第6章碰路與變壓器.he

第六章磁路與變壓器

本章介紹的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)討論鐵心線圈電路和變壓器。6.1.1磁路的基本概念和定律

電動(dòng)機(jī)、繼電器、電磁鐵及變壓器等電器都是基于電磁耦合的原理工作的，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了電路，現(xiàn)在再來(lái)研究磁路。一、磁場(chǎng)的基本物理量1.磁通φ2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B3.磁場(chǎng)強(qiáng)度H4.導(dǎo)磁系數(shù)μ#一、磁場(chǎng)的基本物理量垂直穿過(guò)某一面積S的磁力線的總根數(shù)。韋伯wb穿過(guò)單位面積的磁力線根數(shù)。特斯拉T

wb/m2磁場(chǎng)中某點(diǎn)的B與該點(diǎn)的磁導(dǎo)率μ的比值。1.磁通φ2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B3.磁場(chǎng)強(qiáng)度H4.導(dǎo)磁系數(shù)μ描述導(dǎo)磁能力大小的物理量。通常使用相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)無(wú)量綱真空導(dǎo)磁系數(shù)安/米，A/m,A/cm#6.1.2磁路計(jì)算中的基本物理量一、磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁通密度）與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積上通過(guò)的磁通（磁力線）單位：韋伯1Tesla=104高斯B

的單位：特斯拉（Tesla）二、磁導(dǎo)率：表征各種材料導(dǎo)磁能力的物理量（亨/米）

真空中的磁導(dǎo)率()為常數(shù)一般材料的磁導(dǎo)率和真空中的磁導(dǎo)率之比，稱為這種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料INH（I）B（φ）μμabcB鐵磁材料B-H，μ-H曲線從曲線上能明顯看出，μ不是常數(shù)導(dǎo)磁性工程上利用它來(lái)使磁通盡量地約束在有限的范圍內(nèi)，提高電磁設(shè)備的利用率，一般使用B-H

曲線的ab

段。磁滯B的變化滯后于H

的變化如曲線的oa

段o磁飽和當(dāng)H

達(dá)到一定程度，B不再隨H

而增加，此為磁飽和。如曲線的cs

段。s若對(duì)鐵心線圈而言，磁飽和意為當(dāng)電流I

增加到一定程度，φ不再隨之增加。關(guān)于磁滯祥看請(qǐng)點(diǎn)擊#三、磁性材料的磁性能

磁性材料的磁性能：1.非線性大小BH(I)

2.磁飽和性HBBH

3.磁滯性

根據(jù)磁性能，磁性材料又可分為三種：軟磁材料（磁滯回線窄長(zhǎng)。常用做磁頭、磁心等）、永磁材料（磁滯回線寬。常用做永久磁鐵）、矩磁材料（滯回線接近矩形?？捎米鲇洃浽?。四、磁場(chǎng)強(qiáng)度H

磁場(chǎng)強(qiáng)度是計(jì)算磁場(chǎng)所用的物理量，其大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度和導(dǎo)磁率之比。單位：B

：特斯拉：亨/米：安/米一.安培環(huán)路定律（全電流律）：

磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分,等于通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和.I1I2I3電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。磁動(dòng)勢(shì)6.3磁路的基本定律安培環(huán)路定律磁路歐姆定律與電路類似，磁路也有各種定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律沿任一閉合路徑，H的線積分等于包圍在這閉合路徑內(nèi)各電流的代數(shù)和若磁場(chǎng)均勻則有磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律磁路歐姆定律無(wú)分支磁路平均長(zhǎng)l線圈N匝IN磁通Φ導(dǎo)磁系數(shù)μ截面積S根據(jù)得磁路歐姆定律磁阻Rm基爾霍夫定律#安培環(huán)路定律磁路歐姆定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律基爾霍夫定律有分支磁路I1N1I2N2φ1φ2φ31.磁路的基爾霍夫磁通定律在節(jié)點(diǎn)A處Aφ1+φ2-φ3=02.磁路的基爾霍夫磁壓降定律任一閉合回路中均有：或磁壓降的代數(shù)和等于磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和#磁路和電路的比較（一）磁路電路磁通INR+_EI磁壓降磁動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)電流電壓降U基本定律

磁阻磁感應(yīng)強(qiáng)度安培環(huán)路定律磁路IN歐姆定律電阻電流強(qiáng)度克氏電壓定律克氏電流定律磁路與電路的比較(二)電路R+_EI勵(lì)磁電流：在磁路中用來(lái)產(chǎn)生磁通的電流勵(lì)磁電流直流-------直流磁路

交流-------交流磁路磁路分析直流磁路交流磁路6.4交流鐵心線圈電路IU6.4.1.直流磁路的分析直流磁路的特點(diǎn):直流磁路和電路中的恒壓源類似直流電路中

E

固定I

隨R

變化隨變化

直流磁路中

F固定

一定一定磁動(dòng)勢(shì)F=IN一定磁通和磁阻成反比（線圈中沒(méi)有反電動(dòng)勢(shì)）（R

為線圈的電阻）一、電磁關(guān)系

磁動(dòng)勢(shì)F=iN產(chǎn)生的磁通絕大多數(shù)通過(guò)鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通Φ。

uΦσeeσiΦN鐵心如圖所示，

此外還有一少部分通過(guò)空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用Φσ表示。

這兩個(gè)磁通在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和eσ。e為主磁電動(dòng)勢(shì)，eσ為漏磁電動(dòng)勢(shì)。uΦσeeσiΦN這個(gè)電磁關(guān)系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ為常數(shù)，稱為漏電感，而i與φ不存在線性關(guān)系，即L不是常數(shù)。因此，鐵心線圈是一個(gè)非線性的電感元件。Φ與i和L的關(guān)系如圖所示。0Φ、LiΦL電路方程：一般情況下很小交流激勵(lì)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)：主磁通：漏磁通ui的感應(yīng)電勢(shì)

和產(chǎn)生二、線圈兩端的電壓與電流之間的函數(shù)關(guān)系假設(shè)則最大值有效值uiui一定時(shí)磁動(dòng)勢(shì)IN隨磁阻的變化而變化。當(dāng)外加電壓U、頻率f

與線圈匝數(shù)N一定時(shí)，便確定下來(lái)。根據(jù)磁路歐姆定律，當(dāng)

交流磁路的特點(diǎn):交流磁路和電路中的恒流源類似直流磁路中：

固定F隨變化直流電路中：

IS固定U

隨R

變化變壓器功能：變電壓：電力系統(tǒng)變阻抗：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

變電流：電流互感器

§6.5變壓器單相變壓器鐵芯原邊繞組副邊繞組一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)變壓器符號(hào)：工作過(guò)程：1.空載運(yùn)行

原邊接入電源，副邊開(kāi)路。接上交流電源

原邊電流i1等于勵(lì)磁電流i10

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)二、變壓器的工作原理

i10

產(chǎn)生磁通（交變）（

方向符合右手定則）結(jié)論：改變?cè)褦?shù)比，就能改變輸出電壓。K為變比原、副邊電壓關(guān)系根據(jù)交流磁路的分析可得：時(shí)

（變電壓）2.負(fù)載運(yùn)行Z

副邊帶負(fù)載后對(duì)磁路的影響：在副邊感應(yīng)電壓的作用下，副邊線圈中有了電流i2

。此電流在磁路中也會(huì)產(chǎn)生磁通，從而影響原邊電流i1。但當(dāng)外加電壓、頻率不變時(shí)，鐵芯中主磁通的最大值在變壓器空載或有負(fù)載時(shí)基本不變

。帶負(fù)載后磁動(dòng)勢(shì)的平衡關(guān)系為：結(jié)論：原、副邊電流與匝數(shù)成反比

由于變壓器鐵芯材料的導(dǎo)磁率高、空載勵(lì)磁電流很小，可忽略。即：原、副邊電流關(guān)系

（變電流）

（變阻抗）原、副邊阻抗關(guān)系從原邊等效：結(jié)論：變壓器原邊的等效負(fù)載，為副邊所帶負(fù)載乘以變比的平方。阻抗變換舉例：揚(yáng)聲器上如何得到最大輸出功率。RsRL信號(hào)源設(shè)：信號(hào)電壓的有效值:U1=50V;信號(hào)內(nèi)阻：Rs=100;負(fù)載為揚(yáng)聲器，其等效電阻：RL=8。求：負(fù)載上得到的功率解：（1）將負(fù)載直接接到信號(hào)源上，得到的輸出功率為：Rs（2）將負(fù)載通過(guò)變壓器接到信號(hào)源上。輸出功率為：設(shè)變比則：結(jié)論：由此例可見(jiàn)加入變壓器以后，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路中獲得最大輸出的條件（信號(hào)源內(nèi)、外阻抗差不多相等）。

額定電壓

變壓器副邊開(kāi)路（空載）時(shí)，原、副邊繞組允許的電壓值。額定電流

變壓器滿載運(yùn)行時(shí)，原、副邊繞組允許的電流值。

額定容量

傳送功率的最大能力。（理想）

變壓器的銘牌數(shù)據(jù)（以單相變壓器為例）

變壓器的使用容量SN

輸出功率P2

原邊輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個(gè)功率的關(guān)系效率變壓器功率因數(shù)容量：原邊輸入功率：輸出功率：

變壓器的效率()為防止渦流損失，鐵芯一般由一片片導(dǎo)磁材料疊合而成。變壓器的損耗包括兩部分：銅損(PCU)：繞組導(dǎo)線電阻所致。磁滯損失：磁滯現(xiàn)象引起鐵芯發(fā)熱，造成的損失。渦流損失：交變磁通在鐵芯中產(chǎn)生的感應(yīng)電流（渦流），造成的損失。鐵損()：PFE變壓器的外特性副邊輸出電壓和輸出電流的關(guān)系。即：U2I2U20U20：原邊加額定電壓、副邊開(kāi)路時(shí)，副邊的輸出電壓。一般供電系統(tǒng)希望要硬特性（隨I2的變化，U2

變化不多）

當(dāng)電流流入兩個(gè)線圈(或流出）時(shí)，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個(gè)流入端稱為同極性端（同名端）?；蛘哒f(shuō)，當(dāng)鐵芯中磁通變化（增大或減?。r(shí)，在兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)極性相同的兩端為同極性端。同極性端(同名端)AXax**變壓器繞組極性及連接方法AXax**方法一：交流法AXax同極性端的測(cè)定方法若說(shuō)明A

與a

或X

與x

為同極性端。把兩個(gè)線圈的任意兩端(X-x)連接,然后在AX

上加一小電壓u

。測(cè)量：

若說(shuō)明A

與x或X與a是同極性端；結(jié)論：7.4.1自耦變壓器ABP§6.5.4特殊變壓器簡(jiǎn)介

使用時(shí)，改變滑動(dòng)端的位置，便可得到不同的輸出電壓。實(shí)驗(yàn)室中用的調(diào)壓器就是根據(jù)此原理制作的。注意：原、副邊千萬(wàn)不能對(duì)調(diào)使用，以防變壓器損壞。因?yàn)镹變小時(shí)，磁通增大，電流會(huì)迅速增加。

電壓互感器用低量程的電壓表測(cè)高電壓1.副邊不能短路，以防產(chǎn)生過(guò)流；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損時(shí)，在副邊出現(xiàn)高壓。使用注意：VR

N1（匝數(shù)多）保險(xiǎn)絲

N2（匝數(shù)少）~u（被測(cè)電壓）電壓表被測(cè)電壓=電壓表讀數(shù)N1/N2

電流互感器用低量程的電流表測(cè)大電流（被測(cè)電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i2電流表被測(cè)電流=電流表讀數(shù)N2/N11.副邊不能開(kāi)路，以防產(chǎn)生高電壓；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時(shí)，在副邊出現(xiàn)過(guò)壓。使用注意事項(xiàng)：

鐵芯線圈與變壓器習(xí)題課學(xué)習(xí)要點(diǎn)

磁路問(wèn)題是局限在一定路徑內(nèi)的磁場(chǎng)問(wèn)題。應(yīng)深入理解磁場(chǎng)的基本物理量與磁路的基本定律的內(nèi)在關(guān)系。并能在解決鐵心線圈，直、交流電磁鐵和變壓器等電磁器件的問(wèn)題中正確運(yùn)用。1、磁路的歐姆定律2、磁路的磁通定律3、磁路的磁壓降定律4、直流電磁鐵電磁吸力5、交流電磁鐵一周期平均電磁吸力6、電壓平衡方程式7、磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式8、變壓器的電壓變比9、變壓器的電流變比10、變壓器的阻抗變換11、變壓器的鐵損耗（不變損耗）12、變壓器的銅損耗（可變損耗）14、變壓器的效率15、變壓器的輸入電功率13、變壓器的總損耗

交流鐵心線圈在下面情況下，其磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈中電流怎樣變化？1）電源電壓大小和頻率不變，線圈匝數(shù)增加；答：2）電源電壓大小不變，頻率減小；答：一定，3）電源電壓大小不變，鐵心截面減小；答：一定），一定，4）電源電壓大小不變，鐵心中氣隙增加；答：一定；。5）電源電壓增大，其他不變。答：大；

變壓器能否用來(lái)傳遞直流功率？為什么？如把變壓器一次側(cè)接到與交流額定電壓相等的直流電源上，將會(huì)怎樣？答：1）不能，因直流電流產(chǎn)生的恒定磁通不能在變壓器的二次繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)和電流。2）因沒(méi)有感應(yīng)電勢(shì)平衡外加電壓，使勵(lì)磁電流過(guò)大，燒毀一次繞組。

有一臺(tái)變壓器為220V/110V的一次和二次電壓，匝數(shù)為N1=2000匝，N2=1000匝，有人為了節(jié)省銅錢，將匝數(shù)減少為400匝和200匝，可行否？答：不行，由式可知，當(dāng)U和f一定時(shí)，N與成反比，減少匝數(shù)N將使增大，鐵損耗（與B2成正比）增大，鐵心發(fā)熱。

有臺(tái)電壓為110V/36V