平行線的判定與性質綜合運用(習題課上課用)

平行線的判定與性質的綜合運用1.掌握平行線的性質和判定，理解平行線的性質和判定的區(qū)別.2.能熟練運用平行線的性質和判定作簡單的推理.兩直線平行｛1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補性質判定1.由_________得到___________的結論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結論是平行線的性質.用途：用途：角的關系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補綜合應用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質

性質∴∴∴∵2.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD題組訓練（1）3.如圖，已知AB∥CD，四種說法其中正確的個數(shù)是（

）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1個

B．2個

C．3個

D．4個CDBA題組訓練（1）解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)例1：如圖，點E為DF上的點，點B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)思考1：如圖，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問：∠A與∠F相等嗎？請說出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內錯角相等)解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（兩直線平行,內錯角相等）∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)思考2：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內錯角相等，兩直線平行)例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE思考一：

已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？探究提高1、

如下左圖，從下列條件中（1）

AE平分∠BAC，（2）CE平分∠ACD（3）且AE⊥CE（4）AB∥CD，任選3個作為已知條件，另一個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由。思考3

：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ解:∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE（內錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4(等式的性質)例3：如圖，已知AB∥CD,

∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C）（34思考1：如圖，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C）（34思考2：如圖，已知AB∥CD,

∠E=∠F,求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（34思考3：如圖，已知AB∥CD,AF∥DE,

求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（34思考4：如圖，已知∠1=∠2,AF∥DE,

求證AB∥CD.F1EDBA2C）（341.如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD是∠BAC的角平分線嗎？試說明理由。

EBDC2AG1331題組訓練（2）2.如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠AOB的大小關系，并對結論進行證明。

EB2AD34FC1題組訓練（2）題組訓練（3）下列五個判斷，選其中的2個作為條件，另一個作為結論，正確的有幾個？（1）a//b（2）b//c（3）a//c（4）a⊥c（5）b⊥c作業(yè)：.如圖所示,已知AB∥CD,分別探