《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》第四章精選題及答案

第四章：多重共線性二、簡(jiǎn)答題、導(dǎo)致多重共線性的原因有哪些？、多重共線性為什么會(huì)使得模型的預(yù)測(cè)功能失效？、如何利用輔回歸模型來(lái)檢驗(yàn)多重共線性？、判斷以下說(shuō)法正確、錯(cuò)誤，還是不確定？并簡(jiǎn)要陳述你的理由。盡管存在完全的多重共線性，OLS估計(jì)量是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量BLUE在高度多重共線性的情況下要價(jià)一個(gè)者多個(gè)偏回歸系數(shù)的個(gè)別顯著性是不可能的。如果某一輔回歸顯示出較高的

R

2i

值，則必然會(huì)存在高度的多重共線性。變量之間的相關(guān)系數(shù)較高是存在多重共線性的充分必要條件。如果回歸的目的僅僅是為了預(yù)測(cè)，則變量之間存在多重共線性是無(wú)害的。、考慮下面的一組數(shù)據(jù)：Y-10

23

如果我們用模型：YXXi22i來(lái)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸。

3i我能得到這3估計(jì)量嗎？并說(shuō)明理由。如不能，那么我們能否估計(jì)得到這些參數(shù)的線性組合？可以的話(huà)，寫(xiě)出必要計(jì)算過(guò)程。、考慮以下模型：23i2i3i4ii由于

2和X

是

X

的函數(shù)，那么它們之間存在多重共線性。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？、在涉及時(shí)間序列數(shù)據(jù)的回歸分析中，如果回歸模型不僅含有解釋變量的當(dāng)前值，時(shí)還含有它們的滯后值，我們把這類(lèi)模型稱(chēng)為分布滯后模型（distributed-lag們考慮以下模型：YXit

t

3

t

3

t

t其中Y——消費(fèi)X—收入t——時(shí)間該型表示當(dāng)期的消費(fèi)是其現(xiàn)期的收入及其滯后三期的收入的線性函數(shù)。（1在這一類(lèi)模型中是否會(huì)存在多重共線性？為什么？（2如果存在多重共線性的話(huà)，應(yīng)該如何解決這個(gè)問(wèn)題？、設(shè)想在模型YXXi2i3ii中，和X之的相關(guān)系數(shù)r為零。如果我們做如下的回歸：2323

且?var()且?var())var()var(且YXi2iiYi33i2i（1會(huì)不會(huì)存在

??23

？為什么？（2會(huì)于或兩者的某個(gè)線性組合嗎？11（3會(huì)不會(huì)有

??2

？通一些簡(jiǎn)單的量軟（如EViewsSPSS可得到各變量之間的相關(guān)矩陣：

r32rk2

r23rk3

r2kr3k

。怎樣可以從相關(guān)矩陣看出完全多重共線性、近似多重共線性或者不存在多重共線性？三、計(jì)算題、考慮消費(fèi)函數(shù)i12t3tt

tn其中，、Y、依表示消費(fèi)、收入與財(cái)。下面是假想數(shù)據(jù)。C

Y

W作Y和的普通最小二乘回歸。這回歸方程是否存在著多重共線性？你的判斷依據(jù)是什么？分作C對(duì)Y的歸，這些回歸結(jié)果表明了什么？作對(duì)Y的歸。這一回歸結(jié)果表明了什么？如存在嚴(yán)重的共線性，你是否會(huì)刪除一個(gè)解釋變量？為什么？、下表給出了美國(guó)1971-1986年間客車(chē)出售的據(jù)。年份

Y

2

3

4

5

6

86794Y—新車(chē)出售量，未經(jīng)季節(jié)調(diào)整數(shù)量；

23456

——新車(chē)，消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，年=，經(jīng)季節(jié)調(diào)整；——消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)年=100，未經(jīng)季節(jié)調(diào)整；——個(gè)人可支配收入10美元，未經(jīng)季節(jié)調(diào)整；——利率，百分?jǐn)?shù)，金融公司票據(jù)直接使用；——民間就業(yè)勞動(dòng)人數(shù)（個(gè)人季節(jié)調(diào)整。（1如果你決定使用表中全部回歸元作為解釋變量，可能會(huì)遇到多重共線性嗎？為什么？（2如果你這樣認(rèn)為的話(huà)，你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？明確你的假設(shè)并說(shuō)明全部計(jì)算。（3制定適當(dāng)?shù)木€性或者對(duì)數(shù)線性的模型，以估計(jì)美國(guó)對(duì)汽車(chē)的需求函數(shù)。第二部分：參考答案一、術(shù)語(yǔ)解釋、多重共線性：對(duì)于經(jīng)典線性回歸模型CLRMi

X1i

i

k

ki

i

i,如果上式中某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性稱(chēng)為存在多重共線性據(jù)釋變量之間共線性的程度不同，可以分為完全多重共線性和近似多重共線性。、完全多重共線性與近似多重共線性：所謂完全多重共線性，是指線性回歸模型中若干解釋變量或全部解釋變量之間具有嚴(yán)格的線性關(guān)系是說(shuō)多線性回歸模型，若各解釋變量

X,1

X

k

的之間存在如下的關(guān)系式：X01122kk

式中

1

2

,

k

是不全為零的常數(shù)，則稱(chēng)這些解釋變量之間存在完全多重共線性。當(dāng)各解釋變量

X,,X1

k

的之間存在如下的近似的線性關(guān)系：X01122k則可以說(shuō)上述解釋變量之間存在近似多重共線性。還可以采用如下的方式，在近似線性關(guān)系式中，假設(shè)

i

，則可將此近似線性關(guān)系表示為：i1i

i

Xi

i

kk

i其中

/ll

vi

i

為隨機(jī)誤差項(xiàng)。、輔回歸：在變量之間存在多重共線性的情況下，有一個(gè)解釋變量能由其它解釋變近似的線性表示出來(lái)找出哪個(gè)解釋變量和其它變量有這種關(guān)系可將每個(gè)

i

對(duì)其余變量進(jìn)行回歸，即i1i

i

Xi

i

kk

i這種回歸叫做輔回歸，它是相對(duì)于Y對(duì)個(gè)X的回歸而言的。二、簡(jiǎn)答題、答：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中大量存在多重共線性這一現(xiàn)象要原因在于濟(jì)領(lǐng)域很難象其它實(shí)驗(yàn)學(xué)科那樣從控制性試驗(yàn)中獲得數(shù)據(jù)外可有經(jīng)濟(jì)變量結(jié)構(gòu)上的原因有據(jù)收集與模型設(shè)定方面的原因，具體的，有以下幾種：（1所使用的數(shù)據(jù)收集方法。我們只能在一個(gè)有限的范圍內(nèi)得到觀察值，無(wú)法進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。（2模型或從中取樣的總體受到約束（經(jīng)濟(jì)變量的共同趨勢(shì)（3模型設(shè)定的偏誤。（4過(guò)度決定的模型。這種情況尤其容易發(fā)生在解釋變量的個(gè)數(shù)大于觀測(cè)值個(gè)數(shù)的情形。由于上述原因?qū)崙?yīng)用中，解變量之間總會(huì)存在一定程度的線性相關(guān)此問(wèn)不是多重線性有無(wú)，而是多重共線性的嚴(yán)重程度。、答：多元線性回歸模型的一個(gè)重要應(yīng)用是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。對(duì)于模型YX如果給定樣本以外的解釋變量的觀測(cè)值X，可以得到被解釋變量的預(yù)測(cè)值0YX0但是這只是被解釋變量的預(yù)測(cè)的估計(jì)值而不是預(yù)測(cè)值測(cè)值僅以某一個(gè)置信水平位于以該估計(jì)值為中心的一個(gè)區(qū)間中。對(duì)于預(yù)測(cè)的置信區(qū)間，我們利用的是構(gòu)t

統(tǒng)計(jì)量，得到在給定

的信區(qū)間為0

1X'2?x20

/2

1X'0顯然當(dāng)釋變量之間存在多重線性時(shí)，

非常大故

0

的置信區(qū)間也很大，因此，模型的預(yù)測(cè)功能失效。、答：輔回歸是相對(duì)于Y對(duì)個(gè)X的主回歸而言的。在變量之間存在多重共性的情況下，有一個(gè)解釋變量能由其它解釋變量近似的線性表示出來(lái)找出哪個(gè)解釋變量和其它變量有這種關(guān)系，我們可以將每個(gè)

i

對(duì)其余變量進(jìn)行回歸，即ii

i

Xi

i

kk

i

，并計(jì)算相應(yīng)的決定系數(shù)，分別記為R。然后，我們?cè)诮⒔y(tǒng)計(jì)量：ii

R(k2)i(12)(i它服從自由度為k-2和n-k+1的分。其中n樣本大小，k為包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的解釋變量個(gè)數(shù)。如果計(jì)算出的超了相應(yīng)自由度的臨界值，則認(rèn)為這個(gè)和其余的解釋變量存ii在共線性；如果

i

未超過(guò)臨界值，則認(rèn)為這個(gè)

i

和其余的解釋變量不存在共線性。這種輔回歸模型檢驗(yàn)不僅可以檢驗(yàn)是否存在多重共線性，而且還可以得到多重共線性的具體形式。、答：（1錯(cuò)如果變量之間存在完全的線性關(guān)系時(shí)們甚至無(wú)法估計(jì)其系數(shù)或者標(biāo)準(zhǔn)誤。（2錯(cuò)。在高度多重共線性的情況下，仍然可以得到一個(gè)或者多個(gè)顯著的t值（3錯(cuò)OLS計(jì)量的方差有下式給出：1?i1ii從此式可以看出，一個(gè)很高的可一個(gè)很低的或者很高的i

2i

抵消掉。（4錯(cuò)。如果一個(gè)模型只有兩個(gè)回歸元，兩兩之間的高度相關(guān)系數(shù)便表示存在多重共線性但在變量之間存在多重線性的前提下能是幾個(gè)變量之間的關(guān)系變量之間的相關(guān)系數(shù)較高是存在多重共線性的充分非必要條件。（5不確定。如果觀測(cè)到共線性在后來(lái)的樣本數(shù)據(jù)中繼續(xù)存在，或許無(wú)害。但如果不是這樣或者目的在于做出精確估計(jì)的話(huà)重共線性便成為問(wèn)題如僅僅要是預(yù)測(cè)的話(huà)，預(yù)測(cè)有效的前提條件是模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。、答：（1不能。通過(guò)對(duì)

2

和

3

的觀察，我們可以知道它們存在以下的關(guān)系：2X3ii

，所以可知變量和是全線性相關(guān)的。2

??????????????????（2把方程寫(xiě)成YXXi2i3ii)X122iiX12ii其中

113

22

3

。因此，我們可以唯一的估計(jì)出

1

和

2

，但無(wú)法估計(jì)出原始的

，因?yàn)閮蓚€(gè)方程無(wú)法解出三個(gè)未知數(shù)。、答：這種說(shuō)法不正確因?yàn)?/p>

和x3

都是

的非線性函數(shù)把們包括在回模型中并不違反經(jīng)典性線性回歸模型的基本假設(shè)。多重共線性的相關(guān)是指的變量之間的線性相關(guān)。、答：（1是的。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)有同向變動(dòng)的趨勢(shì)。在這里，收入的滯后變量一般也可以相同的方向變動(dòng)。（2在遇到時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在線性相關(guān)性時(shí)我們一般都是采用一階或者高階差分變換來(lái)消除共線性。、答：（1是的。這是因?yàn)?/p>

2

和

3

之間的相關(guān)系數(shù)為0所以

系數(shù)的表達(dá)式

(

)(2)i2ii()(2ii

yx)(x)i3iii))i3i

、

(x)()x)()i3iii2i2i3i()(2)x)iii3i中的交叉乘積項(xiàng)消失，從而變成與系同樣的表示式。（2是它們的一個(gè)線性組合。證明如下：X23

233因此有1（3不是。原因如下：

x)i

i

r

x??x??var(

)

i

。、答：我們可以利用相關(guān)矩陣的行列式來(lái)判斷多重共線性與否，可以利用的行列式大小來(lái)判斷多重共線性的強(qiáng)弱。（1若行列式為0時(shí)則存在完全的共線性。（2若行列式很小接近于，則存在近似的共線性。（3若行列式為1時(shí)則變量正交、不存在共線性。三、計(jì)算題、解：（1使用EViews軟進(jìn)行回歸DependentVariable:SER01Method:LeastSquaresDate:07/02/06Time:19:32Sample:110Includedobservations:10VariableCWYR-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.dependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)回歸得到的方程為：24.340.030.87Yi

。（2有R-squared值為，但是系數(shù)W通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)。（3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CYR-squared

dependentvarAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood

S.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statistic

Durbin-WatsonstatVariableCWR-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

Prob(F-statistic)CoefficientStd.Errort-StatisticProb.dependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)在這兩個(gè)回歸中系數(shù)是顯著的在同時(shí)對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸時(shí)存在部分系數(shù)的不顯著，說(shuō)明變量之間存在多重共線性。（4VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CYR-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-WatsonstatVariableYR-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihood

dependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)CoefficientStd.Errort-StatisticProb.dependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionDurbin-Watsonstat不管是否帶上常數(shù)項(xiàng)R-squared值都非常大>0.98），而且Y的數(shù)都通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明和Y存高度的共線性。（）滿(mǎn)足模型的經(jīng)濟(jì)含義的前提下（以免造成模型設(shè)置失誤），我們還是以通過(guò)舍去或者Y來(lái)除共線性的、解：（1首先我們發(fā)現(xiàn)各個(gè)變量在數(shù)量級(jí)上存在較大差別，所以我們一般考慮對(duì)數(shù)線性回歸模型。如果我們的對(duì)數(shù)回歸模型中包含了所有的解釋變量，則得到如下的結(jié)果：DependentVariable:LOG(Y)Method:LeastSquares

Date:07/02/06Time:20:31Sample:Includedobservations:16VariableCLOG(X2)LOG(X3)LOG(X4)LOG(X5)LOG(X6)R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.dependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)我們發(fā)現(xiàn)LOG(X4)、LOG(X5)、LOG(X6)都能通過(guò)的著性檢驗(yàn)。我們可以得出結(jié)論，各變量之間存在多重共線性。（2由于有個(gè)釋變量，我們可以考慮消除部分解釋變量重新對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，以得到正確的回歸方程。我們首先得到個(gè)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣：X2X4X6X21X31X41X5

1X6

1我們發(fā)現(xiàn)只有X5與其它變量的相關(guān)系數(shù)較低，其余個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)都較高（以們認(rèn)為X5是以留在模型中的，對(duì)于其他幾個(gè)變量選擇問(wèn)題就要考慮模型的實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義以及各變量之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。從不同的角度出發(fā)，可能會(huì)去掉不同的變量。以下是考慮問(wèn)題的一個(gè)角度：新車(chē)CPI和一般的高相關(guān)（0.997PDI和車(chē)CPI之也高度相關(guān)0.991PDI就業(yè)水平也密切相關(guān)，兩者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)。我們可以考慮去掉一般CPI和。（3我們利用保留的、X5、X6估計(jì)模型：DependentVariable:LOG(Y)Method:LeastSquaresDate:07/02/06Time:20:52Sample:Includedobservations:16VariableCLOG(X2)

CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(X5)LOG(X6)R-squared

dependentvarAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

S.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)《認(rèn)識(shí)乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》第三冊(cè)數(shù)學(xué)第1頁(yè)——第3頁(yè)教學(xué)目1在感知幾個(gè)幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)乘法的含義知道乘法算式各部分的名稱(chēng)會(huì)讀、寫(xiě)乘法算式。2、在與加法的比較中體會(huì)求幾個(gè)幾是多少用乘法寫(xiě)比較簡(jiǎn)便。3、初步應(yīng)用乘法概念觀察生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重初步理解乘法的意義。教學(xué)難初步體會(huì)乘法和加法的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)多媒體課件教學(xué)過(guò)一、引入新課師：小朋友，今天孫老師帶大家一起到動(dòng)物學(xué)校去參觀一下大門(mén)上寫(xiě)著一些加法算式）2＋3＋65＋5＋53＋7＋84＋4＋4＋49＋1＋62＋2＋2＋2＋2師：你喜歡做哪道就選擇哪道題！生自由選擇算式并計(jì)算）師：觀察這些加法算式中的加數(shù)，誰(shuí)能把這些算式分成兩類(lèi)？生到黑板上把算式卡片分成兩類(lèi)）我覺(jué)得“5，4，2＋2＋2＋2＋2”每道算式中的加數(shù)都是一樣的。二、認(rèn)識(shí)“幾個(gè)幾”1、教學(xué)例題

師出示主題圖——）看，小動(dòng)物們正在活動(dòng)呢！師：從圖中你了解到兔子有幾只？雞呢？你是怎樣數(shù)的？生1：我數(shù)兔時(shí)是2個(gè)2個(gè)數(shù)的，因?yàn)樗鼈兪侵?只地站在一起的。生2：我數(shù)雞時(shí)是3個(gè)3個(gè)數(shù)的，它們都是只3只地圍在一起的。師板書(shū)2＋2＋2＝63＋3＋3＋3＝12引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)各是幾個(gè)幾）3個(gè)24個(gè)3師：兩個(gè)加法算式有什么共同的地方？生：第一個(gè)算式中加數(shù)都是2，第二個(gè)算式中加數(shù)都是。2、在操作中加深認(rèn)識(shí)。（完成“試一試”）師：下面，我們來(lái)玩一玩擺小棒，好嗎？看誰(shuí)的小手最靈巧。（1）每堆擺2根，擺5堆。擺完了嗎？數(shù)一數(shù)，你擺了幾個(gè)幾？求一共擺了多少根？怎樣列式？（2）再來(lái)擺！每堆擺4根，擺3堆。擺完了和小伙伴數(shù)一下你擺了幾個(gè)幾，怎樣列式求一共擺了多少根。（3）同桌互動(dòng)。要求請(qǐng)同桌的兩個(gè)小朋友合作一個(gè)小朋友說(shuō)要求另一個(gè)小朋友按要求擺小棒。再互相說(shuō)一說(shuō)，你們擺了幾個(gè)幾。（學(xué)生小組活動(dòng)，交流反饋）3示花片圖提問(wèn)一共擺了多少個(gè)花片？你是怎樣看圖的？怎樣列式？是幾個(gè)幾？（根據(jù)學(xué)生的回答顯示并列式）生1：我是橫著看的，每排有5個(gè)花片，5＋5＝15，是3個(gè)5。生2：我是豎著看的，每排有3個(gè)花片，3＋3＋3＋3＝15，是5個(gè)3。師：這兩道加法算式的得數(shù)相同嗎？三、認(rèn)識(shí)乘法1.創(chuàng)設(shè)情境，引入乘法。師：我們繼續(xù)來(lái)參觀動(dòng)物學(xué)校的一間電腦房。從圖上可以看出張桌上擺了幾臺(tái)電腦？這里擺了幾個(gè)臺(tái)呢？一共有多少臺(tái)電腦，你會(huì)列算式嗎？師：這里一共有4個(gè)（板書(shū)：4個(gè)22+2+2+2=8）2+2+2+2=8一共有8臺(tái)電腦。是這樣嗎？其實(shí)，要求4加是多少書(shū)：相加）除了用加法計(jì)算，我們還可以用一種新的運(yùn)算方法——乘法來(lái)計(jì)算板書(shū)：乘法）這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新內(nèi)容書(shū)：認(rèn)識(shí)42相加是多少，寫(xiě)成乘法算式是：4×2=8或2×4=8（板書(shū)4×2=8或2×4=8這個(gè)符號(hào)就叫“乘號(hào)板書(shū)：乘號(hào)）這兩個(gè)算式讀作：4乘2等于8，2乘等于8。大家一起讀一遍。師乘法算式各部分也都有自己的名稱(chēng)請(qǐng)大家把書(shū)打到第2頁(yè)讀一讀并

互相說(shuō)一說(shuō)學(xué)生活動(dòng)）師：在乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫作“乘數(shù)號(hào)后面的數(shù)也叫作“乘數(shù)它們的結(jié)果叫作“積：乘數(shù)

乘數(shù)積）師我們?cè)賮?lái)參觀這間電腦教室這里的電腦有幾個(gè)2呢？用加法算式怎樣表示？用乘法怎樣表示？師：我們?cè)賮?lái)看看這間電腦教室，這里的電腦100個(gè)2。用加法算式就要寫(xiě)成2+2+2+2+……+2，全部寫(xiě)完的話(huà)要寫(xiě)個(gè)。用乘法算式就可以寫(xiě)成100×2或2×100件出示：……+2100×2或2×100）師：請(qǐng)大家比較一下，求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用加法和乘法寫(xiě)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？和你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)生活動(dòng)）師：我們發(fā)現(xiàn)，求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少用乘法比較簡(jiǎn)便。2、回到例1師：那3個(gè)2相加，4個(gè)3相加，你們也能寫(xiě)成乘法算式嗎？（學(xué)生活動(dòng)）師：3個(gè)2相加得6，寫(xiě)成乘法算式是3×2=6或2×3=6。4個(gè)3相加得12，寫(xiě)成乘法算式是：或3×4=12書(shū)：3×2=6或2×3=64×3=12或3×4=12）3、完成“試一試”師：看，這兒有一群可愛(ài)的小雞。師：請(qǐng)大家看著圖在書(shū)上填一填生活動(dòng)）師：這里有5個(gè)4，加法算式：，乘法算式：5×4=20或4×5=20。確實(shí)是乘法寫(xiě)起來(lái)比較簡(jiǎn)便，是嗎？4、完成“想想做做”第4題讀乘法算式，再說(shuō)出乘數(shù)和積各是多少。3×5=152×7=14先讓學(xué)生讀一讀算式，再說(shuō)出算式各部分的名稱(chēng)。四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知1、課中活動(dòng)——拍手游戲。先讓學(xué)生聽(tīng)老師拍手說(shuō)出是幾個(gè)幾列出乘法算式讓一名學(xué)生拍手，其余同學(xué)說(shuō)一說(shuō)；最后讓同桌游戲。2想想做做”第1、2題師：請(qǐng)小朋友先數(shù)一數(shù)鋼筆有幾個(gè)，鮮花有幾個(gè)5，再寫(xiě)出它們的加法算式和乘法算式。請(qǐng)大家直接填在書(shū)上生活動(dòng)）3想想做做”第3題師：下面我們一起來(lái)擺一擺，填一填。

師：每堆擺2個(gè)，擺4堆。每堆4個(gè)，2堆。它們的加法算式和乘法算式分別怎么寫(xiě)呢？請(qǐng)大家先擺一擺，再填一填生活