南京工業(yè)大學(xué) 固體物理 第3章+晶體結(jié)合

固體物理陳長(zhǎng)春南京工業(yè)大學(xué)材物化系ccc502@第三章晶體的結(jié)合

緒論晶體的結(jié)合類型

結(jié)合力的一般性質(zhì)

離子晶體結(jié)合能

分子晶體結(jié)合能例題介紹1緒論組成晶體的原子能夠保持中性穩(wěn)定的周期性排列，說(shuō)明原子之間有著強(qiáng)烈的相互作用力。晶體粒子之間的相互作用力包括兩種類型：吸引力和排斥力。當(dāng)原子受到壓縮時(shí)，這種作用表現(xiàn)為斥力；當(dāng)晶體受到拉伸時(shí)，這種作用表現(xiàn)為引力。當(dāng)斥力和引力平衡時(shí)，晶體保持一定的體積和外形。因此，晶體結(jié)構(gòu)取決于組成晶體的原子的性質(zhì)及相互作用。

晶體的結(jié)合能的概念是什么？從能量的觀點(diǎn)來(lái)看，一塊晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，它的總能量（原子的動(dòng)能和相互作用勢(shì)能的總和）比組成這晶體的原子處于自由狀態(tài)時(shí)的總能量低。兩者之差被定義為晶體的結(jié)合能W：即結(jié)合能就是把晶體分離成自由原子所需要的能量。結(jié)合能的定義（bindingenergy）：Eb=EN-E0其中：EN----N個(gè)原子孤立（或自由）時(shí)的總能量E0----N個(gè)原子結(jié)合成晶體時(shí)的總能量一般情況下，E0EN，Eb>0，即結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。結(jié)合能的物理本質(zhì)：粒子（原子，分子，離子）從自由狀態(tài)結(jié)合為晶體過(guò)程中所放出的能量；或把晶體拆散為各個(gè)自由粒子所需要的能量。2結(jié)合能的單位晶體結(jié)合能的大小取決于粒子種類、結(jié)構(gòu)和溫度。結(jié)合能的單位有：kJ/mol，kcal/mol，Ev/atom。研究晶體結(jié)合能的意義：計(jì)算晶格常數(shù)a和體積彈性模量K。因?yàn)榫w的結(jié)合能與晶體的晶格常數(shù)a、體積彈性模量K有關(guān)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論的比較，檢驗(yàn)理論的正確性。對(duì)實(shí)際研究提供正確的理論指導(dǎo)。彈性形變：材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)外力取消后，材料變形即可消失并能完全恢復(fù)原來(lái)形狀的性質(zhì)稱為彈性。塑性形變：是材料在外力的作用下產(chǎn)生形變，當(dāng)施加的外力撤除或消失后該物體不能恢復(fù)原狀的一種性質(zhì)稱為塑性。在彈性形變階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量（即應(yīng)力除應(yīng)變）。彈性模量是描述物質(zhì)彈性物理量的一個(gè)總稱，它包含：楊氏模量、剪切模量、體積模量。彈性模量elasticmodulus3晶體的結(jié)合類型根據(jù)晶體結(jié)合鍵的類型，晶體的結(jié)合類型可以分為五大類：離子晶體（NaCl）、原子晶體（金剛石）、金屬晶體（Cu、Al）、分子晶體（Ar）和氫鍵晶體（冰）。固體的結(jié)合全部歸因于電子的負(fù)電荷和原子核的正電荷之間的靜電吸引作用。但不同類型，表現(xiàn)形式不同。離子鍵是由異性離子的靜電吸引而形成；共價(jià)鍵是反平行自旋的交疊電子，通過(guò)靜電吸引束縛與它們關(guān)聯(lián)的離子而形成；金屬鍵是靠負(fù)電子云同正離子實(shí)間的庫(kù)侖力形成；分子鍵靠感生偶極矩間的互作用形成氫鍵是氫原子核通過(guò)庫(kù)侖作用與負(fù)電性較大的離子結(jié)合形成。4對(duì)原子結(jié)合成晶體起主要作用的是各原子的最外層的電子。按原子間相互作用的性質(zhì)，可把晶體分為離子晶體、共價(jià)晶體、金屬晶體、分子晶體和氫鍵晶體等等。離子鍵：離子晶體中，一種原子的電子轉(zhuǎn)移的另一個(gè)原子上，形成正負(fù)離子，它們通過(guò)靜電引力鍵合在一起，形成離子鍵.通常由金屬性很強(qiáng)的元素和氧化性很強(qiáng)的非金屬元素組成.如鹵族元素和堿金屬元素，氧族元素和堿土金屬元素.具有閉合的電子殼層，離子鍵沒有方向性；離子鍵之間的作用很強(qiáng)，具有相當(dāng)高的強(qiáng)度、硬度和熔點(diǎn)，而導(dǎo)電性、熱膨脹系數(shù)小.大多數(shù)離子晶體對(duì)可見光是透明的，在遠(yuǎn)紅外區(qū)有一特征吸收峰2.共價(jià)晶體（原子晶體）1.離子晶體共價(jià)鍵：共價(jià)晶體中，相鄰原子各出一個(gè)價(jià)電子形成自旋相反的共用電子對(duì)，這樣的原子鍵合，稱為共價(jià)鍵.共價(jià)鍵的兩個(gè)特點(diǎn)：飽和性，方向性氫分子是最典型的共價(jià)鍵結(jié)合的例子，C，Si，Ge等IV族元素所形成的晶體及許多半導(dǎo)體材料，如GaAs等都是共價(jià)晶體。5共價(jià)鍵的飽合性是指一個(gè)原子只能形成一定數(shù)目的共價(jià)鍵，因此，只能與一定數(shù)目的原子相鍵合；一個(gè)原子能形成多少個(gè)共價(jià)鍵經(jīng)驗(yàn)規(guī)律當(dāng)一個(gè)原子的價(jià)電子殼層不到半滿時(shí)，所有價(jià)電子均不配對(duì)，則共價(jià)鍵數(shù)目與價(jià)電子數(shù)目相等；當(dāng)一個(gè)原子的價(jià)電子殼層未滿但超過(guò)半滿，遵守8-N定則，其中N是價(jià)電子數(shù)目。因?yàn)榇藭r(shí)未配對(duì)價(jià)電子數(shù)實(shí)際上取決于未填充的量子態(tài)數(shù)，共價(jià)鍵的數(shù)目與未被填充的量子態(tài)數(shù)目相等。提問(wèn)：氯分子能形成一個(gè)共價(jià)鍵，硫分子能形成2個(gè)共價(jià)鍵，磷分子能形成3個(gè)共價(jià)鍵。但4價(jià)的碳分子卻不滿足8-N規(guī)律？因在碳的電子組態(tài)中，只有2個(gè)p態(tài)電子未配對(duì)，人們將會(huì)預(yù)期碳原子僅能形成2個(gè)共價(jià)鍵，而實(shí)際上碳可以形成4個(gè)共價(jià)鍵。這說(shuō)明碳有4個(gè)未配對(duì)電子，如何解釋呢？可用“雜化”軌道的概念來(lái)解釋：由于2s和2p態(tài)的能量差甚小，因此，一個(gè)2s態(tài)中的電子易于激發(fā)到2p態(tài)中，形成的電子結(jié)構(gòu)，4個(gè)未配對(duì)電子處于一個(gè)s態(tài)和3個(gè)p態(tài)重新線性組合的狀態(tài)中，每個(gè)新的狀態(tài)都含有1s/4和3p/4成分，叫做sp3雜化軌道。

若原子外層電子不到半滿（少于4個(gè)），都可形成共價(jià)鍵，若原子的價(jià)電子數(shù)大于4，只有8-Z個(gè)電子才能形成共價(jià)鍵（Z為價(jià)電子數(shù)）6（1）C原子：6個(gè)電子:1s2，2s2和2p2金剛石中C原子形成的共價(jià)鍵，要用“軌道雜化”理論進(jìn)行解釋（2）只有2個(gè)電子是未配對(duì)的，但在金剛石中每個(gè)C原子和4個(gè)近鄰C原子形成共價(jià)鍵。基本方式：將2s一個(gè)電子激發(fā)到2p軌道，再將1個(gè)2s軌道電子和三個(gè)2p軌道電子進(jìn)行耦合耦合后成4能量相近軌道形成共價(jià)鍵。7共價(jià)鍵的另一個(gè)特點(diǎn)是方向性。通常在價(jià)電子電荷密度最大的方向上形成共價(jià)鍵，如在p態(tài)的價(jià)電子云在對(duì)稱軸方向上具有啞鈴般的形狀，因此，共價(jià)鍵是沿對(duì)稱軸方向。又如碳的四個(gè)雜化軌道的電子云最大的方向指向正四面體的4個(gè)角，如前頁(yè)圖所示。共價(jià)鍵的飽合性和方向性對(duì)共價(jià)鍵的結(jié)構(gòu)有嚴(yán)格的要求，如C，Si均為金剛石結(jié)構(gòu)，以共價(jià)鍵相聯(lián)系的原子間束縛是非常強(qiáng)的，如金剛石的結(jié)合能為711kJ/mol，鍵能為1~5eV。因此，共價(jià)晶全一般很硬，但導(dǎo)電性差。價(jià)電子的理解值得關(guān)注?。?）最外層電子稱為價(jià)電子（2）83.金屬晶體金屬鍵的基本特征是電子云的共有化，即在結(jié)合成晶體時(shí)，原來(lái)屬于各原子的價(jià)電子不在束縛在原子上，而轉(zhuǎn)變?yōu)樵谡麄€(gè)晶體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它的波函數(shù)遍及整個(gè)晶體.由于共有化自由電子存在，因而金屬具有良好的導(dǎo)熱性和導(dǎo)電性等.金屬原子的最大特征是外層價(jià)電子很容易失去，形成正離子和自由電子（離域電子）。吸引力：原子核與離域電子間強(qiáng)大的庫(kù)侖作用力。

金屬晶體＝離子實(shí)＋電子海排斥力（短程力）：1、是同性電荷之間的庫(kù)侖斥力2、泡利排斥作用。94.分子晶體離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵的共同特點(diǎn)是與一個(gè)原子和其相鄰原子之間，以這種方式或那種方式進(jìn)行的電荷轉(zhuǎn)移有關(guān)。只有把一個(gè)電子從一個(gè)原子上移走，所耗費(fèi)的能量不太大，電荷轉(zhuǎn)移才有可能。對(duì)于He，Ne，Ar，Kr以及一些有機(jī)分子，電子形成了閉合殼層，因而電子被緊緊地束縛住。對(duì)于這種物質(zhì)在適當(dāng)條件下，也能形成晶體。可以認(rèn)為這些電子和分子是球?qū)ΨQ的，沒有極性的，因此，分子間不存在固有電偶極矩的相互作用。由于電子在核外不停地繞核運(yùn)動(dòng)，在某一瞬間，電子必定處于某一位置上，電荷的分布不均勻，多少會(huì)產(chǎn)生某種“瞬間”的電偶極矩，即出現(xiàn)“瞬間”的正負(fù)電荷中心不重合。2個(gè)這種原子或分子間產(chǎn)生一種吸引力，這便是倫敦力或色散力。這種漲落著的偶極矩間存在的吸引力傾向于把惰性氣體原子和革些有機(jī)分子結(jié)合在一起形成分子晶體。從上面的討論還可以看出，如果組成固體的粒子是具有固有偶極矩的有極分子，則分子間的上互作用力除上述色散力之外，還可以存在固有偶極矩間的相互作用。有極分子的固有偶極矩間的相互作用力稱為葛生力。因?yàn)橛袠O分子存在固有偶極矩，無(wú)極分子可以被有極分子的電場(chǎng)極化而產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，故有極分子與無(wú)極分子之間也存在相互作用，這種相互作用力稱為德拜（Debey）力。倫敦力、葛生力和德拜力統(tǒng)稱為范德瓦爾斯力，并且均有與r7成反比的函數(shù)關(guān)系。不過(guò)葛生力和德拜力比色散力一般要小，色散力在范德瓦爾斯力中起主要作用。分子晶體的結(jié)合力就是范德瓦爾斯力。這種范德瓦爾斯力在其他晶體中也存在，但是與使晶體結(jié)合的離子鍵、共價(jià)鍵和金屬鍵相比，范德瓦爾斯力太弱，可以忽略不計(jì)，但這恰是導(dǎo)致形成他婦晶體的原因。由于范德瓦爾斯力很弱，如Ar的晶體結(jié)合能只有7.7kJ/mol，故分子晶體的特點(diǎn)是軟，而且熔點(diǎn)低。10115.氫鍵晶體在氫鍵晶體中，氫原子可以和2個(gè)電負(fù)性較大而原子半徑較小的原子相結(jié)合，這種特殊的結(jié)合稱為氫鍵.氫鍵：分子間相對(duì)強(qiáng)吸引力

范德華力：分子間相對(duì)弱吸引力

氫鍵由氫原子與其他電負(fù)性較大的原子（如F、O等）或原子團(tuán)而形成的。一個(gè)氫原子在與一個(gè)原子A鍵合的同時(shí)，由于電子對(duì)偏向A原子，使得氫原子變成一個(gè)帶正電的質(zhì)子，因此，還能與另外一個(gè)負(fù)電性很強(qiáng)的B原子相互作用，形成一個(gè)附加鍵，稱作氫鍵。含有這種氫鍵的化合物就是氫鍵晶體。例如冰和鐵電晶體磷酸二氫鉀（KH2PO4）等。氫鍵晶體的結(jié)合能雖比離子晶體和共價(jià)晶體要低得多，但其作用仍不可忽略，比如含有氫鍵物質(zhì)的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)要比沒有氫鍵的同類化合物要高。氫鍵的強(qiáng)度約為共價(jià)鍵平均強(qiáng)度的十分之一，氫鍵在液態(tài)的水中會(huì)持續(xù)地?cái)嚅_和重新形成。如果說(shuō)氫和氧之間的共價(jià)結(jié)合是穩(wěn)定的婚姻，那么氫鍵則只是好朋友，用相同的標(biāo)準(zhǔn)衡量，范德華色散力僅僅是相互認(rèn)識(shí)的人。126．混合鍵石墨結(jié)構(gòu)是共價(jià)鍵、金屬鍵和范德瓦爾斯鍵三鍵共存結(jié)構(gòu)。以上簡(jiǎn)單介紹了五種典型的晶體結(jié)合類型，在實(shí)際晶全中原子間相互作用比較復(fù)雜，往往多種鍵共存。1314晶體的四種基本類型離子晶體：晶格上的格點(diǎn)是正、負(fù)離子。原子晶體：晶格上的格點(diǎn)是原子。分子晶體：晶格上的格點(diǎn)是極性分子或非極性分子。金屬晶體：晶格上的格點(diǎn)是金屬的原子或正離子。15

結(jié)合力的一般性質(zhì)

雖然不同晶體的結(jié)合類型不同，但在任何晶體中兩個(gè)原子之間的相互作用力或相互作用勢(shì)能隨原子間的變化趨勢(shì)卻相同。------------晶體結(jié)合力是研究其理化性能的基礎(chǔ)。一、兩個(gè)原子間的相互作用1.粒子間的相互作用（1）吸引作用在遠(yuǎn)距離（>幾個(gè)?）吸引作用是主要的。吸引作用是由異性電荷之間的庫(kù)侖引力引起的。（2）排斥作用在近距離（幾個(gè)?

）是主要的。一是同性電荷之間的庫(kù)侖力，二是泡利不相容原理所引起的排斥。（3）平衡狀態(tài)在某一適當(dāng)?shù)木嚯x，兩種作用相互抵消，使晶格處于穩(wěn)定狀態(tài)。16u(r)rrf(r)rorm斥力吸引力2.粒兩原子間的相互作用勢(shì)能u（r）和作用力f（r）1718二、晶體的相互作用勢(shì)能U（r）19三、晶體常數(shù)a（或原胞體積v）、體積彈性模量K、抗張強(qiáng)度Pm和結(jié)合能Eb的關(guān)系2021離子晶體結(jié)合能離子晶體是以離子為結(jié)合單元，其結(jié)合依賴正負(fù)離子間的靜電吸引作用。雖然同性離子間也存在排斥作用，但在典型的離子晶體結(jié)構(gòu)中，每個(gè)離子最近鄰的一定是異性離子，因此，靜電作用的總效果是吸引的。吸引力：靜電庫(kù)侖作用、偶極矩吸引

排斥力：泡利排斥。組成離子晶體的離子的電荷分布是球?qū)ΨQ的，類似于惰性氣體?？梢园央x子作為點(diǎn)電荷處理。作用力：作用能：吸引能：靜電能長(zhǎng)程；偶極矩能可略。

排斥能：泡利能短程只考慮最近鄰距離原子離子與離子之間所有靜電能的總和（同類離子的排斥作用及異類離子的吸引作用）稱馬德隆能。22離子晶體結(jié)合能

(1)為簡(jiǎn)單起見，我們采用第一種函數(shù)形式，晶體中第i和第j離子間的相互作用能為：晶體總的相互作用能：式中，若取第i個(gè)離子為參考離子，N為正負(fù)離子總數(shù)。此式需簡(jiǎn)化設(shè)最近鄰離子間的距離為r，則第j個(gè)離子距參考離子的距離可以表示為，的值決定于具體的晶體結(jié)構(gòu)，

（括號(hào)中的±號(hào)，同號(hào)離子取負(fù)號(hào)，異號(hào)離子取正號(hào)）波恩由量子力學(xué)給出了電子云間的排斥能，n又稱為”波恩指數(shù)“。23令

則式可以化簡(jiǎn)為簡(jiǎn)單形式α決定于晶體結(jié)構(gòu)，最先由馬德隆算出，稱為馬德隆常數(shù)。B和n為晶格參量，n又被稱為玻恩指數(shù)，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。晶格參量和馬德隆常數(shù)的確定

(2)根據(jù)α的定義，將式逐項(xiàng)寫出，雖然有正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)，但逐項(xiàng)加收斂很慢，曾經(jīng)發(fā)展了幾種有效的計(jì)算方法，為具體了解α的計(jì)算，下面介紹一種比較簡(jiǎn)單而且直觀的方法——埃夫琴法。設(shè)想把晶體分為許多大的晶胞，平均每個(gè)晶胞中所含正、負(fù)離子數(shù)目相同，整個(gè)晶胞保持電中性，又稱中性離子組。選取晶胞中心的離子為參考離子，它與其余離子的庫(kù)侖作用可以分解為晶胞內(nèi)離子對(duì)它的作用以及其它晶胞的作用。如果晶胞取得足夠大以致其它離參考離子比較遠(yuǎn)的晶胞，由于晶胞整體是電中性的，所以對(duì)參考離子的作用實(shí)際上非常弱，只考慮本晶胞內(nèi)各離子對(duì)參考離子的作用就可以得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。例如，取圖所示的NaCl晶胞，以中心鈉離子為參考離子，它到其它離子的距離為：取第i個(gè)離子為參考離子，N為正負(fù)離子總數(shù)。求和時(shí)與參考離子同號(hào)的取負(fù)號(hào)，異號(hào)的取正號(hào)。以最近鄰離子間距為單位的第j個(gè)離子距參考離子i的距離（1）．馬德隆常數(shù)的計(jì)算2425262728馬德隆常數(shù)反映了晶體的幾何特性。不同種晶體的幾何形態(tài)不同，馬德隆常數(shù)也就不同，不能混用。

（計(jì)算立方體的體積能用球體積的公式嗎？一個(gè)道理）29三維氯化鈉型結(jié)構(gòu)的馬德隆常數(shù)的計(jì)算取一負(fù)離子為坐標(biāo)原點(diǎn)，則其他原子的坐標(biāo)（n1R0,n2R0,n3R0）,其中n1,n2,n3為整數(shù)，則由原點(diǎn)到每一個(gè)離子距離為：30一維結(jié)構(gòu)的馬德隆常數(shù)的計(jì)算2種1價(jià)離子組成的一維晶格，離子間距離R0，則31（2）．B和n的確定將式代入平衡條件中，可以解出是最近鄰離子間的平衡距離，可以用X射線衍射方法測(cè)定，只要知道n，由上式就可算出B。n是描述排斥作用引入的參數(shù)，顯然與體積強(qiáng)性模量地接相關(guān)。對(duì)于NaCl，晶體體積體積彈性模量可寫為：將式代入式就得到：利用K的實(shí)驗(yàn)值可以確定n，對(duì)于NaCl，n=7.7，多數(shù)離子晶體的n值在6~9之間，說(shuō)明離子間的排斥作用當(dāng)距離減少時(shí)變化是很陡的。玻恩指數(shù)32用平衡值取代式中的r，并利用式，就可以得到NaCl晶體的結(jié)合能：現(xiàn)在，W的絕對(duì)值僅表示將晶體分解為自由離子而不是自由原子所需要的能量。晶體

(?)N/cm2)nW(kj/mol)理論值實(shí)驗(yàn)值LiFLiClLiBrNaFNaClNaBrKFKClKBr2.012.562.752.312.822.992.673.153.306.712.982.384.652.401.993.051.751.485.886.737.066.907.778.907.928.698.85-1005.7-806.9-758.8-903.3-752.8-710.6-794.6-680.5-734.9-1011.7-831.1-794.9-897.3-764.8-728.7-794.8-692.5-662.4*數(shù)據(jù)來(lái)自M.P.Tosi,SolidStatePhysics,vol16(1964)由于n值比較大，對(duì)結(jié)合能的貢獻(xiàn)主要來(lái)庫(kù)侖能，排斥項(xiàng)只占庫(kù)侖項(xiàng)的1/n。（3）．結(jié)合能的確定33分子晶體結(jié)合能分子晶體的結(jié)合力是范德瓦爾斯力。在晶體結(jié)合中范德瓦爾斯力包括三種情況，使分子晶體分為極性分子晶體、極性分子與非級(jí)性分子晶體、以及非極性分子晶體。極性分子晶體的結(jié)合能(1)極性分子晶體的結(jié)合力，是由于極性分子存在永久電偶極矩而產(chǎn)生的，這種力稱為范德瓦爾斯-葛生力。相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)極性分子之間的作用力有確定的方向，并且兩極性分子同極相斥，異極相吸，從而使得所有極性分子的電偶極矩沿著一個(gè)確定的方向取向.+-+-+-+-+--+圖（a）極性分子相互作用示意圖r+q-q+q-ql1l2圖（b）一對(duì)平行偶極子對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖兩個(gè)相互平行的極性分子，其電偶極矩間的庫(kù)侖勢(shì)能可根據(jù)圖(b)所示，并由庫(kù)侖定律求出，即34這里，q為電偶極子正、負(fù)電荷的量值，r是兩個(gè)偶極子的距離，為偶極子正、負(fù)電荷間的距離。因?yàn)檫h(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，所以有式中，分別為兩個(gè)極性分子的電偶極矩顯然，極性分子間的引力勢(shì)與成反比。

若晶體由全同的分子構(gòu)成，則上式可寫成式中，p=ql，。35極性分子與非極性分子晶體的結(jié)合能(2)當(dāng)極性分子與非極性分子接近時(shí)，在極性分子偶極矩電場(chǎng)的作用下，非極性分子的電子云發(fā)生畸變，其中心和原子核電荷中心不再重合，導(dǎo)致非極性分子發(fā)生極化產(chǎn)生偶極矩，這種偶極矩稱為誘導(dǎo)偶極矩。誘導(dǎo)偶極矩與極性分子偶極矩之間的作用力是一種誘導(dǎo)力，稱為范德瓦耳斯-德拜力。極性分子與非極性分子之間的相互作用如圖所示。+-+-+-圖極性分子與非極性分子之間的相互作用由于非極性分子在誘導(dǎo)力作用下變成了極性分子，所以，可直接利用式來(lái)求極性分子的偶極矩，在偶極子軸線延長(zhǎng)線上的電場(chǎng)為非極性分子的感生電偶極矩與E成正比，即式中α為非極性分子的電子位移極化率。極性分子與非極性分子間的吸引勢(shì)與成反比。36非極性分子晶體的結(jié)合能(3)非極性分子（惰性元素）的電子云分布呈球?qū)ΨQ，其平均偶極矩為零，因而在結(jié)合成晶體時(shí)，沒有上述兩種力存在。非極性分子之間存在著瞬間、周期變化的偶極矩，這種瞬時(shí)偶極矩間的相互作用，產(chǎn)生了非極性分子晶體的結(jié)合力，即范德瓦斯-倫敦力。對(duì)分子作瞬時(shí)觀察，將會(huì)看到原子核與電子處在各種不同相對(duì)位置的圖象，呈現(xiàn)出周期變化著的瞬時(shí)偶極矩，分子間靠這個(gè)偶極矩間的相互作用而結(jié)合。氦原子(a)吸引態(tài)(b)排斥態(tài)瞬時(shí)偶極子圖瞬時(shí)偶極矩的相互作用設(shè)在某一時(shí)刻，兩個(gè)分子具有如圖（a）所示的位置，這個(gè)位置使兩分子間出現(xiàn)了互相吸引的瞬時(shí)偶極矩，此時(shí)分子間勢(shì)能最低；如果相對(duì)位置如圖（b）所示，則在兩分子之間的勢(shì)能最高。從能量的角度看，由于圖（a）配置的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能量的減少，因而這種配置容易經(jīng)常出現(xiàn)。37按照玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布理論，設(shè)單位體積內(nèi)圖（a）的狀態(tài)數(shù)為,該狀態(tài)的能量為u-=-u；單位體積內(nèi)圖（b）的狀態(tài)數(shù)為，該狀態(tài)的能量為，u>0，則有在溫度很低的