現(xiàn)代測(cè)量學(xué) 水準(zhǔn)測(cè)量誤差、三角高程測(cè)量

第八章高程控制測(cè)量?jī)?nèi)容回顧水準(zhǔn)測(cè)量原理水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢校四等水準(zhǔn)測(cè)量問(wèn)題為什么限制視線長(zhǎng)度？為什么要求前后視距離大致相等？為什么要求測(cè)站數(shù)為偶數(shù)？§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)標(biāo)尺i角誤差交叉誤差尺長(zhǎng)誤差標(biāo)尺零點(diǎn)差標(biāo)尺傾斜誤差儀器升沉尺臺(tái)下沉溫度變化地球彎曲大氣折光氣泡居中誤差調(diào)焦誤差讀數(shù)誤差觀測(cè)誤差外界因素誤差儀器誤差水準(zhǔn)測(cè)量誤差來(lái)源一、儀器誤差的影響1.

i角誤差i角對(duì)觀測(cè)高差的影響§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析2.交叉誤差交叉角對(duì)觀測(cè)高差的影響§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析當(dāng)豎軸不鉛垂時(shí)，交叉角會(huì)使水準(zhǔn)儀產(chǎn)生i角，對(duì)高差產(chǎn)生影響，但在三、四等水準(zhǔn)測(cè)量中可以忽略不計(jì)。3.標(biāo)尺的尺長(zhǎng)誤差設(shè)后尺和前尺的每米間隔真長(zhǎng)誤差為f1、f2，則尺長(zhǎng)誤差對(duì)后尺和前尺讀數(shù)的影響分別為對(duì)測(cè)站高差的影響若,則,對(duì)一個(gè)測(cè)段若兩標(biāo)尺尺長(zhǎng)誤差相等，可對(duì)各測(cè)段高差進(jìn)行改正往返測(cè)取中數(shù)可以消除尺長(zhǎng)誤差影響4.標(biāo)尺零點(diǎn)差標(biāo)尺底面與其分劃零點(diǎn)的距離若分劃零點(diǎn)位于標(biāo)尺底面上方δ處，使讀數(shù)減小δ。此標(biāo)尺為后尺時(shí)，使所測(cè)高差減小δ；為前尺時(shí)，使所測(cè)高差增大δ。測(cè)段內(nèi)設(shè)偶數(shù)站可以消除標(biāo)尺零點(diǎn)差對(duì)高差的影響?！?.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析40302010δ403020105.標(biāo)尺傾斜誤差標(biāo)尺有可能左右傾斜或前后傾斜檢校標(biāo)尺上的圓水準(zhǔn)器，立尺時(shí)使氣泡盡量居中二、外界因素產(chǎn)生的影響

§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析前后視距相等可以消除地球彎曲的影響前后視距差符合限差要求，地球彎曲的影響可忽略不計(jì)1.地球曲率的影響

△1△2D1D2abb’a’Hhiqq/2大地水準(zhǔn)面RABO同理2.大氣折光的影響

§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析大氣折光是指由于大氣密度不均勻，使水平視線在垂直方向上折射而彎曲的現(xiàn)象，使觀測(cè)高差產(chǎn)生誤差大氣折光受視線高度、視距長(zhǎng)度、地形狀況、時(shí)間、天氣等多種因素影響，變化復(fù)雜前后視距相等可以消弱大氣折光的影響3.溫度變化的影響水準(zhǔn)儀各部位受熱不均勻，熱脹冷縮也不均勻，i角發(fā)生變化，使觀測(cè)高差產(chǎn)生誤差晴天打傘，避免陽(yáng)光直射儀器前后視距相等可以消弱溫度變化的影響4.儀器升沉誤差§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析后前前后的觀測(cè)順序可以減弱儀器升沉誤差設(shè)5.尺臺(tái)下沉誤差§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析由于尺臺(tái)和標(biāo)尺的重量、地面松軟，尺臺(tái)會(huì)下沉尺臺(tái)下沉主要發(fā)生在遷站過(guò)程中，使后視標(biāo)尺的讀數(shù)偏大，產(chǎn)生系統(tǒng)性影響往返測(cè)量可有效消弱尺臺(tái)下沉誤差遷站過(guò)程中將標(biāo)尺從尺臺(tái)上取下來(lái)，讀數(shù)前半分鐘把標(biāo)尺放上去三、觀測(cè)誤差的影響

§8.6水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析例：NS3水準(zhǔn)儀管水準(zhǔn)器分劃值為20″/2mm，若氣泡偏離1/5格，視線傾斜4″，視距100m時(shí)對(duì)讀數(shù)影響2mm讀數(shù)前必須認(rèn)真調(diào)整符合水準(zhǔn)器，使氣泡嚴(yán)格居中1.氣泡居中誤差

調(diào)焦使照準(zhǔn)軸位置發(fā)生變化，從而使i角發(fā)生變化同一測(cè)站觀測(cè)時(shí)不得兩次調(diào)焦2.調(diào)焦誤差

與視線長(zhǎng)度、望遠(yuǎn)鏡放大倍率、觀測(cè)者經(jīng)驗(yàn)等因素有關(guān)限制視線長(zhǎng)度可提高讀數(shù)精度3.讀數(shù)誤差

§8.8三角高程測(cè)量一、三角高程測(cè)量原理HB=HA+hAB

hAB=Dtgα+i-LhAB=Ssinα+i-LABDihabLMαS二、地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響§8.8三角高程測(cè)量1.地球彎曲差（球差）地球曲率對(duì)高差的影響（EF）

。球差使所測(cè)高差減?。ㄇ蛐。゛

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面qORhABLa

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面qORhABL§8.8三角高程測(cè)量2.大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折射對(duì)高差的影響（MM′）。光疏媒質(zhì)光密媒質(zhì)M′eR′氣差使所測(cè)高差增大（氣大）3.兩差改正：球差及氣差對(duì)高差的綜合影響f稱(chēng)為折光系數(shù)，介于0與1之間，變化復(fù)雜，在我國(guó)大部分地區(qū)折光系數(shù)f的平均值取0.11比較合適?！?.8三角高程測(cè)量直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響平距（m）400100020004000兩差（m）0.0110.0700.2791.167§8.8三角高程測(cè)量直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響三、高差計(jì)算公式§8.8三角高程測(cè)量1.按斜距計(jì)算高差2.利用平距計(jì)算高差a

HBHAiBB0EM0PFAM大地水準(zhǔn)面qORhABLM′§8.8三角高程測(cè)量四、高程計(jì)算一、測(cè)距高程導(dǎo)線§8.9測(cè)距高程導(dǎo)線和獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)附合高程導(dǎo)線閉合高程導(dǎo)線高程支導(dǎo)線高程導(dǎo)線網(wǎng)1.高程導(dǎo)線的布設(shè)形式§8.9測(cè)距高程導(dǎo)線和獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)N1N2BAH=126.87H=104.083232.261298.41101.5+01315-00957-21003+22008+10304-04750K=1.55L=3.96K=1.56L=3.60K=1.50L=3.48K=1.49L=4.952.測(cè)距高程導(dǎo)線的測(cè)量平距、垂直角、儀器高、覘標(biāo)高

3.測(cè)距高程導(dǎo)線的計(jì)算直反覘高差計(jì)算、高程誤差配賦§8.9測(cè)距高程導(dǎo)線和獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)間接高程計(jì)算起算點(diǎn)所求點(diǎn)平距(米)方向垂直角儀器高(米)目標(biāo)高(米)單向高差(米)球氣差(米)高差中數(shù)(米)AN13232.26往+013151.5503.600+11.1380.730+11.082返-009571.5603.960-11.026N1N21298.40往-210031.5603.480-50.9440.118-50.959返+220081.5003.600+50.974N2B1101.50往+103041.5004.950+16.8440.085+17.039返-047501.4903.480-17.233§8.9測(cè)距高程導(dǎo)線和獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)高程誤差配賦表點(diǎn)號(hào)距離觀測(cè)高差改正數(shù)改正后高差點(diǎn)之高程A126.8703232.3+11.082+0.028+11.110N1137.9801298.4-50.959+0.011-50.948N287.032

1101.5+17.039+0.009+17.048B104.080高程導(dǎo)線全長(zhǎng)：5632.2米高程閉合差：-0.048米二、獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)§8.9測(cè)距高程導(dǎo)線和獨(dú)立交會(huì)高程點(diǎn)三個(gè)直覘概念：在已知點(diǎn)與未知點(diǎn)間測(cè)定三個(gè)垂直角，推求單個(gè)點(diǎn)的高程。通常用來(lái)測(cè)定平面測(cè)角交會(huì)點(diǎn)的高程。三個(gè)反覘兩直一反垂直角測(cè)角誤差：照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、指標(biāo)水準(zhǔn)器居中誤差邊長(zhǎng)誤差：電磁波測(cè)距精度高大氣折光誤差：選擇有利的觀測(cè)時(shí)間；提高視線高度；測(cè)定測(cè)區(qū)的折光系數(shù)；利用短邊傳遞高程；對(duì)向觀測(cè)取高差中數(shù)儀器高、覘標(biāo)高量測(cè)誤差：改進(jìn)量高工具，提高量測(cè)精度；設(shè)計(jì)不用量高的測(cè)量方法§8.10三角高程的誤差分析小結(jié)水準(zhǔn)測(cè)量主要誤差來(lái)源儀器誤差外界條件引起的誤差觀測(cè)誤差三角高程測(cè)量基本原理、高差計(jì)算公式球差和氣差三角高程測(cè)量的誤差分析測(cè)距高程導(dǎo)線：觀測(cè)、計(jì)算+00534-00556-00300+00259+00058-00138+01500-0154049.699109.49847.21831.644B8B9B10B11B12