新人教 選修2-3 離散型隨機(jī)變量的期望

離散型隨機(jī)變量一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列

X············2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．1、某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機(jī)變量的概率分布列：X1234P權(quán)數(shù)加權(quán)平均二、互動探索2、某商場要將單價分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價才合理？X182436P把3種糖果的價格看成隨機(jī)變量的概率分布列：一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的平均值或數(shù)學(xué)期望。············設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？思考：··········································一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望············二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、隨機(jī)變量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)則Eξ=.

2、隨機(jī)變量ξ的分布列是2.4(2)若η=2ξ+1，則Eη=.

5.8ξ47910P0.3ab0.2Eξ=7.5,則a=

b=

.0.40.1例1.籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為0.7，則他罰球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，X10Pp1－p則四、例題講解小結(jié)：例2.籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1)X～B（3，0.7）(2)一般地，如果隨機(jī)變量X服從二項分布，即X～B（n,p），則小結(jié)：基礎(chǔ)訓(xùn)練：一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是

.31.一次英語單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且只有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分，學(xué)生甲選對任一題得概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從4個選項中隨機(jī)地選擇一個。求學(xué)生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望。五、鞏固應(yīng)用2.某商場的促銷決策：

統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？六、課堂小結(jié)一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望··········