔為相互排斥的次層，而層間不能有交叉重疊；（2）分層的標志必須與關心的總體特征相關；（3）各層之間差異大，但層內差異??；（4）各層單位數(shù)目和比例必須可以獲得；（5）分層的層次數(shù)量不宜太多；（6）在各層抽取樣本的方法依然是簡單隨機抽樣。分層隨機抽樣的類型：通常包括比例分層抽樣和非比例分層抽樣。比例分層隨機抽樣是指按各層的單位數(shù)量占總體單位數(shù)量的比例分配各層的樣本數(shù)量。

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比例分層抽樣例：根據某產品的銷售統(tǒng)計數(shù)據，家庭用戶總體為2萬戶，其中，低收入家庭為4000戶，中等收入家庭為12000戶，高收入家庭為4000戶。為進一步研究該產品用戶使用狀況，需對200戶進行抽樣調查，如采用比例分層抽樣，低、中、高收入家庭用戶的樣本容量分別為多少？抽樣結果如下。

家庭收入分層戶數(shù)（萬）所占比例（%）各層樣本容量低0.42040中1.260120高0.42040總計2100200第6講抽樣與誤差

非比例分層抽樣非比例分層抽樣，也稱最佳抽樣法，是指根據其他因，如各層的標準差來分配各層所應抽取的樣本數(shù)目。這種法的優(yōu)點在于可以降低各層的差，提高樣本的可信度。按分層標準差大小調整各層樣本單位數(shù)，其計算公式為：式中：ni：第i層應抽取的樣本數(shù)目；n：應抽取的樣本總數(shù)；Ni：第i層的包含的單位總數(shù)；Si：第i層的標準差。第6講抽樣與誤差

非比例分層抽樣示例上題中，如果知道低、中、高層次收入的標準差分別為100，200和300元，請計算非比例分層抽樣條件下的樣本量？家庭收入分層戶數(shù)標準差（元）NiSi各層樣本容量低400010040000020中120002002400000120高4000300120000060總計2000－4000000200第6講抽樣與誤差

注：樣本標準差的差別主要憑經驗判斷確定，上例是假定的，也可通過計算公式確定。計算公式為：樣本標準差=√離差的平方和÷樣本數(shù)目按照公式計算，得出各類型應抽選的樣本單位數(shù)為：高收入樣本單位數(shù)目為：200×（1200000÷4000000）=60(戶)中收入樣本單位數(shù)目為：200×（2400000÷4000000）=120（戶）低收入樣本單位數(shù)目為：200×（400000÷4000000）=20（戶）

6.2.2隨機抽樣技術---分群隨機抽樣分群抽樣：也稱整群抽樣，是按一定的標準把調查總體區(qū)分為若干不同的子群體，然后按照簡單隨機抽樣法選取部分子群體進行調查的抽樣方法。分群抽樣又分為單階段分群抽樣和多階段分群抽樣。運用分群抽樣技術抽取樣本，先要把調查總體區(qū)分為若干個群體，然后用單純隨機抽樣法，從中抽取某些群體進行全面調查。如果不是對所抽取的群體進行全面調查，而是進一步劃分為若干個小群體，再按隨機原則抽取一個或一部分小群體來調查，稱為多段分群抽樣。運用分群抽樣技術抽取樣本，抽選工作比較簡易方便，抽中的單位比較集中，但是由于樣本單位集中在某些群體，而不能均勻分布在總體中的單位，如果群與群之間差異較大，則抽樣誤差就會增大。第6講抽樣與誤差

分群抽樣與分層抽樣的區(qū)別比較項目分層抽樣分群抽樣分層標志與研究的總體特征相關與研究的總體特征無關子集間差異各層之間差異大各群間同質或差異小子集內個體差異層內個體同質或差異小各群內個體差異大抽樣方式各層內分別隨機抽取適當個體組成樣本隨機抽取一個或幾個群作為樣本第6講抽樣與誤差

6.2.2隨機抽樣技術---系統(tǒng)隨機抽樣系統(tǒng)抽樣：又稱等距離抽樣，指先將總體中的個體按一定標志進行排列編號，并根據總體單位數(shù)和樣本單位數(shù)計算出抽樣距離，然后按照相同的距離或間隔選取樣本的一種抽樣方法。抽樣間隔=總體數(shù)（N）÷樣本數(shù)（n）

它和簡單隨機抽樣一樣，需要有完整的抽樣框，樣本的抽取也是直接從總體中抽取個體，而無其他中間環(huán)節(jié)。等距離抽樣，方法簡單，省卻了一個個抽樣的麻煩，適用于大規(guī)模調查。還能使樣本均勻地分散在調查總體中，不會集中于某些層次，增加了樣本的代表性。第6講抽樣與誤差

系統(tǒng)抽樣示例【例】某連鎖超市要從某地區(qū)的100個超市中抽取10個進行調查，采用系統(tǒng)抽樣法應如何抽取。第一步，采用隨機的方式將總體中的所有個體編號：1，2，3，…，100；第二步，計算抽樣間隔，總體數(shù)（N）/樣本數(shù)（n）＝100/10＝10，抽樣距離為10；第三步，用簡單隨機抽樣在抽樣距離內（1至10）確定起始編號，假設抽中3；第四步，根據起始號和抽樣間隔確定10個應抽取的個體，最終抽取的編號分別為：3，3＋10，3＋20，3＋30，…，3＋90，即3，13，23，33，…，93，共10個超市組成樣本。第6講抽樣與誤差

6.2.3非隨機抽樣技術---任意抽樣任意抽樣：也稱便利抽樣或方便抽樣，指調研人員從工作方便出發(fā)，在調研對象范圍內隨意抽選一定數(shù)量的樣本進行調查，通常沒有嚴格的標準。如在超級市場和車站等進行的街頭攔截調查，都屬于任意抽樣的范疇。操作簡單、節(jié)約時間和費用是任意抽樣的優(yōu)點。任意抽樣一般只適用于非正式的探索性調研，否則會造成較大的誤差。第6講抽樣與誤差

6.2.3非隨機抽樣技術---判斷抽樣判斷抽樣：是指由調查人員依據自己的經驗抽取樣本，或由某些有見解的專家選定一定數(shù)量的樣本進行調研的抽樣方法。判斷抽樣是主觀的。判斷抽樣具體操作中有三種可供選擇的方案：一是多數(shù)型；二是平均型；三是主觀型。判斷抽樣具有抽樣簡便的優(yōu)點，當調研項目的精確度要求不高的情況下會被經常采用。第6講抽樣與誤差

6.2.3非隨機抽樣技術---配額抽樣配額抽樣：是按一定標準分配樣本數(shù)額，并在規(guī)定數(shù)額內由調查人員任意抽選樣本。即首先要按控制特征將總體分為若干層次，然后由調查人員主觀選定樣本。分層抽樣與配額抽樣的區(qū)別比較項目分層抽樣配額抽樣分層標志與研究的總體特征相關分層標志無特殊要求抽樣方式分別從各層內隨機抽取適當個體組成樣本分別從各層內主觀抽取適當個體組成樣本分層目的提高樣本代表性比較不同群體，解釋關系或檢驗理論第6講抽樣與誤差

配額抽樣與判斷抽樣的區(qū)別比較項目判斷抽樣配額抽樣抽樣要求注重樣本“質”的分配注重樣本“量”的分配抽樣方式主觀判斷后抽取適當個體組成樣本從各層內主觀抽取適當個體組成樣本特點簡便復雜精密第6講抽樣與誤差

獨立控制配額抽樣獨立控制配額抽樣：調研人員分別獨立地按照各類控制特性分配樣本數(shù)額。【例】某超市需要對其顧客進行調查，選定的三個分類標準為性別、年齡、收入，確定的樣本數(shù)目為360個，獨立控制配額抽樣情況如表所示。性別年齡收入男6016至29歲20高2430至44歲30中60女6045至59歲40低3660歲以上30合計120120120第6講抽樣與誤差

非獨立控制配額抽樣非獨立控制配額抽樣：也稱相互控制配額抽樣，是調研人員充分考慮各層之間的交叉關系，同時對具有兩種或兩種以上特性的樣本做出具體的規(guī)定。非獨立控制配額抽樣的步驟如下：首先，確定總體分類標準；其次，按確定的分類標準把總體分為若干子群體；第三，計算各子群體在總體中所占的比例；第四，根據各子群體的比例分配各子群體所應抽取的樣本數(shù)目；第五，根據分配的樣本數(shù)，在各群抽取相應數(shù)量的樣本。第6講抽樣與誤差

非獨立控制配額抽樣示例【例】某大學有4000名學生，其中男生占60%，女生占40%，管理類和理工類學生各占50%，大一，大二，大三，大四的學生比例分別為40%，30%，20%，10%，現(xiàn)要抽取500人進行調查，按非獨立控制配額抽樣，其情況如表6－15所示。男女管理類理工類管理類理工類年級一二三四一二三四一二三四一二三四人數(shù)60453015604530154030201040302010第6講抽樣與誤差

6.2.3非隨機抽樣技術---滾雪球抽樣滾雪球抽樣的操作方法：首先選出一組最初的調查對象，通常是隨機選出的，訪談之后，要求這些被訪者推薦一些屬于目標總體的其他人，根據這些推薦選出后續(xù)的被訪者。滾雪球抽樣主要是用于估計十分稀有的人物特征，例如特別的群體，如私家車的車主等。其主要優(yōu)點表現(xiàn)在，通過對調研總體設定期望的特征，從而增強了樣本個體的相似性。因此，采用這種方法所產生的抽樣誤差比較小，成本比較低。對于一些難以獲得的樣本采取這種抽樣方法能取得較好的效果。第6講抽樣與誤差

6.2.3非隨機抽樣技術---固定樣本組固定樣本組：選取的樣本固定下來，長期進行調查。這種方法的優(yōu)點在于其調查對象穩(wěn)定，可以及時、全面的取得各種所需要的信息，費用低，回收率較高，這也是它在企業(yè)實踐中被廣泛應用的一個重要原因。但固定樣本組也同時可能受到一些困擾，如被調查者是職業(yè)受訪者，參加調研只是為了獲取一定的利益，從而可能導致所收集信息的可靠性降低。第6講抽樣與誤差

6.3誤差來源與計算6.3.1誤差的來源總誤差抽樣誤差非抽樣誤差回答誤差拒答誤差研究人員誤差訪談人員誤差調查對象誤差替代信息誤差總體定義誤差抽樣框誤差測量誤差樣本選擇誤差提問誤差記錄誤差欺騙誤差理解誤差不誠實回答

回答誤差回答誤差研究人員誤差調研人員誤差被調查者誤差替代信息誤差測量誤差總體定義誤差抽樣框誤差樣本選擇誤差提問誤差記錄誤差欺騙被調查者理解誤差不誠實回答

研究人員誤差替代信息誤差：主要是由決策人員所需的信息與調研者所搜集的信息之間的差異所導致，尤其是當研究人員對所面臨的問題定義不準確時更易產生。測量誤差：指市場調研所要獲取的信息與調研者通過調研工具所獲取的實際信息之間的差異而導致的誤差，其根本原因在于研究人員對測量工具的設計不合理?？傮w定義誤差：指與決策人員所關心問題的總體和研究人員所定義的總體之間的不一致導致的誤差。抽樣框誤差：指由定義的總體與所使用的抽樣框代表的總體之間的不一致而造成的誤差。

調研人員誤差樣本選擇誤差：是由于現(xiàn)場調研人員沒有嚴格按照抽樣計劃的要求抽取樣本而導致的，如擅自將隨機抽樣改為便利抽樣。提問誤差：在實際調查或訪問中，調研人員的表情、肢體語言、語調或者提問的方式都可能會導致被調查者給出不準確或不真實的答案。其原因可能是由于調研人員缺乏相關的調研技巧所導致。記錄誤差：一個可能的原因是調查人員或者訪問人員錯誤理解了被調查者的答案而記錄了錯誤的信息；另一個可能的原因是調查人員或訪問人員漏記了被調查者回答的一些重要信息。欺騙：市場調研的現(xiàn)場工作人員可能為了獲取更高的報酬或完成繁重的調研任務而產生作弊行為。這種欺騙行為可能是調研人員或訪談人員一種故意的行為，也可能是調研人員非主觀意愿的行為，具體表現(xiàn)主要涉及篡改答案或偽造答案等。

被調查者誤差被調查者理解誤差：是被調查者對訪問人員的提問或者問卷中的問項沒有充分理解而導致的回答誤差。這一誤差的控制關鍵在于：一是訪問人員的訪問方式，即是否將問題轉化為了被調查者能夠回答的形式；二是當沒有訪問員參與調查的情況下，問項能否被受訪者充分理解。不誠實回答：可能是被調查者有意識地對所調查的問題做出不真實的回答而造成的。其深層次的原因可能在于調查人員所問的問題涉及被調查者的隱私或一些相對比較敏感的話題，被調查者出于保護自己的需要而給出不真實的答案。