新人教版四年級下冊數(shù)學（新插圖）1 雞兔同籠 教學課件

雞兔同籠數(shù)學廣角—雞兔同籠9大約一千五百年前,我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題。從上面數(shù)，有35個頭，這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？想一想:請你猜一猜，大概有多少只雞，多少只兔？60只腳40只腳20只雞，15只兔+=100只腳20只腳60只腳30只雞，5只兔+=80只腳……說一說:你猜到正確答案了嗎？60只腳40只腳20只雞，15只兔+=100只腳你能想到一些比較好的方法嗎？可以先從比較簡單的數(shù)據(jù)入手。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？說一說:從題中你了解到哪些信息？一個頭一個頭4只腳2只腳頭共有8個總腳數(shù)是26只雞兔各幾只?方法一：列表法雞兔腳所以有3只雞，5只兔。801671186220532244243526262817300832籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？小組討論:可以怎樣解決問題呢？展示你的方法。小組討論:你還能想到更簡單的辦法嗎？方法二：假設法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）雞的數(shù)量：8-5=3(只）籠子里腳的數(shù)量是8×2=16(只）與實際相差26-16=10(只）每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的數(shù)量。答：5只兔子，3只雞。規(guī)范解答:假設籠子里全是雞思考:假設籠子全是兔子的話，該如何計算？方法二：假設法（8×4-26）÷（4-2）=(32-26）÷2=6÷2=3(只）兔子的數(shù)量：8-3=5(只)籠子里腳的數(shù)量是8×4=32(只）與實際相差32-26=6(只）每只雞多算了2只，6÷2=3(只）就是雞的數(shù)量。答：5只兔子，3只雞。規(guī)范解答:假設籠子里全是兔子方法三：抬腳法

—-

雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2＝13只腳。（2）腳的總數(shù)-頭的總數(shù)=兔子的只數(shù)，有13-8=5只兔子，

有8-5=3只雞。答：5只兔子，3只雞。小組討論:你還能想到更簡單的辦法嗎？從上面數(shù)，有35個頭，籠子里有若干只雞和兔。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？方法一：假設籠子里全是雞（94-35×2）÷（4-2）=(94-70）÷2=24÷2=12(只）雞的數(shù)量：35-12=23(只）籠子里腳的數(shù)量是35×2=70(只）與實際相差94-70=24(只）每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的數(shù)量。答：23只雞，12只兔子。規(guī)范解答:你能解決開頭的問題了嗎？從上面數(shù)，有35個頭，籠子里有若干只雞和兔。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？方法二：假設籠子里全是兔子（35×4-94）÷（4-2）=(140-94）÷2=46÷2=23(只）兔子的數(shù)量：35-23=12(只）籠子里腳的數(shù)量是35×4=140(只）與實際相差140-94=46(只）每只雞多算了2只,46÷2=23(只）就是雞的數(shù)量。規(guī)范解答:答：23只雞，12只兔子。從上面數(shù)，有35個頭，籠子里有若干只雞和兔。從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？方法三：抬腳法

—-

雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2＝47只腳。（2）腳的總數(shù)-頭的總數(shù)=兔子的只數(shù)。47－35＝12只兔子，

有35-12=23只雞。答：23只雞，12只兔子。有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有多少只？（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只）鶴的數(shù)量：40-16=24(只）答：24只鶴，16只龜。假設全是鶴,鶴的總腳數(shù)鶴的總腳數(shù)與實際相差的腳數(shù)每只龜少算了2只腳龜?shù)闹粩?shù)新星小學“環(huán)保小衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？（32-12×2）÷（3-2）=(32-24）÷1=8÷1=8(人）女生的人數(shù)：12-8=4(人）答：男生有8人,女生有4人。假設全是女生,女生植樹的總數(shù)女生植樹總棵數(shù)與實際相差的棵數(shù)每個男生少算了1棵樹男生的人數(shù)紅花和藍花有32盒,共300朵。紅花每盒有8朵,藍花每盆有12朵。兩種花各有多少盒？（300-32×8）÷（12-8）=(300-256）÷4=44÷4=11(盒）紅花的盒數(shù)：32-11=21(盒）答：紅花有21盒,藍花有11盒。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？解決雞兔同籠問題的方法:列表法雞兔腳所以有3只雞，5只兔。801671186220532244243526262817300832這節(jié)課你們都學會了哪些知識？解決雞兔同籠問題的方法:假設法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）雞的數(shù)量：8-5=3(只）假設全是雞,雞的總腳數(shù)雞的總腳數(shù)與實際相差的腳數(shù)每只兔子少算了2只腳兔子的只數(shù)這節(jié)課你們都學會了哪些知識？解決雞兔同籠問題的方法:抬腳法

—-

雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2＝13只腳。（2）腳的總數(shù)-頭的總數(shù)=兔子的只數(shù)，有13-8=5只兔子，

有8-5=3只雞。雞兔同籠R·四年級下冊數(shù)學廣角——雞兔同籠歷史激趣，揭示課題我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？zhì雉：野雞?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？隱藏條件兔有幾只腳？雞有幾只腳？合作探究，學習新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。雞和兔共8只雞8765兔01腳1618按照順序列表試一試。雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。雞8765兔01腳1618按照順序列表試一試。22032244243526262817300832雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。雞876543210兔012345678腳161820222426283032按照順序列表試一試。雞876543210兔012345678腳161820222426283032列表法：將一只換成一只，則腳的數(shù)量增加2。雞876543210兔012345678腳161820222426283032列表法：將一只換成一只，則腳的數(shù)量減少2。（1）假設籠子里都是雞。雞876543210兔012345678腳161820222426283032+2+2+2+2+28×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）1.假設8只全是雞，一共有幾只腳？2.與條件26只腳相比相差幾只腳？3.把雞換成兔，一只兔比一只雞多幾只腳？10÷2=5（只）兔：8－5=3（只）雞：4.相差的10只腳，能換出幾只兔子？5.雞有幾只？+2+2+2+2+2雞876543210兔012345678腳161820222426283032-2-2-2（2）假設籠子里都是兔。-2-2-28×4=32（只）32－26=6（只）4－2=2（只）6÷2=3（只）雞：8－3=5（只）兔：知識運用，鞏固提高籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設法:假設籠子里全都是雞35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）兔：35－12=23（只）雞：答：雞有23只，兔有12只?；\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設法:假設籠子里全都是兔35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）雞：35－23=12（只）兔：答：雞有23只，兔有12只。一共有38人，租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？大船限乘6人小船限乘4人假設全租大船8×6=48（人）48－38=10（人）6－4=2（人）小船：10÷2=5（條）大船：8－5=3（條）答：大船租了3條，小船租了5條。假設全租小船8×4=32（人）38－32=6（人）6－4=2（人）大船：6÷2=3（條）小船：8－3=5（條）答：大船租了3條，小船租了5條。課堂小結(jié)，情感升華同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？拓展延伸，拓寬思路請同學們在課后自學教科書P100的“閱讀資料”，并上網(wǎng)查找更多關(guān)于“雞兔同籠”問題的解法內(nèi)容。?備選練習

1.全班有44人，共租了8條船（大船限乘6人，小船限乘4人），每條船都坐滿。大、小船各租了多少條？書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！假設全租大船。6×8－44=4(人)小船：4÷(6－4)=2(條)大船：8－2=6(條)書山有路勤為徑學海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！答：大船租了6條，小船租了2條。

2.在一個停車場上，停了小汽車和摩托車一共32輛，這些車一共有108個輪子。小汽車和摩托車各有多少輛？假設全是摩托車。108－2×32=44（