電磁測量第六章

第六章交流參數(shù)的測量第一節(jié)電容的測量第二節(jié)電感的測量第三節(jié)互感的測量第四節(jié)混合參數(shù)的測量第五節(jié)輸電線路工頻參數(shù)的測量第一節(jié)電容的測量一、放電法RNCxAS＋－U

放電法測量電路i(t)tIm00.368Im

放電電流曲線首先將開關(guān)閉合，此時(shí)電源對(duì)電容充電，待電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)將開關(guān)打開，此時(shí)，被測電容對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)電阻放電計(jì)算出

測出時(shí)間常數(shù),再根據(jù)二、沖擊法

將開關(guān)合向“1”，被測電容充電達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)將開關(guān)合向“2”，使電容對(duì)檢流計(jì)放電讀出沖擊檢流計(jì)的第一次最大偏轉(zhuǎn)，則放電電量為＋－GCxRx1S2沖擊法測量電容的電路U放電電量為

三、電流比較法用電流表分別測量流過CN的電流IN和流過Cx的電流Ix可得由＋U－CxCNINIx．．．四、電壓比較法

用電壓表分別測量已知標(biāo)準(zhǔn)電容和被測電容兩端的電壓得U＋－CxCNUNUx＋－＋－．．．根據(jù)五、電壓表法電壓表法的測量電路CxU＋－VI．．

電壓表與被測電容串聯(lián)，然后接到電源上。

設(shè)電壓表內(nèi)阻為RV，電壓表讀數(shù)為UV電路中電流為則被測電容為電容兩端電壓六、電容—電壓變換法采用運(yùn)放電路把電容變換成電壓。所以CxCNUo-+－Ui++－INIx．．．．因?yàn)槠摺㈦娙荨獣r(shí)間變換法－IN＋I(xiàn)N恒流源恒流源上下限電平比較器－＋CxSUo電容—時(shí)間變換電路tUo＋UP－UP0T輸出電壓波形比較器輸出翻轉(zhuǎn)，立刻驅(qū)動(dòng)開關(guān)S動(dòng)作，使積分器輸入端接到恒流源,恒流源對(duì)被測電容首先使恒流源對(duì)被測電容充電至下限比較電平反向充電至，比較器輸出再翻轉(zhuǎn)，開關(guān)S再動(dòng)作，上限比較電平如此反復(fù),輸出周期性電壓波形輸出三角波的周期T與被測電容Cx成正比，測出周期即可計(jì)算出被測電容

第二節(jié)電感的測量用電阻、已知標(biāo)準(zhǔn)電容和被測電感串聯(lián)，加變頻電源電壓，通過調(diào)節(jié)電源的頻率，使電路發(fā)生諧振

從變頻電源可直接讀出諧振頻率，可以計(jì)算出被測電感。

一、諧振法測電感優(yōu)點(diǎn):是電感元件中的電阻不起作用。諧振頻率為二、沖擊法測電感先將開關(guān)閉合，使電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由于二極管的截止作用，沖擊檢流計(jì)沒有指示將開關(guān)S打開，電感中的磁場能量以脈沖電流的形式通過沖擊檢流計(jì)釋放沖擊法測量電感的電路＋－UGAVSRNiIt=0Lx放電回路的電壓方程為有取等號(hào)兩邊從0到∞的積分因，，故得三、零位法測電感設(shè)；；且．D零位法測量電感的電路＋－LxRNR1L1C2AUINI1Ix．．．I2．

由于RN

遠(yuǎn)大于C2與并聯(lián)的阻抗，可忽略這段支路的阻抗因此

調(diào)節(jié)RN使通過檢流計(jì)的電流為零四、電壓表法測電感則類似用電壓表法測量電容，將圖中的電容換成電感，可得此時(shí)U＋－VI．．Lx

第三節(jié)互感的測量一、伏安法測互感用電流表和電壓表分別測出一次側(cè)電流的有效值和二次側(cè)電壓的有效值A(chǔ)VuMR＋－**伏安法測量互感的電路可以計(jì)算出被測互感。根據(jù)二、沖擊法測互感

當(dāng)開關(guān)S倒向?qū)⒁淮蝹?cè)電流改變方向時(shí)，在二次側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電流，二次側(cè)回路電壓方程為GASR＋－UM**Ii2沖擊法測量互感的電路取上式等號(hào)兩邊積分得

坎貝爾橋法電路三、坎貝爾橋法DM**I˙CNU＋．當(dāng)調(diào)節(jié)使檢流計(jì)指零時(shí)，根據(jù)電路理論，為可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電容；D為檢流計(jì)。四、補(bǔ)償法－AD***MNEx*ENMxI˙U＋．˙˙

的一次側(cè)繞組順向串聯(lián)，二次側(cè)繞組反向串聯(lián)。被測互感與標(biāo)準(zhǔn)互感當(dāng)一次側(cè)繞組通入電流的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢

的二次側(cè)繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢

調(diào)節(jié)MN使通過檢流計(jì)電流等于零

兩線圈的互感五、等效電感法順向串聯(lián)反向串聯(lián)六、電壓表法uMR＋－VC12**I˙SⅠ、交流電橋概述作用：由來測量R、L、C、M及他們的組合，還可測量介質(zhì)損耗因數(shù)和頻率等。區(qū)別直流電橋：交流電源供電橋臂由電阻變?yōu)樽杩故褂媒涣髦噶銉x本節(jié)主要介紹原理分類、靈敏度和收斂性設(shè)備（標(biāo)準(zhǔn)元件）的技術(shù)條件：CN：1,0.5,0.2,0.1,0.01,0.001F(定值)10(0.1+0.01+…+0.0001)F(電容箱)LN：100,10,1,0.1mH(定值)；RN：10(10000+1…+0.01)(電阻箱)

第四節(jié)混合參數(shù)的測量一、交流電橋的結(jié)構(gòu)與平衡條件1.結(jié)構(gòu)

拓?fù)渑c直流電橋相同，但

Z可以是阻抗；電源：為正弦波(工頻或1000Hz/1591.545Hz)；指零儀器：電子式指零儀器(1uV)；2.平衡條件：設(shè)：則由平衡條件，得出兩個(gè)平衡方程式cbZ1Z2Z4Z3uDad另外一種平衡方程式形式即：特點(diǎn)：平衡條件有兩個(gè)，至少有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)；調(diào)節(jié)時(shí)，兩參數(shù)要反復(fù)調(diào)節(jié)；橋臂的容抗、感抗要受到幅角條件的限制；電源和指零儀可互換；平衡條件與電源電壓無關(guān)；平衡條件與頻率有無關(guān)系?調(diào)節(jié)平衡時(shí)，最少調(diào)幾次電橋能平衡？問題：二、交流電橋的分類根據(jù)平衡條件中，阻抗的表示形式，交流電橋分為四類為了使平衡條件簡單，通常某些橋臂為單一性質(zhì)的元件。實(shí)比電橋——相鄰兩橋臂之比為實(shí)數(shù)(R1:R2；C1:C2)虛比電橋——相鄰兩橋臂之比為虛數(shù)(R1:C2)實(shí)積電橋——相對(duì)兩橋臂之積為實(shí)數(shù)(R1R4)虛積電橋——相對(duì)兩橋臂之積為虛數(shù)(R1C4)R1R4實(shí)積電橋cbR1Z2R4Z3uDad1)對(duì)面橋臂都是電阻元件Z2、Z3阻抗元件性質(zhì)相反2)對(duì)面橋臂一個(gè)是電阻元件，另一個(gè)是電容元件Z2、Z3應(yīng)是（不純的）容性阻抗C4R1虛積電橋cbR1Z2C4Z3uDad3)相鄰橋臂都是電阻元件或電容元件Z2、Z4應(yīng)是相同性質(zhì)的阻抗R1實(shí)比電橋cbR1Z2Z4R3uDadR34)相鄰橋臂一個(gè)電阻元件，另一個(gè)是電容元件Z2應(yīng)是（不純）容性阻抗Z4應(yīng)是（不純）感性阻抗C1虛比電橋cbC1Z2Z4R3uDadR3分類中，通常將四個(gè)橋臂中的兩個(gè)由接近理想的單一元件電阻或電容的單獨(dú)形式組成，使電橋結(jié)構(gòu)和平衡條件大為簡化。三、交流電橋的平衡條件與頻率的關(guān)系1.實(shí)積電橋cbRxR2R4R3uDadLxC4a、麥克斯韋(Maxwell)電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等麥?zhǔn)想姌蛱攸c(diǎn)：平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量品質(zhì)因數(shù)小的電感線圈參數(shù)，Q值小，C、R值小也可以L為標(biāo)準(zhǔn)測C被測電感品質(zhì)因數(shù)cbRxR2R4R3uDadLxC4b、海氏(Hay)電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等海氏電橋特點(diǎn)：平衡條件與電源頻率有關(guān)適合測量品質(zhì)因數(shù)高的電感線圈參數(shù)，Q值高，C、R值小多用于磁性測量被測電感品質(zhì)因數(shù)2.虛積電橋a、西林(Schering)電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等cbRxR2R4uDadCxC4C3被測電容損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量（高壓下）絕緣材料的性質(zhì)，介質(zhì)損耗角的正切西林電橋特點(diǎn)：cbRxR2R4uDadCxC4C3自己推導(dǎo)平衡條件平衡條件與電源頻率有關(guān)b.將C4、R4串聯(lián)電橋：實(shí)積和虛積電橋的平衡條件與電源頻率關(guān)系：除單一阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)不同時(shí)，平衡條件與電源頻率無關(guān)。3.實(shí)比電橋a、串聯(lián)電容電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等被測電容損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量介質(zhì)損耗較小的電容串聯(lián)電容電橋特點(diǎn)：cbRxR2R4uDadCxR3C3b、并聯(lián)電容電橋被測電容損耗因數(shù)平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量介質(zhì)損耗較大的電容

(tanx過小，導(dǎo)致R3過大，不宜實(shí)現(xiàn))并聯(lián)電容電橋特點(diǎn)：平衡條件cbR2R4uDadCxR3C3RxbRxR2R4uDadCxR3C3c、文氏(Wien)電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等電源頻率平衡條件與電源頻率有關(guān)適合測量電源頻率文氏電橋特點(diǎn)：a、串聯(lián)歐文(Owen)電橋等式兩側(cè)實(shí)、虛部分別相等串聯(lián)歐文電橋特點(diǎn)：平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量電感線圈參數(shù)的準(zhǔn)確測量4.虛比電橋cbRxR2R3uDadLxC4C3被測電感品質(zhì)因數(shù)b、并聯(lián)歐文(Owen)電橋并聯(lián)歐文電橋特點(diǎn)：平衡條件與電源頻率無關(guān)適合測量電感線圈參數(shù)cbRxR2uDadLxC4R3C3cbRxR2uDadLxC4R3C3平衡條件與電源頻率有關(guān)c、R3和C3并聯(lián)Lx和Rx串聯(lián)電橋平衡條件推導(dǎo)（略）實(shí)比和虛比電橋的平衡條件與電源頻率關(guān)系：除單一阻抗元件阻抗橋臂之外，其余兩臂阻抗元件的串、并聯(lián)結(jié)構(gòu)相同時(shí)，平衡條件與電源頻率無關(guān)。電橋的平衡條件與電源頻率有無關(guān)系，取決于橋臂的安排

注：有損耗的電容即可等效為串聯(lián)模型(Rs-Cs)，也可等效為并聯(lián)模型(Rp//Cp)四、交流電橋的靈敏度定義:由討論在平衡點(diǎn)的附近，Z2的變化引起測量對(duì)角線兩端的電壓Ucd發(fā)生變化，由此bcZ1Z2Z4Z3uDad電橋平衡時(shí)有：

Z2Z3=Z1Z4因此求靈敏度的最大值因此

SU加絕對(duì)值是因?yàn)橹噶銉x表只能反映電壓幅度的變化，不能反映相位。

提高電源電壓，可以提高電橋靈敏度指零儀一端兩側(cè)橋臂阻抗模越接近相等，幅角之差越接近

90°時(shí)電橋靈敏度越高（交流電橋的電源和指零儀可互換有時(shí)提高電橋的靈敏度）交流電橋靈敏度結(jié)論bcZ1Z2Z4Z3uDad五、交流電橋的收斂性

平衡條件有兩個(gè)，因此要有兩個(gè)可調(diào)參數(shù)才可能調(diào)平衡；調(diào)節(jié)時(shí)，需要兩參數(shù)反復(fù)調(diào)節(jié)；收斂過程：隨著可調(diào)參數(shù)的不斷調(diào)節(jié)，Ucd逐漸趨于零的過程。收斂過程的快慢決定了收斂性的優(yōu)劣。收斂性與可調(diào)參數(shù)的選取有關(guān)。若Ucd0，只要考慮上式中的分子趨于零。cbRxR2R4uDadCxR3C3電橋調(diào)節(jié)平衡過程就是調(diào)某些參數(shù)，使N=V-W=0的過程

在復(fù)平面上畫出W、V線。

W線與V線頂點(diǎn)的距離反映了測量對(duì)角線兩端電壓的大小。橫坐標(biāo)變化縱坐標(biāo)不變調(diào)節(jié)R3時(shí)，W線模變化相角不變；調(diào)節(jié)R4時(shí)，V線調(diào)節(jié)順序：調(diào)節(jié)R4(V0V1)調(diào)節(jié)R3(W0W1)

調(diào)節(jié)R4(V1V2)調(diào)節(jié)R3(W1W2)

…..

V線與W線相交。收斂角：分別調(diào)節(jié)兩個(gè)可調(diào)參數(shù)時(shí)得到的向量端點(diǎn)的兩軌跡的夾角，稱為收斂角。xW線V線V0W0V1W1V2W2K收斂角=90時(shí)，收斂性最好。上例中，選擇R3、R4為可調(diào)參數(shù)時(shí)，收斂角為=x，調(diào)節(jié)多次才能平衡若選擇可調(diào)參數(shù)為R3、C3這種情況下，收斂角為90

，稱為理想收斂。

若調(diào)節(jié)量是除被測臂以外的另一復(fù)數(shù)臂上阻抗的兩個(gè)分量時(shí)，總能得到理想收斂。但這時(shí)靈敏度最低。

靈敏度與收斂性的要求相矛盾。cbRxR2R4uDadCxR3C3平衡條件R3C3變化只影響對(duì)應(yīng)的一條曲線W1W0V0+j0等于常數(shù)組R等于常數(shù)組C1+i六、交流電橋的防護(hù)干擾：高頻下，由于寄生因素引起的寄生電流和電壓1、測量線路中的干擾及其影響寄生因素：寄生電勢(如熱電勢，接觸電勢)—對(duì)直流量測電路起作用；內(nèi)部線路之間的寄生聯(lián)系(如絕緣漏電，電容性漏電)；外部電磁場產(chǎn)生。dal(1)彎線產(chǎn)生的電感和電容下面給出一些經(jīng)驗(yàn)值dlCalMC(2)導(dǎo)線自身電阻和對(duì)地電容100mm0.1mm220m0.7pF100mm0.5mm8.9m0.8pFl

dRC100mm0.5mm0.05pF0.015H100mm0.1mm0.75pF0.04Hl

aCM(3)平衡導(dǎo)線間的電容和互感

交流電橋中寄生電容的作用往往比電導(dǎo)大，因此一般都研究寄生電容的影響。

總之，對(duì)于橋路，各種干擾因素可能導(dǎo)致虛假平衡，甚至不能平衡。

不加防護(hù)的交流電橋，其測量準(zhǔn)確度很難達(dá)到10-3。2、干擾的防護(hù)原則與主要措施防護(hù)原則：

消除根源，或防止影響固定寄生聯(lián)系；削弱其影響，或不使其起作用主要措施：(1)選擇抗干擾元件，選擇連線，清凈接頭，細(xì)心布線，加強(qiáng)絕緣；(2)屏蔽防護(hù)—絕緣漏電屏蔽；靜電屏蔽；磁屏蔽(鐵磁屏蔽；渦流屏蔽)；(3)選擇正確的屏蔽連接點(diǎn)——給屏蔽端合適的電位；

(等電位屏蔽，接地屏蔽)防護(hù)：采取適當(dāng)措施，減小干擾對(duì)測量結(jié)果的影響Z(a)元件的雜散電場不確定Z(b)元件加屏蔽后的電場ZCaCbC0(c)元件加屏蔽后等效電路(d)連結(jié)一引線屏蔽方式(e)圖(d)的等效電路阻抗元件加屏蔽的作用(c)中分布電容被固定下來，近似為Ca、Cb,及屏蔽對(duì)地電容C0連結(jié)一引線B的屏蔽方式可消除Cb的影響把測量電路中某一點(diǎn)接地或接到適當(dāng)電位上可減小干擾Z1Z2Z3Z4D＋－uC10C20A將A點(diǎn)接地，則C10與電源并聯(lián)，不起作用。如果Z3的阻抗值較小，C20的作用也將減小(4)適當(dāng)接地（5）采用特殊的輔助電路和操作方法（替代法、零位平衡法）。RNR4D＋－uR2CNR3C3Cx

說明替代法的電橋先斷開Cx，接入標(biāo)準(zhǔn)電容CN和標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，將電橋調(diào)到平衡，設(shè)CN和RN示值CN1為和RN1，將Cx與CN并聯(lián)，再將電橋調(diào)到平衡，此時(shí)CN和RN示值為CN2和RN1，則被測電容為注意：在整個(gè)測量過程中應(yīng)保持測量條件不變，并使CN的最大額定值大于Cx的額定值例：如何測空氣電容器電容值？解：考慮極板對(duì)屏蔽的分布電容（C1、C2）效應(yīng)，電容值應(yīng)為：測量步驟：可先將1端接屏蔽測電容值為：CA=C+C2再將2端接屏蔽測電容值為：CB=C+C1最后將1、2端接屏蔽測電容值為：CD=C1+C2計(jì)算各電容值（某些由屏蔽固定的分布電容影響超過被側(cè)電容的10%）附加知識(shí)：例：自搭接電橋如何減小誤差？方法：引線絞合在一起提高絕緣質(zhì)量，減小漏電流多根導(dǎo)線絞合，減小電流回路互感效應(yīng)例：容性漏電的消弱和排除方法？C0被端被短接，Cb接在指零儀兩端，對(duì)平衡不影響采用將電容屏蔽端接合適電位的方法e和、b、d等電位（接地），C0、Cb不影響平衡，Ca接在Z6兩端，對(duì)平衡不影響例：測量互感用電橋平衡條件去耦后，電橋是一虛比電橋例：QS1西林電橋接線方式及使用1.分流器開關(guān)2.tgΔ調(diào)節(jié)旋鈕3.極性轉(zhuǎn)換開關(guān)4.檢流計(jì)頻率調(diào)節(jié)5.滑線電阻6.R3調(diào)節(jié)旋鈕7.檢流計(jì)靈敏度調(diào)節(jié)8.電源開關(guān)9.檢流計(jì)10.低壓法測量接線柱11.電源插頭及接地端鈕CNCxCNCN指零儀和可調(diào)元件臂上各點(diǎn)對(duì)地的電壓不能太高互感器tg△值測量cbRxR2R4uDadCxC4C3QJ35A、QJ35A-1、QJ35B型電阻比例式交流電橋，能直接測量電力變壓器變壓比及其相對(duì)誤差。

變壓器電橋阻抗比值等同于電壓的比值電壓比值誤差降低到10-6—10-8，自身可克服某些雜散因素影響電橋擴(kuò)展應(yīng)用串聯(lián)電容電橋平衡條件Ⅱ、變壓器電橋DRNCNRxCx+u-N1N2被測電容的損耗因數(shù)為

并聯(lián)電容電橋電感電橋+u-DLNLxRNRx平衡條件平衡條件+u-DCNRNRxCxN1N2被測電感品質(zhì)因數(shù)被測電容損耗因數(shù)需要大電阻問題:在串聯(lián)電容電橋中，當(dāng)很大時(shí)，需要很大的RN

；在并聯(lián)電容電橋中，當(dāng)很小時(shí)，同樣需要很大的RN

；在電感電橋中，使用標(biāo)準(zhǔn)電感，而標(biāo)準(zhǔn)電感的準(zhǔn)確度又很低，且被測電感和標(biāo)準(zhǔn)電感之間存在互感。CBAR1R2R0T型三端電阻電路CBARABRACRBCΔ型三端電阻電路采用三端電阻電路可以解決需要大電阻的問題三端電阻電路引入變壓器電橋DCNR1R2R0RxCx+u-N1N2

將T型三端電阻電路等效成Δ型電路，A、B兩端等

效電阻為由于標(biāo)準(zhǔn)電感的不理想，可以利用只有電阻和電容的三端

阻抗電路來模擬一個(gè)感性阻抗。R1R2C0ABCT型三端阻抗電路ZABΔ型三端阻抗電路BARACRBCC等效阻抗為

R1R2C0RxDLx+u-電橋平衡條件

引入三端阻抗電路變壓器電橋三端阻抗電路很容易地解決了變壓器電橋基本電路存在的問題，且使電橋平衡條件與電源頻率無關(guān)，在工程測量中具有很高的實(shí)用價(jià)值。Ⅲ、有源電橋

1．有源電橋的構(gòu)成構(gòu)成:由有源元件—運(yùn)算放大器與基本電橋電路構(gòu)成。作用:運(yùn)算放大器起隔離和參數(shù)變換的作用，可組成有源轉(zhuǎn)移單元，電橋?qū)ζ帘蔚囊蟠蟠蠼档?，提高了測量的準(zhǔn)確度，改善了電橋平衡調(diào)節(jié)過程。

2．有源電橋的分析采用兩端口網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移參數(shù)來進(jìn)行分析，即把電橋電路看成是由若干兩端口網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)或并聯(lián)組成。有源電橋的電路首先從電源電壓入手，把R2作為無源轉(zhuǎn)移導(dǎo)納單元Y2，把R3和C3的并聯(lián)及運(yùn)算放大器作為有源轉(zhuǎn)移阻抗單元ZD

，把R4作為無源轉(zhuǎn)移導(dǎo)納單元Y4

，然后到指零儀，再把Rx和Lx的串聯(lián)作為無源轉(zhuǎn)移導(dǎo)納Yx

，最后又回到電源電壓，該過程可由下面的框圖表示。圖中Y2ZDY4DYxI2I1UU˙˙˙˙轉(zhuǎn)移單元聯(lián)接框圖電橋平衡時(shí)應(yīng)有代入轉(zhuǎn)移參數(shù)，有則整理可得4．有源電橋的特點(diǎn)

1）有源電橋的電源和指零儀共地，消除了二者之間的干擾。

2）有源電橋具有自動(dòng)防護(hù)功能，降低了對(duì)屏蔽的要求，消除了雜散電容對(duì)電橋的影響。

3）由于有源電橋消除了某些干擾和雜散參數(shù)的影響，對(duì)電橋的收斂性也有所改進(jìn)。1．三表法若被測阻抗和儀表內(nèi)阻滿足條件采用電壓表前接、電流表后接的電路，反之采用電壓表后接、電流表前接的電路。電壓表前接、電流表后接的電路電壓表后接、電流表前接的電路Ⅳ、間接測量**WVA＋U－˙**WVA＋U－Z˙根據(jù)可求出負(fù)載等值電阻，再根據(jù)可以求負(fù)載的阻抗值，從而可以求出負(fù)載的電抗為最后求出負(fù)載的等值電感或電容電路如左圖，用電壓表分別測出RN兩端的電壓、Z兩端的電壓和電源電壓，電路的相量圖如右圖所示。三電壓表法的測量電路RNZU+－U