版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
北師大版八年級(下)1.1等腰三角形(4)第一章三角形的證明情景引入
李師傅是工廠的鍛造工,他的工作是鍛造一種等邊三角形零件。
如果你是工廠的檢驗(yàn)員,你會怎樣對李師傅生產(chǎn)的零件進(jìn)行檢驗(yàn)?方法一:量三條邊的長度是否相等;方法二:量三個角的大小是否相等。求證:三個角都相等的三角形是等邊三角形.已知:△ABC中,∠A=∠B=∠C.求證:△ABC是等邊三角形.證明:∵∠A=∠B,∴BC=AC(等角對等邊).
又∵∠A=∠C,∴BC=AB(等角對等邊).∴AB=BC=CA,
即△ABC是等邊三角形.CBA新知?dú)w納等邊三角形的判定定理:
三個角都相等的三角形是等邊三角形。合作交流一個等腰三角形滿足什么條件便稱為等邊三角形?ACB∵AB=AC情況一:當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀恰螦=60°時,60°∴∠B=∠C又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形。合作交流一個等腰三角形滿足什么條件便稱為等邊三角形?ACB∵AB=AC情況二:當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉恰螧=60°時,60°∴∠B=∠C=60°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形。新知?dú)w納等邊三角形的判定定理:
有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。新知探究Ⅱ、用兩個含30°的三角尺,你能拼成一個怎樣的三角形?拼成一個等腰三角形拼法一新知探究Ⅱ、用兩個含30°的三角尺,你能拼成一個怎樣的三角形?拼成一個等邊三角形拼法二
在直角三角形中,30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?新知探究Ⅲ、證明:在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。ABC已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°。求證:BC=AB。證明:∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD在△ABC和△ADC中AC=ACBC=CD∠ACB=∠ACD∴△ABC≌△ADCD∴AB=AD,延長BC至D,使CD=BC,連接AD。∠BAC=∠DAC∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴△BAD是等邊三角形(有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形)∴BC=AB新知?dú)w納直角三角形的性質(zhì)定理:
在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。(在直角三角形中,如果一個銳角等于
30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.)例1、求證:如果等腰三角形的底角為15°,那么腰上的高是腰長的一半。范例講解已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=15°,CD是腰AB上的高。求證:CD=AB。證明:∵AB=AC∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°∴CD=ACABCD∴∠ACB=∠B=15°又∵CD是腰AB上的高∴∠ADC=90°∴CD=ABⅳ、命題“在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°”是真命題嗎?如果是,請證明你的結(jié)論。合作交流證明:延長BC至D,使CD=BC,連接AD.∵∠ACB=90°,∴∠ACD=90°.又∵AC=AC.∴△ACB≌△ACD(SAS).∴AB=AD.∵CD=BC,∴BC=
BD.又∵BC=
AB,∴AB=BD.∴AB=AD=BD,即△ABD是等邊三角形.∴∠B=60°.在Rt△ABC中,∠BAC=30°.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AB.求證:∠BAC=30°.CBAD課堂小結(jié)1、等邊三角形的判定定理:(2)有一個角等于60°
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高鉀型周期性癱瘓病因介紹
- 2023工作內(nèi)容保密協(xié)議書七篇
- 韋尼克腦病病因介紹
- 面部神經(jīng)炎病因介紹
- 路易體癡呆病因介紹
- 蠓性皮炎病因介紹
- 3篇 2024小學(xué)校長年度述職報(bào)告
- 中考?xì)v史復(fù)習(xí)教材知識梳理模塊七湖南地方文化常識
- (2024)河流治理工程建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告(一)
- 2024年全球及中國智能交通行業(yè)概述分析及應(yīng)用領(lǐng)域調(diào)研報(bào)告
- 《客艙安全管理與應(yīng)急處置》課件-第14講 應(yīng)急撤離
- 醫(yī)療技術(shù)新項(xiàng)目匯報(bào)
- GB/T 19413-2024數(shù)據(jù)中心和通信機(jī)房用空氣調(diào)節(jié)機(jī)組
- DB13T 5936-2024 高粱-大豆帶狀復(fù)合種植技術(shù)規(guī)程
- 汽車租賃項(xiàng)目投標(biāo)書
- 第21課《蟬》課件-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文八年級上冊
- 2024年質(zhì)量員-土建方向-崗位技能(質(zhì)量員)試題及答案
- 竣工驗(yàn)收流程培訓(xùn)課件
- 公司相互持股合同模板
- 財(cái)務(wù)共享服務(wù)建設(shè)方案
- 幕墻工程全面策劃創(chuàng)效指導(dǎo)清單
評論
0/150
提交評論