第2章基本定律和能量可用性上

第二章熱力學基本定律和能量的可用性

1§2-1熱力學第一定律

一.熱力學第一定律一般表達式

運動是物質存在的形式，是物質固有屬性。物質的運動形態(tài)是多樣化的，能量也有不同的形式，在一定條件下可以從一種形式轉換到另一種形式。物質不能創(chuàng)造也不能消滅，所以能量也是不能創(chuàng)造和消滅的，在能量形式的轉換中能量的總量是守恒的。能量轉換及守恒定律是人類長期生活和生產實踐的經驗總結，是自然現象的基本規(guī)律之一。能量轉換及守恒定律：自然界中的一切物質都具有能量；能量有不同形式，能從一種形式轉化為另一種形式；在轉換中，能量的數量保持不變。2對于孤立系：能量轉換及守恒定律的普遍敘述系統(tǒng)的總能量E為物系儲存的總能量熱力學能（內部儲存能）外部儲存能宏觀動能重力勢能由于系統(tǒng)的能量變化外界的能量變化..\附加材料\附加材料5-熱力學能和焓.ppt3省略下標sys，移項得——熱力學第一定律的一般表達式?；蛳到y(tǒng)和外界交換的能量：作功——傳熱——4二.閉口系統(tǒng)熱力學第一定律表達式

——傳入系統(tǒng)的熱量等于系統(tǒng)儲存能的變化及系統(tǒng)與外界交換功量之和。靜止閉口系統(tǒng)中所以靜止閉口系統(tǒng)的熱力學第一定律表達式為簡單可壓縮系統(tǒng)，與外界只有體積功交換?；蚩赡?例2-1推導常物性各向同性的材料有內熱源的導熱微分方程式。解：微元體的熱平衡式可以表示為下列形式：（導入微元體的總熱流量）+（微元體內熱源的生成熱）

-（導出微元體的總熱流量）=（微元體內能的增量）根據傅里葉定律

幻燈片76微元體內熱力學能的增量設單位體積內熱源的生成熱，則微元體內熱源的生成熱為

常物性各向同性的材料有內熱源的導熱微分方程式的一般形式熱擴散率（又稱導溫系數）幻燈片67§2-2開口系統(tǒng)熱力學第一定律表達式

一、變質量系統(tǒng)基本方程

對于變質量系統(tǒng)，狀態(tài)方程為如質量為m

的理想氣體，狀態(tài)方程為變質量系統(tǒng)的理想氣體狀態(tài)方程的微分形式同樣，在變質量系統(tǒng)中，氣體的熱力學能及焓不僅與溫度、壓力等參數有關，而且還隨質量m變化而變化。因此，8以質量流率的形式來表示或如控制體的出、入口有多個進入系統(tǒng)的微元質量離開系統(tǒng)的微元質量控制體積質量守衡：進入控制體的質量流率離開控制體的質量流率控制體中的質量變化率9在變質量系統(tǒng)中——變質量系統(tǒng)基本方程

..\附加材料\附加材料3-熵和自由能.ppt10單位質量的吉布斯函數也稱為化學勢熱力學能變化換熱膨脹功系統(tǒng)的質量改變11二、開口系統(tǒng)熱力學第一定律表達式

12通除

不計控制體宏觀位能及動能的變化熱流率軸功率進入控制體的質量流量離開控制體的質量流量控制體中儲存能的變化率幻燈片1613——開口系統(tǒng)熱力學第一定律表達式單股流體進出的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)1kg氣體的能量方程為——稱為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程

寫成如下形式

推廣到多股氣流的情況，則14§2-3非穩(wěn)態(tài)流動過程

★分析非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)熱力過程的基本任務：◎找出過程中系統(tǒng)狀態(tài)參數之間的關系；

◎計算系統(tǒng)與外界交換的熱量、功量和質量?！锴蠼夥欠€(wěn)態(tài)流動問題廣泛采用的方法：

◎對控制體積寫出微分形式的能量平衡一般關系式；

◎結合質量平衡方程和氣體的特性方程；

◎確定控制體積中參數的變化規(guī)律以及熱量和功量。

△由多個子系統(tǒng)組成的復雜熱力系，還需各個子系統(tǒng)之間約束關系作為補充方程。

△遷移質量在離開系統(tǒng)時的狀態(tài)為該時刻系統(tǒng)狀態(tài)；

進入系統(tǒng)的工質的狀態(tài)則由外界條件決定?！饔袝r對非穩(wěn)態(tài)問題也可用控制質量法?！锴蠼夥欠€(wěn)態(tài)流動問題的幾點說明15例2-2剛性絕熱容器的充氣，分析充氣質量和溫度變化過程絕熱δQ＝0。質量守恒，充入的氣體質量等于系統(tǒng)中質量的增加，剛性容器V不變充氣充入氣體進入系統(tǒng)的能量因此，非穩(wěn)態(tài)能量方程可簡化為—絕熱充氣過程中能量守恒關系式。理想氣體16整理后可得：因本例中因進口參數保持不變，積分，得絕熱充氣過程中，容器中壓力與溫度之間的關系式為：或幻燈片817積分上式，可得控制體中質量的變化（或稱充氣質量）的計算式

18討論：

1、

充氣前后系統(tǒng)溫度的變化與和比熱比有關，而與控制體的大小無關。192、如果充氣前容器中是真空的，3、充氣量與容器內壓力的增大成線性關系——絕熱容器充氣過程中可能得到的最高溫度。其斜率與容積的大小成正比，但與容器中原有氣體的狀態(tài)無關。2005.3.520例2-3剛性絕熱容器的放氣（1）試分析放氣過程中容器內氣體的過程特性；（2）若為理想氣體，求終溫T2。（3）過程中容器內氣體質量變化規(guī)律。解：從表面上看，放氣過程是充氣過程的逆過程，但從熱力學角度看有根本區(qū)別。（1）取容器內空間為控制體積。當排氣動能、位能忽略不計，控制體積的儲存能

只有熱力學能，其能量方程為：21微元過程質量方程：過程中放氣的比焓等于該瞬時容器內氣體的比焓，所以因該控制體積dV=0比較絕熱放氣時留在容器中的氣體是按定比熵過程變化。該結論適用于任何氣體。移項V=mv22（2）理想氣體積分可見：剛性容器絕熱放氣過程中留在系統(tǒng)內氣體狀態(tài)變化規(guī)律與閉口系統(tǒng)可逆絕熱膨脹過程相同。閉口系統(tǒng)（常質量系統(tǒng)）中可逆絕熱膨脹過程與開口系統(tǒng)（變質量系統(tǒng)）的絕熱放氣過程有本質的區(qū)別：?后者是一個不可逆過程，其不可逆性，表現在流出系統(tǒng)的那部分質量上；前者是可逆過程?；脽羝?423

?絕熱膨脹過程熱力學能的減少用于對外作膨脹功；開口系統(tǒng)放氣過程熱力學能的減少分為兩部分，一部分是本身質量減少，另一部分用于對排出氣體作推動功。

（3）絕熱放氣過程中，工質質量變化的規(guī)律積分

或由所以?與壓力變化的速率有關；?與系統(tǒng)中當時氣體的溫度有關。即使系統(tǒng)內的壓力是隨時間線性變化，放氣的質量流率不是一個定值，隨溫度的不斷降低，則越來越大?；脽羝?324§2-4過程的方向性與熱力學第二定律

熱力學第一定律指出，能量不能產生也不會消滅，但可以從一種形式轉變?yōu)榱硪环N形式，其能量平衡關系式就是熱力學第一定律表達式。

熱力學第一定律只說明能量形式的變化及變化時的數量關系，并未指明能量轉變的方向；也沒有提供能量轉變及傳遞的條件。

熱力學第二定律概括了人類對熱力過程方向性的經驗，是基本的自然定律，它不能從任何其它定律推導出來。

熱力學第二定律存在著各種不同的表達形式，每一種說法都是根據觀察客觀事物的經驗總結。熱力學第二定律的各種表達形式都是等效的。..\附加材料\附加材料6-自發(fā)過程的方向性.ppt25

開爾文-普朗克說法：從一個熱源吸取熱量，而使之全部變成機械能的循環(huán)發(fā)動機是制造不出來的。

克勞修斯說法：熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體。

喀喇氏說法：“從系統(tǒng)的一個給定狀態(tài)出發(fā)，在其鄰近的區(qū)域內必然有這樣的狀態(tài)，它們是不能從給定的狀態(tài)經絕熱過程而達到的。”

喀喇氏說法雖抽象，但更具有普遍意義。

熱力學第二定律的實質，就是表達了自然界中自發(fā)過程的方向性與不可逆性。進行自發(fā)過程的逆過程也可以的，但必須有補償過程同時存在。由于自發(fā)過程的逆過程需補償條件，故自發(fā)過程不可逆。26自發(fā)過程方向性：各種過程總是朝著一個方向—孤立系統(tǒng)總是從不平衡態(tài)朝平衡態(tài)方向—進行，不能自發(fā)地反向進行，孤立系統(tǒng)達到平衡后，一切宏觀變化停止。自發(fā)過程不可逆性—當系統(tǒng)達到平衡態(tài)后，在無外界影響的條件下，決不會自發(fā)地變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)。從微觀角度看，在某一瞬間，也許會發(fā)生如能量倒轉傳遞這樣的事件。從宏觀角度看，自然界一切熱過程具有方向性與不可逆性是完全正確的客觀真理。從有限時間（宏觀很短，但微觀上足夠長的時間間隔）和具有大量粒子，占有一定的體積體系來看，由宏觀觀察所得到的熱力學第二定律的結論在指導工程實際中是完全正確的。

27§2-5熵與孤立系熵增原理

據卡諾定理等號適用于可逆循環(huán)，不等號適用于不可逆循環(huán)。從卡諾定理可導出克勞修斯不等式：注意：克勞修斯不等式中熱量的符號以工質為基準。一、克勞修斯積分與熵熱源溫度冷源溫度熱源溫度28

由克勞修斯不等式可導得狀態(tài)參數熵的定義式對于不可逆過程29

系統(tǒng)的熵是一個狀態(tài)參數，其值只與系統(tǒng)所處的狀態(tài)有關，而與狀態(tài)是如何達到的無關。只有當系統(tǒng)沿著兩個狀態(tài)之間的可逆路徑進行時，熵的變化S2-S1才等于如沿不可逆路徑變化，盡管熵的變化與某個可逆路徑變化相同，但卻具有不同的數值。因為，的積分值不是熵的變化，也不是熵的定義式。30對于孤立系統(tǒng)

或

——孤立系統(tǒng)熵增原理表達式，也是熱力學第二定律的數學表達式。

孤立系統(tǒng)內進行的一切實際過程雖然使孤立系統(tǒng)的總能量保持不變，但使熵增加——熵增原理。討論：

1、熵增原理可作為過程方向性的表述：對于絕熱的閉口系統(tǒng)或者具有相互熱作用的復合系統(tǒng)組成的孤立系統(tǒng)，熵是絕對不會減少的。因此使孤立系統(tǒng)和閉口絕熱系熵減少的過程是不可能發(fā)生的。

二、孤立系熵增原理

2、熵增原理是個不守恒定律，只有在可逆過程中，孤立系統(tǒng)的熵才守恒。

31

3、正是由于發(fā)生了不可逆過程，才使孤立系統(tǒng)的熵增大，不可逆的程度愈大，熵的增加也愈大。因此，可以用孤立系統(tǒng)的熵增來度量過程不可逆的能量耗散效應。

4、當孤立系統(tǒng)的熵達到最大值時，系統(tǒng)達到平衡。孤立系統(tǒng)總是由不平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)過渡，其熵值不斷增大，達到平衡時，一切變化停止，熵也達到最大值。

例2-4利用穩(wěn)定供應的0.69MPa，26.8℃空氣源和-196℃的冷源，生產0.138MPa，-162.1℃流量為20kg/s空氣流，裝置示意