平行線的性質(zhì)定理公開(kāi)課

8.5平行線性質(zhì)定理第8章：平行線的有關(guān)證明數(shù)學(xué)012345012345678910012345678910012345678012345012345七年級(jí)下冊(cè)基本事實(shí):同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12

平行線的判定

課前自主鏈接?

如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是什么？是真命題嗎?兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

自主預(yù)習(xí)1、掌握平行線的性質(zhì)定理，證明平行線的性質(zhì)定理。2、進(jìn)一步理解證明的步驟、格式和方法。3、了解性質(zhì)定理與判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程。4、能應(yīng)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單證明。

教學(xué)目標(biāo)1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？（3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？已知，如圖，直線a//b,

∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同位角。

求證：∠1＝∠2

精講點(diǎn)撥1abc12

想一想：（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”。你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？（3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？1abc23已知，如圖，直線a//b,

∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。求證：∠1＝∠2

精講點(diǎn)撥2

已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2

是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.

求證：∠1=∠2證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知兩直線平行，同位角相等對(duì)頂角相等等量代換做一做

精講點(diǎn)撥21abc23

做一做：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123

課內(nèi)合作探究

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法１：

a//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）做一做

課內(nèi)合作探究

已知：如圖，直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角．求證：∠1+∠2＝180°abc123證法２：

ａ//b（已知）

∠3＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）

∠1+∠2＝180°（等量代換）

課內(nèi)合作探究性質(zhì)定理1:兩直線平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.abc21abc12abc12

平行線的性質(zhì)

談收獲?

課堂鞏固

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)BC

一條公路兩次拐彎后仍和原來(lái)的方向相同，第一次拐彎的角∠B=，第二次拐彎的角∠C是多少度？

達(dá)標(biāo)1

根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)：

1)垂直于同一直線的兩直線平行；

已知：直線b⊥a,c⊥a