高中教育-正弦定理(一)(附答案)范本參考

精品精品感謝下載載感謝下載載一)[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度的關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證方法.2.能運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的解三角形問題 .知識(shí)點(diǎn)一 正弦定理1.正弦定理的表示文字文字語(yǔ)言在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比都相等，該比值為三角形外接圓的直徑.符號(hào)語(yǔ)言a在中，角、、C所對(duì)的邊分別為 、b、c，則sinbA sin＝cB sin＝＝C2.正弦定理的常見變形(1)，其中R外接圓的半徑.(2)sin2，sinabcR，sinR2R外接圓的半徑).R(3)三角形的邊長(zhǎng)之比等于對(duì)應(yīng)角的正弦比，即c＝sin sin sin (4)sina＋b＋casinsinC＝sinA＝sinbcB＝sinC.(5)bsin asin csin bsin csin 3.正弦定理的證明Rt中，設(shè)C為直角，如圖，由三角函數(shù)的定義：a bsin c，sin c，a∴c＝sina

bA＝sinAb

cB＝sinBc

c＝ ，°sin CC∴sin sin sin .C在銳角三角形 AB中，設(shè)A邊上的高為 ，如圖，＝asin_＝bsin_，a b∴sin sin a c同理，作 邊上的高 可

sin sin a b c∴sin sin sin 在鈍角三角形 中，C為鈍角，如圖，Basin(＝asin_csin_故有csin_a c∴sin sin a b a b cC同理，sin ∴sin sin sin .C思考 下列有關(guān)正弦定理的敘述： ①正弦定理只適用于銳角三角形； ②正弦定理不適用于直角三角形；③在某一確定的三角形中， 各邊與它所對(duì)角的正弦的比是一定值； ④在中sin ∶sin ∶sin ＝B∶A∶A.其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 B解析 正弦定理適用于任意三角形，故 ①②均不正確；由正弦定理可知，三角形一旦確定，則各邊與其所對(duì)角的正弦的比值也就確定了，所以 ③正確；由正弦定理可知 ④正確.故選B.知識(shí)點(diǎn)二 解三角形一般地，把三角形的三個(gè)角 和它們的對(duì)邊 叫做三角形的元素 .已知三角形幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形 .思考 正弦定理能解決哪些問題？答案 利用正弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：①已知兩角和任意一邊，求其他兩邊和第三個(gè)角；②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，從而求出其他的邊和角 .題型一 對(duì)正弦定理的理解例1 在△中，若角 對(duì)應(yīng)的三邊分別是 a，b，c，則下列關(guān)于正弦定理的敘述變形中錯(cuò)誤的是 ( )a∶c＝sin sin sin Ca＝sin2 sin2 Ba b＋csin sin sin C正弦值較大的角所對(duì)的邊也較答案 B解析 在△中由正弦定理

asin ＝

b c＝ ＝k(k>0)則a＝ksinA sin B sin Cc＝ksin 故c＝sin 故A正確.當(dāng)＝0，＝0時(shí)，sin2 ＝sin2 ，此時(shí)a≠，故B錯(cuò)誤.根據(jù)比例式的性質(zhì)易得 C正確.大邊對(duì)大角，故 D正確.跟蹤訓(xùn)練 1 在△中，下列關(guān)系一定成立的是 ( )A.C.AAB.bsinD.bsinAA答案 D解析 在△中，(0，，∴sin (0,1] ，1∴sin B≥a b A由正弦定理

sin sin

sin B≥bsin 題型二 用正弦定理解三角形例2 (1)在△AB中，已知 c＝0，＝5，＝0，解這個(gè)三角形 .(2)在△AB中，已知 c＝ ，＝5，＝，解這個(gè)三角形 .解 (1)∵＝，＝0，∴＝0－(＋)＝5，a c csin A 10×sin45 °由sin sin 得sin C＝ sin30 °＝10 2.∵sin5 ＝sin(30 ＋5)＝sin0cos5＋cos0sin5 ＝ 2＋ 6，4csin B∴b＝sin C＝

csin Csin C

10×sin75 °sin30 °＝20×

2＋ 64＝5 5 6.∴＝，a＝0 2，＝5 2＋5 a c(2)∵sin ∴sin

csin Aa

sin45 ° 32 ＝2，(0＝0＝.＝0＝

csin Bsin C＝

6sin75 °sin60°＝ 3＋1；當(dāng)＝0時(shí)，＝5，b＝csin B

6sin15 °

1.°sin C＝sin120 ＝°∴b＝ ＋，＝5，＝0或b＝ 3－，＝5，＝.跟蹤訓(xùn)練 2 (1)在△AB中，已知 ＝8，＝0，＝，則b等于( )A.4 2B.4 3C.4 6D.4(2)在△AB中，若＝ 2，b＝，＝0，則＝ 答案 (1)C (2)105或a b解析 (1)易知＝5，由sin ＝sin 得8·3Bb＝sin A

2＝4 6.22a b(2)

sin ＝得sin bsin A＝a

2sin30 ° 2＝ .2 2(0＝55＝50＝＝00＝5.題型三 判斷三角形的形狀2例3 在△AB中，已知 atan ＝2

tan 試判斷三角形的形狀 .解 由已知

a2sin Bcos B

b2sin Acos A，2sin

2sin A由正弦定理得

cos B ＝

cos A .∵sin 、sin 0，∴sin sin 即sin2 sin2 或∴π或2

A＝B.22∴△為等腰三角形或直角三角形 .22跟蹤訓(xùn)練 3 在△中，bsin csin C且

試判斷三角形的形狀 .2 2解 由csin 得b＝c，b＝為等腰三角形，2 2 2 2 2 2

sin sinCa＝bc，∴△ABC為直角三角形，∴△為等腰直角三角形 .在△AB中，A＝c，A＝b，B＝a，下列等式中總能成立的是 ( )asin B B.AC.bcsin B D.A在△AB中，三個(gè)內(nèi)角 ，，C的對(duì)邊分別為 ，，c，已知＝ 2，b＝ ，＝0，么A等于( )A.135° B.90 ° C.45 ° D.30 °在銳角三角形 中，角所對(duì)的邊分別為 若2asin 3b，則A等于( )π12

π6

π4

π3

sin A

cosB

cosC在△ABC中，內(nèi)角 C所對(duì)的邊分別為 c，若是( )

a ＝ b ＝

c ABCA.等邊三角形 B. 直角三角形，且有一個(gè)角是 30°C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形，且有一個(gè)角是 30°在△AB中，三個(gè)內(nèi)角 ，，C的對(duì)邊分別為 ，，c，已知＝，c＝0，b＝0 則△的形狀是 .在中，若b＝5，B πtan 2，則sin ，a＝ .＝4，一、選擇題在中，a＝則sin sin B的值是( )5A.3 B.

35 C.

3 57 D. 7在中，則下列不等式中不一定正確的是 ( )A.sin B B.cos C.sin2 2B D.cos2 2B3.在中，4∶1∶1，則a∶b∶c等于( A.4∶1 B.2∶1∶1C. 2∶1 D. 1在中，則一定是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形.已知△AB中，a＝，b＝4 ，＝0，則B等于( )A.30° B.30 或150° C.60 ° D.60 或120°a＋b＋c在△AB中，＝0，a＝3，則sin ＋sin ＋sin

等于( )C8 3A. 3 B.

2 393 C.

28 33 D.2 3在△AB中，已知 ＝，最大邊與最小邊的比為

3＋12 ，則三角形的最大角為 ( )A.60° B.75 ° C.90 ° D.115 °5在中，2，5cos(＋0，則角B的大小為( )π6

π4

π3

5π6π二、填空題a－c已知在△中，1∶a＝1，則sin 2sin sin .在△AB中，A πB＝3，A＝ 6，則角＝ ＝3，.在△AB中，B＝＝5，A＝b＝0，＝0，則cos＝ 三、解答題) ABA＝cB＝aA＝，已知＝5＝0＝0，解三角形；(2)在△AB中，B＝＝4，A＝b，A＝c＝2 6，＝5，求b，B和.213.在△中，若sin 2sin 且2

2C，試判斷△ABC的形狀.當(dāng)堂檢測(cè)答案答案 D解析 由正弦定

a b csin sin 得asin csin 答案 Ca解析 由sin

bA＝sinA

得sin B

asin Bb

32×2 2＝ ，3 2＝5.ab<＝.答案 D解析 在△中，利用正弦定理得2sin 3sin 3又∵sin 0，∴sin 2.AA.3答案 C解析 由題acos又由正弦定理 ∴sin cos (00＝5.同理＝5.故△AB為等腰直角三角形 .答案 等腰或直角三角形1解析1解析b由sincB sin＝得sin CcsinbB＝25033＝2(00，＝0＝0∴△為等腰或直角三角形 .6.答案2 5210解析 由tan 2，得sin 2cos sincos，得sin22255，b＝，由正弦定理π4asinbA sin＝B，得a＝sinbsinB＝ 2＝22A2 510.課時(shí)精練答案一、選擇題答案 Asin A a 5解析 sin 3.答案 C解析 sin 正確.由于(0，)上，y＝cos x單調(diào)遞減，cosB.2cos2＝－n .2∵sin ∴

2B，cos22D正確.答案 D解析 ∵＋＋＝0，∶∶＝∶1∶，∴＝，＝，＝0.由正弦定理的變形公式得 a∶∶c＝sin ∶sin ∶sin ＝sin0 ∶sin0∶sin0＝3 1 22∶∶2

＝ 3∶1.答案 Ba sin A解析 ∵bsin ∴b＝sin sin

，∴sin B又∵(0，B π

ABC為直角三角形.，∴＝2，即△答案 D解析 由正弦定

a bsin ＝ 得A sin Bsin

bsin Aa

14 2 34 ＝2，(00ba，＝0.答案 D解析 利用正弦定理及比例性質(zhì)，得a＋b＋csin sin 答案 B

a＝C sin

3＝A sin

3＝ ＝2 3.° 32解析 不妨設(shè)a為最大邊，c為最小邊，a sin

3＋

sin

3＋1由題意有

c＝sin

2 ，即sin －A＝ 2 .整理得(3－ 3)sin ＋ 3)cos ∴tan 3，(00＝5B.答案 A3解析 由5cos(＋0得cos，5∴(0，π，∴sin A 42) ＝5，4由正弦定理得 ＝

52 1，∴sin .4 sin B 25)，且π，)2.Bπ.6二、填空題答案 2解析 ∵3，∴＝，＝0，＝0.a b c 1∵sin sin sin

＝°∴a＝2sin 2sin c＝2sin c∴sin 2sin sin ＝2.C答案 π4解析 由正弦定理，得 sin

sin AB 2BC ＝2.因?yàn)樗詣t Cπ C π0<<，故 ＝.3 46答案 3解析 由正弦定理得b 10 3sin ＝asin ＝5sin0 ＝3，又b<，∴0<6，∴cos >，2∴cos1－2

1－

3 623 ＝3.2三、解答題.解 (1)因?yàn)椋?，所以?.所以sin ＝sin5 ＝sin(60 ＋5)＝sin0cos5＋cos0sin5 ＝

6＋ 24 .a b c由正弦定理

sin sin sin sin A得a＝sin c＝( －)，Bb＝

10sin30 °sin C＝

sin105

＝5( 2).°所以＝5，＝( 3－)，b＝( 6－ (2)由正弦定理 a ＝ c 得sin A sin Csin

csin Aa

2 22 34 ＝2.(0，且caC>，＝0＝55∴sin

6＋ 24 或

6－ 24 ，a 4∴b＝sin sin ＝ 2×2

6±24 ＝2( ，∴b＝( 3＋)，＝5，＝0或b＝( 3－)，＝，＝0.13.解 方法一 根據(jù)正弦定

a b csin ＝ ＝ .2A sin B sin C2∵

sin222∴a＝b＋c，222A是直角，＝0∴n cos ＝n cos(90－)＝n＝sin ＝，2∴sin 2.∵0<<9，∴＝5，＝5，∴△是等腰直角三角形 .方法二 根據(jù)正弦定

a b csin ＝ ＝ .2A sin B sin C22∵2

sin2∴a＝b22

＋cA.∵＝－(＋)，sin ＝n cos ，∴sin(＝sin cos ∴sin(＝0.<90∴∴∴△是等腰直角三角形 .精品精品感謝下載載感謝下載載1 總則1.1 為了加強(qiáng)公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個(gè)整潔、文明、溫馨的購(gòu)物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理?xiàng)l例》的要求，特制定本制度。1.2 集團(tuán)公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負(fù)責(zé)將集團(tuán)公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細(xì)劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負(fù)責(zé)劃分，確保無(wú)遺漏。2 衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.1.1 地面、墻面：無(wú)灰塵、無(wú)紙屑、無(wú)痰跡、無(wú)泡泡糖等粘合物、無(wú)積水，墻角無(wú)灰吊、無(wú)蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無(wú)灰塵、無(wú)污跡、無(wú)粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺(tái)、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺(tái)底層及周圍無(wú)亂堆亂放現(xiàn)象、無(wú)灰塵、無(wú)粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購(gòu)物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無(wú)污垢和粘合物等。購(gòu)物車（筐）要求每天營(yíng)業(yè)前簡(jiǎn)單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無(wú)灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺(tái)、服務(wù)臺(tái)、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無(wú)灰塵，臺(tái)面和側(cè)面無(wú)灰塵、無(wú)灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當(dāng)班的購(gòu)物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營(yíng)業(yè)時(shí)間隨時(shí)清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進(jìn)行清理，要求干凈、無(wú)污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o(wú)灰塵、無(wú)蜘蛛網(wǎng)，短期內(nèi)不適用的吊飾及時(shí)清理徹底。2.1.10 內(nèi)、外倉(cāng)庫(kù)：半年徹底清理一次，無(wú)垃圾、無(wú)積塵、無(wú)蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內(nèi)其他附屬物及工作用具均以整潔為準(zhǔn)，要求無(wú)灰塵、無(wú)粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時(shí)每一小時(shí)清理一次，每周四營(yíng)業(yè)結(jié)束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當(dāng)清理），墻面干凈且無(wú)亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內(nèi)地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護(hù)欄及配電箱等設(shè)施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無(wú)雜物、無(wú)紙屑、無(wú)塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內(nèi)和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營(yíng)業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內(nèi)衛(wèi)生清理完畢，營(yíng)業(yè)期間隨時(shí)保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時(shí)保持清潔無(wú)垃圾。4 管理考核4.1 實(shí)行百分制考核，每月一次（四個(gè)分公司由客服部分別考核、集團(tuán)職4.2 集團(tuán)堅(jiān)持定期檢查和不定期抽查的方式監(jiān)督各分公司、部門的衛(wèi)生工作。每周五為衛(wèi)生檢查日，集團(tuán)檢查結(jié)果考核至各分公司，各分公司客服部的檢查結(jié)果考核至各部門。!一)[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度的關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證方法.2.能運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的解三角形問題 .知識(shí)點(diǎn)一 正弦定理1.正弦定理的表示文字文字語(yǔ)言在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比都相等，該比值為三角形外接圓的直徑.符號(hào)語(yǔ)言a在中，角、、C所對(duì)的邊分別為 、b、c，則sinbA sin＝cB sin＝＝C2.正弦定理的常見變形(1)，其中R外接圓的半徑.(2)sin2，sinabcR，sinR2R外接圓的半徑).R(3)三角形的邊長(zhǎng)之比等于對(duì)應(yīng)角的正弦比，即c＝sin sin sin (4)sina＋b＋casinsinC＝sinA＝sinbcB＝sinC.(5)bsin asin csin bsin csin 3.正弦定理的證明Rt中，設(shè)C為直角，如圖，由三角函數(shù)的定義：a bsin c，sin c，a∴c＝sina

bA＝sinAb

cB＝sinBc

c＝ ，°sin CC∴sin sin sin .C在銳角三角形 AB中，設(shè)A邊上的高為 ，如圖，＝asin_＝bsin_，a b∴sin sin a c同理，作 邊上的高 可

sin sin a b c∴sin sin sin 在鈍角三角形 中，C為鈍角，如圖，Basin(＝asin_csin_故有csin_a c∴sin sin a b a b cC同理，sin ∴sin sin sin .C思考 下列有關(guān)正弦定理的敘述： ①正弦定理只適用于銳角三角形； ②正弦定理不適用于直角三角形；③在某一確定的三角形中， 各邊與它所對(duì)角的正弦的比是一定值； ④在中sin ∶sin ∶sin ＝B∶A∶A.其中正確的個(gè)數(shù)有 ( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 B解析 正弦定理適用于任意三角形，故 ①②均不正確；由正弦定理可知，三角形一旦確定，則各邊與其所對(duì)角的正弦的比值也就確定了，所以 ③正確；由正弦定理可知 ④正確.故選B.知識(shí)點(diǎn)二 解三角形一般地，把三角形的三個(gè)角 和它們的對(duì)邊 叫做三角形的元素 .已知三角形幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形 .思考 正弦定理能解決哪些問題？答案 利用正弦定理可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：①已知兩角和任意一邊，求其他兩邊和第三個(gè)角；②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，從而求出其他的邊和角 .題型一 對(duì)正弦定理的理解例1 在△中，若角 對(duì)應(yīng)的三邊分別是 a，b，c，則下列關(guān)于正弦定理的敘述變形中錯(cuò)誤的是 ( )a∶c＝sin sin sin Ca＝sin2 sin2 Ba b＋csin sin sin C正弦值較大的角所對(duì)的邊也較答案 B解析 在△中由正弦定理

asin ＝

b c＝ ＝k(k>0)則a＝ksinA sin B sin Cc＝ksin 故c＝sin 故A正確.當(dāng)＝0，＝0時(shí)，sin2 ＝sin2 ，此時(shí)a≠，故B錯(cuò)誤.根據(jù)比例式的性質(zhì)易得 C正確.大邊對(duì)大角，故 D正確.跟蹤訓(xùn)練 1 在△中，下列關(guān)系一定成立的是 ( )A.C.AAB.bsinD.bsinAA答案 D解析 在△中，(0，，∴sin (0,1] ，1∴sin B≥a b A由正弦定理

sin sin

sin B≥bsin 題型二 用正弦定理解三角形例2 (1)在△AB中，已知 c＝0，＝5，＝0，解這個(gè)三角形 .(2)在△AB中，已知 c＝ ，＝5，＝，解這個(gè)三角形 .解 (1)∵＝，＝0，∴＝0－(＋)＝5，a c csin A 10×sin45 °由sin sin 得sin C＝ sin30 °＝10 2.∵sin5 ＝sin(30 ＋5)＝sin0cos5＋cos0sin5 ＝ 2＋ 6，4csin B∴b＝sin C＝

csin Csin C

10×sin75 °sin30 °＝20×

2＋ 64＝5 5 6.∴＝，a＝0 2，＝5 2＋5 a c(2)∵sin ∴sin

csin Aa

sin45 ° 32 ＝2，(0＝0＝.＝0＝

csin Bsin C＝

6sin75 °sin60°＝ 3＋1；當(dāng)＝0時(shí)，＝5，b＝csin B

6sin15 °

1.°sin C＝sin120 ＝°∴b＝ ＋，＝5，＝0或b＝ 3－，＝5，＝.跟蹤訓(xùn)練 2 (1)在△AB中，已知 ＝8，＝0，＝，則b等于( )A.4 2B.4 3C.4 6D.4(2)在△AB中，若＝ 2，b＝，＝0，則＝ 答案 (1)C (2)105或a b解析 (1)易知＝5，由sin ＝sin 得8·3Bb＝sin A

2＝4 6.22a b(2)

sin ＝得sin bsin A＝a

2sin30 ° 2＝ .2 2(0＝55＝50＝＝00＝5.題型三 判斷三角形的形狀2例3 在△AB中，已知 atan ＝2

tan 試判斷三角形的形狀 .解 由已知

a2sin Bcos B

b2sin Acos A，2sin

2sin A由正弦定理得

cos B ＝

cos A .∵sin 、sin 0，∴sin sin 即sin2 sin2 或∴π或2

A＝B.22∴△為等腰三角形或直角三角形 .22跟蹤訓(xùn)練 3 在△中，bsin csin C且

試判斷三角形的形狀 .2 2解 由csin 得b＝c，b＝為等腰三角形，2 2 2 2 2 2

sin sinCa＝bc，∴△ABC為直角三角形，∴△為等腰直角三角形 .在△AB中，A＝c，A＝b，B＝a，下列等式中總能成立的是 ( )asin B B.AC.bcsin B D.A在△AB中，三個(gè)內(nèi)角 ，，C的對(duì)邊分別為 ，，c，已知＝ 2，b＝ ，＝0，么A等于( )A.135° B.90 ° C.45 ° D.30 °在銳角三角形 中，角所對(duì)的邊分別為 若2asin 3b，則A等于( )π12

π6

π4

π3

sin A

cosB

cosC在△ABC中，內(nèi)角 C所對(duì)的邊分別為 c，若是( )

a ＝ b ＝

c ABCA.等邊三角形 B. 直角三角形，且有一個(gè)角是 30°C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形，且有一個(gè)角是 30°在△AB中，三個(gè)內(nèi)角 ，，C的對(duì)邊分別為 ，，c，已知＝，c＝0，b＝0 則△的形狀是 .在中，若b＝5，B πtan 2，則sin ，a＝ .＝4，一、選擇題在中，a＝則sin sin B的值是( )5A.3 B.

35 C.

3 57 D. 7在中，則下列不等式中不一定正確的是 ( )A.sin B B.cos C.sin2 2B D.cos2 2B3.在中，4∶1∶1，則a∶b∶c等于( A.4∶1 B.2∶1∶1C. 2∶1 D. 1在中，則一定是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形.已知△AB中，a＝，b＝4 ，＝0，則B等于( )A.30° B.30 或150° C.60 ° D.60 或120°a＋b＋c在△AB中，＝0，a＝3，則sin ＋sin ＋sin

等于( )C8 3A. 3 B.

2 393 C.

28 33 D.2 3在△AB中，已知 ＝，最大邊與最小邊的比為

3＋12 ，則三角形的最大角為 ( )A.60° B.75 ° C.90 ° D.115 °5在中，2，5cos(＋0，則角B的大小為( )π6

π4

π3

5π6π二、填空題a－c已知在△中，1∶a＝1，則sin 2sin sin .在△AB中，A πB＝3，A＝ 6，則角＝ ＝3，.在△AB中，B＝＝5，A＝b＝0，＝0，則cos＝ 三、解答題) ABA＝cB＝aA＝，已知＝5＝0＝0，解三角形；(2)在△AB中，B＝＝4，A＝b，A＝c＝2 6，＝5，求b，B和.213.在△中，若sin 2sin 且2

2C，試判斷△ABC的形狀.當(dāng)堂檢測(cè)答案答案 D解析 由正弦定

a b csin sin 得asin csin 答案 Ca解析 由sin

bA＝sinA

得sin B

asin Bb

32×2 2＝ ，3 2＝5.ab<＝.答案 D解析 在△中，利用正弦定理得2sin 3sin 3又∵sin 0，∴sin 2.AA.3答案 C解析 由題acos又由正弦定理 ∴sin cos (00＝5.同理＝5.故△AB為等腰直角三角形 .答案 等腰或直角三角形1解析1解析b由sincB sin＝得sin CcsinbB＝25033＝2(00，＝0＝0∴△為等腰或直角三角形 .6.答案2 5210解析 由tan 2，得sin 2cos sincos，得sin22255，b＝，由正弦定理π4asinbA sin＝B，得a＝sinbsinB＝ 2＝22A2 510.課時(shí)精練答案一、選擇題答案 Asin A a 5解析 sin 3.答案 C解析 sin 正確.由于(0，)上，y＝cos x單調(diào)遞減，cosB.2cos2＝－n .2∵sin ∴

2B，cos22D正確.答案 D解析 ∵＋＋＝0，∶∶＝∶1∶，∴＝，＝，＝0.由正弦定理的變形公式得 a∶∶c＝sin ∶sin ∶sin ＝sin0 ∶sin0∶sin0＝3 1 22∶∶2

＝ 3∶1.答案 Ba sin A解析 ∵bsin ∴b＝sin sin

，∴sin B又∵(0，B π

ABC為直角三角形.，∴＝2，即△答案 D解析 由正弦定

a bsin ＝ 得A sin Bsin

bsin Aa

14 2 34 ＝2，(00ba，＝0.答案 D解析 利用正弦定理及比例性質(zhì)，得a＋b＋csin sin 答案 B

a＝C sin

3＝A sin

3＝ ＝2 3.° 32解析