RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在航空發(fā)動機故障診斷中的應用72

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在航空發(fā)動機故障診斷中的應用

1.能實現(xiàn)無監(jiān)督的學習。它們能夠自己進行學習，而不需要導師的監(jiān)督教導。也就是說大腦是具有可塑性的。

2.對損傷有冗余性大腦即使有一部分受到了損傷，它仍然能夠執(zhí)行復雜的工作。3

處理信息的效率極高。

神經(jīng)細胞之間電-化學信號的傳遞，與一臺數(shù)字計算機中CPU的數(shù)據(jù)傳輸相比，速度是非常慢的，但因神經(jīng)細胞采用了并行的工作方式，使得大腦能夠同時處理大量的數(shù)據(jù)。人腦的功能特點人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景2

4善于歸納推廣。大腦和數(shù)字計算機不同，它極擅長的事情之一就是模式識別，并能根據(jù)已熟悉信息進行歸納推廣。例如，我們能夠閱讀他人所寫的手稿上的文字，即使我們以前從來沒見過他所寫的東西。

人腦的功能特點人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景3人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景人工神經(jīng)網(wǎng)絡是什么？基于生理學上真實的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和原理以及基本特性進行理論抽象、簡化和模擬而成的一種信息處理系統(tǒng)4人腦的神經(jīng)元細胞的結(jié)構(gòu)由一個細胞體、一些樹突和一根可以很長的軸突組成。軸突通過分支的末梢和其他神經(jīng)細胞的樹突相接觸,形成所謂的突觸人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景5

1.神經(jīng)細胞利用電-化學過程交換信號。輸入信號來自另一些神經(jīng)細胞。2.這些神經(jīng)細胞的軸突末梢（也就是終端）和本神經(jīng)細胞的樹突相遇形成突觸（synapse），信號就從樹突上的突觸進入本細胞。3.信號在大腦中實際怎樣傳輸是一個相當復雜的過程，我們把它看成和現(xiàn)代的計算機一樣，利用一系列的0和1來進行操作。就是說，大腦的神經(jīng)細胞也只有兩種狀態(tài)：興奮（fire）和不興奮（即抑制）。4.神經(jīng)細胞利用一種我們還不知道的方法,把所有從樹突突觸上進來的信號進行相加，如果全部信號的總和超過某個閥值，就會激發(fā)神經(jīng)細胞進入興奮（fire）狀態(tài)，這時就會有一個電信號通過軸突發(fā)送出去給其他神經(jīng)細胞。如果信號總和沒有達到閥值，神經(jīng)細胞就不會興奮起來。人腦的神經(jīng)元細胞的運行機制人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景6一個人工神經(jīng)細胞究竟是一個什么樣？

實際上什么東西也不像;它只是一種抽象。這是表示一個人工神經(jīng)細胞的一種形式。yj=?(∑wijxj+si-θi)

?(σ)為功能函數(shù)7人類能否制作模擬人腦的神經(jīng)網(wǎng)絡呢？一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(

Artificialneuralnetwork,

簡稱ANN)就是要在當代數(shù)字計算機現(xiàn)有規(guī)模的約束下，來模擬這種大量的并行性,并在實現(xiàn)這一工作時，使它能顯示許多和人或動物大腦相類似的特性8人工神經(jīng)網(wǎng)絡與馮諾依曼計算機相比的特點1.大規(guī)模并行處理人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結(jié)構(gòu)模仿人腦，具有并行處理的特征，可以大大提高工作速度。2.分布式存儲信息存儲在神經(jīng)元之間的連接強度分布上，存儲區(qū)與運算區(qū)合為一體。3.自適應學習過程可以通過學習和訓練過程改變突觸權(quán)重值以適應周圍環(huán)境要求9人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以實現(xiàn)的功能1.聯(lián)想記憶功能可以通過預先存儲信息和學習機制進行自適應訓練，從不完整的信息和噪聲干擾中恢復原始的完整信息，如圖像恢復，語音處理。2.分類與識別功能對輸入樣本的分類實際是在樣本空間中找出符合分類要求的分割區(qū)域。3.優(yōu)化計算功能在約束條件下尋找參數(shù)組合，建立目標函數(shù)，使函數(shù)值達到最小。10神經(jīng)元網(wǎng)絡需要考慮的因素1.網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)神經(jīng)元數(shù)目網(wǎng)絡層數(shù)信息的傳遞機制（前向、反饋）2.神經(jīng)元的類型模擬電路實現(xiàn)神經(jīng)元或數(shù)值電路實現(xiàn)神經(jīng)元連續(xù)型或離散型神經(jīng)元3.學習訓練機制學習規(guī)則和訓練方法有監(jiān)督或自組織學習方式11人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本要素1.神經(jīng)元的功能函數(shù)2.神經(jīng)元之間的連接形式（網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)）3.人工神經(jīng)網(wǎng)絡的的學習訓練機制12神經(jīng)元的功能函數(shù)常用的有1.簡單線性函數(shù)2.對稱硬限幅函數(shù)3.sigmoid函數(shù)（s形函數(shù)），等等13人工神經(jīng)元的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)1.前饋網(wǎng)絡2.反饋網(wǎng)絡14徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型1985年，Powell提出了多變量插值的徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction－RBF)方法。1988年，Broomhead和Lowe首先將RBF應用于神經(jīng)網(wǎng)絡的設(shè)計，從而構(gòu)成了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。15徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型結(jié)構(gòu)上看，徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡屬于多層前向網(wǎng)絡。它是一種三層前向網(wǎng)絡，第一層為輸入層由信號源節(jié)點組成；第二層為隱含層，隱單元的個數(shù)由所描述的問題而定；第三層為輸出層，它對輸入模式做出響應。16徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)示意圖1.輸入層有M個神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用m表示；2.隱層有N個神經(jīng)元，任一神經(jīng)元用i表示；G為“基函數(shù)”它是第i個隱單元的激活函數(shù)；3.輸出層有J個神經(jīng)元，其中任一神經(jīng)元用j表示。4.隱層與輸出層突觸權(quán)值用wij表示(i=1,2,,N;j=1,2,,J)。17徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型構(gòu)成RBF網(wǎng)絡的基本思想是：用徑向基函數(shù)(RBF)作為隱單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)線性不可分的問題在高維空間內(nèi)線性可分。隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，網(wǎng)絡的輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和此處的權(quán)為網(wǎng)絡的可調(diào)參數(shù)。18徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型由此可見，從總體上來說，網(wǎng)絡由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡對可調(diào)參數(shù)而言是線性的。這樣網(wǎng)絡的權(quán)就可由線性方程組解出或用RLS(遞推最小二乘)方法遞推計算，從而大大加快學習速度并避免局部極小問題。19徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型設(shè)任一訓練樣本集為任一訓練樣本，對應的輸出為期望輸出為對應網(wǎng)絡第j個輸出神經(jīng)元的實際輸出為20徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型“基函數(shù)”一般選用關(guān)于中心點對稱的非線性函數(shù)，通常用的是高斯(Gaussian)函數(shù)，多二次函數(shù)，薄板樣條函數(shù)等。高斯函數(shù)：其中c為高斯函數(shù)的中心，σ為高斯函數(shù)的擴展常數(shù)(spread)或稱寬度，也稱作方差。21徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型則對應網(wǎng)絡隱單元的高斯函數(shù)為1.Ci為高斯函數(shù)的中心向量2.σi為高斯函數(shù)方差3.||.||表示范數(shù)，通常取歐式范數(shù)4.輸入X

與中心距離越近隱層節(jié)點響應輸出越大22徑向基（RBF）網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型根據(jù)RBF網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元的數(shù)目，RBF網(wǎng)絡有兩種模型：正規(guī)化網(wǎng)絡(RegularizationNetwork)和廣義網(wǎng)絡(GeneralizedNetwork)當訓練樣本數(shù)量N較大時正規(guī)化網(wǎng)絡計算量較大。因此在實際應用中為使RBF網(wǎng)絡的實現(xiàn)方便我們習慣選用廣義的RBF網(wǎng)絡。23RBF網(wǎng)絡的基本學習算法廣義RBF網(wǎng)絡的基本學習算法應該解決的問題包括：1)如何確定網(wǎng)絡隱節(jié)點數(shù)2)如何確定各徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心及擴散常數(shù)3)如何修正輸出權(quán)值24RBF網(wǎng)絡的基本學習算法廣義RBF網(wǎng)絡的具有N個輸入節(jié)點，M個隱節(jié)點，?個輸出節(jié)點，輸入數(shù)據(jù)有p組。一般有N<M<?且M<P。25RBF網(wǎng)絡的基本學習算法RBF網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)中心常用算法一般有：1、隨機選取中心法2、自組織學習選取RBF中心3、有監(jiān)督的學習選取RBF中心4、正交最小二乘法(OrthogonalLeastSquare,OLS)選取中心26RBF網(wǎng)絡的基本學習算法K-means聚類算法為無監(jiān)督自組織學習算法確定隱節(jié)點的徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心。(1)給出初始化的中心ci(0),1≤i≤M，一般是從輸入樣Xn中選取M個樣本作為聚類中心，中心的初始學習速率為ac(0)。(2)在時刻t,對每一個輸入向量

計算與中心的距離并得到一個最小的距離：更新中心值：直至學中心值變化量達到要求。27RBF網(wǎng)絡的基本學習算法采用k-means聚類算法確定隱層神經(jīng)元的中心后，根據(jù)公式：得到高斯函數(shù)的寬度。這里dm為所選中心之間的最大距離

M為隱層節(jié)點個數(shù)。28RBF網(wǎng)絡的基本學習算法輸出權(quán)值的確定：利用訓練樣本，求取使能量函數(shù)最小的權(quán)值參數(shù)，學習訓練采用遞推最小二乘法。29應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷以波音747-400(發(fā)動機型號為PW-4000)為例：根據(jù)經(jīng)驗發(fā)動機故障可以根據(jù)以下四個參數(shù)進行初步診斷：1.低壓壓縮機轉(zhuǎn)速NL；2.高壓壓縮機轉(zhuǎn)速NH；3.排氣溫度EGT；4.燃油流量FF即網(wǎng)絡輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4對應于

4個參數(shù)：NL，NH，EGT，F(xiàn)F。30應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷選取12個典型故障模式，作為討論對象序號故障名稱序號故障名稱13.0放氣活門發(fā)生故障7TCC系統(tǒng)故障23.5放氣活門發(fā)生故障8BETA角偏開33.0和3.5放氣活門發(fā)生故障9高壓渦輪故障4燃燒室故障10低壓壓氣機效率降低5八級放氣漏氣11高壓壓氣機效率降低6十五級放氣漏氣12一級渦輪故障31應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷確定網(wǎng)絡的輸出模式：包括輸出神經(jīng)元的個數(shù)，樣本輸出教師值1.取輸出神經(jīng)元的個數(shù)仍取為模式類別的數(shù)目，即網(wǎng)絡輸出層神經(jīng)元個數(shù)為12，2.教師樣本的輸出值取為0.9和0.1，32應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷故障模式與目標模式的對應關(guān)系表33應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷典型故障模式樣本34應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷為提高網(wǎng)絡的推廣能力和工程使用性，訓練樣本要能反映出系統(tǒng)數(shù)據(jù)的隨機誤差影響。采用的故障樣本計算公式為：式中：σ為測量參數(shù)的標準差；k為數(shù)據(jù)分散度,為[0.1，0.3]之間的隨機數(shù)，每種故障隨機產(chǎn)生10個訓練樣本，總樣本數(shù)為120；rand()為[0，1]之間的隨機數(shù)。35應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷生成訓練數(shù)據(jù)后，要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，這里將其變換在[0，1]的范圍內(nèi)。數(shù)據(jù)歸一化處理的方法：xi代表輸入或輸出數(shù)據(jù)，xmin代表數(shù)據(jù)的最小值，xmax代表數(shù)據(jù)的最大值。36應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷用上面的方法每項數(shù)據(jù)取10組，共取得120組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)，應用matlab的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的工具箱，如下指令：得到RBF網(wǎng)絡誤差曲線：37應用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)動機故障診斷建立加入隨機噪聲的輸入，每種故障產(chǎn)生1一個隨機樣本，共20組測試樣本數(shù)據(jù)對建立好的網(wǎng)絡進行驗證，可得正確診斷率為100%0.920.100.100.090.100.100.090.080.090.090.100.160.100.900.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.250.101.030.01-0.140.480.28-0.100.07-0.140.102.180.160.100.090.820.190.040.130.110.100.100.100.110.090.100.100.100.900.110.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.090.920.080.070.100.110.100.070.100.100.100.100.100.100.890.130.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.870.100.100.100.100.100