數(shù)字信號(hào)處理復(fù)習(xí)

課程內(nèi)容緒論第1章離散時(shí)間信號(hào)第2章離散時(shí)間系統(tǒng)第3章離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換第4章快速傅里葉變換第5章離散時(shí)間系統(tǒng)的相位、結(jié)構(gòu)與逆系統(tǒng)第6章無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)第7章有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)1數(shù)字信號(hào)：所有整數(shù)：抽樣間隔，：抽樣頻率(SamplingFrequency)歸一化：離散時(shí)間信號(hào)21.1典型離散信號(hào)1.2離散信號(hào)的運(yùn)算1.3信號(hào)的分類1.4噪聲1.5信號(hào)空間的基本概念1.6確定性信號(hào)的相關(guān)函數(shù)第1章離散時(shí)間信號(hào)31.單位抽樣信號(hào)（Kronecker函數(shù)）1.1典型離散信號(hào)單位沖激信號(hào)（Drac函數(shù)）42.脈沖串序列1.1典型離散信號(hào)沖激串序列5將用來替換離散序列連續(xù)信號(hào)抽樣的數(shù)學(xué)模型（離散信號(hào)）6則3.單位階躍序列74.正弦序列(：Hz;：rad/s;：抽樣頻率,Hz)圓（周）頻率8例:

則令則:則周期正弦序列的周期96.指數(shù)序列

歐拉公式5.復(fù)正弦序列101.移位：整個(gè)序列移動(dòng)1.2離散信號(hào)的運(yùn)算的基本運(yùn)算包括：移位、相加、相乘及變換11:n時(shí)刻的值:過去時(shí)刻的值:將來時(shí)刻的值的單位延遲是x（n）中各時(shí)間值的含義12:n時(shí)刻的值:過去時(shí)刻的值:將來時(shí)刻的值的單位延遲是序列在某一時(shí)刻k的值可以用的延遲表示的抽取性質(zhì)132.兩個(gè)信號(hào)的相加與相乘：3.信號(hào)時(shí)間尺度的變化兩個(gè)序列有相同的長度和相同的時(shí)間范圍，M為正整數(shù)信號(hào)的抽取：，L為正整數(shù)信號(hào)的插值：時(shí)間反轉(zhuǎn)：144.信號(hào)的分解分解的基向量分解系數(shù)信號(hào)的離散表示若分解系數(shù)兩兩正交，則該分解為x的正交展開或正交分解。155.信號(hào)的變換——信號(hào)分解的逆過程分解的基向量分解系數(shù)信號(hào)的離散表示給定x及分解的基向量的情況下，求解分解系數(shù)。或者理解為將信號(hào)由一個(gè)域映射到另一個(gè)域的運(yùn)算。常用的變換有傅里葉變換、離散余弦變換、希爾伯特變換、小波變換等。161.連續(xù)，離散——根據(jù)時(shí)間變量的取值2.周期，非周期3.確定性信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)1.3信號(hào)的分類4.能量信號(hào)，功率信號(hào)信號(hào)能量的定義式則為能量信號(hào)均勻分布的隨機(jī)變量17信號(hào)功率的定義式

則為功率信號(hào)周期信號(hào)的功率周期信號(hào)、準(zhǔn)周期信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，由于其時(shí)間無限，故這些信號(hào)都不是能量信號(hào)，通常是功率信號(hào)。存在于有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的確定性信號(hào)有可能是能量信號(hào)。

18相關(guān)是研究兩個(gè)信號(hào)之間，或一個(gè)信號(hào)與其移位后的相關(guān)性，是信號(hào)分析、檢測與處理的重要工具。1.6確定性信號(hào)的相關(guān)函數(shù)常數(shù)這兩種相關(guān)系數(shù)可用來描述兩個(gè)信號(hào)之間的相似程度，又稱為歸一化的相關(guān)系數(shù)。19之間的互相關(guān)函數(shù)之間的互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)：20自相關(guān)函數(shù)：實(shí)序列復(fù)序列性質(zhì)：21功率信號(hào)相關(guān)函數(shù)的定義：自相關(guān)互相關(guān)對于能量信號(hào)：自相關(guān)對于功率信號(hào)：22

1.若是周期的，周期是，則2.若是實(shí)信號(hào)，則3.取最大值，為信號(hào)功率若是復(fù)信號(hào)，則功率信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)：23同頻率余弦例1.6.2:

24例：相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用——信號(hào)周期性的檢測，其中u(n)為白噪聲，s(n)周期為M0主要集中在m=0處有值功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)在取最大值，為。252.1離散時(shí)間系統(tǒng)的基本概念2.2離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系2.3Z變換的定義2.4Z變換的收斂域2.5Z變換的性質(zhì)2.6離散時(shí)間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)2.7離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)2.8離散時(shí)間系統(tǒng)的極零分析2.9濾波的基本概念2.10IIR系統(tǒng)的信號(hào)流圖與結(jié)構(gòu)2.11與本章內(nèi)容有關(guān)的MATLAB文件第2章離散時(shí)間系統(tǒng)26連續(xù)系統(tǒng)的描述：微分方程、卷積、轉(zhuǎn)移函數(shù)（Laplace變換）、頻率響應(yīng)（Fourier變換）2.1離散時(shí)間系統(tǒng)離散系統(tǒng)的描述：差分方程、卷積、轉(zhuǎn)移函數(shù)（Z變換）、頻率響應(yīng)（DTFT,DFT）272.1離散時(shí)間系統(tǒng)當(dāng)時(shí)，輸出稱為單位抽樣響應(yīng)，記為描述了離散系統(tǒng)的固有特征，是重要的物理參數(shù)。28例:當(dāng)前時(shí)刻差分方程前一時(shí)刻一階自回歸差分方程的信號(hào)流圖單位抽樣響應(yīng)為無限長的系統(tǒng)：IIR系統(tǒng)(InfiniteImpulseResponse)即29例:三點(diǎn)加權(quán)平均器三點(diǎn)平均器三點(diǎn)加權(quán)平均器信號(hào)流圖n為其它值單位抽樣響應(yīng)為有限長的系統(tǒng)：FIR系統(tǒng)(finiteImpulseResponse)301.線性Linear含意：該系統(tǒng)滿足迭加原理離散系統(tǒng)的幾個(gè)重要定義312.移不變性同時(shí)具有線性和移不變性的離散時(shí)間系統(tǒng)稱為線性移不變（Linear-ShiftInvariantSystem，LSI）離散時(shí)間系統(tǒng)，本書中簡稱LSI系統(tǒng)。含意：移不變性質(zhì)保證對給定的輸入，系統(tǒng)的輸出和輸入施加的時(shí)間無關(guān)。等同于32例2.1.5(1)判斷系統(tǒng)是否線性、移不變？系統(tǒng)是線性的則所以系統(tǒng)對的輸出是對的輸出是而由于所以系統(tǒng)不具備移不變性333.因果性Causality因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng)含意：一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)，其在任意時(shí)刻的輸出只決定于當(dāng)前時(shí)刻的輸入、過去時(shí)刻的輸入，而和將來時(shí)刻的輸入無關(guān)。因果性的判別方法：344.穩(wěn)定性Stability

若：有：含意：輸入有界，輸出也有界定義不是穩(wěn)定的351.為常數(shù)2.無常數(shù)項(xiàng)3.

為一次冪4.時(shí)間也為一次冪線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)的一般形式：2.2離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系36將作如下形式的分解：輸入輸出37稱LSI系統(tǒng)的線性卷積離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系計(jì)算步驟：1.將換成，得；2.將翻轉(zhuǎn)，得；3.將移動(dòng)，得；4.將和對應(yīng)相乘、相加。系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：

即：38系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：

系統(tǒng)穩(wěn)定即：充分性：必要性：因系統(tǒng)穩(wěn)定，則y(0)有界39Laplace變換：

2.3Z變換的定義

離散信號(hào)x(n)的z變換定義為如何由時(shí)域：信號(hào)x(t)的拉氏變換得到離散信號(hào)的z變換？復(fù)頻域頻域(Fourier變換)雙邊z變換指n從-∞到∞，單邊z變換(X+(z))

指n從0到∞40令：得到：41離散時(shí)間序列的傅里葉變換，DTFT當(dāng)平面422.4Z變換的收斂域收斂域ROC除外，還取決于的取值是的模，所以ROC具有“圓”，或“環(huán)”的形狀。43例2.4.1：使Z變換的分母為0的點(diǎn)，稱為Z變換的極點(diǎn)。44例2.4.2：{其他451.ROC：3.ROC:有限長離散時(shí)間信號(hào)Z變換的收斂域即即2.ROC：即46ROC:右邊無限長序列ROC：左邊無限長序列ROC:雙邊無限長序列ROC:ROC：47例2.4.5：思考：什么信號(hào)的z變換的收斂域是整個(gè)z平面？單位抽樣信號(hào)的z變換的收斂域是整個(gè)z平面481.線性:2.3Z變換的性質(zhì)例49表示單位延遲2.時(shí)移性質(zhì):

（1）雙邊Z變換（2）單邊Z變換50（3）為因果序列，則3.指數(shù)加權(quán)性質(zhì):4.線性加權(quán)性質(zhì):515.時(shí)域卷積性質(zhì):=×52一些典型信號(hào)的Z變換531.2.3.2.6離散系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)544.系統(tǒng)為FIR系統(tǒng)則h(n)為無限長，系統(tǒng)為IIR系統(tǒng)555.以上關(guān)系是離散時(shí)間系統(tǒng)中的基本關(guān)系，它們從不同的角度描述了系統(tǒng)的性質(zhì)，它們彼此之間可以互相轉(zhuǎn)換。1.2.3.4.56令則2.7離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)系統(tǒng)的輸出包含和輸入同頻率的正弦，但受到一復(fù)函數(shù)的調(diào)制。該復(fù)函數(shù)即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)是系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)的傅里葉變換，在系統(tǒng)的分析和綜合中起到了重要的作用。頻率響應(yīng)進(jìn)一步可分成幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。系統(tǒng)的特征函數(shù)57周期性實(shí)部與虛部模與角度，幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)離散時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng)性質(zhì)偶函數(shù)奇函數(shù)58使分子多項(xiàng)式=0的的Zeros(零點(diǎn))

使分母多項(xiàng)式=0的的Poles(極點(diǎn))2.8離散時(shí)間系統(tǒng)的極零分析591.穩(wěn)定性:判別條件1：穩(wěn)定性:判別條件2：所有極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)。極零分析的應(yīng)用證明：602.由極零圖估計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)：61例2.8.1由極零分析大致畫出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)：622.9濾波的基本概念目的：去除噪聲，或不需要的成分；原理：信號(hào)通過線性系統(tǒng)輸入－輸出的關(guān)系。濾波器的截至頻率線性濾波63實(shí)現(xiàn)本系統(tǒng)需要一個(gè)加法器，個(gè)乘法器，個(gè)延遲單元。

2.10IIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及信號(hào)流圖IIR系統(tǒng)的信號(hào)流圖能否改造，從而節(jié)約延遲單元？可以！64則：及65IIR系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)形式假設(shè)N>M實(shí)現(xiàn)本系統(tǒng)需要兩個(gè)加法器，個(gè)乘法器，個(gè)延遲單元。66級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)假設(shè)N>M，N為偶數(shù)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，有（N+1）/2個(gè)子系統(tǒng)。67并聯(lián)實(shí)現(xiàn)683.1連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅立葉變換3.2離散時(shí)間信號(hào)的傅立葉變換3.3連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣3.4離散時(shí)間周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)3.5離散時(shí)間傅立葉變換DFT3.6用DFT計(jì)算線性卷積3.7與DFT有關(guān)的幾個(gè)問題第3章離散時(shí)間信號(hào)的傅立葉變換691.傅立葉級(jí)數(shù)3.1連續(xù)信號(hào)的傅立葉變換FS70FSFT對應(yīng)連續(xù)周期信號(hào)對應(yīng)連續(xù)非周期信號(hào)離散連續(xù)諧波幅度頻譜密度2.連續(xù)非周期信號(hào)的傅立葉變換：信號(hào)能量有限FT稱信號(hào)的頻譜密度函數(shù)（簡稱頻譜）3.傅立葉級(jí)數(shù)與傅立葉變換的區(qū)別與聯(lián)系71由得諧波幅度除以頻率—頻譜密度的概念72周期信號(hào)：可以實(shí)現(xiàn)傅里葉級(jí)數(shù)分解，屬功率信號(hào)；非周期信號(hào)：可以實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，屬于能量信號(hào)。周期信號(hào)能否實(shí)現(xiàn)傅里葉變換？在經(jīng)典數(shù)學(xué)的意義上是不可實(shí)現(xiàn)的，但在引入了奇異函數(shù)后可以實(shí)現(xiàn)。周期信號(hào)FS73因此，時(shí)域連續(xù)的周期信號(hào)的傅里葉變換在頻率域是離散的、非周期的。因此，時(shí)域連續(xù)的非周期信號(hào)的傅里葉變換在頻率域是連續(xù)的、非周期的。當(dāng)為周期信號(hào)時(shí)，有：當(dāng)為非周期信號(hào)時(shí)，有：742.DTFT：可以看作是將在頻域展開為傅立葉級(jí)數(shù)，傅立葉系數(shù)即是。

3.2離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換(DTFT)定義1.是的連續(xù)周期函數(shù)，周期為。3.是在單位圓上取值時(shí)的變換：75DTFT的反變換2πδ(m-n)由可知的幅度譜、相位譜及能量譜，從而實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)的頻域分析。76線性則移位則3.奇偶、虛實(shí)性質(zhì)DTFT的性質(zhì)77如果是實(shí)信號(hào)，即如果是實(shí)偶信號(hào)，即，則是的實(shí)函數(shù)，頻譜為實(shí)數(shù)，相頻響應(yīng)恒為0。784.時(shí)域卷積定理則：5.頻域卷積定理則：796.時(shí)域相關(guān)定理互相關(guān)：自相關(guān)：807.Parseval’s定理：信號(hào)時(shí)域的總能量等于頻域的總能量：能量譜818.Wiener—Khinchin定理對功率信號(hào)x(n)，其自相關(guān)函數(shù)定義為：定義：為功率信號(hào)的功率譜。功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和其功率譜是一對傅立葉變換。信號(hào)的總功率則為：82例3.2.3:3.2.4：一些典型信號(hào)的DTFT線性相位低通833.2.4：一些典型信號(hào)的DTFT不絕對可和不平方可和843.3抽樣定理信號(hào)抽樣的數(shù)學(xué)模型：853.3抽樣定理信號(hào)抽樣的數(shù)學(xué)模型：FTDTFT的性質(zhì)863.3抽樣定理信號(hào)抽樣的數(shù)學(xué)模型：頻譜的周期延拓87周期延拓，無窮迭加迭加后可能產(chǎn)生的影響88或要求：若保證相等則可保留全部信息即：抽樣頻率至少要等于信號(hào)最高頻率的兩倍。此即抽樣定理。奈奎斯特抽樣定理，或香農(nóng)抽樣定理抽樣定理89如何保證?1.做頻譜分析，了解的行為；2.使用抗混疊濾波器，限制的范圍。：奈奎斯特頻率：折疊頻率如果抽樣頻率不滿足要求，將出現(xiàn)頻譜的混疊，將無法恢復(fù)原信號(hào)。90工程上：使用D/A轉(zhuǎn)換器；在滿足抽樣定理的情況下，的一個(gè)周期即等于，因此，可截取之。理論上：導(dǎo)出如下：信號(hào)的重建91其余為零插值公式插值函數(shù)權(quán)重92如何對作頻譜分析？因?yàn)槭请x散的，故頻譜是周期的；因?yàn)槭侵芷诘模暑l譜是離散的；

即：

的頻譜應(yīng)是離散的、且是周期的。但：是功率信號(hào)，不能直接作DTFT；3.4離散時(shí)間周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)（DFS）周期序列93記離散、周期DFS94即：是周期的，周期是，間隔是。是周期的，周期是，間隔是。各取一個(gè)周期，記：DFT95DFT與DTFT及Z變換之關(guān)系96DFT的性質(zhì)1.線性:

2.正交性正交陣973.循環(huán)移位98為實(shí)序列：4.奇、偶、虛、實(shí)對稱性質(zhì)為復(fù)序列：995.Parseval’s定理6.循環(huán)卷積線性卷積：都是點(diǎn)序列當(dāng)和DFT聯(lián)系起來時(shí)，注意到都是以為周期的周期序列。移位時(shí)有移出也有移入。循環(huán)卷積定義為：1003.6用DFT計(jì)算線性卷積非周期信號(hào)能否用DFT來實(shí)現(xiàn)線性卷積呢？101補(bǔ)零補(bǔ)零DFTDFT相乘IDFT102一、分辨率分辨率問題是信號(hào)處理中的基本問題，包括頻率分辨率和時(shí)間分辨率。3.7與DFT有關(guān)的幾個(gè)問題頻率分辨率定義為：將信號(hào)中兩個(gè)靠的很近的譜峰區(qū)分開的能力。頻率分辨率：一是取決于信號(hào)的長度，二是取決于頻譜分析的算法。時(shí)間和頻率是描述信號(hào)的兩個(gè)主要物理量，它們通過傅里葉變換相聯(lián)系。103設(shè)長度為，則的分辨率主瓣寬度反比于時(shí)間長度104對DTFT:

設(shè)抽樣間隔為，則主瓣寬度反比于時(shí)間長度105用計(jì)算機(jī)分析和處理信號(hào)時(shí)，信號(hào)總是有限長，其長度即是矩形窗的寬度，要想分辨出處的兩個(gè)頻譜，數(shù)據(jù)長度必須滿足：“物理分辨率”：取決于信號(hào)的有效長度。106對DFT:此為相鄰兩點(diǎn)的頻率間隔，也是最大分辨“細(xì)胞”。若要分辨出處的兩個(gè)譜峰，必須大于。107例：試確定將三個(gè)譜峰分開所需要的數(shù)據(jù)的長度。在本例中，最小的由

有即要想分辨出這三個(gè)譜峰，數(shù)據(jù)的長度至少要大于1000，從DFT的角度看若令則108作業(yè)P1493.19109第4章快速傅立葉變換4.1概述4.2時(shí)間抽取（DIT）基2FFT算法4.3頻率抽?。―IF）基2FFT算法1104.1概述111

解決耗時(shí)的乘法問題是將數(shù)字信號(hào)處理理論用于實(shí)際的關(guān)鍵問題。特別是30年前，計(jì)算機(jī)的速度相當(dāng)慢。因此，很多學(xué)者對解決DFT的快速計(jì)算問題產(chǎn)生了極大的興趣。DSP的正式開端！CooleyJW,TukeyJW.AnalgorithmforthemachinecomputationofcomplexFourierseries.MathematicsofComputation,1965,pp297~301FFT的思路：如何充分利用這些關(guān)系？1124.2時(shí)間抽取基2算法

N點(diǎn)DFTN/2點(diǎn)DFTN/4點(diǎn)DFT

2點(diǎn)DFT

1個(gè)2個(gè)4個(gè)N/2個(gè)問題是如何分最有效？可以對時(shí)間變量分（DIT)，也可對頻率變量分(DIF）FFT的核心思想是：令：113所需運(yùn)算量：復(fù)數(shù)乘法次數(shù)復(fù)數(shù)加法次數(shù)注意：因子的位置；輸入序列的順序－－碼位倒置。4114因子的位置012…….M-1000000004100001120100102611001131001100451011015301111067111

1117碼位倒置1154.3頻率抽取基2算法令：1161174各是N/2點(diǎn)的DFT，繼續(xù)分解，直到兩點(diǎn)DFT輸入正序，輸出倒序。注意因子的位置118第5章離散時(shí)間系統(tǒng)的相位、結(jié)構(gòu)與逆系統(tǒng)5.1離散時(shí)間系統(tǒng)的相頻響應(yīng)5.2FIR系統(tǒng)的線性相位特性5.3具有線性相位系統(tǒng)的FIR系統(tǒng)的零點(diǎn)分布5.4全通系統(tǒng)與最小相位系統(tǒng)5.5譜分解5.6FIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1195.1離散時(shí)間系統(tǒng)的相頻響應(yīng)相頻響應(yīng)如果：，稱其為線性相位。對輸入，有假定：所以：輸出是輸入的簡單移位，移位的大小正比于，因此不會(huì)發(fā)生失真。幅頻響應(yīng)1205.2FIR系統(tǒng)的線性相位對FIR系統(tǒng)，如果保證：則該系統(tǒng)具有線性相位。上述對稱有四種情況：第一類FIR系統(tǒng)：偶對稱奇對稱第二類FIR系統(tǒng)：121令：相位增益只要保證濾波器的系數(shù)偶對稱，該濾波器必然具有線性相位。1222.為偶數(shù)令：則：第二類FIR系統(tǒng)3.為奇數(shù)1234.為偶數(shù)124所以，的零點(diǎn)也是的零點(diǎn)，反之亦然5.3具有線性相位系統(tǒng)的零點(diǎn)分布令：則：線性相位系統(tǒng)二者相等1255.4全通系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)如果一個(gè)因果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的頻率都等于1(或一個(gè)常數(shù))，即則稱系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。最簡單的全通系統(tǒng)舉例全通系統(tǒng)一階全通系統(tǒng)：鏡像對稱126一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散系統(tǒng)，其極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)，但對零點(diǎn)沒有限制，如果：1.所有的零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)：最小相位系統(tǒng)2.所有的零點(diǎn)都在單位圓外：最大相位系統(tǒng)；3.單位圓內(nèi)、外都有零點(diǎn)：混合相位系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)在具有相同幅頻響應(yīng)的因果的穩(wěn)定的濾波器集合中，最小相位濾波器具有最小的相位偏移；最小相位系統(tǒng)的性質(zhì)：1272.在所有具有相同幅頻響應(yīng)的離散系統(tǒng)中,最小相位系統(tǒng)的具有最小的延遲；所以，最小相位系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)又稱最小延遲序列。最小相位系統(tǒng)的性質(zhì)：例：以下系統(tǒng)具有相同的幅頻響應(yīng)，試判斷，哪一個(gè)是最小相位系統(tǒng)？最大相位系統(tǒng)？混合相位系統(tǒng)？最小相位系統(tǒng)最大相位系統(tǒng)混合相位系統(tǒng)128第6章無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)6.1濾波器的基本概念6.2模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)6.3模擬高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)6.4用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器6.5雙線性Z變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器6.6數(shù)字高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)129濾波原理6.1濾波器的基本概念130濾波器的技術(shù)要求低通：單位(dB)若幅度在下降到0.707，則若幅度在下降到0.01：歸一化為1131高通：：通帶允許的最大衰減：阻帶內(nèi)應(yīng)達(dá)到的最小衰減帶通：帶阻：1321.給定所設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)：LP,HPBP,BS

2.設(shè)計(jì)出一個(gè)，使其逼近給定的技術(shù)要求。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一般步驟:133給定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)得到數(shù)字低通、高通、帶通、帶阻濾波器得到模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(S)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)數(shù)字IIR濾波器設(shè)計(jì)的具體步驟：1346.2模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)一、概述將要求的衰減和模擬濾波器的幅平方特性聯(lián)系起來。135將按不同的原則簡化，可得到不同形式的濾波器，即不同的表達(dá)式：

1.巴特沃思(Butterworth)濾波器2.切比雪夫I型(Chebyshev-I)濾波器1361.將實(shí)際頻率歸一化，得歸一化幅平方特性2.求和

由：有：二、Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)137對Butterworth濾波器，通常，所以3.確定1386則：1394.巴特沃思濾波器幅頻響應(yīng)的特點(diǎn)140例：給定技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)模擬低通Butterworth濾波器1416.4用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIRDF給定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器得到模擬高通、帶通、帶阻濾波器得到數(shù)字高通、帶通、帶阻濾波