非線性電路簡(jiǎn)介

第17章非線性電路簡(jiǎn)介1、非線性電阻、非線性電容和非線性電感元件。2、非線性電路的圖解法。 3、非線性電路的小信號(hào)分析法。4、非線性電路的分段線性化法。重點(diǎn)§17-1非線性電阻含有非線性元件的電路稱為非線性電路。一、非線性電阻的伏安特性1.單向性的元件若非線性電阻元件的伏安特性與電壓或電流方向有關(guān)，稱為具有單向性的元件。一般分三類：（1）電流控制型（2）電壓控制型（3）單調(diào)型電阻元件的端電壓是其電流的單值函數(shù)。

（1）電流控制型這類非線性電阻對(duì)于每一個(gè)電流值，只有一個(gè)電壓值與之對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)于同一電壓值，電流可能是多值的。注意O通過電阻的電流是其端電壓的單值函數(shù)。對(duì)于每一個(gè)電壓值，只有一個(gè)電流值與之對(duì)應(yīng)；反之對(duì)于同一電流值，電壓值可能是多值的。（2）電壓控制型注意O可見，電壓是電流的單值函數(shù)，如圖伏安特性曲線。iuOuPi（3）單調(diào)型同時(shí)是電流控制又是電壓控制的，它的伏安特性曲線是單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降的。

如普通二極管。當(dāng)T＝300K（室溫下）時(shí)，白熾燈的鎢絲的伏安特性曲線對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，表明它的阻值與通過的電流方向無關(guān)，稱雙向型元件。線性電阻是雙向型的，非線性電阻多為單向型的，也有雙向型的。2.雙向型的元件iuOuPi二、靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻1.靜態(tài)電阻2.動(dòng)態(tài)電阻充氣二極管和隧道二極管的伏安特性曲線的下傾段，其動(dòng)態(tài)電阻為負(fù)值，因此具有“負(fù)電阻”性質(zhì)。注：

串聯(lián)的分析方法：用描點(diǎn)法。（將同一電流下的兩個(gè)電壓相加得總電壓對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再用圓滑的曲線連接，即得總電壓的曲線。）三、非線性電阻電路的圖解法1.曲線相加法（1）非線性電阻的串聯(lián)i1++

+ui2i（2）非線性電阻的并聯(lián)iuoi1i2u2i+

+

+

uu1i+u–

+U0–R0R線性電路非線性電路iuOu=U0

–

R0

ii=g(u)U0U0R0QUQIQ靜態(tài)工作點(diǎn)直流負(fù)載線交點(diǎn)Q（UQ,IQ）稱為電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，AB稱為負(fù)載線。A2.曲線相交法B§17-2非線性電容和非線性電感或(電壓控制型電容)(電荷控制型電容)一、非線性電容1．庫伏特性2.靜態(tài)電容和動(dòng)態(tài)電容動(dòng)態(tài)電容：靜態(tài)電容：例a圖為一非線性電容C的調(diào)諧電路，其中直流電壓U0是作控制（偏置）用的，電容，曲線如b圖。試分析此電路的工作。改變U0就改變工作點(diǎn)。若信號(hào)電壓比U0小許多，則在一定U0下，非線性電容可作為線性電容處理，其可見，U0不同，Cd值不同，調(diào)節(jié)U0可改變Cd的大小，而達(dá)到調(diào)諧的目的。解quOU0（b）iLC（a）+u–+信號(hào)–U0R二、非線性電感1.韋安特性非線性電感的電路符號(hào)和特性曲線如圖所示。磁通控制電感電流控制電感或2.靜態(tài)電感L和動(dòng)態(tài)電感Ld

電感也可以是單調(diào)型的，但帶有鐵芯的電感具有回線形狀，如圖示。靜態(tài)電感

動(dòng)態(tài)電感

注：i§17-3非線性電路的方程由于基爾霍夫定律對(duì)于線性電路和非線性電路均適用，所以線性電路方程與非線性電路方程的差別僅由于元件特性的不同而引起。對(duì)于非線性電阻電路列出的方程是一組非線性代數(shù)方程，而對(duì)含有非線性儲(chǔ)能元件的電路列出的方程是一組非線性微分方程。非線性電阻特性:即為所求回路電流方程i3i2i1+++R1u1R2u2il1il2

電路如圖所示，其中非線性電阻的伏安特性關(guān)系為。試列出電路方程。例1解例2解令，上式可寫成式中，為狀態(tài)變量，這是一個(gè)一階非線性微分方程。設(shè)，則圖示電路為一個(gè)充電的線性電容向一個(gè)二極管放電的電路。設(shè)二極管的伏安特性可以用冪級(jí)數(shù)形式近似的表示，且可寫為，a、b為正常數(shù)。試列出電路的方程。小信號(hào)分析方法是工程上分析非線性電路的一個(gè)極其重要方法。尤其在電子學(xué)中有關(guān)放大器的分析和設(shè)計(jì)，更是以小信號(hào)分析法為基礎(chǔ)?！?7-4小信號(hào)分析法非線性電阻i=g(u)，即電壓控制型。++iuR0uS(t)U01.小信號(hào)分析由疊加定理，稱為小信號(hào)電壓。設(shè)，則在Q點(diǎn)附近將上式右邊按泰勒級(jí)數(shù)展開，取前兩項(xiàng)在工作點(diǎn)Q處，整個(gè)回路電壓方程++iuR0uS(t)U0uiU0i=g(u)QoBA當(dāng)時(shí)，U0單獨(dú)作用時(shí)，負(fù)載線AB如圖。它與特性曲線交點(diǎn)Q（UQ,IQ）即靜態(tài)工作點(diǎn)。2.小信號(hào)分析法（1）靜態(tài)分析由上式得工作點(diǎn)（UQ,IQ）處的小信號(hào)等效電路如圖示。i1(t)++u1(t)RdR0uS(t)（2）動(dòng)態(tài)分析利用疊加定理，小信號(hào)分析實(shí)質(zhì)是將工作點(diǎn)附近的非線性伏安特性曲線線性化，即用工作點(diǎn)Q（UQ,IQ）的動(dòng)態(tài)電阻Rd來代替靜態(tài)工作點(diǎn)附近的非線性特性，從而使非線性電路用線性電路的分析法求解。結(jié)論解(2)求出工作點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路工作點(diǎn)處動(dòng)態(tài)電導(dǎo)(1)求靜態(tài)工作點(diǎn)Q(UQ,IQ)+I0iS(t)R0i=g(u)例3計(jì)算小信號(hào)電壓、電流。已知：非線性元件令,則則動(dòng)態(tài)電阻iS(t)R0+u1(t)Rd小信號(hào)等效電路如圖：或：則電路的全解：§

17-5分段線性化方法1.分段線性化方法分段線性化方法(又稱折線法)是研究非線性電路的一種有效方法,它的特點(diǎn)在于能把非線性的求解過程分成幾個(gè)線性區(qū)段,就每個(gè)線性區(qū)段來說,又可以應(yīng)用線性電路計(jì)算方法。在分段線性化法中,常引用理想二極管模型。理想二極管二極管伏安特性一個(gè)實(shí)際二極管的模型可由理想二極管和其它元件組成。例如用理想二極管與線性電阻組成實(shí)際二極管的模型。ui0)(c（1）如圖（a）所示電路由線性電阻R,理想二極管和直流電壓串聯(lián)組成。電阻R的伏安特性如圖(b)所示。畫出此串聯(lián)電路的伏安特性。例4解二極管U0ui0)(bU0udu0UR)(aRui(2)把前圖(a)中的電阻R和二極管與直流電源并聯(lián),如下圖,畫出此并聯(lián)電路的伏安特性。例4解電路方程RI0二極管0如圖所示隧道二極管的伏安特性，它可用三條直線組成的折線來近似表示。02.靜態(tài)工作點(diǎn)的確定在區(qū)域里，可用線性電阻R1來代替。在區(qū)域里，可用理想電壓源Us1與線性電阻R2串聯(lián)的戴維寧等效電路來代替。在區(qū)域里，同樣可用戴維寧等效電路來代替。

u>u2可分解為圖(b)中3個(gè)伏安特性,即直線,折線和折線,這3條曲線分別代表3個(gè)非線性電阻的伏安特性,因此圖(a)所示近似折線是這3個(gè)并聯(lián)電阻的等效伏安特性,其靜態(tài)工作點(diǎn)可以用圖解法確定。ui1U)