醫(yī)用物理學(xué)期末復(fù)習(xí)題庫(kù)

第一章 生物力學(xué)基礎(chǔ)重點(diǎn)：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律和角動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用。角動(dòng)量守恒定律1、基本概念角動(dòng)量守恒定律剛體，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，及其應(yīng)用。2、習(xí)題1-3如圖1-3圖所示，質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒繞過(guò)O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸自水平位置以零角速度自由下擺.求（1）細(xì)棒運(yùn)動(dòng)到與水平夾角為0時(shí)的角加速度和角速度；（2）此時(shí)細(xì)棒末端A的速度和加速度.dt =①—d0dt d0解：（1）Mg2cos0=3ml2pfPdt =①—d0dt d0①d①=Pd0=3gC0s0d0216①d①」03g^d00 0 21(2)v=l?=J3glsin0,a‘=3gcos0/2,an=3gsin0 3g--~~- a=1：a2+a2=——%：1+3sin20'tn21-4如圖1-4所示長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿，求：（1）桿件對(duì)于過(guò)質(zhì)心C且與桿的軸線相垂直的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；（2）桿件對(duì)于過(guò)桿端A且與Z軸平行的Z1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.解：設(shè)桿的線密度（單位長(zhǎng)度的質(zhì)量）為pl,則pl=m/1?，F(xiàn)取桿上一微段dx,建立坐標(biāo)如圖1-4a所示，其質(zhì)量為dm=p1d%，則桿件對(duì)于Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為%2mdx=-1ml2

l12同樣，建立坐標(biāo)如圖1-4b所示，則桿件對(duì)于4軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為S（a）（b）圖S（a）（b）圖1-4IZ1=Jlx2dm=Jlx2md%=1ml2l3補(bǔ)充：有圓盤A和B，盤B靜止，盤A的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為盤B的一半。它們的軸由離合器控制，開(kāi)始時(shí)，盤A、B是分開(kāi)的，盤A的角速度為3°,兩者銜接到一起后，產(chǎn)生了2500J的熱，求原來(lái)盤A的動(dòng)能為多少？解：已知乙二21/由角動(dòng)量守恒定律，可得兩者銜接到一起后的共同角速度為31：A30=(IA+IB)3 3=3301 1又由能量守恒，得 21^02=2(IA+IB)s+25001所以Ea=21A42=3750J第三章振動(dòng)、波動(dòng)和聲第三章振動(dòng)、波動(dòng)和聲重點(diǎn)：簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其應(yīng)用。1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相關(guān)概念，簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，波動(dòng)方程2、習(xí)題3-3一彈簧振子放置在光滑的水平面上，彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為0.2kg的物體，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為1.8N.m-1，求在下列情況下的諧振動(dòng)方程.(1)將物體從平衡位置向右移0.05m后釋放.(2)將物體從平衡位置向右移0.05m后給與向左的速度0.15m.s-1.解：3-也-；18-3rad-s-1■m\0.2⑴將物體從平衡位置向右移0.05m后釋放，說(shuō)明物體處在正的最大位移處，下一時(shí)刻向位移的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以，A=0.05m,甲=0.振動(dòng)方程為s-0.05cos31(m)(2)將物體從平衡位置向右移0.05m后給與向左的速度0.15m.s-1,則s-Acos①=0.05,1Vo=一A①sin①=一0.15,0A-40.052+(-0.15)2=0.05v2(m),①-arctan(―015—)——,3) 0 %.05*3， 4振動(dòng)方程為s-0.05V2cos(31+j)(m)3-4質(zhì)量為m物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有周期為T,當(dāng)它作振幅為A的簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量E是多少？解：3-紅,T

3-5一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，s=0.05cos(4兀t+2兀),1 34s=0.03cos(4兀t—不兀)，求合振幅的大小是多少？2 3解：A①=q—①2=2^-(-43^)=2兀A=A+A=0.05+0.03=0.08(m)合振動(dòng)的振幅為m.3-6彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，若其振動(dòng)振幅和頻率都分別為原來(lái)的三分之一，總能量是多少？，若振幅增加到原來(lái)的兩倍，而總能量保持不變，如何實(shí)現(xiàn)？TOC\o"1-5"\h\z解：E'=—m①'2A'2=—m(—)2(A)2=—x—m①2A2 =—2 2、3、3 812 81總能量是原來(lái)的81分之一.?「E'=—m—'2A'2 =—m—'2(2A)2=4x—m—'2A2 =—m—2A22 2 '’ 2 2???—=生，即要保持總能量不變，頻率必須是原來(lái)大小的一半.23-7兩個(gè)同頻率同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm,與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為①-為①-9=—，

1 6若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為10%；3cm=17.3cm,則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是多少？?jī)蓚€(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差(91-92)是多少?解：已知9-91=—6,A=20cm,。=10%3cm由矢量關(guān)系可知：20x10;3cos—6=100A2=A2+A2-2AAcos(p-9)=20x10;3cos—6=1002 1 1A=10cm2A2=A2+A2+2AAcos(9-9)202=(10v3)2+102+2X10v3x10cos(9-9)cos(91-92)=0,9-9=±(2k+1)—,k=0,1,2,…12 23-8波源的振動(dòng)方程為s=0.04cos(-4t+39)m.s-1無(wú)衰減地向X軸正方向傳播，求：①波動(dòng)方程，②48m處振動(dòng)方程；③48m處質(zhì)點(diǎn)與波源的相位差.解：①波動(dòng)方程s=0.04cos[—4(t-u)+39]=0.04cos[—4(t-X)+391(m)②x=8m處振動(dòng)方程

s=0.04c。畤(t-2)+/0.04c。畤t-畸)(m)③％=8m處質(zhì)點(diǎn)與波源的相位差38兀39兀38兀39=一兀393-9如圖3-9圖所示一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，求(1)該波的波動(dòng)表達(dá)式；(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.解：從圖中可知：A=0.04m,X=0.40m,T解：從圖中可知：A=0.04m,X=0.40m,T=-0.40u0.08(1)波動(dòng)表達(dá)式:s=0.04cos[0.4兀(t一0.08)-半(m)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.s=0.04cos[0.4兀(t-蕊)-22]=0.04cos(0.4Kt-3K)(m)補(bǔ)充：已知波源在原點(diǎn)的一列平面簡(jiǎn)諧波，波動(dòng)方程為J=Acos(Bt-Cx)(%>0),其中A,B,C為已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長(zhǎng)；(2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)任一時(shí)刻，在波的傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)的位相差.解：(1)已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程j=Acos(Bt-Cx)(x>0)將上式與波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式Acos(2KUt-2兀TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"、 一 B2 2k B比較，可知：波振幅為A，頻率u= ，波長(zhǎng)—=7；■，波速u=-u=，2K C C\o"CurrentDocument"1 2K波動(dòng)周期T==——.uB(2)將x=l代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程j=Acos(Bt-Cl)⑶因任一時(shí)刻t同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為

一、2兀八及入=代入上式，即得A。=Cd.第六章靜電場(chǎng)重點(diǎn)：電場(chǎng)的基本性質(zhì)和計(jì)算方法、電勢(shì)和電勢(shì)差的概念1、電荷和電場(chǎng)的基本性質(zhì)，庫(kù)侖定律2、電場(chǎng)強(qiáng)度矢量及場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算（1）點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的計(jì)算方法（2）點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)的計(jì)算方法（3）任意帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)的計(jì)算方法3、電通量的物理意義及靜電場(chǎng)的高斯定理4、電勢(shì)與電勢(shì)差，電勢(shì)的計(jì)算除習(xí)題外，補(bǔ)充：5、半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直薄壁金屬圓管，表面上均勻帶電，且單位長(zhǎng)度帶有電荷為人。求離管軸為r處的場(chǎng)強(qiáng)，并畫出E—r曲線。解：設(shè)人>0。由對(duì)稱性分析知場(chǎng)強(qiáng)方向是由管軸向外輻射，—?距軸線等距離處，E的數(shù)值應(yīng)相等，作高斯面如右圖上部所示。個(gè)面的上、下底面因與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，故都沒(méi)有電通量。管內(nèi)：r<R,由高斯定理UE?ds="E?ds內(nèi) 內(nèi)s 側(cè)面=E?2nrL='qi/￡o=0,所以E內(nèi)=0 °管外：r>R,由高斯定理"?E?ds=E外?2nrL內(nèi)s=工qi/￡o二入L/￡o所以E外二人/2n￡or, E外與r成反比。E—r曲線如右圖下部所示。6、半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為。。試求球面內(nèi)、外電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的分布規(guī)律。解：因電荷分布是球?qū)ΨQ的，則其場(chǎng)強(qiáng)分布也是球?qū)ΨQ的。在同一球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向沿球半徑方向。所以可用高斯定理來(lái)計(jì)算球內(nèi)外各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)。>0。先求球殼外的場(chǎng)強(qiáng)分布。在球外任取一點(diǎn)P,以P到球心O的距離r為半徑，作球形高斯面（如右圖所示）此高斯面內(nèi)所包圍的電荷q=4nR2。，通過(guò)高斯面的電通量為

E?E?dsE4nr2

ps根據(jù)高斯定理可得:Ep4nr2=q—=4兀R2o(r>R)再求球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布。在球殼內(nèi)任取一點(diǎn)Q(r>R)再求球殼內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布。在球殼內(nèi)任取一點(diǎn)Q以Q到球心0的距離r’為半徑，作一球形高斯面，顯然，此高斯面內(nèi)包圍的電荷q=0,球形高斯面，顯然，此高斯面內(nèi)包圍的電荷q=0,通過(guò)高斯面的電通量e=0,則E=0(r<R)點(diǎn)P的電勢(shì)為8點(diǎn)P的電勢(shì)為8Edr8oR2 dr￡r2(r>R)球面內(nèi)任一點(diǎn)Q的電勢(shì)為8EdrR=J0dr8oR2 dr￡r2R8EdrR=J0dr8oR2 dr￡r2R0(r<R)7、見(jiàn)圖4-21,在l=15cm的直導(dǎo)線AB上，帶有均勻分布線密度為人=5.0X10-9C/m的正電荷。求：(1)在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線一端B相距R=5.0cm處P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。(2)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距R=5.0cm處Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解：(1)以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸與AB平行，右邊為正。在AB上任取一電荷元dq=dx,與P點(diǎn)的距離為X,它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為dEp= 也，p4?！陎2

0由于AB上各電荷元在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則1Ep=jdE 44兀￡0dx二x2-(R+L)4?！?1(―R——)R+LX109XX10-9J- 1)X1025.05+15X102(N/c), E方向沿X軸正方向。(2)取AB的中金0為原點(diǎn)，作直角坐標(biāo)，如圖4-21a所示，由于對(duì)稱性，X方向的場(chǎng)強(qiáng)分量相互抵消，Y方向的場(chǎng)強(qiáng)分量為：

dE= 1如cos。QY4K￡r2

01XdxR4K8r2r0二1 九Rdx(X2+R2)；??.E=E=)〃口= 'R)：dxQQY dE- QY4KS 30 -L(X2+R2)2L AL 12= L AL 12= AR2ks04ksR Lt0[R2+(—)2]；25.0X10-9X0.15X9.00X1090.05[0.052X103(N/c)8、已知電荷量為q,-q,相距為L(zhǎng)的電偶極子，求其連線中垂線距電偶極子連線距離為丫的點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向。解：正負(fù)q在B點(diǎn)所激發(fā)電場(chǎng)強(qiáng)度為: cosa解：正負(fù)q在B點(diǎn)所激發(fā)電場(chǎng)強(qiáng)度為: cosai+ q sinaj1ii l2 12、4ks(y2+一) 4ks(y2+一)0' 4 0’ 4- cosai一4ks(y2+寫0 4 sinajj/ l2、4*(y2+_)B點(diǎn)總電場(chǎng)強(qiáng)度為:EB=E+E=ql4Ks0(y2+勺—i3/2方向如圖所示。9、半徑為R的半圓細(xì)環(huán)上均勻分布電荷Q,求環(huán)心0處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解： X=-5-兀R4兀eR20E;嚴(yán)WdLsin604兀eR20E=2=—Q- 方向沿半徑垂直向下4兀eR2兀2￡R20 0第七章磁場(chǎng)重點(diǎn)：安培環(huán)路定理和洛侖茲力公式1、磁場(chǎng)的相關(guān)概念，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、對(duì)載流導(dǎo)體、對(duì)載流線圈的作用2、習(xí)題圖6-361.有一無(wú)限長(zhǎng)半徑為斗的導(dǎo)體柱，外套有一同軸導(dǎo)體圓筒，筒的內(nèi)、外半徑分別為R2、R3,穩(wěn)恒電流I均勻地從導(dǎo)體柱流進(jìn)，從外圓筒流出，見(jiàn)圖6—36,試求空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。圖6-36［解］因?yàn)殡娢悍植检巛S對(duì)狒性「可用安措環(huán)踏定理求簫,以任一點(diǎn)P到軸線柜離r為半掩，以軸線上任一點(diǎn)為廚心，在垂直于導(dǎo)體柱平面內(nèi)作閉合國(guó)回路L,則有U”（正時(shí)，，京,疝=B，產(chǎn)=2”小因合回路所包圍的電流F工心'^gl由安培環(huán)路定律得落力=鎧/潺=蔚r（2〉&時(shí)出=用,r"—必⑶& 號(hào)時(shí),它舒門-y啟）H）r〉/時(shí),B=0oE的方向都由右手螺藍(lán)法則確定，

2.“無(wú)限長(zhǎng)”載流直導(dǎo)線與另一載流直導(dǎo)線AB互相垂直放置，見(jiàn)圖6—38,電流強(qiáng)度分別為I1和I2,AB長(zhǎng)為l,A端和“無(wú)限長(zhǎng)”直導(dǎo)線相距為a,求證導(dǎo)線AB所受力為2.TOC\o"1-5"\h\zU lF =二rII ln(1+ -)圖6AB 2兀12 a圖6［證明］卜取一期元"八折“無(wú)限長(zhǎng)”直導(dǎo)線距離為廣則該處E大小是8一3！方向施直加指向紙面里，線元受力方向向上，其大小為IdF—指出J產(chǎn)也則￡產(chǎn)”>F=［*需1機(jī)=十號(hào)）ji j*上?tr ￡川 口3.見(jiàn)圖6—39,AB為一長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1=20A另一長(zhǎng)方形線圈，它的長(zhǎng)邊與AB平行，載有電流I2=10A求：（1）長(zhǎng)方形線圈各邊所受力的大小與方向。（2）作用于線圈的合力的大小和方向。圖6-39WJU）由上.題結(jié)具知讓"d邊受力大小圖6-39F」=幾=些3"也工）=^1T 建B.2X1D3一邊受力方向向上，祖邊受力方向向下邊受力大小%.=即4二勖山?！?0FN）受力方向向左.加邊受力大小產(chǎn)『人二處"5=亂。冥1O'S（N）受力方向向右⑵由上面計(jì)算月的大小和方向加I合力大小為F*一以一隈rr2X1。-'（N）力的方向向左.

.位』筵4.如圖無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I,旁邊有一與之共面的長(zhǎng)方形平面，長(zhǎng)為a,寬為b,近邊距電流I為c,求過(guò)此面的磁通量..位』筵日IB=^0-TOC\o"1-5"\h\z解： 2口O=fB.ds=Jc+b紇^adxs c2砍日l(shuí)a b、①=—e——ln(1+—)2兀 c第八章 直流電重點(diǎn)：基爾霍夫定律1、電流密度，電動(dòng)勢(shì)，電路的參考方向，基爾霍夫定律等相關(guān)概念2、習(xí)題補(bǔ)充：.圖示電路中電流I為6A.圖示電路中電流I為3A.兩個(gè)截面不同、長(zhǎng)度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時(shí)如圖（1）所示，A、I1A、I1=I2j1=j2I1'=Uj1B、11T2J1刁2Vyj1C、I1<I2j1=j2I1'=I2'j1D、I1<I2J1刁2【尸1;j1并聯(lián)時(shí)如圖⑵所示，該導(dǎo)線的電阻忽略，則其電流密度J與電流I應(yīng)滿足：（）4.如圖，1Q電阻上的電壓為(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、電路如下圖1所示，A4.如圖，1Q電阻上的電壓為(A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V5、電路如下圖1所示，A、4AB、則電流為

2AC、-4AD、-2A)。圖1EIT“仇，+.SA50R;3KQ)。6、在圖2中，開(kāi)關(guān)S在t=0瞬間閉合，若uC(0)=8V，則'(0+)=)。A、mAB、A、mAB、5mAC、8mAD、2mA第九章波動(dòng)光學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)慰p和光柵衍射，光的偏振1、相關(guān)概念2、習(xí)題9-14一束平行的黃色光垂直入射每厘米有4250條刻紋的衍射光柵上，所成的二級(jí)像與原入射方向成30o角，求黃光的波長(zhǎng).解：由光柵方程(a+b)sin中二k入得10-2 .“xsin300九二(a+b)sin9=4250 =5.88x10-7m9-15以平行白光垂直入射光柵常數(shù)為0.001cm的光柵上，用焦距為200cm的透鏡把通過(guò)光柵的光線聚焦在屏上，已知紫光波長(zhǎng)為400nm，紅光波長(zhǎng)為750nm，求第二級(jí)光譜中紫光與紅光的距離.解：根據(jù)光柵方程(a+b)sin"k入，設(shè)紅光、紫光波長(zhǎng)分別為%和九之，它們?cè)诘诙?jí)譜線中的衍射角分別為91和衍射角分別為91和中在屏上位置分別為,1和％2則: 1-

a+b2人 2-a+b因9角很小，，Qftan9Qfsin9,故它們的距離為心=心=…=E6f)=2x^01 2a+b1 2，1.0x10-5(750—400)x10-9=0.14m=14cm9-16一臺(tái)光譜儀有三塊光柵，每毫米刻痕分別為1200條、600條和90條.若用它們測(cè)定0.7?1.0gm的紅外線波長(zhǎng)，①試求出各塊光柵一級(jí)明條紋對(duì)應(yīng)的衍射角范圍；②應(yīng)選擇哪塊光柵來(lái)測(cè)量比較合適？為什么？解：先計(jì)算三塊光柵的光柵常數(shù)第一塊：(a+b)=---=8.3x10-4mm1200第二塊：(a+b)= =1.7x10-3mm600第三塊：(a+b)=—=1.1x10-2mm據(jù)光柵公式可計(jì)算出每塊光柵第一級(jí)光譜的衍射角范圍分別為：—..X ..700x10-6第一塊：①-sin-1——-sin-1 ?570,①-sin-11 a+b 8.3x10-4 21000x10-68.3x10-4>900第二塊：①-sin-11700x10-6 X1.7x10-3240,甲-sin-121000x10-61.7x10-3X360第三塊：①-sin-11700x10-6 X1.1x10-23.70,①-sin-121000x10-61.1x10-3x5.2。由以上計(jì)算可知，用第一塊光柵不能看到完整的第一級(jí)光譜；若使用第三塊光柵，則第一級(jí)光譜的衍射角范圍太小，條紋太密，不便測(cè)量；而用第二塊光柵既可看到完整的第一級(jí)光譜，又能將各譜線區(qū)分開(kāi)，所以應(yīng)選用第二塊光柵.用光柵測(cè)定譜線波長(zhǎng)并非光柵常數(shù)越小越好，應(yīng)按實(shí)際所測(cè)波長(zhǎng)范圍選擇合適的光柵.9-17兩偏振器透射軸的夾角由60o轉(zhuǎn)到45o時(shí)，透射光的強(qiáng)度將如何變化？解：設(shè)入射光強(qiáng)為/0.根據(jù)馬呂斯定律I=I0cos汨得:I~TI2IcosI~TI2士2Icos245士20所以I2=2IJ即光的強(qiáng)度增加了一倍.9-18使自然光通過(guò)兩個(gè)透射軸夾角為60o的偏振器時(shí)，透射光強(qiáng)為IJ在這兩個(gè)偏振器之問(wèn)再插入另一偏振器,它的透射軸與前后兩個(gè)偏振器透射軸均成30o角.問(wèn)此時(shí)透射光強(qiáng)I2是I1的多少倍?解：設(shè)起偏器產(chǎn)生的偏振光強(qiáng)為I0，根據(jù)馬呂斯定律，當(dāng)兩偏振器夾角為60°時(shí)，透射光強(qiáng)為I-1cos260°=I(—)2=—I，即I=411 0 02 40 0 1當(dāng)中間插入另一個(gè)偏振器，且與前、后兩偏振器均成30°,則有I-1cos230°cos230°-41(一)2(一)2-2.2512 0 1 2 2 1例82已知單縫的寬度-=0.60。力叩〉會(huì)策透鏡的焦距f=4比0cm,單色光線垂白照射單想在屏卜距中心」’=1.44mm處的乙點(diǎn)看到明紋.求:⑴入射用的波長(zhǎng)及衍射明.蚊:級(jí)數(shù)J子健面所能分成的半.波帶數(shù).解根據(jù)明紋公式格??】1),有i尹-(2k+1J-y, ?「 1.4(*八，“…口、1初審二7二—.0.1)0350小干.內(nèi)很小，川:呼vini、中--橫口。王爭(zhēng))i 硬,2上1).風(fēng)電，山?'“).0035。 4.2()x106 ,“1[ 2kI 工海丁廠門”由于總也是未知數(shù),所以A無(wú)法求出.但這里用的是可見(jiàn)光,其波長(zhǎng)范圍是已知的.而k是整數(shù)，版#的不hh「能值.即可求出符合噩意的波長(zhǎng)九令4-I,求得;I=1400m.”外光今A-，求得；i-840ntii.包:外光個(gè)乂-3,求得A=你用mi),可正光令k-4,求得A=467imLl 可電光%￡="求得Y-3souni, 紫外光對(duì)于k>5時(shí)、求得的一顯然也不在可見(jiàn)光范圍之內(nèi),所以本題本兩有：A為600nm的第三級(jí)衍射明紋和4為476nm的第四級(jí)衍射明紋，縫面分別盯分成7個(gè)半波帶和9個(gè)半波帶.例8-4--諫門色的平彳:光(400-760nW垂江照射光柵常數(shù)d=2.00-IQ%」的光柵，光柵加麻透鏡的建即/=1.00e,試計(jì)算屏上第一級(jí)光漕的寬度.解 由光柵公式d就哼=短,槨酊”=苧.現(xiàn)/=1,對(duì)紫光和紅光分別為入r400X10'rtr.mi川眸?="=」E6一°一一外二口32vi_Z_.2電Ik.1。J二0380色—口2仆訃，~d"2,00x1()r'U'd和平，一G-八川1%"=「；”號(hào),A=i；- -/(ihi用.-Iar%)=I,0(1.<(ru122t2(1J-iaiillfl32，)-0.207(in)第十一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)11-1夜空中最亮的恒星為天狼星，測(cè)得其峰值波長(zhǎng)為290nm,其表面溫度是多少？北極星的峰值波長(zhǎng)為350nm，其表面溫度又是多少？b b解：根據(jù)維恩位移定律，天狼星：T=丁=1.00x104K，北極星：T=丁=0.83x104Km m2 nn11-12粒子在寬度為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱中，標(biāo)準(zhǔn)化的波函數(shù)為V(x)=f2sin空x(n=1,2,3,…)，naa求：(1)基態(tài)波函數(shù)的概率密度分布，(2)何處概率密度最大，最大概率密度是多少？' , 2n解：(1)P(x)=V(x)l2=—sin2—xnaa(2)當(dāng)x=a/2時(shí)，Pmax(x)=2/a11-13氫原子基態(tài)波函數(shù)為V(r)=r=e-r/a0,求最可幾半徑.100 naa30解：電子在核外r處的徑向概率密度p(r)=V(r)2r2=~r-e-2r/a0100 兀a30最可幾半徑處dp(r)=0=2r~(1-~)e-2r/a0,即r=a0dr na3a0 0第十三章X射線及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用13-1產(chǎn)生X射線的基本條件是什么？答：產(chǎn)生X射線必須具備兩個(gè)基本條件：①有高速運(yùn)動(dòng)的電子流；②有適當(dāng)?shù)恼系K物來(lái)阻止電子的運(yùn)動(dòng)，將電子的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閄射線的能量。13-2常用的X射線產(chǎn)生裝置主要包括哪幾部分？答：目前常用的X射線產(chǎn)生裝置，主要包括X射線管、降壓變壓器、升壓變壓器和整流電路四個(gè)部分。13-3X射線的基本性質(zhì)有哪些？在醫(yī)學(xué)上有哪些應(yīng)用？答：X射線光子的能量大，因此，除具有電磁波的共性外，還具備以下性質(zhì)：(1)X射線的貫穿本領(lǐng)，是X射線醫(yī)學(xué)影像學(xué)和X射線防護(hù)的基礎(chǔ)；(2)熒光作用，是X射線透視的基礎(chǔ)；(3)電離作用，可以利用這一性質(zhì)進(jìn)行X射線強(qiáng)度的測(cè)量；(4)光化學(xué)作用，是X射線攝影的基礎(chǔ)；(5)生物效應(yīng)，X射線放射治療與防護(hù)的基礎(chǔ).13-4X射線與物質(zhì)的相互作用主要有哪幾種形式？答：主要有光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)三種形式。13-8 常規(guī)X射線透視和攝影的影像為什么是相反的？答：如果同一束X射線照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射線的能力強(qiáng)，透過(guò)骨骼的X射線比透過(guò)肌肉的少，在熒光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在膠片上，骨骼的影像比肌肉的白.習(xí)題13-1設(shè)工作電壓為200kV,電流為40mA,產(chǎn)生X射線效率為0.8%的某X射線管，連續(xù)工作1分鐘，問(wèn)靶上共產(chǎn)生多少熱量？解：X射線管連續(xù)工作1分鐘所產(chǎn)生的能量為：w=lUt=40義10-3義200*103義60=4.8義105(J)=480(kJ)其中轉(zhuǎn)化為熱量的百分比為：“'=1-0.8%=99.2%所以,靶上共產(chǎn)生的熱量為：Q=Wn'=480x99.2%=476.16(kJ)答：連續(xù)工作1分鐘，靶上共產(chǎn)生熱量。X射線照射某晶體的晶面，當(dāng)掠射角一直減少到4.1°時(shí)才觀察到布拉格反射，求該晶體的晶格常數(shù).解：根據(jù)布拉格方程：2dsin0=k九及題意可知，0=4.1。時(shí)k=1,所以，d="=1X0.04(nm)=0.281(nm)2sin0 2sin4.1°答：該晶體的晶格常數(shù)0.281nm。13-4對(duì)于某X射線，鋁和鉛的線性衰減系數(shù)分別為132cm-i和2610cm-1,要得到和1mm厚的鉛板同樣的衰減程度，問(wèn)應(yīng)該用多厚的鋁板？解：根據(jù)朗伯定律I=Ie-ml0鋁和鉛分別用角標(biāo)1和2表示，對(duì)于同一束入射X射線有I01=I02；通過(guò)兩種物質(zhì)后，達(dá)到同樣的衰減程度，則有『i2，即I=e-匕l(fā)=I=e-m2L22由上式可得：ML=ML即：%=M2LJ)=2610x1mm/132=19.8mm即：答：要得到和1mm厚的鉛板同樣的衰減程度，應(yīng)該用的鋁板13-5厚度為1mm的某物質(zhì)層使一束X射線的強(qiáng)度衰減為原入射強(qiáng)度的20%，求該物質(zhì)的線性衰減系數(shù)和半價(jià)層.解：根據(jù)朗伯定律I=Ie-ml0 ,可得：-20%=e-Mx1x10-1cmM—16.1cm-1即：半價(jià)層為：「ln20.6930.693L———— - —0.043(cm)mM16.1答：該物質(zhì)的線性衰減系數(shù)為-1,半價(jià)層為。.第十四章 原子核物理學(xué)基礎(chǔ)思考題14-1根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，解釋下列名詞：(1)核素、同位素、同量異位素、同質(zhì)異能素，(2)質(zhì)量虧損、結(jié)合能、平均集合能，(3)核衰變、a衰變、B衰變、y衰變、電子俘獲、內(nèi)轉(zhuǎn)化，(4)衰變常量、半衰期、平均壽命、放射性活度、放射平衡，(5)照射量、吸收劑量、當(dāng)量劑量、有效劑量、最大容許劑量.14-2怎樣理解核內(nèi)物質(zhì)的均勻分布就是“核力是飽和力”的最好的佐證？14-3怎樣理解平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定？14-4在a衰變過(guò)程中，衰變能量為什么主要由a粒子帶走？14-5區(qū)分下列概念：（1）a粒子與He原子，（2）結(jié)合能與平均結(jié)合能，（3）a、3、y射線.14-6在田和B+衰變過(guò)程中，B射線的能譜為什么是連續(xù)的？14-7在y衰變過(guò)程中，為什么子核的質(zhì)量數(shù)和原子序數(shù)不變？14-8在Te、T、Tb分三者之間，是否一定有Te<T或T<b？14-9用兩種核素以相同的放射性活度作內(nèi)照射治療，它們的物理半衰期相同而生物半衰期不同，哪一種核素對(duì)人體的損傷大？為什么？14-10在放射系中，母核為A，子核為B，如果九A>>、，能否達(dá)到某種放射平衡？習(xí)題14-1如把原子核看成球形，原子核的半徑R與核子數(shù)A1/3成正比，即R=R0A1/3,R0=1.2x10-15m，試計(jì)算核物質(zhì)單位體積內(nèi)的核子數(shù).解：A個(gè)核子的體積為，V=4nR3=4nR3A3 3 0單位體積內(nèi)的核子數(shù)為N=A=二一=1,38x1044m-3V4nR3014-5在B+衰變時(shí)，放出一個(gè)正電子，該正電子和一個(gè)負(fù)電子發(fā)生湮滅后，產(chǎn)生一對(duì)能量相等的y光子，計(jì)算每個(gè)光子的能量，并說(shuō)明為什么飛行方向相反？解：湮滅前正負(fù)電子的總能量為E=2mec2=1.637x10-13J=1.022MeV湮滅前動(dòng)量很小可忽略，所以湮滅后，必須產(chǎn)生一對(duì)飛行方向相反的光子，才能滿足動(dòng)量守恒每個(gè)光子的能量為E/2=0.511MeV=511keV226Ra,測(cè)得其放射性活度為0.989mCi,求半衰期.解：226Ra含有核素?cái)?shù)目n=mN=2.66x1018Ma根據(jù)A=XN=92N可得T=電2N，A=0.989mCi=3.66x107Bq,算出T=5.05x1010s=1600aT A14-11利用131I的溶液作甲狀腺掃描，在溶液剛出廠時(shí)需注射1.0mL,如果該溶液最多只能注射4.0mL,求最多可存放多長(zhǎng)時(shí)間用作甲狀腺掃描？（131I半衰期為8.04d,可用8.0d計(jì)算）解：做同樣掃描必須保證同樣的放射性活度，設(shè)單位體積內(nèi)131I核素?cái)?shù)目為n，根據(jù)衰變定律可得（1%/Tn=n—012J剛出廠時(shí)，V0A0=XNq=Xn0V0,存放時(shí)間t時(shí)，VA=XN二nV,根據(jù)A0=A，得n0V0=nV,即tt、t/T ,、，nV=nV=n-V，求出t=2T=16.0d醫(yī)用物理學(xué)試題A卷

姓名:年級(jí):專業(yè):姓名:年級(jí):專業(yè):一、填空題（每小題2分，共20分）1、水在截面不同的水平管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，出口處的截面積為管最細(xì)處的3倍。若出口處的流速為2m/s，則最細(xì)處的壓強(qiáng)。2、一沿X軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，振幅為2cm，頻率為2Hz，在時(shí)間t=0時(shí)，振動(dòng)物體在正向最大位移處，則振動(dòng)方程的表達(dá)式為。3、在溫度為1的平衡狀態(tài)下，物體分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能都相等，都等于4、中空的肥皂泡，其附加壓強(qiáng)為：。5、透鏡的焦距越短，它對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散的本領(lǐng)越強(qiáng)，通常用焦距的倒數(shù)來(lái)表示透鏡的會(huì)聚或發(fā)散的本領(lǐng)，稱為透鏡的。6、基爾霍夫第一定理的內(nèi)容是。7、電流的周圍空間存在著磁場(chǎng)，為了求任意形狀的電流分布所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，可以把電流分割成無(wú)窮小段dl，每一小段中的電流強(qiáng)度為I，我們稱Idl為8、勞埃鏡實(shí)驗(yàn)得出一個(gè)重要結(jié)論，那就是當(dāng)光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)時(shí)，會(huì)在界面上發(fā)生。9、多普勒效應(yīng)是指由于聲源與接收器間存在相互運(yùn)動(dòng)而造成的接收器接收到的聲波與聲源不同的現(xiàn)象。10、單球面成像規(guī)律是 二、單選題（每題2分，共20分）123456789101、某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為du/d”-kv2t，式中的k為大于零的常量。當(dāng)t=0時(shí),初速為V0，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是（）1A、 V=1kt2+V,B、v=--kt2+v0,TOC\o"1-5"\h\z2 0 2 01kt2 1 1kt2 1C、一= + , D、 一= 1 v2v V2V2、水平自來(lái)水管粗處的直徑是細(xì)處的兩倍。如果水在粗處的流速是2m/s，則水在細(xì)處的流速為A、2m/sB、1m/sC、4m/s D、8m/s3、已知波動(dòng)方程為尸Acos（Bt-Cx） 其中A、B、C為正值常數(shù)，則:A、波速為C/B；B、周期為1/B；C、波長(zhǎng)為C2n；D、圓頻率為B4、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：x-2.0cos（兀t+出）cm,x-8.0cos（兀t-作）cm，則合振動(dòng)振幅為（ ）。A、 B、 C、 D、5、剛性氧氣分子的自由度為A、1B、3C、5D、66、根據(jù)高斯定理。下列說(shuō)法中正確的是：A、高斯面內(nèi)不包圍電荷，則面上各點(diǎn)的E處處為零；B、高斯面上各點(diǎn)的E與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無(wú)關(guān)；C、過(guò)高斯面的E通量，僅與面內(nèi)電荷有關(guān)；D、穿過(guò)高斯面的E通量為零，則面上各點(diǎn)的E必為零。7、光在傳播過(guò)程中偏離直線傳播的現(xiàn)象稱之為A、楊氏雙縫B、干涉C、衍射D、偏振8、在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為入（真空）的單色光在空氣和在玻璃中A、傳播的路程相等，走過(guò)的光程相等；B、傳播的路程相等，走過(guò)的光程不等；C、傳播的路程不等，走過(guò)的光程相等；D、傳播的路程不等，走過(guò)的光程不等。9、遠(yuǎn)視眼應(yīng)佩帶的眼鏡為A、凸透鏡 B、凹透鏡 C、單球面鏡口、平面鏡10、下列不屬于X射線診斷技術(shù)的是：A透視BX-CTCX線攝影D多普勒血流儀三、判斷題（每題1分，共10分）123456789101、從功的定義可以看出，功是力的時(shí)間積累效應(yīng)，作功必須具備兩個(gè)基本條件，即必須對(duì)物體施加力，并且必須使物體發(fā)生移動(dòng)。2、人體取平臥位時(shí)，頭部與足部的動(dòng)脈壓大致相等，但比心臟的動(dòng)脈壓要略低一些；頭部與腳部的靜脈壓大致相等，但比心臟的靜脈壓要略高一些。3、相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成圖像稱為李薩如圖形。4、輸液時(shí)，要經(jīng)常注意防止氣泡輸入體內(nèi)造成氣體栓塞。5、靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)同時(shí)保守力場(chǎng)，與物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能一樣，電荷在靜電場(chǎng)中也具有電勢(shì)能。6、對(duì)于閉合電路，繞閉合電路一周電勢(shì)差為零。7、根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，單縫衍射條紋是由單縫處波面上的各個(gè)子波源發(fā)出的無(wú)限多個(gè)子波相干疊加形成的，其結(jié)果是明紋還是暗紋，取決于相應(yīng)平行光中各光束之間的光程差。8、相對(duì)于光傳播的方向而言，光振動(dòng)的分布具有軸對(duì)稱性，這種光稱為自然光。9、透視是X射線檢查的基本方法之一，分析透視影像，可以判斷出相應(yīng)組織或器官的形態(tài)與功能，從而幫助臨床診斷。10、法國(guó)科學(xué)家貝克勒爾在1901年發(fā)現(xiàn)了從鈾原子中發(fā)出的高速電子流，從能量上考慮要求這些電子來(lái)自原子核深處。四、簡(jiǎn)答（每題4分共8分）1、什么是流體的連續(xù)性方程？如何用流體的連續(xù)性方程來(lái)說(shuō)明人體內(nèi)血液循環(huán)的流動(dòng)規(guī)律。2、氣體栓塞形成的原因是什么？在給病人作靜脈注射時(shí)，注射器里為什么不能有氣泡？五、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1、一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為V0m.s-1，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為F=（a-bt）N（a，b為常數(shù)），其中t以秒為單位：（1）假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；（2）求子彈所受的沖量。2、如圖所示，已知L0時(shí)和L0.5s時(shí)的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b),波沿x軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動(dòng)方程；P點(diǎn)的振動(dòng)方程.3、1mol氫氣，在溫度為27℃時(shí)，它的總平動(dòng)動(dòng)能和總能量分別是多少?4、兩個(gè)無(wú)限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為01和02，試求空間各處場(chǎng)強(qiáng)。5、在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距d=0.20mm，縫屏間距d=1.0m,試求:(1)若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為6.0mm,計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；⑵相鄰兩明條紋間的距離。醫(yī)用物理學(xué)A卷答案及評(píng)分細(xì)則一、填空題（每空1分，共20分）cos4冗t1/2kT4、4a/R5、光焦度AZ土I=06、7、電流元8、半波損耗9、頻率nnn-n—^+ =- 110、uvr二、單選題（每題2分共20分）1、C2、D3、D4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、D三、判斷題：（每題1分共10分）1、F2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T四、簡(jiǎn)答題：（每題4分共8分）1、答：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)同一細(xì)流管的任一垂直截面流體的體積相同，稱