高中數(shù)學(xué) 4.2.1直線與圓的位置關(guān)系1 新人教A必修2

直線和圓的位置關(guān)系.(一)知識(shí)與技能1．理解直線與圓的位置關(guān)系．

2．掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法.(二)過(guò)程與方法

1．通過(guò)兩種方法判斷直線與圓位置關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法解決問(wèn)題的能力．

2．通過(guò)兩種方法的比較，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．(三)情感與價(jià)值觀

通過(guò)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．鍛煉克服困難的意志，建立自信心．

教學(xué)目標(biāo)：.直線與圓的相交、相切、相離三種位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系的靈活運(yùn)用和最值問(wèn)題在理解掌握?qǐng)A的方程的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)直線和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系綜合了直線和圓的知識(shí)，它是直線和圓的交匯點(diǎn)，因此高考試題中每年都有一道選擇題或填空題考查直線與圓的小綜合題。高考命題方向：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：.課前小測(cè).請(qǐng)問(wèn)：你知道直線和圓的位置關(guān)系有幾種嗎？.相離：1個(gè)交點(diǎn)相切：交點(diǎn)個(gè)數(shù)相交：2個(gè)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系相離相交相切rdrdrd圓心到直線的距離相交：相切：相離：d<rd>rd=r一、知識(shí)梳理：.已知圓的方程，直線方程，當(dāng)b取何值時(shí)，直線與圓相交、相切、相離？二、問(wèn)題展示、合作探究（獨(dú)立思考問(wèn)題——小組內(nèi)交流討論——展示答案）問(wèn)題一：直線與圓的位置關(guān)系.直線l:Ax+By+C=0與圓(x-a)2+(y-b)2=r2相離相交圓心(a,b)到Ax+By+C=0距離dAx+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2圖形相切ACldCdlCld歸納總結(jié)，方法提煉一.動(dòng)態(tài)演示問(wèn)題二：與圓有關(guān)的最值.歸納總結(jié)，方法提煉二與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，常見的有以下幾種類型：(1)形如μ＝形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線斜率的最值問(wèn)題；(2)形如t＝ax＋by形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線截距的最值問(wèn)題；.三、當(dāng)堂檢測(cè)

1.(2012·陜西高考)已知圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過(guò)點(diǎn)P(3,0)的直線，則()A．l與C相交 B．l與C相切C．l與C相離 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能2.若直線y＝x－b與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為()A．(，1)B．[，]C．(－∞，)∪(，＋∞)D．(，)3.已知點(diǎn)P(x，y)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值與最小值分別為________、________..四、課堂小結(jié)：1、直線與圓的三種位置關(guān)系：兩種判定方法；即代數(shù)法和幾何法.

2、與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，常見的有二種類型(1)形如μ＝形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線斜率的最值問(wèn)題；(2)形如t＝ax＋by形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線截距的最值問(wèn)題.五、課下作業(yè)：必做題：課時(shí)作業(yè)1、2、3、4、7、9選做題：課時(shí)作業(yè)10題.問(wèn)題一解:根據(jù)題意得：將②代入①：①

②