電工電子第1章

中國地質(zhì)大學(xué)江城學(xué)院2013.9電工與電子技術(shù)上篇電工基礎(chǔ)經(jīng)典的時域分析理論于30’s初已初步建立，經(jīng)典電路理論形成于二十世紀(jì)初至60’s，并隨著電力、通訊、控制三大系統(tǒng)的要求發(fā)展到頻域分析與電路綜合。電工基礎(chǔ)課程理論嚴(yán)密、邏輯性強，有廣闊的工程背景。通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握電路的基本理論知識，電路的基本分析方法和初步的實驗技能。學(xué)習(xí)本課程還將有助于其他能力的培養(yǎng)（如科學(xué)的思維能力、分析計算能力、實驗研究能力和科學(xué)歸納能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)等）。課程的主要任務(wù)：研究電路的基本概念、規(guī)律和分析方法掌握直流電阻電路的一般分析方法及幾個重要定理分析直流暫態(tài)（直流過渡過程）交流電路的分析、計算（相量法，交流穩(wěn)態(tài)）學(xué)習(xí)目的：為后續(xù)的專業(yè)課準(zhǔn)備必要的電路知識聽課。課堂效率，思維方式，問題的提出、分析和引申的方法；?

筆記。知識的濃縮、要點的提煉；?

作業(yè)。加深理解，學(xué)會應(yīng)用，思維創(chuàng)造；?

實驗。在應(yīng)用中加深對知識點的領(lǐng)悟；?

能力培養(yǎng)。獲取知識的能力，應(yīng)用知識的能力，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題能力。學(xué)習(xí)要求：期末考試成績計算方法平時成績*40%+期末考試卷面成績*60%=總成績平時成績計算包括如下部分：（1）平時的作業(yè)情況、隨堂練習(xí)、模擬考試（2）上課及實驗的出勤率（3）上課的回答問題的情況（4）實驗課的完成情況卷面成績是期末考試的真實成績教材：《電工電子技術(shù)基礎(chǔ)教程》，陳新龍，清華大學(xué)出版社參考教材：《電路》(第5版)，邱關(guān)源，高等教育出版《電子技術(shù)基礎(chǔ)》模擬&數(shù)字部分（第五版）康華光，高等教育出版社教材及參考書：目錄9門電路和組合邏輯電路8集成運放及其應(yīng)用7放大器基礎(chǔ)6電動機4電路的暫態(tài)分析3三相電路及其應(yīng)用2交流電路分析的方法1電路的組成及分析方法5變壓器10觸發(fā)器和時序邏輯電路第1章電路的組成及其分析方法

本章從電路的組成及其分類出發(fā)，介紹了電路模型的概念、求解電路模型的基本定律、電阻元件、電源元件的聯(lián)接方式及其特點；在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹電路分析的常用方法：如等效變換、支路電流、結(jié)點電壓、疊加原理、戴維寧定理與諾頓定理等。本章為基礎(chǔ)章，要求除書中標(biāo)明的選講內(nèi)容外全部掌握。第1課

在本次課中，我們將介紹電流和電壓的參考方向，關(guān)聯(lián)參考方向等。1.1電路的組成及模型1.實際電路功能a對能量的轉(zhuǎn)換、傳輸與分配；b對信號的變換、傳輸和處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上由電工設(shè)備通過聯(lián)接設(shè)備按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。2.電路模型導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖

實際電路包括電工設(shè)備、聯(lián)接設(shè)備兩個部分。

將實際元件理想化，在一定條件下突出其主要電磁性質(zhì)，忽略其次要性質(zhì)，這樣的元件所組成的電路稱為實際電路的電路模型（簡稱電路）

5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件。電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件。電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件。電壓源和電流源：表示將其他形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。5種基本理想電路元件有以下特征：

（a）只有兩個端子；

（b）可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述；注意理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示。同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。下頁上頁例電感線圈的電路模型返回

電路理論不是研究實際電路的理論，而是研究由理想元件構(gòu)成的電路模型的分析方法的理論。常見元件圖形符號如下：

通過建立實際電路的模型，可利用電路理論求解電路各部分的電壓和電流，從而求出待求問題。1.2電流和電壓的方向

電路中的主要物理量有電壓U、電流I、電動勢E等基本物理量，它們都是有方向的物理量。為此必須首先理解電壓、電流的方向并標(biāo)注才能寫出電路方程。1.電流的實際方向和參考方向電流電流強度帶電粒子有規(guī)則的定向運動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量下頁上頁返回實際方向

規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向。單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安[培]）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:

實際方向AB實際方向AB

對于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。下頁上頁問題返回參考方向

大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：下頁上頁表明返回i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。下頁上頁iABAB返回i

參考方向AB電壓u

單位2.電壓的實際方向和參考方向單位正電荷q

從電路中一點移至另一點時電場力作功（W）的大小。

電位

單位正電荷q

從電路中一點移至參考點（＝0）時電場力作功的大小。電壓實際方向

電位真正降低的方向。下頁上頁V

(伏[特])、kV、mV、V返回在復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析、計算帶來困難。

電壓的參考方向u>0參考方向u+–參考方向u+–<0u假設(shè)高電位指向低電位的方向。下頁上頁問題+實際方向–+實際方向–返回電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：(2)用正、負(fù)極性表示：(3)用雙下標(biāo)表示：uu+ABuAB下頁上頁返回

元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iuu下頁上頁返回分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號)，在計算中不得任意改變。例電壓、電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓、電流參考方向是否關(guān)聯(lián)？A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。下頁上頁注意＋－uBAi返回解參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但電壓、電流的實際方向不變。4.電路吸收或發(fā)出功率的判斷:

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向p=ui表示元件吸收的功率p>0

吸收正功率(實際吸收)p<0吸收負(fù)功率(實際發(fā)出)p=ui

表示元件發(fā)出的功率p>0

發(fā)出正功率(實際發(fā)出)p<0

發(fā)出負(fù)功率(實際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu例求圖示電路中各方框所代表的元件消耗（吸收）或產(chǎn)生（發(fā)出）的功率。已知：

U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對一完整的電路，發(fā)出的功率＝消耗的功率564123I2I3I1++++++-----U6U5U4U3U2U1-

R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)復(fù)習(xí)：歐姆定律(Ohm’sLaw)

單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+-(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-u、i取非關(guān)聯(lián)參考方向+_R1uS1+_uS2R2R31.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。b=3ab支路i2i3i1結(jié)點3條或3條以上支路的連接點。n=21.3基爾霍夫定律由支路組成的閉合路徑。l=3123③回路+_R1uS1+_uS2R2R3對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。④網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。注意2基爾霍夫電流定律（KCL）

理解了電路模型以后，可以利用歐姆定律分析求解簡單電路

還應(yīng)理解分析與計算電路最基本的定律：基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。

基爾霍夫電流定律表述如下：在任一瞬時，流向某一結(jié)點的電流之和應(yīng)該等于由該結(jié)點流出的電流之和，即在任一瞬時，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和恒等于零，這便是基爾霍夫電流定律

圖示電路共有三個電流，因此有三條支路,分別由ab、acb、adb構(gòu)成。圖示電路共有兩個結(jié)點a和bacb、adb兩條支路中含有電源，稱為有源支路；ab支路不含電源，稱為無源支路對圖示結(jié)點，其流入該結(jié)點的電流之和應(yīng)該等于由該結(jié)點流出的電流之和，即：

I3=I1+I2

基爾霍夫電流定律通常應(yīng)用于結(jié)點，但也可以應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面

可見，任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和恒等于0在圖示電路中，有：

IA+IB+IC=0

（請注意IA、IB、IC均為流入電流）可通過一個例題來理解3基爾霍夫電壓定律（KVL）

分析與計算電路最基本的定律還有：

基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律表述如下：在任一瞬時，沿任一回路循行方向（順時針方向或逆時針方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，這便是基爾霍夫電壓定律。

回路可分為許多段，在左圖中，E1、R1、R2、E2構(gòu)成一個回路，可分為E1、R1、R2、E2四個電壓段?；芈冯妷宏P(guān)系為：U1-U2

+U4

-U3

=0即：ΣU=0（假定電位降為正）

從b點出發(fā)，依照虛線所示方向循行一周，其電位升之和為U2+U3，電位降之和為U1

+U4

；

回路中各段電壓的代數(shù)和為零，這便是基爾霍夫電壓定律U3U1U2U4下頁上頁標(biāo)定各元件電壓、電流的參考方向。選定回路繞行方向，順時針或逆時針。返回I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1

或–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4

基爾霍夫電壓定律不僅可應(yīng)用于回路，也可以推廣應(yīng)用于回路的部分電路（想象回路）對想象回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，有

UAB=UA–UB

在左圖示電路中，我們想象A、B兩點存在一個如圖示方向的電動勢，其端電壓為UAB，則UA、UB、UAB構(gòu)成一個回路

小結(jié)

重點：電路模型、基爾霍夫定律第2課

在本次課中，我們將介紹電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)、三角形、星形聯(lián)接等。一．上一課回顧

答案：為負(fù)

結(jié)點示意圖如右圖，已知I1、I2的數(shù)值為正值，請問I3的數(shù)值為正還是為負(fù)？

左圖中，請判斷它共存在多少個回路?有多少決定電路結(jié)構(gòu)的回路

答案：7、3二．電阻元件的聯(lián)接概述對于復(fù)雜電路，純粹用基爾霍夫定律分析過于困難

需要根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點去尋找分析與計算的簡便方法

電阻元件是構(gòu)成電路的基本元件之一，采用不同的聯(lián)接方法，電路的結(jié)構(gòu)便不一樣，其分析方法也就可能不同。在實際使用中，電阻元件的聯(lián)接方式主要有：串聯(lián)聯(lián)接、并聯(lián)聯(lián)接、三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接、橋式聯(lián)接方式等。

任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端子，且從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)

(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.二端網(wǎng)絡(luò)（電路）無源無源二端網(wǎng)絡(luò)iiB+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念

兩個二端網(wǎng)絡(luò)等效，是指對二端網(wǎng)絡(luò)外部的電路而言，它們具有相同的伏安關(guān)系。C+-ui三．電阻元件的串聯(lián)聯(lián)接

如果電路中有兩個或更多個電阻一個接一個地順序相聯(lián)，并且在這些電阻上通過同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻串聯(lián)（如右圖）

兩個電阻R1、R2串聯(lián)可用一個電阻R來等效代替，這個等效電阻R的阻值為R1+R2

（即右上圖可用右下圖等效）串聯(lián)是電阻元件聯(lián)接的基本方式之一，也是其它元件聯(lián)接的基本方式之一

電阻串聯(lián)的物理連接特征為電阻一個接一個地順序相聯(lián)電阻串聯(lián)的應(yīng)用很多。例如在負(fù)載額定電壓低于電源電壓的情況下，可根據(jù)需要與負(fù)載串聯(lián)一個電阻以分壓

串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比，電阻R

1、R

2上的電壓如右

電阻串聯(lián)的幾點結(jié)論

兩個電阻R1、R2串聯(lián)可用一個電阻R來等效代替，等效電阻R的阻值為R1+R2四．電阻元件的并聯(lián)聯(lián)接如果電路中有兩個或更多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻并聯(lián)（如右圖）

兩個電阻R1、R2并聯(lián)可用一個電阻R來等效代替（這個等效電阻R的阻值的倒數(shù)為（1/R1+1/R2），即右上圖可用右下圖等效電阻并聯(lián)的物理連接特征為兩個或更多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間一般負(fù)載都是并聯(lián)使用的。各個不同的負(fù)載并聯(lián)時，它們處于同一電壓下，任何一個負(fù)載的工作情況基本不受其它負(fù)載的影響并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比，電阻R1、R2上的電流如右

電阻并聯(lián)的幾點結(jié)論兩個電阻R1、R2并聯(lián)可用一個電阻R來等效代替（其阻值的倒數(shù)為（1/R1+1/R2）

通過合并串并聯(lián)電阻簡化電路是分析電路的基本方法之一，下面我們通過幾個例題來理解其應(yīng)用

用電阻R23

等效替換R2、R3

（這種變換對電阻R1而言是等效的，對R2、R3而言是不等效的）；再用電阻R等效替換R1、R23

，可求I。

例1電路如右圖，已知R1=4Ω、R2=R3=8Ω，U=4V請求I、I1、I2、I3

幾個例題

R=2Ω、I=U/R=2A、I1=1A、I2=I3=0.5A從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻。應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流。應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓。以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例求:Rab,Rcd。等效電阻針對端口而言61555dcba注意解

可通過合并串、并聯(lián)電阻求出總等效電阻從而求出電流I并根據(jù)分流公式求出I7

例2電路如下圖，請求I、I7？I=2A、I7=1A五．電阻元件的三角形、星形與橋式聯(lián)接在實際電路中，電阻元件除采用串聯(lián)、并聯(lián)聯(lián)接方式以外，還存在許多既非串聯(lián)，又非并聯(lián)的聯(lián)接方法

如左圖，Ra、Rb、Rab三個電阻首尾聯(lián)接，構(gòu)成一個閉合的三角形狀，我們稱這種聯(lián)接為三角形（△形）聯(lián)接。類似地，Rca、Rbc、Rab也構(gòu)成三角形（△形）聯(lián)接?！餍温?lián)接也常稱π形聯(lián)接

圖中，Ra、Rb、Re三個電阻一端聯(lián)接在一起，我們稱這種聯(lián)接為星形（Y形）聯(lián)接。Ra、Rb

、Rbc、Rca四個電阻首尾聯(lián)接，中間用Rab像橋一樣相互聯(lián)接，這種聯(lián)接稱為橋式聯(lián)接。Y形聯(lián)接也常稱T形聯(lián)接

。三角形、星形、橋式聯(lián)接為實際電路元件的常見聯(lián)接方法

電阻的、Y形聯(lián)結(jié)Y形網(wǎng)絡(luò)

形網(wǎng)絡(luò)

包含三端網(wǎng)絡(luò)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123，Y形網(wǎng)絡(luò)的變形：

形電路

(

形)

T

形電路

(Y形)

這兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效。注意

對外部電路而言，

△形電阻網(wǎng)絡(luò)可用Y形電阻網(wǎng)絡(luò)取代，反之亦然（即對外部電路而言，下面兩圖可互換。根據(jù)等效的概念，可推出Y形網(wǎng)絡(luò)（左圖）用△形網(wǎng)絡(luò)替換的變換公式及△形網(wǎng)絡(luò)（右圖）用Y形網(wǎng)絡(luò)替換的變換公式：等效類似可得到由Y的變換條件為：簡記方法：Y：簡記方法：變YY變特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。等效電路與外部電路無關(guān)。用于簡化電路。注意橋T電路的化簡。例1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-

電路中沒有直接電阻串、并聯(lián)關(guān)系?？赏ㄟ^將△形電阻網(wǎng)絡(luò)用Y形網(wǎng)絡(luò)等效替換后再合并串、并聯(lián)電阻后求解。

例1.4.5電路如下圖，已知Ra=Rab=Rbc=4Ω、Rca=8Ω、Rb=Re=5Ω、U=24V請求I、Rb

上電壓URb？I=2.4A、URb=6V六．本課的重點與難點

重點：電阻元件的串并聯(lián)聯(lián)接難點：電阻元件的三角形、星型的等效變換及應(yīng)用。七．思考題

電路如上圖，Ra=Rbc=4Ω、Rca=8Ω，電阻Rab上流過電流為0，請求Rb的值

第3課

在本次課中，我們將介紹電源元件的使用及其模型、受控電源等。一．電源元件的概念

如果一個二端元件對外輸出的端電壓或電流能保持為一個恒定值或確定的時間函數(shù)，我們就把這個二端元件稱為電源。

依照電源的輸出類型是電壓還是電流可分為電壓源、電流源。

依照電源的輸出是否恒定可分為直流電源、交流電源。上一課回顧二．電壓源模型的引入

電壓源是使用非常廣泛的一種電源模型，如電池便可用電壓源來表示。電源是電路的基本部件之一，它負(fù)責(zé)給電路提供能量，是電路工作的源動力。

一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示，用電壓形式來表示的模型為電壓源模型；用電流形式來表示的模型為電流源模型。

實際電壓源是用電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來表示電源的電路模型（如左圖）

下頁上頁1.實際電壓源

實際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。uSuiO考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電壓源要求：I+_U+_注意返回2.有載工作分析將在電子技術(shù)中介紹電源的實現(xiàn)，在此，更關(guān)心電源驅(qū)動電路的能力

所謂電源有載工作是指電源開關(guān)閉合，電源與負(fù)載接通構(gòu)成電流回路的電路狀態(tài)

可通過左圖示手電筒模型來理解

表征電源的外部特性常用功率，將上式各項乘以I，則得到功率平衡式

式（1-5-4）表明，在一個電路中，電源產(chǎn)生的功率等于負(fù)載取用的功率與電源內(nèi)阻消耗的功率的和，我們稱之為功率平衡，可通過以下例題來理解。用功率表示為：P=PE–ΔP式中，P=UI，為電源輸出功率；PE=EI，為電源產(chǎn)生功率；ΔP=R0I2，為電源內(nèi)阻消耗功率手電筒電路的伏安關(guān)系如右例+_i+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）10V電壓源為非關(guān)聯(lián)參考方向，5V電壓源和電阻為關(guān)聯(lián)參考方向

【例1.5.2】有一節(jié)9V的干電池（E1）和一個3V的直流源（E2），假定它們的內(nèi)阻均為10Ω，現(xiàn)將它們并聯(lián)聯(lián)接（“+”極接“+”極、“-”極接“-”極），試說明它們的功率平衡解:（1）首先建立其電路模型。根據(jù)題意，其電路如圖1-5-3（2）對左右兩邊分別應(yīng)用KVL,列出方程組如下：

9=U+10I3=U-10I

U=6V

I=0.3A（3）在本電路中，干電池為電源、直流源為負(fù)載，依功率平衡應(yīng)有：

UI=E1

I-RO1I2

6×0.3=9×0.3-10×0.32

輸出功率UI=E2I+RO2I2

6×0.3=3×0.3+10×0.32

消耗功率

當(dāng)RO=0時，也就是說，電源的內(nèi)阻等于零時，電源端電壓U恒等于電源電動勢E，是一定值，而其中的電流I由負(fù)載電阻確定。我們把這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源。實際電壓源是用電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來表示電源的電路模型，其數(shù)學(xué)描述為3.理想電壓源理想電壓源具有以下兩個基本性質(zhì)：（1）其端電壓U是一定值，與流過的電流I的大小無關(guān)；（2）流過的電流是任意的，其數(shù)值由與電壓源相聯(lián)接的外電路決定實際上，理想的電壓源是不存在的！I+_

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。

通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！三．電流源模型一個實際電源除可以用電壓源的模型來表示外，還可以用電流源的模型來表示

電壓源是用電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來表示，電流源是用IS

和U/R0

兩條支路的并聯(lián)來表示。電流源的模型可直接從電壓源模型中導(dǎo)出

實際電壓源是用電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)來表示電源的電路模型，其數(shù)學(xué)描述為上式兩邊除以R0，有：U/RO=E/RO-I引入電源的短路電流IS，顯然，IS=E/RO，則上式變?yōu)?/p>

實際電流源不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。iSuiO1.實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個好的電流源要求：下頁上頁注意返回ui+_當(dāng)R0=∞（相當(dāng)于并聯(lián)支路R0斷開），則I=IS，也就是說，負(fù)載電流I固定等于電源短路電流IS，而其兩端的電壓U則是任意的，僅由負(fù)載電阻及電源短路電流IS確定。我們把這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源

實際電流源是用IS

和U/R0

兩條支路的并聯(lián)來表示，其數(shù)學(xué)描述為2.理想電流源理想電流源具有以下兩個基本性質(zhì)：(1)輸出電流是一個定值IS，與端電壓U無關(guān)。(2)輸出的電壓是任意的，其數(shù)值由外電路決定實際上，理想的電流源是不存在的！U+_例外電路電流源不能開路！Ru-+實際電流源的產(chǎn)生:可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電源開路時電路電流為零，電源輸出功率為零，電子設(shè)備沒有啟動，電路顯然不能工作，因此：開啟電路電源是電路開始工作的第一步電源開路是指電源開關(guān)斷開、電源的端電壓等于電源電動勢、電路電流為零、電源輸出功率為零的電路狀態(tài)四．電源其它知識

1、電壓源開路

電源開路用表達(dá)式表示為

I=0U=U0=EP=0

電源開路示意圖如上圖

電源短路是一種非常危險的電路狀態(tài)，巨大的短路電流將燒壞電源,甚至引起火災(zāi)等事故電源短路是指電源兩端由于某種原因而直接被導(dǎo)線聯(lián)接的電路狀態(tài)。短路時電路的負(fù)載電阻為零、電源的端電壓為零，內(nèi)部將流過很大的短路電流2、電壓源短路

電源短路用表達(dá)式表示為

I=IS=E/R0

U=0P=0

PE=ΔP=

R0I2電源短路示意圖如上圖

電源開路電壓UO等于電源電動勢、短路電流IS為電源可輸出最大電流，是實際電源的基本參數(shù)之一，可通過例題1.5.3來理解

確定某一元件是電源還是負(fù)載有兩種方法：（1）根據(jù)電壓和電流的實際方向來判別，方法如下：實際電流是從實際電壓方向的“+”端流出，U和I方向相反，則該元件為電源；實際電流是從實際電壓方向的“+”端流入，U和I方向相同，該元件為負(fù)載。

一般來說，電源是作為提供功率的元件出現(xiàn)的，但是，有時也可能作為吸收功率的元件（作為負(fù)載）出現(xiàn)在電路。3、電源與負(fù)載的判別

（2）根據(jù)電壓和電流的參考方向來判別，方法如下：當(dāng)元件的U、I參考方向關(guān)聯(lián)時，P=UI表示吸收功率，若P為正值，該元件是負(fù)載，反之，為電源；當(dāng)元件的U、I參考方向非關(guān)聯(lián)時，P=UI表示發(fā)出功率，若P為正值，該元件是電源，反之，為負(fù)載。可通過例1.5.4來理解

額定值是電子設(shè)備的重要參數(shù)，電子設(shè)備在使用時必須遵循電子設(shè)備使用時的額定電壓、電流、功率及其它正常運行必須保證的參數(shù)，這是電子設(shè)備的基本使用規(guī)則。

額定值是制作廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運行而對電壓、電流、功率及其它正常運行必須保證的參數(shù)規(guī)定的正常允許值。4、額定值與實際值

當(dāng)然，實際電子設(shè)備受實際線路、其它負(fù)載等各種實際因素的影響，電壓、電流、功率等實際值不一定等于其額定值，但為了保證設(shè)備的正常運行及使用效率，它們的實際值必須與其額定值相差不多且一般不可超過其額定值。可通過一個例1.5.5來理解五．本課的重點

重點：電源模型及有載分析第4課

在本次課中，我們將介紹電源元件的串并聯(lián)聯(lián)接、電流源和電壓源相互之間的等效變換及其應(yīng)用、受控電源等受控電源可分為控制端（輸入端）和受控端（輸出端）兩個部分。如果控制端不消耗功率，受控端滿足理想電壓源（或電流源）特性，這樣的受控電源稱為理想受控電源。電壓源（或電流源）的輸出電壓（或電流）不受外部電路的控制，我們稱它為獨立電源。1.5.3受控電源

1、受控電源的概念

電壓源的輸出電壓和電流源的輸出電流受電路中其它部分的控制，這種電源稱為受控電源。受控電壓源+–ui受控電流源

電路符號(1)電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)

根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻例電路模型3.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。1.6.1

電源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同的理想電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uSn+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RiuS+_u+_2.理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向下頁上頁iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意返回下頁上頁電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對外等效！iS任意元件u_+R返回

對負(fù)載電阻RL而言，無論是用電壓源表示的電源還是用電流源表示的電源，其負(fù)載特性是相同的

對負(fù)載電阻RL而言，電壓源與電流源，相互間是等效的，可以進(jìn)行等效變換。

1.6.2實際電壓源和電流源的等效變換

進(jìn)行等效變換條件（公式）：

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流關(guān)系在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–u/Rsi=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

RS不變實際電壓源實際電流源端口特性下頁上頁比較可得等效條件返回iRS+u_iSi+_uSRS+u_電壓源變換為電流源：變換電流源變換為電壓源：下頁上頁i+_uSRS+u_變換小結(jié)返回iRS+u_iSiRS+u_iSi+_uSRS+u_例1把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。下頁上頁10V1010V6A++__1.返回解106A1A107A1070V+_下頁上頁66V10+_6V+_60V10+_返回2A6V106A+_2.6V106A+_利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例2I=0.5A下頁上頁+15V_+8V77返回5A3472AI＝？1.解

【例1.6.1】有一直流發(fā)電機，E=250V，R0=1Ω，負(fù)載電阻RL=24Ω，請用電源的兩種模型分別計算負(fù)載電阻上電壓U和電流I，并計算電源內(nèi)部的損耗和內(nèi)阻上的壓降.

電壓源與電流源的相互轉(zhuǎn)換對外部負(fù)載RL是等效的。

畫出電路如左圖

求解左圖（a），有：

求解左圖（b），有：

電壓源與電流源的相互轉(zhuǎn)換對外部負(fù)載RL是等效的，但對電源內(nèi)部，是不等效的。

圖（a）內(nèi)部的損耗和內(nèi)阻上的壓降為：ΔU=IR0=10×1=10VΔP0=I2R0=102×1=100W圖（b）內(nèi)部的損耗和內(nèi)阻上的壓降為：可適當(dāng)?shù)乩秒妷涸础㈦娏髟吹牡刃ё儞Q改變電路結(jié)構(gòu)從而產(chǎn)生直接電源串并聯(lián)關(guān)系【例1.6.2】請計算右圖中2Ω電阻上的電流I

可將左邊2V電壓源等效變換為電流源如上圖1A電流源與2A電流源并聯(lián)，可用一個電流源等效取代如左上圖

左上圖中，有兩個電流源?？蓪⑺鼈兎謩e等效變換為電壓源如右上圖求解上圖，有

I=5/3A

四．本課的重點

重點：電源兩種模型的等效變換難點：受控電源第5課

在本次課中，我們將介紹支路電流法與結(jié)點電壓法一．上一課回顧電壓源E2沒有串聯(lián)負(fù)載，內(nèi)阻為零，故不可以

在下圖中，假定電路各參數(shù)如下：E1=6V，E2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω，在求解R3上的電流時可否將電壓源E1，E2分別變換為電流源以后合并并聯(lián)電流源從而求解出最終結(jié)果，為什么？二、KCL和KVL的獨立方程數(shù)1.KCL的獨立方程數(shù)14324123＋

＋

＋

＝0

n個結(jié)點的電路,獨立的KCL方程為n-1個。結(jié)論65432143212.KVL的獨立方程數(shù)13212-對網(wǎng)孔列KVL方程：

可以證明通過對以上三個網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運算可以得到其他回路的KVL方程。注意6543214321KVL的獨立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)。

n個結(jié)點、b條支路的電路,獨立的KCL和KVL方程數(shù)為結(jié)論三.支路電流法對于有

n個結(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有

b個。只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解這b個未知量。1.支路電流法2.獨立方程的列寫以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從電路的n個結(jié)點中任意選擇n-1個結(jié)點列寫KCL方程。選擇基本回路列寫b-(n-1)個KVL方程。解：圖中共有3個支路和2個結(jié)點對結(jié)點a應(yīng)用基爾霍夫電流定律，對abc、abd兩個回路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，可列出如下三個方程：

130=20I1+5I3

80=5I2+5I3

I1+I2=I3

【例1.7.1】在右圖中，E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω，請求各支路電流？

I1=4AI2=6AI3=10A例132有6個支路電流，需列寫6個方程。KCL方程為取網(wǎng)孔為獨立回路，沿順時針方向繞行列寫KVL方程如下回路1回路2回路3解i63uSR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5124321四.結(jié)點電壓法

選結(jié)點電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點電壓的線性組合，求出結(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄?.結(jié)點電壓法

以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點較少的電路。列寫的方程

結(jié)點電壓法列寫的是結(jié)點上的KCL方程，獨立方程數(shù)為uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足注意與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個。任意選擇參考點：其他結(jié)點與參考點的電位差即為結(jié)點電壓(位)，方向為從獨立結(jié)點指向參考結(jié)點。2.方程的列寫選定參考結(jié)點，標(biāo)明其余n-1個獨立結(jié)點的電壓。132列(n-1)個KCL方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=－iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_

把支路電流用結(jié)點電壓表示：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_整理得等效電流源132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_G11=G1+G2

結(jié)點1的自電導(dǎo)G22=G2+G3+G4結(jié)點2的自電導(dǎo)G12=G21=-G2

結(jié)點1與結(jié)點2之間的互電導(dǎo)G33=G3+G5

結(jié)點3的自電導(dǎo)G23=G32=-G3

結(jié)點2與結(jié)點3之間的互電導(dǎo)

小結(jié)

自電導(dǎo)等于接在該結(jié)點上所有支路的電導(dǎo)之和。

互電導(dǎo)為接在結(jié)點與結(jié)點之間所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)值。iSn3=-iS2＋uS/R5

流入結(jié)點3的電流源電流的代數(shù)和。iSn1=iS1+iS2

流入結(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點取正號，流出取負(fù)號。由結(jié)點電壓方程求得各結(jié)點電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點電壓表示為G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,n-1un,n-1=iSn,n-1Gii——自電導(dǎo)，總為正。

iSni

——

流入結(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和。Gij

=Gji——互電導(dǎo)，結(jié)點i與結(jié)點j之間所有支路

電導(dǎo)之和，總為負(fù)。結(jié)點法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程為:注意

電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。結(jié)點電壓法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立結(jié)點。(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程。(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓。(5)其他分析。(4)通過結(jié)點電壓求各支路電流?？偨Y(jié)試列寫電路的結(jié)點電壓方程。例UsR3R1R4R5R2+_312RS(1)以電壓源電流為變量，增補結(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系。UsR3R1R4R5R2+_312Un1-Un3=US增補方程I看成電流源3.理想電壓源支路的處理Un1=US(2)選擇合適的參考點UsR3R1R4R5R2+_3123.理想電壓源支路的處理為已知電壓，實際減少了一個方程例求U和I

。90V＋＋＋－－－2121100V20A110V＋－UI解應(yīng)用結(jié)點電壓法。312解得：四．結(jié)點電壓法（書上P32）其結(jié)點間電壓如下：

支路電流法是求解電路的基本方法，但隨著支路、結(jié)點數(shù)目的增多將使求解極為復(fù)雜。

對右圖示兩個結(jié)點、多個支路的復(fù)雜電路運用結(jié)點電壓公式解題步驟如下：1、在電路圖上標(biāo)出結(jié)點電壓、各支路電流的參考方向；2、根據(jù)式(1-7-2)求出結(jié)點電壓注意：在用式(1-7-2)求出結(jié)點電壓時，電動勢的方向與結(jié)點電壓的參考方向相同時取正值，反之，取負(fù)值，最終結(jié)果與支路電流的參考方向無關(guān)。若電路圖中結(jié)點數(shù)目多于兩個，則式(1-7-2)不可直接使用，可列出聯(lián)立方程或變換到兩個結(jié)點求解。3、對各支路應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，可求出各支路電流；4、求解電路的其它待求物理量。選定結(jié)點間電壓參考方向為U方向，根據(jù)式(1-7-2)，有

【例1.7.2】在右圖中，E1=130V、E2=80V、R1=20Ω、R2=5Ω、R3=5Ω，請求支路電流I3？五．電位的引入

電路中某一點的電位是指該點與電路參考電位點（一般情況下，假定電路參考電位點的電位為零）間的電壓值

在電路分析中，利用電位概念，在具體畫電路圖時，我們可以不畫電源，而在各端標(biāo)以該點的電位。

假定b點為參考電位點，為零電位，引入電位后，左圖可簡化為下圖六．運用結(jié)點電壓公式求解三結(jié)點電路

若電路圖中結(jié)點數(shù)目多于兩個，則式(1-7-2)不可直接使用

將第三個結(jié)點斷開，用電位取代該電路塊，可用式(1-7-2)列出方程。將另一個結(jié)點斷開，用電位取代該電路塊，可用式(1-7-2)列出另一個方程。

求解方程組可求出各結(jié)點間電壓

【例1.7.4】計算下圖所示的電路中A點和B點電位。C點為參考點（VC=0）

引入電位VB，斷開BC之間的所有連接，可列出AC結(jié)點間電壓方程：

聯(lián)立方程可解得VA=10VVB=20V引入電位VA，斷開AC之間的所有連接，可列出BC結(jié)點間電壓方程：七．本課的重點重點：結(jié)點電壓法八．思考題

請列出下圖示電路的結(jié)點電壓公式第6課

在本次課中，我們將介紹疊加定理、戴維寧定理、諾頓定理。一．上一課回顧I4

=（-3/16A）請計算下圖示電路I4的值

二．疊加原理

在左圖中，我們假定要求電流I1

對于線性電路，任何一條支路的電流（或電壓），都可看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。這便是疊加原理

可用式1-7-2求出結(jié)點電壓后再求電流I1。

顯然，左圖為線性電路，考慮電源E1單獨作用：將電壓源E2短路，電路如下圖

考慮電源E2單獨作用

分別求解上面的兩個電路再運用疊加原理可求I1+

用疊加定理可將多電源電路化為幾個單電源電路的疊加，其解題步驟為：（1）分析電路，選取一個電源，將其他所有電源置零（電壓源短路；電流源開路），畫出分電路圖1；（2）重復(fù)步驟（1），對其余電源畫出各分電路圖；（3）分別對N個電源單獨作用的N各分電路計算待求支路電壓或電流；（4）應(yīng)用疊加定理計算最終結(jié)果。

兩個電壓源相互并聯(lián)并給負(fù)載供電的電路如右圖

【例1.8.1】請計算兩個電壓源相互并聯(lián)并給負(fù)載供電時電源內(nèi)阻上的電流

先考慮E1單獨作用：將E2短路，電路如上圖考慮E2單獨作用：將E1短路，電路如上圖一般情況下，負(fù)載電阻都遠(yuǎn)大于電壓源內(nèi)阻，所以，在分析電路時可將負(fù)載視為開路求解左上圖，有求解右上圖，有+例求電壓U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)