頻率與概率上課1ppt.1

財(cái)富夢(mèng)想調(diào)查你有買(mǎi)彩票的經(jīng)歷嗎？買(mǎi)之前你確定能中獎(jiǎng)嗎？你意識(shí)到買(mǎi)彩票中大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有多大嗎？

與概率頻率頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn),事件A發(fā)生了m次（0≦m≦n）m叫做事件A的頻數(shù),事件A的頻數(shù)在實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)中的比例，叫做事件A出現(xiàn)的頻率。（2）頻率的范圍：（3）頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不確定的，就算做同樣次數(shù)的試驗(yàn)頻率都可能不同。nm1、頻率的定義是什么？nmAfn=)(

理解:（1）記作：知識(shí)回顧：?jiǎn)栴}探討：

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生是否會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性呢？試驗(yàn)每人拋擲硬幣10次，計(jì)算出正面向上的頻率。大家一起來(lái)擲硬幣實(shí)驗(yàn)

有人將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次,各做7遍,觀(guān)察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗(yàn)序號(hào)222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動(dòng)最小隨n的增大,頻率

f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性12345672315124拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲豐皮爾遜皮爾遜維尼總結(jié)歸納一、事件A的概率：

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做A事件的概率，記作P(A).

（1）

只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（2）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（3）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A)≦1

。注意：思考：事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的概率P(A)是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？1、頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到事件的頻率會(huì)不同.2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量.問(wèn)題探究3、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率在概率的附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，實(shí)際問(wèn)題中，用頻率接近的常數(shù)作為概率的估計(jì)值二、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別

(1)頻率本身是隨機(jī)變化的，具有隨機(jī)性，試驗(yàn)前不能確定。(2)概率是一個(gè)確定的數(shù)，客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)。頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。聯(lián)系:區(qū)別：(由頻率估算出概率)

例題：對(duì)某電視機(jī)廠(chǎng)生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠(chǎng)生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？?jī)?yōu)等品頻率（）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺(tái)數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954nm知識(shí)運(yùn)用：0.91.概率的定義,課堂小結(jié)（頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。頻率具有隨機(jī)性不能事先預(yù)測(cè)，概率是客觀(guān)存在固定不變的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)；）理解2、弄清概率與頻率的關(guān)系，會(huì)用頻率求出概率。3、概率的意義與性質(zhì)（1）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（2）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≦P(A)≦1。4、事件概率的求取過(guò)程(大量試驗(yàn)歸納總結(jié))一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做A事件的概率，記作P(A).了解了解1、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤m2．下列結(jié)論正確的是（）A.對(duì)于事件的概率,必有0<P(A)<1;B.不可能事件的頻率為0;C.隨機(jī)事件的頻率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999，則件A是必然事件;BC隨堂訓(xùn)練3.某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，則此人中靶的概率大約是________，假設(shè)此人射擊1次，試問(wèn)中靶的概率約為_(kāi)_____,中10環(huán)的概率約為_(kāi)________.0.90.90.24．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（）（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？

0.90.950.880.910.880.900.9問(wèn)：該射擊手擊中靶心的概率為90%，那他再射擊10次，一定會(huì)命中9次嗎？不一定,射擊10次，相當(dāng)于10次試驗(yàn)，試驗(yàn)具有隨機(jī)性，命中9次是隨機(jī)事件。如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為1/1000，那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？

解：買(mǎi)1000張彩票相當(dāng)于1000次試驗(yàn)，對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果是隨機(jī)的，即有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，但這種隨機(jī)性又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，“彩票的中獎(jiǎng)概率為1/1000是指當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購(gòu)買(mǎi)彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng)。因此，買(mǎi)1000張彩票，即做1000次試驗(yàn)，其結(jié)果仍是隨機(jī)的，可能一次也沒(méi)有中獎(jiǎng)，也可能中獎(jiǎng)一次、二次、甚至多次。思考討論P(yáng)=1-0.9991000≈0.632課本126頁(yè)1、2題

作業(yè)下課了（1）竹籃打水

（2）守株待兔隨機(jī)事件不可能事件（3）一步登天不可能事件（4）種瓜得瓜，種豆得豆。必然事件2：在下列詞語(yǔ)中，那些是刻畫(huà)必然事件的，那些是刻畫(huà)不可能事件的，那些是刻畫(huà)隨機(jī)事件的？1.隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義分別是什么？5．某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?(3)這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?不一定.投10次籃相當(dāng)于做10次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的,所以投10次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的.概率約是0.80.780.750.800.800.85

0.830.80在拋擲一枚硬幣的實(shí)驗(yàn)中，觀(guān)察事件A=｛出現(xiàn)正面向上｝發(fā)生的頻率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)會(huì)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，前人做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表

實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）出現(xiàn)正面的次數(shù)（m）A發(fā)生的頻率（m/n）蒲豐404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.49981．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）．A．手電筒電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮。B．x為實(shí)數(shù)，x2<0。C．a(chǎn)>b，則ac>bc

。D．物體在重力的作用下自由下落。2、下面四個(gè)事件：(1)在地球上觀(guān)看：太陽(yáng)升于西方，而落于東方.(2)明天是晴天；(3)下午刮6級(jí)陣風(fēng)；(4)地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng).其中隨機(jī)事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)3．向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落入?yún)^(qū)間（0,1）內(nèi)屬（）．A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定CBC4、

盒中裝有4個(gè)白球5個(gè)黑球，從中任意的取出一個(gè)球。

（1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？

（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？

（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是隨機(jī)事件，概率是4/9是必然事件，概率是11．拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有下列一些說(shuō)法:①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機(jī)事件，以上說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2．下列說(shuō)法正確的是()

A.任何事件的概率總是在（0，1）之間

B.頻率是客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)非常接近概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定BC事件三：事件四：猜猜看：王義夫下一槍會(huì)中十環(huán)嗎？一天內(nèi),在常溫下，這塊石頭會(huì)被風(fēng)化嗎？事件一：地球在一直運(yùn)動(dòng)嗎？事件二：

木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀(guān)察下列事件：事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0℃時(shí)，這里的雪會(huì)融化嗎？1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；（4）同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.其中是隨機(jī)事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C隨堂訓(xùn)練2、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R；(2)拋一石塊，石塊飛出地球；(3)擲一枚硬幣，正面向上；(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8.其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C