第二講 描述統(tǒng)計在質(zhì)量管理中的應用

第二講

描述統(tǒng)計

ISO9001標準中的統(tǒng)計技術(shù)應用

第二講描述統(tǒng)計方法本講的主題是：一些常用描述統(tǒng)計應用

計統(tǒng)系：徐明生

又叫檢查表、核對表、統(tǒng)計分析表。它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)、確認事實并對數(shù)據(jù)進行粗略整理和分析的統(tǒng)計圖表.常用的調(diào)查表有以下幾種格式:一、調(diào)查表（1）不合格品項目調(diào)查表116總計8正下其他5正形狀不良48正正正正正正正正正下加工不良23正正正正下砂眼32正正正正正正丁表面缺陷小計檢驗不良種類品名時間:2003年1月23日工序:最終檢驗工廠:不良種類:缺陷班組:檢驗總數(shù):2530檢驗員:備注:全數(shù)檢驗批號:（2）缺陷位置調(diào)查表500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆質(zhì)量調(diào)查目的XXX檢查者工序外表檢查部位型號塵埃流漆色斑12658621頻數(shù)合計35252015105頻數(shù)（3)工序分布調(diào)查1.51.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.13.2尺寸調(diào)查人:調(diào)查數(shù):調(diào)查日期10131619171216201713二、排列圖法即：帕累特(巴雷特)圖，主次圖，ABC分析圖法。意大利經(jīng)濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）。用途：尋找影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要(關(guān)鍵)因素排列圖的作用在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目分類，計算出各項目所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形。1.結(jié)構(gòu)兩個縱坐標，一個橫坐標，幾根柱條，一條折線ABCDEF件.個10048%說明：左縱坐標：頻數(shù)右縱坐標：頻率橫坐標：影響質(zhì)量的各種因素，按影響程度大小從左向右排列，其它放最后柱型條：高度表示某因素影響大小折線：各影響因素大小的累計百分數(shù)即帕累特曲線2.原理把所有影響因素分為三大類：A類(主要因素)：累計百分比在0％～80％區(qū)間的因素B類(次要因素)：累計百分比在80％～90％區(qū)間的因素C類：累計百分比在90％～100％區(qū)間的因素對A類因素重點改進。(控制)3.舉例例：某卷煙車間2009年第四季度對成品抽樣檢驗后得到外觀質(zhì)量不合格項目的統(tǒng)計資料，如表所示：分析步驟：明確排列項目，即列出一些影響質(zhì)量的因素；收集數(shù)據(jù)；項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面缺陷數(shù)80297458352810151255作缺陷項目統(tǒng)計表累計百分比(%)

46.376.384.389.993.496.3100序號項目頻數(shù)(支)1空松4582貼口2973 切口 80 4 表面 55 5 短煙 35 6 過緊 28 7 其他 37 合計：

990累計頻數(shù)(支)累計頻率(%)

45846.375576.3 835 84.3 890 89.9 925 93.4 953 96.3 990 100作排列圖分析、尋找A類因素“空松”和“貼口”占全體質(zhì)量缺陷的76.3%，為A類，是質(zhì)量改進的主要對象。4.幾點說明：對于影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出更為詳細的排列圖加以分析。在采取措施后，為驗證其實際效果，還要再次收集數(shù)據(jù)和更新，畫出排列圖進行對比分析，看原先分析出的A類因素是否已大為消除，否則說明執(zhí)行措施不當。排列圖的應用1.利用排列圖尋找產(chǎn)品質(zhì)量的改善重點；2.利用排列圖驗證改善產(chǎn)品質(zhì)量的效果；之前100%之后100%實現(xiàn)的改善排列圖：例2某部門將上月生產(chǎn)的產(chǎn)品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：排列圖：例2三、因果圖法表示質(zhì)量特性波動與其潛在原因關(guān)系的一種圖表，又稱石川圖、特性要因圖、樹枝圖、魚刺圖。Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweentheeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬）in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.用途：某項結(jié)果之形成，必定有其原因，應設法利用圖解法找出其原因來。影響質(zhì)量的因素主要包括五個方面：人員(man)、機器(machine)、原材料(material)、加工方法(method)、測量工具(measure)和環(huán)境(environment)，簡記為5M1E。一是操作者，主要指操作者的素質(zhì)和工作熟練程度；

二是設備，如設備的精度、工裝、夾具、工具量具的精度等；

三是材料，是指加工對象使用的原材料、輔助材料以及生產(chǎn)過程中的燃料、動力、外購的零部件質(zhì)量；

四是工藝方法，是指加工產(chǎn)品的工藝規(guī)程、試驗手段、操作方法、規(guī)程和組織管理方法等；

五是環(huán)境，是指工作現(xiàn)場的環(huán)境條件，如溫度、濕度、清潔、照明、通訊、震動、噪音等。（一）

結(jié)構(gòu)三大要素：結(jié)果、原因、枝干主因大原因中原因更小原因小原因結(jié)果：某個質(zhì)量問題（二）原理

從產(chǎn)生質(zhì)量問題的結(jié)果出發(fā)，首先找出影響質(zhì)量的大原因，然后從大原因中找出中原因，再進一進從中原因中找出小原因，步步深入，一直找到能夠采取措施為止。因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖運用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動中，尤其是在QC小組、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術(shù)不佳粗心缺乏培訓無品質(zhì)觀念（三）因果圖的應用程序1.確定需要解決的一個主要質(zhì)量問題（特性）（1）主要質(zhì)量問題不能籠統(tǒng)不具體。（2）不能確定多個主要質(zhì)量問題。2.畫出主干線，并在右端方樞內(nèi)填入質(zhì)量問題（特性）3.確定潛在原因的主要為類別并作為大技分別畫于主干線兩側(cè)。

類別因素主要有：人、機、料、法、環(huán)、測等4.分析、尋找影響主要類別因素的原因并一層層地展開下去，畫在相應的中枝、小枝上。（1）組織相關(guān)人員進行原因分析，并將大家的意見從大到小，從粗到細地畫在圖上。（2）因果關(guān)系的層次要分明，展開分析直至能夠找出真正原因可以直接采取具體措施為止。5.對結(jié)果有最大影響的原因（要因）進行標記（如框起來）。6.記入必要的有關(guān)事項，如標題、繪制人、日期、參加人等。

（四）舉例例1：機加工廢品分析分析步驟：（1）明確問題的結(jié)果(要具體)

該題：廢品多（2）

作出主干與結(jié)果，大原因為大枝，中原因為中枝…原料雜質(zhì)含量高坯料公差大測試設備損壞設備精度差責任心不強違反操作規(guī)程原料機器人員方法環(huán)境進刀量規(guī)定過大工藝不合理光線不足場地太小車間噪聲大（3）對原因進行審查，權(quán)衡輕重，對關(guān)鍵原因采取措施后，用ABC分析圖檢查效果。廢品多例2：某廠為尋找曲軸車加工主軸頸出現(xiàn)刀痕質(zhì)量問題原因時，作出的因果圖：軸頸有刀痕機床操作者材料工藝方法沒及時換刀工藝紀律不嚴技能差缺乏培訓油壓不穩(wěn)定漏油油中有氣泡冷卻液濃度差材料差切速過快轉(zhuǎn)速高對刀無標準對策表對策表當利用魚刺圖確定了問題產(chǎn)生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達到質(zhì)量改進的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質(zhì)量問題產(chǎn)生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的對策表的格式四、分層法（即分類法）用途：加工整理、歸納數(shù)據(jù)，分析影響質(zhì)量的原因。1.原理：把收集起來的性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)，按照不同的目的加以分類，把性質(zhì)相同的、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸并在一起加以整理，使數(shù)據(jù)反映的事實更明顯、更突出。進一步找出規(guī)律，尋找原因。2.分層的原則按不同的時間分層：如按不同的日期，不同的班次等；按操作人員：如按年齡、性別、工齡、技術(shù)水平等；按使用設備分層：如按不同型號的設備，不同的工裝夾具、新舊程序等；按操作材料分層：如按不同的進料時間，不同的供應單位、不同的材料成分等；按操作方法分層：如按不同的工藝方法、不同的作業(yè)環(huán)境條件等；按檢測手段分層：如按不同的測量儀器和測量者等；按產(chǎn)生廢品的缺陷項目分層：如按鑄件的裂紋、氣孔、縮孔、砂眼等缺陷分層；其它分類，如按不同工人、使用單位、使用條件等。3.注意事項分層法必須根據(jù)所研究問題的目的加以運用；分層應使在同一層內(nèi)數(shù)據(jù)的變動幅度盡可能小，每一層的層內(nèi)數(shù)據(jù)要盡可能均勻，層與層之間的差別要盡可能大；要考慮層與層之間各因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響是否相關(guān)。4.舉例某裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油，經(jīng)調(diào)查50套產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于三個操作者在涂粘結(jié)劑時，操作方法不同。二是所使用的氣缸墊是由兩個制造廠提供的。操作者漏油不漏油漏油率(%)王師傅李師傅張師傅共計63101913993132255338漏油原因的操作者分層分析漏油原因：按操作者分層供應廠漏油不漏油漏油率(%)一廠二廠共計91019141731393738漏油原因的廠家分層按氣缸墊生產(chǎn)廠家分層分析：為降低漏油率，應采用李師傅的操作方法和先用二廠的氣缸墊。還要考慮注意事項的第點.考慮層與層之間各因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響是否具有相關(guān)性。當采用一廠生產(chǎn)的氣缸墊時，應推廣采用李師傅的操作方法；當采用二廠生產(chǎn)的氣缸墊時，應推廣采用王師傅的操作方法。這時它們的漏油率平均為0％。正確的方法應是：因此，運用分層法時，不宜簡單地按單一因素分層，必須考慮各因素的綜合影響效果。五、直方圖法直方圖又叫質(zhì)量分布圖。是通過對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布情況的描繪與分析，來判斷生產(chǎn)過程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力的一種常用方法。直方圖在質(zhì)量管理中應用原理（一）原理產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，或生產(chǎn)工序的加工能力不足。因而，由產(chǎn)品質(zhì)量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產(chǎn)品的質(zhì)量狀況作出初步判斷。根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的頻數(shù)分布，可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。1.從生產(chǎn)現(xiàn)場收集N個數(shù)據(jù)并記錄N50，一般取N=1002.確定數(shù)據(jù)的分布范圍（全距或極差R）：R＝xmax-xmin（即最大變量值與最小變量值之差）。3.將數(shù)據(jù)的分布范圍劃分為若干組,并計算出初步的組距(d），再根據(jù)實際結(jié)果調(diào)整組距。（二）直方圖的制作步驟組數(shù)：與組距大小成反比以下是美國學者斯特杰斯經(jīng)驗公式：

n=1+3.322logN(n:組數(shù)；N：總體單位數(shù))

d=R/n=(Xmax-Xmin)/n（n為組數(shù)，d為組距，R為全距）組距盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05（根據(jù)上述公式，可以得出如下的組數(shù)參考標準。分組組數(shù)參考表N15~2425~4445~8990~179180~359n56789上述數(shù)據(jù)僅供參考，不能生搬硬套，實際分組時要依所研究資料的性質(zhì)而定。4.確定各組的界限值（組限）

第一組的下邊界值=Xmin-d/2第一組的上限=Xmin+d；第二組的下限值就等于第一組的上限值。第二組的上邊界值就等于第二組的下限值加上組距，……，余下類推，直到最后一組的上限值能把最大值(Xmax)包括在內(nèi)為止。5.計算各組的組中值(Xi).Xi=(該組的下限+上限)÷26.統(tǒng)計落入各組的頻數(shù)。7.根據(jù)頻數(shù)分布數(shù)據(jù),畫出直方圖。例:某廠測量鋼板厚度,尺寸按標準要求為6mm,現(xiàn)從生產(chǎn)批量中取100個樣本進行測量,數(shù)據(jù)如表:畫直方圖.6.035.895.976.056.456.126.186.105.955.955.955.946.076.005.855.865.846.086.245.036.135.805.905.935.785.806.145.566.175.976.135.805.905.935.785.865.846.086.245.615.955.946.076.005.756.126.186.105.955.95尺寸5.955.946.076.025.755.966.066.255.895.8395.895.916.006.216.0885.875.635.806.126.3275.925.925.756.055.9466.426.135.715.965.7856.196.115.745.966.1745.715.755.966.195.7036.016.045.885.926.1525.776.275.936.086.031

尺寸組號組號1112101314151617181920組號組界值組中值頻數(shù)變換后組中值123456789105.555—5.6455.645—5.7355.735—5.8255.825—5.9155.915—6.0056.005—6.0956.095—6.1856.185—6.2756.275—6.3656.365—6.4555.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41231315261515722-4-3-2-1012345-8-9-26-1501530218103227521501560633250頻數(shù)表總計10026364頻數(shù)頻數(shù)25201510505.605.695.785.875.966.056.146.236.326.41鋼板厚度直方圖N=100X=5.983S=0.168組限對稱型左偏向型右偏向型雙峰型孤島型鋸齒型平頂型（三）直方圖的觀察分析

1.對圖形形狀的觀察分析孤島型直方圖在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內(nèi)設備發(fā)生故障，或者短時間內(nèi)由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。雙峰型直方圖雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產(chǎn)品混在一起所造成的。折齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當?shù)仍蛟斐?。應重新收集和整理?shù)據(jù)。絕壁型直方圖絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側(cè)像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。偏態(tài)型直方圖某種原因使下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時，由于心理因素往往出現(xiàn)這形狀。工具磨損或松動時，也會發(fā)生這種現(xiàn)象。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。2.直方圖與公差標準比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與公差標準范圍T=[SL，Su]，SL為標準下界限，Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標準范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。直方圖在公差標準范圍內(nèi)的情況當產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標準時，其對應的直方圖，必定在標準范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側(cè)已達到標準界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在公差標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等。TB

SL(S)

Su(L)直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術(shù)措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。TB(S)

SLSu(L)直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB(S)

SLSu(L)直方圖的分層比較當直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖時，應將收集到的產(chǎn)品質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產(chǎn)環(huán)境等因素分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設備、不同原材料、不同操作方法等對產(chǎn)品質(zhì)量特性值影響的差異。軸承外徑直方圖按工人分層直方圖改善后的直方圖直方圖的分層比較直方圖(練習)生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進行統(tǒng)計分析。六、散布圖法即相關(guān)圖法用途：尋求兩個變量或兩種質(zhì)量特性之間有無相關(guān)性及相關(guān)關(guān)系如何1.原理將兩個非確定性關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)對應列出，并以點的形式畫在坐標圖上，以觀察它們之間的關(guān)系，并進行相關(guān)分析。2.畫法選定分析對象(鋼的冷卻時間－強度、廣告－銷售量)收集數(shù)據(jù)(30)在坐標紙上建立直角坐標系描點特殊點的處理。3.分析散布圖的分析判斷方法有對照典型圖例法、簡單象限法、回歸分析法等，我們重點介紹對照典型圖例法。（一）過程能力

產(chǎn)品工序是指一個（或一組)工人在一個工作場地上(如一臺機床或一個裝配工位等)對一個(或若干個)工作對象連續(xù)完成的各項操作的總和，它是構(gòu)成生產(chǎn)過程的基本單位，也是形成產(chǎn)品質(zhì)量的基本單元。

過程能力也稱為工序能力，是指工序處于控制狀態(tài)下的實際加工能力，即在影響過程質(zhì)量的所有因素都充分規(guī)范化和標準化后，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下所表現(xiàn)出來的保證過程質(zhì)量的能力。

七、過程（工序）能力分析

工序處于控制狀態(tài)下，過程質(zhì)量的變異通常是由正常波動引起的，質(zhì)量特性一般呈正態(tài)分布，質(zhì)量特性值的分布與質(zhì)量標準（用公差表示）之間的關(guān)系，如下圖所示：

由于標準差能反映過程能力的強弱，所以實踐中人們常用作為基礎來表征過程能力。為了經(jīng)濟