某水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

摘要水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是充分利用水能資源的一項(xiàng)增產(chǎn)措施，也是減少水能消耗的一項(xiàng)節(jié)能措施，也是在“廠網(wǎng)分開，競(jìng)價(jià)上網(wǎng)”的電力系統(tǒng)新體制下水電廠降低其生產(chǎn)成本的重要手段之一。本文充分結(jié)合工程項(xiàng)目——浙能某梯級(jí)水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，重點(diǎn)研究了水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法及其梯級(jí)電站日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法。論文運(yùn)用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)水電站內(nèi)機(jī)組間負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配以及梯級(jí)電站間日負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配兩個(gè)方面的問題進(jìn)行了分析研究。論文的第一部分概要敘述了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本概念，在水電廠開展經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義以及現(xiàn)階段國內(nèi)外水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行現(xiàn)狀。第二部分對(duì)水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行了闡述及對(duì)水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的各種算法進(jìn)行了比較。第三部分以某梯級(jí)水電廠為例，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)水電廠的廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行了分析，得出了一、二級(jí)電站的廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配總表。最后考慮了某電廠的日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行研究，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行某梯級(jí)水電廠一、二級(jí)電站間的負(fù)荷經(jīng)嚌分配。關(guān)鍵詞：水電廠；經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法；梯級(jí)電站AbstractTheeconomicoperationofhydropowerplantisamethodtousethewaterresourcesufficientlyanddecreasetheenergyloss.目錄TOC\o"1-3"\h\zHYPERLINK\l"_Toc176339626"摘要1HYPERLINK\l"_Toc176339627"目錄2HYPERLINK\l"_Toc176339628"緒論3HYPERLINK\l"_Toc176339629"一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行概述3HYPERLINK\l"_Toc176339630"1、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義3HYPERLINK\l"_Toc176339631"2、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)和內(nèi)容4HYPERLINK\l"_Toc176339632"3、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r6HYPERLINK\l"_Toc176339633"二、論文研究的內(nèi)容和主要工作7HYPERLINK\l"_Toc176339634"水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行8HYPERLINK\l"_Toc176339635"一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行簡(jiǎn)介8HYPERLINK\l"_Toc176339636"二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行算法的研究10HYPERLINK\l"_Toc176339637"某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析14HYPERLINK\l"_Toc176339638"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339639"二、某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型15HYPERLINK\l"_Toc176339640"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339641"1、動(dòng)力指標(biāo)17HYPERLINK\l"_Toc176339642"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339643"四、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行廠內(nèi)負(fù)荷的分配25HYPERLINK\l"_Toc176339644"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339645"2、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的描述26HYPERLINK\l"_Toc176339646"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339647"4、機(jī)組負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)計(jì)算28HYPERLINK\l"_Toc176339648"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339649"某水電廠電站間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行33HYPERLINK\l"_Toc176339650"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339651"二、實(shí)時(shí)運(yùn)行控制模式34HYPERLINK\l"_Toc176339652"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339653"2、考慮對(duì)下一時(shí)段影響的實(shí)時(shí)運(yùn)行控制35HYPERLINK\l"_Toc176339654"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339655"1、計(jì)算所需原始數(shù)據(jù)36HYPERLINK\l"_Toc176339656"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339657"全文總結(jié)與展望41HYPERLINK\l"_Toc176339658"錯(cuò)誤！超級(jí)鏈接引用無效。HYPERLINK\l"_Toc176339659"參考文獻(xiàn)44緒論 電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會(huì)最重要、最廣泛的支柱產(chǎn)業(yè)之一，同時(shí)也是一個(gè)消耗大量煤炭、石油、天然氣等一次性能源和可再生水資源的系統(tǒng)。如何提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率，充分利用水資源，減少一次性能源的消耗，增加電能輸出，這就是電力系統(tǒng)的優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題。本章首先概要介紹了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義，然后闡述了本文的主要研究?jī)?nèi)容和相應(yīng)的課題背景。一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行概述隨著國發(fā)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，電力用戶對(duì)供電主要提出了可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的要求。前者要求電力系統(tǒng)以一定數(shù)量和質(zhì)量的電能對(duì)用戶不間斷地、安全可靠地供電，即滿足一定時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷要求；后者是要求系統(tǒng)對(duì)用戶的供電應(yīng)盡可能經(jīng)濟(jì)、便宜。要做到安全可靠地供電，可以通過提高設(shè)備的制造、安裝、運(yùn)行維護(hù)水平實(shí)現(xiàn)；而要做到經(jīng)濟(jì)供電，就要努力降低電力系統(tǒng)的運(yùn)營成本，重點(diǎn)就是降低發(fā)電成本，即降低火電廠的燃料消耗和水電廠的耗水率，節(jié)能增發(fā)。要降低水電廠的發(fā)電耗水，充分利用有限的水量多發(fā)電，就要對(duì)水電廠的機(jī)組運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。1、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的和意義水電廠的經(jīng)濟(jì)效益可分為發(fā)電效益、電網(wǎng)效益和社會(huì)效益三個(gè)部分。從水電廠本身看來，主要是在滿足電網(wǎng)效益和社會(huì)效益的前提下，盡量取得更多的發(fā)電效益。采用水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的方式可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行工況優(yōu)化，從而節(jié)約用水，增加發(fā)電量。一般說來，水電廠采用最優(yōu)運(yùn)行機(jī)組數(shù)可獲得效益2.0%，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)組合可獲得效益0.3%，實(shí)現(xiàn)機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配可獲得效益0.3%。對(duì)大、中型水電廠來說，開展水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可以增加發(fā)電量1~7%。要提高水電廠的發(fā)電效益，要降低水電廠的發(fā)電耗水，充分利用有限的水量多發(fā)電，就要對(duì)水電廠的機(jī)組運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。根據(jù)水電廠的水輪發(fā)電機(jī)組的出力公式：(1-1) 式中：——機(jī)組i發(fā)電的有功功率，kW；——機(jī)組i單位時(shí)間內(nèi)的耗水量，m3/s；——水庫的水頭，m；——機(jī)組i的運(yùn)行效率。 可以看出，水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析的目的就是在電廠保持一定出力的前提下，使機(jī)組總的耗水量為最小。要實(shí)現(xiàn)這一目的的措施有兩種方法： 方法一：提高水電廠水庫的水頭H。但是對(duì)受天然來水影響的大中型電廠而言，要使機(jī)組長時(shí)間保持在高水頭運(yùn)行并不現(xiàn)實(shí)。并且對(duì)同一電廠同型號(hào)的機(jī)組，由于其水輪機(jī)的特點(diǎn)、制造和安裝等方面的原因，在相同的水庫水頭下，其運(yùn)行效率和運(yùn)行工況也不可能完全相同。 方法二：使機(jī)組運(yùn)行在高效率的區(qū)域。根據(jù)各機(jī)組的運(yùn)行特性合理分配負(fù)荷，確定機(jī)組的最優(yōu)組合，完全可以達(dá)到目標(biāo)。 因此，要實(shí)現(xiàn)水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，最主要的途徑就是根據(jù)調(diào)度給定的負(fù)荷，在當(dāng)前水位下，按照一定的算法給每一臺(tái)機(jī)組分配負(fù)荷，使每一臺(tái)機(jī)組都運(yùn)行在效率較高的區(qū)域，從而使全廠機(jī)組的耗水量最小，達(dá)到降低總耗量的目的。 據(jù)已投入經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的水電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來看：湖南柘溪水電廠實(shí)現(xiàn)長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高發(fā)電量約3%~10%；湖北葛洲壩二江水電廠實(shí)施經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后提高效益1%~3%；美國石河段水電廠的資料表明，實(shí)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后電廠發(fā)電效率平均提高3%。由此可見，水電廠在實(shí)施了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行后，發(fā)電效益均可提高1%~3%，所取得的經(jīng)濟(jì)效益十分可觀，同時(shí)也給水電廠設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理水平的提高帶來了動(dòng)力。2、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)和內(nèi)容水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行（最優(yōu)運(yùn)行）主要是研究水電廠科學(xué)管理的優(yōu)化技術(shù)和調(diào)度決策。在保證電能生產(chǎn)的安全可靠、連續(xù)優(yōu)質(zhì)以及多目標(biāo)綜合利用的要求的條件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能，挖掘潛力，節(jié)約能源，多發(fā)電，以求收到最大的經(jīng)濟(jì)效果。水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題分為三種方式：廠內(nèi)運(yùn)行、短期運(yùn)行和長期運(yùn)行方式。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要研究機(jī)組的出力、流量和水頭平衡；機(jī)組動(dòng)力特性和動(dòng)力指標(biāo)；機(jī)組間負(fù)荷的合理分配方式等內(nèi)容。水電廠短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要研究電力系統(tǒng)的日（周、旬）電力電量平衡；水火電有功和無功的合理分配；負(fù)荷預(yù)測(cè)；電網(wǎng)潮流和調(diào)頻調(diào)壓方式等內(nèi)容。水電廠長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行通常指一年及多年較長時(shí)間的運(yùn)行方式。具體內(nèi)容是以水電廠水庫調(diào)度為中心，包括電力系統(tǒng)的長期電力電量平衡，檢修計(jì)劃的安排，備用方式，水庫來水預(yù)報(bào)及分析等。水電廠的廠內(nèi)、短期和長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式三者之間互相制約，相互影響，是一個(gè)整體。其相互關(guān)系如圖（1-1）所示。在理論研究及分析最優(yōu)運(yùn)行方式所具有的特點(diǎn)時(shí)，應(yīng)按照先廠內(nèi)、次短期、后長期的順序，如圖（1-1）中“”所示；在實(shí)際制定各種經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式用以指導(dǎo)運(yùn)行管理時(shí)，則依與上述順序正好相反的順序進(jìn)行，如圖（1-1）中“”所示。機(jī)組特性機(jī)組特性隨機(jī)負(fù)荷電站特性負(fù)荷情況水情情況火電特性平均特性長期負(fù)荷水文預(yù)報(bào)綜合利用廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行電站日負(fù)荷圖短期使用水量圖1-1水電廠廠內(nèi)、短期和長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式 本文主要是從水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的分析著手，確定廠內(nèi)最優(yōu)運(yùn)行方式。在考慮經(jīng)濟(jì)性外，還需考慮其它條件的影響。主要有：機(jī)組的設(shè)備完好狀態(tài)；機(jī)組在某些運(yùn)行區(qū)域出現(xiàn)的振動(dòng)和汽蝕；電廠的備用和調(diào)頻任務(wù)、機(jī)組開停機(jī)時(shí)的耗水量及機(jī)組漏水量等。 綜上所述，水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行準(zhǔn)則可以歸結(jié)為：滿足安全和電能質(zhì)量要求，完成規(guī)定的日發(fā)電任務(wù)，使耗水量為最小。從準(zhǔn)則中可以看出，此處的最優(yōu)包括兩個(gè)方面：一是空間最優(yōu)，就某一時(shí)刻來說，要發(fā)出系統(tǒng)規(guī)定的某一出力，應(yīng)合理地決定運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)組和出力在各機(jī)組間的合理分配，以使總耗水量最??；二是時(shí)間最優(yōu)，就整個(gè)一天時(shí)間來看，機(jī)組的啟停要合理安排，避免頻繁開停機(jī)，從而減少開停機(jī)過程中水量損失和設(shè)備操作，使一天內(nèi)的總耗水量最小。空間優(yōu)化和時(shí)間優(yōu)化又是相互關(guān)聯(lián)和相互影響的，統(tǒng)一考慮和合理解決這些問題，就能夠以最小的耗水量，完成規(guī)定的發(fā)電任務(wù)。 中小型水電廠通常以定負(fù)荷或定流量?jī)煞N方式運(yùn)行。所謂定負(fù)荷運(yùn)行方式，就是電力系統(tǒng)在供電相對(duì)緊張和富裕這兩種極端情況下，由電力管理部門向電廠下達(dá)發(fā)電指標(biāo)，電廠按該指標(biāo)運(yùn)行；定流量運(yùn)行方式就是電力系統(tǒng)對(duì)電廠沒有具體的負(fù)荷要求，該電廠根據(jù)自己的水量調(diào)度需要，自主發(fā)電。 本文按定負(fù)荷運(yùn)行方式討論空間最優(yōu)化問題的解決方法。二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r在國外，水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行開展得比較早，早在二十世紀(jì)20年代左右，等微增率方法的思想就已產(chǎn)生，當(dāng)時(shí)人們關(guān)心的是如何在機(jī)組間經(jīng)濟(jì)地分配負(fù)荷。50年代，國內(nèi)外都進(jìn)行了不少關(guān)于水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的理論研究工作，以等微增率方法為代表的各種研究取得了不少成果。60年代后，隨著計(jì)算機(jī)的使用，美國、日本、加拿大等都取得了一些成功的例子。目前，西方發(fā)達(dá)國家的大多數(shù)水電廠已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。而我國在這方面經(jīng)過幾十年來的努力和實(shí)踐，也逐漸形成了以動(dòng)態(tài)規(guī)劃法為主流的水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有效方案，并在國內(nèi)許多電廠投入運(yùn)行。通過國內(nèi)外學(xué)者幾十年的研究與發(fā)展，提出了許多富有成效的方法：等微增率法、線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、模糊優(yōu)化法等。此外，基于生物醫(yī)學(xué)和進(jìn)化理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、遺傳基因方法，還有混沌優(yōu)化方法在近十幾年得到了飛速發(fā)展，并且近幾年在梯級(jí)短期優(yōu)化運(yùn)行這一領(lǐng)域有了應(yīng)用。二、論文研究的內(nèi)容和主要工作本文以水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)浙能某梯級(jí)水力發(fā)電廠（以下簡(jiǎn)稱“某水電廠”）的實(shí)際資料，建立了某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型，研究了水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的算法以及對(duì)如何在電廠監(jiān)控系統(tǒng)中得以實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了探討。論文總結(jié)了水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的幾種方法，考慮到單個(gè)電廠內(nèi)機(jī)組數(shù)不多的情況下，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法有著足夠精確的結(jié)果，計(jì)算量也不太大，論文中運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本原理和操作步驟對(duì)水電廠的實(shí)際日負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化后重新分配，闡述了算法的實(shí)現(xiàn)過程。論文研究了機(jī)組負(fù)荷分配的基本原理，并在此基礎(chǔ)上，分析了機(jī)組優(yōu)化組合的數(shù)學(xué)模型，對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在求解機(jī)組優(yōu)化組合中的應(yīng)用進(jìn)行了討論分析。同時(shí)，根據(jù)本文介紹的數(shù)學(xué)模型和方法，初步設(shè)計(jì)了某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)規(guī)劃程序，實(shí)現(xiàn)了在水電廠給定負(fù)荷的情況下，機(jī)組的優(yōu)化組合和出力的經(jīng)濟(jì)分配，還實(shí)現(xiàn)了在給定某一時(shí)段負(fù)荷曲線時(shí)，在考慮前一時(shí)段機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的情況下，該時(shí)段機(jī)組的優(yōu)化組合和出力的經(jīng)濟(jì)分配。水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行簡(jiǎn)介水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行主要是研究水電廠科學(xué)管理的優(yōu)化技術(shù)和調(diào)度決策。在保證電能生產(chǎn)的安全可靠、連續(xù)優(yōu)質(zhì)以及多目標(biāo)綜合利用的要求和條件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能、挖掘潛力、節(jié)約能源、多發(fā)電，以求達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，也稱最優(yōu)運(yùn)行。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究的是水電廠的出力、流量和水頭平衡；機(jī)組動(dòng)力特性和動(dòng)力指標(biāo)；機(jī)組間負(fù)荷的合理分配方法；最優(yōu)的運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)組數(shù)和機(jī)組的起動(dòng)、停機(jī)計(jì)劃；機(jī)組的合理調(diào)節(jié)程序和電力生產(chǎn)的質(zhì)量控制及用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行實(shí)時(shí)控制等。從研究問題的空間范圍來看，水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可劃分為廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和廠間或電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。本論文課題主要研究水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，即根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度給定的某一時(shí)段電廠的出力，按照一定的計(jì)算方法，確定水電廠中機(jī)組的開、停機(jī)次序和機(jī)組間負(fù)荷的最優(yōu)分配，使運(yùn)行機(jī)組都在高效率區(qū)域運(yùn)行，從而使全廠的發(fā)電耗水量最小，來達(dá)到增加發(fā)電量的目的。從研究問題的時(shí)間范圍來看，水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行可劃分為瞬時(shí)（小時(shí)）、短期（周、日）和長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將一段較長時(shí)期（季、年、多年）內(nèi)的有限輸入能量分配到其中較短的時(shí)段內(nèi)（月、周、日）；短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將以上長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所分配的輸入能量在短期內(nèi)的各個(gè)更短時(shí)段（小時(shí)）間合理分配，確定出水電廠逐日、逐小時(shí)的負(fù)荷分配和機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)。瞬時(shí)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的任務(wù)是將在相應(yīng)小時(shí)或時(shí)刻分配到水電廠的負(fù)荷，再落實(shí)分配到各臺(tái)機(jī)組。短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的制定對(duì)具有短期（日）調(diào)節(jié)性能以上的水電廠都有現(xiàn)實(shí)意義。而長期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的制定只對(duì)長期調(diào)節(jié)性能水庫（季調(diào)節(jié)以上的水庫）的水電廠才有意義。為了充分發(fā)揮水電廠的作用，最大限度的利用水能，以獲得盡可能大的運(yùn)行效益，應(yīng)全面開展水電廠的長期、短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式及廠內(nèi)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度。從研究問題的分析方法來看，國內(nèi)外制定水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的方法有機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配等微增率法、機(jī)組最優(yōu)工作臺(tái)數(shù)、組合及啟停次序的耗量特性圖解法、最優(yōu)運(yùn)行方式動(dòng)態(tài)規(guī)劃法以及機(jī)組最優(yōu)啟停組合和負(fù)荷最優(yōu)經(jīng)濟(jì)分配的遺傳算法等。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是一類典型的單目標(biāo)優(yōu)化問題，本文以水電廠在給定發(fā)電負(fù)荷下耗流量最小作為最優(yōu)化目標(biāo)來探討這一問題。它包含了兩個(gè)子優(yōu)化問題:機(jī)組負(fù)荷分配優(yōu)化問題和機(jī)組組合優(yōu)化問題。這兩個(gè)問題都是以耗流量最小作為唯一的優(yōu)化目標(biāo)。其中，固定機(jī)組負(fù)荷分配問題要求根據(jù)水電廠給定水頭下的各臺(tái)可供發(fā)電的機(jī)組出力與流量之間的特性曲線，得到這些機(jī)組在各種負(fù)荷下的機(jī)組所要承擔(dān)的出力狀況，并保證在這一負(fù)荷要求下，這種分配方案耗流量最少。由于在這個(gè)過程中，我們所依據(jù)的機(jī)組特性曲線是非線性的，因此這是一個(gè)非線性的優(yōu)化問題。它還必須滿足下述約束:1、水電廠中每臺(tái)機(jī)組具有最小出力和最大出力限制，即分配在各臺(tái)機(jī)組上的出力不應(yīng)該超出這個(gè)范圍。2、在各臺(tái)機(jī)組的最小出力和最大出力之間還有汽蝕振動(dòng)區(qū)的存在，在機(jī)組負(fù)荷分配時(shí)，必須加以規(guī)避，以延長機(jī)組的使用壽命。3、水電廠所要承擔(dān)的負(fù)荷應(yīng)該在整個(gè)電廠的出力范圍之內(nèi)，同時(shí)還應(yīng)保證各臺(tái)機(jī)組的總出力與該負(fù)荷相等。這是一個(gè)連續(xù)參數(shù)的多約束條件的非線性優(yōu)化問題。機(jī)組組合優(yōu)化問題則是根據(jù)上級(jí)調(diào)度部門給出的水電廠日負(fù)荷曲線，安排水電廠內(nèi)某一段時(shí)間的機(jī)組開停組合。在機(jī)組組合問題中，包含有大量的0-1變量和離散變量，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為一個(gè)包含大量約束條件的大規(guī)模非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。它需要滿足以下的約束條件:1、系統(tǒng)負(fù)荷和備用要求。由于水電廠的機(jī)動(dòng)性較好，因此在電力系統(tǒng)中一般都要承擔(dān)系統(tǒng)的備用要求，以保證在電力系統(tǒng)出現(xiàn)事故或突發(fā)事件時(shí)能夠迅速滿足系統(tǒng)的負(fù)荷需要，因此，在實(shí)行機(jī)組組合優(yōu)化時(shí)，必須保證目前處于運(yùn)行狀態(tài)的機(jī)組能夠應(yīng)付負(fù)荷備用的要求。2、最小開機(jī)時(shí)間和最小停機(jī)時(shí)間。機(jī)組頻繁的啟停會(huì)對(duì)機(jī)組造成損壞，為了避免機(jī)組的啟停頻繁，水電廠要設(shè)定機(jī)組的最小開機(jī)時(shí)間和最小停機(jī)時(shí)間，從而限定各臺(tái)機(jī)組在一個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)的開機(jī)次數(shù)。3、機(jī)組爬坡速率(功率變化速率)。在電力系統(tǒng)中水輪發(fā)電機(jī)組及水電廠的機(jī)動(dòng)性最好的，一般來說機(jī)組從停運(yùn)狀態(tài)起動(dòng)到滿負(fù)荷一般僅經(jīng)歷3～5min，而停機(jī)過程則更短。因此，在單純的水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中可以不考慮機(jī)組爬坡速率。二、水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行算法的研究機(jī)組間負(fù)荷最優(yōu)分配和機(jī)組優(yōu)化組合是水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要環(huán)節(jié)。國內(nèi)外經(jīng)過長期卓有成效的研究和實(shí)踐，得出了許多有效的方法。優(yōu)先順序法優(yōu)先順序法是較早出現(xiàn)的一種解決機(jī)組組合和負(fù)荷分配的算法。水電廠事先排出各種可能運(yùn)行的機(jī)組組合，當(dāng)需要啟停機(jī)組時(shí)，從各種可能的運(yùn)行組合中選出一種流量最小的組合，采用的是優(yōu)先順序法。它在排序過程中不考慮負(fù)荷變化，是一種靜態(tài)排序策略。此法理論上是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模?jì)算時(shí)間太長，當(dāng)電廠安裝的機(jī)組臺(tái)數(shù)較多，容量較大時(shí)，問題更為突出。因此不能經(jīng)常計(jì)算以保證電廠運(yùn)行于優(yōu)化工況，導(dǎo)致電廠經(jīng)常偏離優(yōu)化工況，更無法滿足調(diào)頻的要求，特別不能用于參加調(diào)頻的電廠。委內(nèi)瑞拉的古力水電廠采用了此法。等微增率法等微增率法是解決水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的傳統(tǒng)方法，主要是指利用流量微增率特性曲線和流量特性曲線的圖解方法。所謂流量特性即發(fā)電設(shè)備單位時(shí)間內(nèi)消耗的能源與發(fā)出有功功率的關(guān)系，即發(fā)電設(shè)備輸入與輸出的關(guān)系，又稱為耗量特性?？v坐標(biāo)為單位時(shí)間內(nèi)消耗的水量Q，如每秒鐘多少立方米，橫坐標(biāo)則為以kW或MW表示的電功率N。設(shè)各機(jī)組的流量特性曲線為：…（2-1）…其條件值問題：（2-2） 利用格拉朗日乘子法，構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)：（2-3） 對(duì)上述無條件極值的必要條件式，其對(duì)各變量N1、N2…Nn的偏導(dǎo)數(shù)為0：…（2-4）…則：（2-5） 式中：Ni(i=1,2,…n)——第i臺(tái)機(jī)組的出力，MW；Qi(i=1,2,…n)——第i臺(tái)機(jī)組引用的流量，m3/s；λ——格拉朗日算子。這就是水電廠n臺(tái)機(jī)組之間優(yōu)化分配負(fù)荷的等微增率原則，表明最優(yōu)負(fù)荷分配時(shí)，與各機(jī)組出力相應(yīng)的微增率值應(yīng)相等。但這只是實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組之間負(fù)荷優(yōu)化分配的必要條件，而不是充分條件。理論可以證明，要負(fù)荷分配是最優(yōu)的，需要滿足兩個(gè)條件：一是等微增率；二是機(jī)組微增率曲線是凸的。也就是：（2-6）這一條件要求機(jī)組的流量微增率隨機(jī)組出力的增加而增加。當(dāng)流量微增率不隨機(jī)組出力的增加而增大時(shí)，則應(yīng)將機(jī)組的特性曲線進(jìn)行修正后才能按等微增率法分配負(fù)荷。若修正誤差較大，則不能采用這種方法。這就使得等微增率法的應(yīng)用受到限制。等微增率法適用于確定機(jī)組運(yùn)行情況后（由哪些機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行）的機(jī)組間負(fù)荷分配，且要求機(jī)組流量特性具有正的二階導(dǎo)數(shù)，不能確定應(yīng)由哪些機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷分配。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛的一種方法，已有許多實(shí)用的例子。它不像線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃那樣，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)式，而是對(duì)一個(gè)具體問題就有一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式。它根據(jù)問題本身的特性，利用靈活的數(shù)學(xué)機(jī)理來處理。它在枚舉各種可能的狀態(tài)組合的過程中，這種方法巧妙地摒棄了那些不需要考慮的解，是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)機(jī)組流量特性沒有特別要求，甚至當(dāng)機(jī)組在某個(gè)出力區(qū)有振動(dòng)，要求負(fù)荷分配時(shí)避免該機(jī)組在振動(dòng)出力區(qū)運(yùn)行也能適應(yīng)，而且能將確定由哪些機(jī)組承擔(dān)負(fù)荷和負(fù)荷怎樣分配一起解決。但是當(dāng)機(jī)組臺(tái)數(shù)增多或（和）狀態(tài)變量（即離散點(diǎn)）增多時(shí)，需要的計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量很大，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)規(guī)劃的“維數(shù)災(zāi)”問題，因此在算法設(shè)計(jì)上必須采取各種近似方法加以簡(jiǎn)化，增加了算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，而且各種簡(jiǎn)化方法也使得常常丟失最優(yōu)解。遺傳算法遺傳算法是80年代出現(xiàn)的新型優(yōu)化算法，是基于自然遺傳和自然優(yōu)選機(jī)理的尋優(yōu)方法。它發(fā)展迅速，在經(jīng)典最優(yōu)化、日程安排、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、自適應(yīng)控制和機(jī)器人等學(xué)科領(lǐng)域日益得以應(yīng)用。遺傳算法是一個(gè)框架性的算法，可以根據(jù)具體問題進(jìn)行不同的考慮。它的機(jī)理源于自然界中生物進(jìn)化的選擇和遺傳，通過選擇、雜交和變異等核心操作，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”。它的主要特點(diǎn)是：可從多個(gè)初值點(diǎn)開始，多路徑搜索實(shí)現(xiàn)全局或準(zhǔn)全局最優(yōu)；計(jì)算過程中，不需要存儲(chǔ)狀態(tài)或決策變量的離散點(diǎn)。遺傳算法是模擬遺傳選擇和自然優(yōu)選機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，其生物基礎(chǔ)是達(dá)爾文的自然選擇和孟德爾的遺傳變異理論。達(dá)爾文的進(jìn)化論學(xué)說認(rèn)為在生物進(jìn)化過程中，任一動(dòng)植物經(jīng)過若干代的遺傳和變異，使之能夠適應(yīng)新的環(huán)境，是優(yōu)勝劣汰的結(jié)果。或者說，最適合的母體保持其獨(dú)有的特性和遺傳信息，并伴隨偶然的基因變異獲得生存與繁殖。這種自然遺傳思想也適用于求解最優(yōu)化問題，它可理解為：水電廠機(jī)組運(yùn)行環(huán)境下的一組初始負(fù)荷分配，受各種條件約束，通過目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)其優(yōu)劣，評(píng)價(jià)值低的被拋棄，只有評(píng)價(jià)值高的有機(jī)會(huì)將其特征迭代至下一輪解，最后趨于最優(yōu)。遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)是：對(duì)目標(biāo)函數(shù)性沒有特殊要求，從理論上來說可以找到全局最優(yōu)解；可以得到多個(gè)可選方案；方法比較靈活，可以考慮多種約束；適合于并行處理；由于其不需要存儲(chǔ)狀態(tài)變量的離散點(diǎn)，因此大大減少了計(jì)算機(jī)內(nèi)存。其缺點(diǎn)是：本質(zhì)上屬于無約束優(yōu)化算法，如何處理約束條件將在很大程度上影響算法的效率；由于是隨機(jī)優(yōu)化算法，不能保證得到全局最優(yōu)解；計(jì)算量比較大，所需時(shí)間長。其它算法近些年來，人們開始研究采用現(xiàn)代優(yōu)化方法來解決廠內(nèi)機(jī)組負(fù)荷分配問題。除了以上幾種采用較為廣泛的方法之外，隨著計(jì)算機(jī)和人工智能等技術(shù)的發(fā)展，不斷有新的方法出現(xiàn)，如模擬退火算法、Tabu搜索法、人工智能法等。與其它方法相比，在某些方面，這些新的方法顯示出一定的優(yōu)越性，但應(yīng)用還不廣泛。模擬退火算法是模擬金屬退火過程的一種優(yōu)化算法。把模擬退火算法應(yīng)用于100臺(tái)機(jī)組的大系統(tǒng)的機(jī)組組合問題，能產(chǎn)生非常好的次優(yōu)解，計(jì)算速度比動(dòng)態(tài)規(guī)劃法要快，能考慮復(fù)雜約束，具有廣泛的適應(yīng)性。專家系統(tǒng)法將數(shù)學(xué)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度員經(jīng)驗(yàn)、已有的知識(shí)結(jié)合起來尋找最優(yōu)方案。采用專家系統(tǒng)，首先從數(shù)據(jù)庫中選擇與當(dāng)前負(fù)荷變化趨勢(shì)相似情況下的調(diào)度方案，再使用優(yōu)先順序啟發(fā)式方法尋找次優(yōu)化解，最后用專家系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃法來改進(jìn)這個(gè)方案。采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化法來解決機(jī)組負(fù)荷分配。其主要思想是：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性大規(guī)模動(dòng)力系統(tǒng)的特征，將優(yōu)化計(jì)算問題映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化過程，這時(shí)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)就被映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的極小點(diǎn)對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，于是求解能量函數(shù)極小點(diǎn)變換成求解系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。任意給定系統(tǒng)一個(gè)初始狀態(tài)，隨著時(shí)間的演化，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)軌道總是在相空間中朝著能量函數(shù)減小的方向運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到系統(tǒng)的平衡點(diǎn)。這樣，優(yōu)化問題也就在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演化中悄悄完成了。目前，在水電廠負(fù)荷分配中應(yīng)用最多的是動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析一、某水電廠概況浙江能源集團(tuán)公司某梯級(jí)水力發(fā)電廠，位于臨安市龍崗鎮(zhèn)浙西大峽谷腹地分水江上游的巨溪流域，距杭州市區(qū)120公里。電廠分兩級(jí)梯級(jí)開發(fā)，某一級(jí)電站地址位于巨溪中游魚跳鄉(xiāng)某下游2km處，某二級(jí)壩址距一級(jí)廠房下游約1.5km處的田莆前附近。電廠的具體情況見表3-1所示。（表3-1）某水電廠參數(shù)表項(xiàng)目某一級(jí)電站某二級(jí)電站控制流域面積（kkm2）266351多年平均流量（mm3/s）912壩型雙心混凝土雙曲拱拱壩混凝土砌塊石重力力壩正常蓄水位/死水水位（m）444/414227.7/2220.5總庫容/調(diào)節(jié)庫容容（m3）8.257×1007/5.144×1070.382×1007/0.1337×1077調(diào)節(jié)性能年調(diào)節(jié)日調(diào)節(jié)裝機(jī)容量（MW）62.5裝機(jī)臺(tái)數(shù)（臺(tái)）22年發(fā)電量（kW··h）1.2855×11080.5726×1108最大水頭/最小水水頭（m）212.88/1172.45577.44/622.83設(shè)計(jì)水頭（m）186.0866.52水輪機(jī)型號(hào)HLD46-LJJ-150HLA296-LLJ-1500引水洞洞徑/長度度（m）4.5/831115.6/50966投產(chǎn)日期2005年9月2004年5月從表（3-1）中可以看出，某水電廠具有以下特點(diǎn)：1、一、二級(jí)站之間的水力聯(lián)系。因?yàn)槎?jí)站水庫為日調(diào)節(jié)水庫，庫容較小，因此二級(jí)站機(jī)組的水頭受一級(jí)站機(jī)組的運(yùn)行狀況影響。2、一、二級(jí)站之間的電力聯(lián)系。某水電廠采用的是“單母單出線”的主結(jié)線方式，110kV母線設(shè)在二級(jí)開關(guān)站內(nèi)，一級(jí)站通過華聯(lián)1121線與110kV母線相連。因此，就存在著一個(gè)聯(lián)絡(luò)線的線損問題，也就是一個(gè)廠內(nèi)電損耗的問題，需要在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析時(shí)加以考慮。3、一、二級(jí)電站的引水隧道較長，因此水頭損失也會(huì)相應(yīng)較大。某水電廠的機(jī)組、線路由杭州電網(wǎng)調(diào)度中心（以下簡(jiǎn)稱“杭調(diào)”）調(diào)度運(yùn)行。每日的負(fù)荷由杭調(diào)下達(dá)，負(fù)荷的變動(dòng)范圍為0～85MW。具體的最高負(fù)荷視系統(tǒng)要求和設(shè)備的工況決定。二、某水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型水電廠廠內(nèi)負(fù)荷分配的計(jì)算是一個(gè)多環(huán)節(jié)的非線性多約束極值問題，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案計(jì)算時(shí)，通常需要考慮以下因素的約束：給定的電廠負(fù)荷，各母線的負(fù)荷限制，各臺(tái)機(jī)組的動(dòng)力特性，機(jī)組的汽蝕振動(dòng)區(qū)，機(jī)組的最大最小出力限制等。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行從時(shí)間上來講屬于短期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。對(duì)于有日調(diào)節(jié)以上庫容的水電廠來說，就是將調(diào)度每一時(shí)刻（一般是1h一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，全天24點(diǎn)）給定的電廠負(fù)荷，分配落實(shí)到各臺(tái)機(jī)組，來確定機(jī)組間負(fù)荷的合理分配和機(jī)組的合理啟停次序，從而使全廠的發(fā)電耗水量最小，把節(jié)省下來的水量?jī)?chǔ)存在水庫中，以作為下一時(shí)段的輸入能源，來增加下一時(shí)段的發(fā)電量。當(dāng)然，水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是在水電廠水庫保證不會(huì)發(fā)生棄水的情況下來說的，如果在發(fā)生棄水的情況下來談經(jīng)濟(jì)運(yùn)行（節(jié)水增發(fā)），這就沒有現(xiàn)實(shí)意義。開展水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基本原則是：在確保水電廠水庫大壩及其水工建筑物安全的前提下，分清發(fā)電與防洪及其它綜合利用任務(wù)之間的主次關(guān)系，統(tǒng)一調(diào)度，使電廠綜合效益盡可能最大；當(dāng)大壩及其水工建筑物的安全滿足供電、上游與下游防洪及其它用水發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先考慮大壩及其水工建筑物的安全；當(dāng)供電的可靠性與經(jīng)濟(jì)性發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足供電可靠性的要求。水電廠的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行必須符合上述原則，否則安全運(yùn)行保證不了，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行工作也就失去了意義。水電廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型是由反映水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行基本原則的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式共同組成的，是對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)描述。水電廠廠內(nèi)負(fù)荷分配的最優(yōu)準(zhǔn)則是：在電廠總出力一定的條件下，通過最優(yōu)分配使總耗水量最小。目標(biāo)函數(shù)：（3-1）等約束條件：（3-2）不等約束條件：（3-3）（3-4） 式中：Q——出出力為N時(shí)的總耗水水量，m3/s； N——電廠廠給定的總出出力，MW； Ni——第第i臺(tái)機(jī)組的出出力，MW； Qi——第第i臺(tái)機(jī)組的流流量，m3/s； n——投入入運(yùn)行機(jī)組的的總臺(tái)數(shù)； i——投入運(yùn)行機(jī)組的編編號(hào)；i=1,22,…,n；Nimax，Nimmin——各臺(tái)機(jī)組的的最大、最小小出力，MW；Nmax，Nminn——電廠總出力力的最大、最最小值，MW。在上面的數(shù)學(xué)描述述中，還要注注意Ni的可行性，即即決策變量Ni必須避過機(jī)機(jī)組的汽蝕振振動(dòng)區(qū)。模型中目標(biāo)標(biāo)函數(shù)是總耗耗流量Q最小，可以以考慮從流量量上予以懲罰罰來避開汽蝕蝕振動(dòng)區(qū)，即即令:(33-5) 其中Qi為懲罰流量值，其其大小可根據(jù)據(jù)汽蝕振動(dòng)區(qū)區(qū)的具體條件件決定，有了了懲罰項(xiàng)Qi，在以總的的工作流量為為最小目標(biāo)時(shí)時(shí)，自然不會(huì)會(huì)取到振動(dòng)區(qū)區(qū)內(nèi)的決策。通通常，水電廠廠機(jī)組的耗量量曲線（N與Q的關(guān)系曲線線）呈非線性性形式，并且且在不同水頭頭下，N與Q的關(guān)系也不不同。上述問問題就是在電電廠負(fù)荷給定定的情況下求求最優(yōu)開機(jī)臺(tái)臺(tái)數(shù)，各機(jī)組組間負(fù)荷的最最優(yōu)分配以及及確定機(jī)組開開機(jī)或停機(jī)的的次序。式（3-1）～（3--4）是水電廠廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行的一般數(shù)數(shù)學(xué)模型，將將其按照某水水電廠的具體體參數(shù)進(jìn)行修修改后，就得得到某水電廠廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)算的模型：：目標(biāo)函數(shù)：（3-6）等約束條件：（3-7）不等約束條件：一級(jí)站（#1、#2機(jī)）二級(jí)站（#3、##4機(jī)）（3-8）（3-9）說明：某水電廠共共有四臺(tái)機(jī)組組，故：n=4。其中，一一級(jí)站兩臺(tái)30MW機(jī)組，二級(jí)級(jí)站兩臺(tái)12.5MMW機(jī)組，四臺(tái)臺(tái)機(jī)組均允許許空載運(yùn)行。所所以：Nmax=855MW；Nmin=0MMW。對(duì)于給定負(fù)荷下機(jī)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行問題，必必然涉及到機(jī)機(jī)組的開停機(jī)機(jī)及啟停次序序問題。在電電廠的實(shí)際運(yùn)運(yùn)行中，每臺(tái)臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行行與否并不能能完全從經(jīng)濟(jì)濟(jì)角度出發(fā)，必必須綜合考慮慮機(jī)組的狀況況、廠用負(fù)荷荷的安全可靠靠性、備用容容量、檢修安安排等諸多方方面的因素。這這必將使經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行問題復(fù)復(fù)雜化。為了了便于研究分分析，對(duì)于涉涉及機(jī)組安全全性和可靠性性的因素不予予以考慮，這這樣對(duì)任一給給定負(fù)荷，就就可直接運(yùn)用用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法法進(jìn)行機(jī)組啟啟停的最優(yōu)組組合和負(fù)荷的的經(jīng)濟(jì)分配。三、某水電廠的水水輪機(jī)動(dòng)力特特性曲線1、動(dòng)力指標(biāo)水電廠的生產(chǎn)過程程，是水能通通過水輪機(jī)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能能，再由發(fā)電電機(jī)把機(jī)械能能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苣艿倪^程。分分析能量在生生產(chǎn)過程中的的變化和損失失特性，一般般采用動(dòng)力指指標(biāo)作為基本本工具。動(dòng)力力指標(biāo)有三種種常用的，稱稱為基本動(dòng)力力指標(biāo)：絕對(duì)動(dòng)力指標(biāo)：以以原本單位表表示的動(dòng)力數(shù)數(shù)量稱為絕對(duì)對(duì)動(dòng)力指標(biāo)。主主要包括有機(jī)機(jī)組段水頭H、流量Q、出力N、損失ΔN。單位動(dòng)力指標(biāo)：常常用的單位動(dòng)動(dòng)力指標(biāo)有兩兩個(gè)，效率η、單耗q0。微分動(dòng)力指標(biāo)：常常用的為微增增耗水率q。（3-10）在通過機(jī)組對(duì)能到到電能的整個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)變過程中中，能量的形形式和數(shù)量的的變化，不同同工況下?lián)p失失的多少都通通過動(dòng)力特性性曲線——各個(gè)動(dòng)力指指標(biāo)之間的關(guān)關(guān)系曲線來表表示。所以目目前在水電廠廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問問題中廣泛采采用動(dòng)力特性性曲線的表示示方法，并直直接根據(jù)這些些特性曲線解解決最優(yōu)運(yùn)行行方式問題。一般的動(dòng)力特性曲曲線都以水頭頭H為參數(shù)，在在水頭一定條條件下，動(dòng)力力特性曲線表表示兩個(gè)動(dòng)力力指標(biāo)的函數(shù)數(shù)關(guān)系。從應(yīng)應(yīng)用方便的角角度出發(fā)，選選用出力N作自變量，其其它動(dòng)力指標(biāo)標(biāo)流量Q、單耗q0、效率η、損失ΔN、微增率q中的某一個(gè)個(gè)作為因變量量。常用的動(dòng)動(dòng)力特性曲線線有：Q～N、ΔN～N、η～N、q0～N、q～N。本文中主主要研究的是是流量與出力力之間的關(guān)系系，即使用的的是機(jī)組段流流量特性曲線線。2、繪制機(jī)組動(dòng)動(dòng)力力特性曲線機(jī)組段流量特性曲曲線繪制所依依據(jù)的原始資資料有兩個(gè)來來源，水電廠廠機(jī)組原形試試驗(yàn)（一般稱稱效率試驗(yàn)）或或設(shè)計(jì)總站在在電廠設(shè)計(jì)階階段提供的機(jī)機(jī)組綜合運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)特性曲線。這這兩種原始資資料以來自試試驗(yàn)的較為可可靠，因?yàn)樵O(shè)設(shè)計(jì)階段作出出的機(jī)組綜合合運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲曲線是由水輪輪機(jī)模型試驗(yàn)驗(yàn)所得的資料料按相似原理理換算而得出出的，而原型型水輪機(jī)與模模型機(jī)不完全全相似。加之之制造、安裝裝和檢修方面面的原因，也也會(huì)使兩者有有差別。現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)原形機(jī)與模模型試驗(yàn)時(shí)條條件也不同，因因此兩者的特特性一般是不不相同的。但但在沒有進(jìn)行行原形機(jī)組試試驗(yàn)時(shí)，也可可以綜合運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)特性曲線作作原始資料。某水電廠曾在20006年8月對(duì)二級(jí)站#4機(jī)組進(jìn)行了了相對(duì)效率試試驗(yàn)，所以二二級(jí)站機(jī)組的的流量特性曲曲線可以從試試驗(yàn)結(jié)果得出出；對(duì)一級(jí)站站的機(jī)組，只只有從生產(chǎn)廠廠家提供的水水輪機(jī)綜合運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線線繪出流量特特性曲線。2.1.相對(duì)效率率試驗(yàn)2006年8月，東東方電機(jī)廠對(duì)對(duì)某水電廠二二級(jí)站#4機(jī)組進(jìn)行了了相對(duì)效率試試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)康模河捎谒啓C(jī)轉(zhuǎn)輪模模型試驗(yàn)精度度不斷提高，很很多水輪機(jī)組組驗(yàn)收試驗(yàn)的的效率保證值值采用模型試試驗(yàn)驗(yàn)收的方方式，而在原原型效率試驗(yàn)驗(yàn)中則常用相相對(duì)效率試驗(yàn)驗(yàn)來驗(yàn)證原型型效率曲線是是否具有模型型試驗(yàn)的曲線線形狀，并依依此指導(dǎo)水輪輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行。試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：本次試驗(yàn)遵循的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)是《IEC411-19911水輪機(jī)、蓄蓄能泵和水泵泵水輪機(jī)水力力性能現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)驗(yàn)收試驗(yàn)國際際標(biāo)準(zhǔn)》。試驗(yàn)原理：在特定的運(yùn)行工況況下，分別測(cè)測(cè)量水輪機(jī)出出力，水輪機(jī)機(jī)過機(jī)流量和和水輪機(jī)工作作水頭，代入入水輪機(jī)效率率公式計(jì)算得得到水輪機(jī)效效率。數(shù)據(jù)測(cè)量： a.功率測(cè)量：使用三三相數(shù)字功率率表通過電壓壓互感器和電電流互感器測(cè)測(cè)量發(fā)電機(jī)的的有功功率，再再根據(jù)發(fā)電機(jī)機(jī)效率設(shè)計(jì)值值（96.5%%）計(jì)算水輪機(jī)機(jī)出力。（3-11） 式中：NT——水水輪機(jī)的出力力，MW； NE——發(fā)電電機(jī)的有功功功率，MWηE——發(fā)電機(jī)效率，ηEE=96.55%。 b.流量測(cè)量：采用蝸蝸殼壓差法測(cè)測(cè)量，由于Q=Khn，對(duì)于蝸殼殼壓差流量計(jì)計(jì)算，當(dāng)K=1，n=1/2，稱此時(shí)的的流量為指數(shù)數(shù)流量Q*。蝸殼壓差差測(cè)點(diǎn)首先應(yīng)應(yīng)該在同一個(gè)個(gè)測(cè)壓斷面內(nèi)內(nèi)，這個(gè)測(cè)壓壓斷面應(yīng)該是是過水輪機(jī)中中心的蝸殼橫橫截面，其次次橫截面還應(yīng)應(yīng)該選在蝸殼殼水流發(fā)生流流轉(zhuǎn)的地方。試試驗(yàn)前，在機(jī)機(jī)組蝸殼內(nèi)焊焊接了引壓管管路，引壓管管頭部加裝專專門設(shè)計(jì)的穩(wěn)穩(wěn)流板，引壓壓管尾部從機(jī)機(jī)組壓力鋼管管側(cè)壁引出接接入差壓傳感感器測(cè)量。圖3-1蝸殼壓差差引壓管敷設(shè)設(shè)示意圖 c.水頭測(cè)量：此水頭頭是批水輪機(jī)機(jī)的工作水頭頭，亦稱凈水水頭。定義為為水輪機(jī)蝸殼殼進(jìn)口斷面與與尾水管出口口斷面的總能能量的差值。凈凈水頭用公式式表示為：（3-12） 經(jīng)變換得：（3-13） 式中：Z1，Z22——蝸殼進(jìn)口和和尾水管出口口測(cè)量斷面中中心的高程，m； P1，P2———蝸殼進(jìn)口和和尾水管出口口測(cè)量斷面的的壓力，Pa； V1，V2———蝸殼進(jìn)口和和尾水管出口口測(cè)量斷面的的平均速度，m/s； Q——通過水輪機(jī)的流量量，m3/s； g——當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣榷?，m/s2； A1——蝸殼進(jìn)口測(cè)壓斷面面面積，s2； A2——尾水管出口測(cè)壓斷斷面面積，s2。式（3-13）中，前前一部分稱為為靜壓水頭，由由差壓傳感器器測(cè)量得到；；后一部分稱稱為動(dòng)壓水頭頭，由計(jì)算得得出。模型試試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試試驗(yàn)的大量數(shù)數(shù)據(jù)資料表明明：對(duì)于中高高水頭的混流流式水輪機(jī)組組，其動(dòng)壓水水頭占水頭的的比例很小，可可以忽略。因因此，本試驗(yàn)驗(yàn)中的水頭：：（3-14） 由壓力傳感器測(cè)量量計(jì)算得到。 d.效率計(jì)算：根據(jù)以以上所測(cè)量得得到的水輪機(jī)機(jī)出力、流量量以及工作水水頭，通過計(jì)計(jì)算得到水輪輪機(jī)的原型效效率。其公式式：（3-15） 式中：ηT——水水輪機(jī)效率；； NT——水水輪機(jī)出力，MW；ρ——水的密度，ρ=999..2kg/mm3，20℃； g——當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣榷龋琯=9.880665mm/s2； Q*——指數(shù)流量，m3//s； H——工作水頭，m。 由于流量使用指數(shù)數(shù)流量，因而而此時(shí)的效率率也定義為指指數(shù)效率，將將各個(gè)試驗(yàn)工工況點(diǎn)的指數(shù)數(shù)效率都與最最大指數(shù)效率率相除即得到到相對(duì)效率值值。試驗(yàn)工況點(diǎn)： 水輪機(jī)相對(duì)效率試試驗(yàn)的目的為為驗(yàn)證原型效效率曲線是否否具有模型試試驗(yàn)的曲線形形狀，在40%～100%NNE范圍內(nèi)選取5.4MW、7.3MW、8.76MMW、9.93MMW、10.4MMW、11.3MMW、12.533MW共七個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)工況點(diǎn)。試試驗(yàn)時(shí)單方向向調(diào)整負(fù)荷，并并使每個(gè)工況況點(diǎn)的水頭、出出力和轉(zhuǎn)速波波動(dòng)分別控制制在±0.5%、±1.0%和±0.4%內(nèi)，整個(gè)過過程中水頭偏偏差不超過平平均水頭的±2%。試驗(yàn)結(jié)果： 相對(duì)效率試驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)見表3-2，為了便于于和高等效率率比較，以試試驗(yàn)水頭下最最大設(shè)計(jì)效率率95.5%為基準(zhǔn)值，將將相對(duì)效率換換算為同一坐坐標(biāo)內(nèi)的效率率值，簡(jiǎn)稱為為換算效率。表3-2某#4機(jī)機(jī)組相對(duì)效率率試驗(yàn)數(shù)據(jù)表表導(dǎo)葉開度（%）73.369.861.960.454.750.143.8出力（MW）12.9811.7110.7810.298.987.565.60毛水頭（m）76.3976.4376.4976.4276.4676.4276.48測(cè)量水頭（m）73.2873.3273.3673.3173.3573.3173.37蝸殼壓差（m）2.882.251.981.791.391.050.73指數(shù)流量（m3//s）1.6971.5011.4071.3381.1791.0250.854相對(duì)率10.65510.86610.65510.70710.60310.2779.110換算效率（%）93.6195.4693.6194.0793.1590.2980.04由表3-2的數(shù)據(jù)，可可以作出#4機(jī)組的效率率特性曲線，如如圖3-2所示：圖3-2#4機(jī)組組效率特性曲曲線 同理，可以根據(jù)試試驗(yàn)結(jié)果，利利用公式：（3-16）計(jì)算在水頭一定的的前提下，機(jī)機(jī)組的流量特特性：表3-3#4機(jī)機(jī)組流量特性性（H=76..43m）水輪機(jī)出力（MWW）水頭（m）效率（%）流量（m3/s）12.9876.3993.6118.503211.7176.4395.4616.360710.7876.4993.6115.34710.2976.4694.0714.59118.9876.4693.1512.85267.5676.4290.2911.16885.6076.4880.049.3253由表3-3的數(shù)據(jù)可以以繪制#4機(jī)組的流量量特性曲線：：圖3-3#4機(jī)組組流量特性曲曲線 同理，對(duì)其它水頭頭HT，有一一對(duì)對(duì)應(yīng)的若干NT，ηT，可以繪制制出二級(jí)站機(jī)機(jī)組流量特性性曲線Q（H，N）。圖3-4二級(jí)站機(jī)機(jī)組流量特性性曲線2.2.利用水輪輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)特性曲線繪繪制流量特性性曲線 對(duì)于未進(jìn)行效率試試驗(yàn)的一級(jí)站站#1、#2機(jī)組，只能能夠用水輪發(fā)發(fā)電機(jī)廠家提提供的模型試試驗(yàn)得到的原原型水輪發(fā)電電機(jī)組的綜合合運(yùn)轉(zhuǎn)特性HT（NT，ηT）曲線來繪繪制機(jī)組動(dòng)力力特性Q(N,HH)曲線。#1、#2機(jī)組水輪機(jī)綜合運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲線線見附錄1所示。由水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)特性曲線繪繪制動(dòng)力特性性曲線的步驟驟如下：水輪機(jī)綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特特性曲線上加加繪以流量為為參數(shù)的水頭頭特性的等流流量曲線。方方法為：在水水輪機(jī)水頭HTmaxx與HTmin值之間取等等間距的若干干HT1，HT2，…值，并在綜綜合運(yùn)轉(zhuǎn)特性性曲線上作相相應(yīng)的各HT的水平線與與各等效率ηT線相交，取取各交點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)的ηT值與NT值，并按下下式計(jì)算相應(yīng)應(yīng)的流量Q，（3-17） 式中，QT，NTT，ηT，HT分別表示水水輪機(jī)的流量量（m3/s），出力(MW)，效率，水水頭(m)。一級(jí)站兩臺(tái)機(jī)組的的最大水頭是是212..88m，最小水頭頭是172..45m。在水輪機(jī)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)特性曲曲線上作HT為某一定值值（如190m）時(shí)平行于于橫軸的直線線，將此直線線和等效率線線交點(diǎn)處的水水輪機(jī)的出力力N和效率η的值填入表3-4中。其次，根根據(jù)公式（3-17），將水輪機(jī)的出力N及效率η的值代入，計(jì)計(jì)算出相應(yīng)的的Q值。表3-4一級(jí)站機(jī)機(jī)組當(dāng)HT=190m時(shí)的流量特特性出力（MW）效率流量(m3/s)11.20.87.511133312.00.827.851358813.20.848.430863314.40.868.983414416.00.889.754718817.40.8910.48906618.80.9011.20709920.00.9111.79142221.20.9212.36304422.80.9313.15314425.00.9414.26887726.50.94515.044977根據(jù)表3-4的數(shù)數(shù)據(jù)，就可以以繪制出當(dāng)HT=190m時(shí)的Q～NT（HT）關(guān)系曲線線。如圖3-5所示。圖3-5HT=1190m時(shí)的機(jī)組流流量特性曲線線同樣，對(duì)其他若干干HT值，有一一一對(duì)應(yīng)的若干干組NT、Q值，繪制出出水輪機(jī)流量量特性Q(NT,HT)曲線，如圖3-6所示。圖3-6一級(jí)站機(jī)機(jī)組流量特性性曲線由圖3-4及圖3-66中可以看到到，機(jī)組的流流量特性曲線線并不都滿足足：（3-17）所以，用等微增率率法來解決某某水電廠廠內(nèi)內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的的并不十分方方便。四、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)進(jìn)行廠內(nèi)負(fù)荷荷的分配1、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法概述述動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多多階段決策過過程優(yōu)化問題題的一種方法法。所謂多階階段決策過程程是根據(jù)時(shí)間間和空間特性性將過程分為為若干個(gè)階段段，每一個(gè)階階段都要需要要作出決策而而使與整個(gè)過過程相聯(lián)系的的經(jīng)濟(jì)效果（或或其他目標(biāo)）達(dá)達(dá)到最優(yōu)，每每個(gè)階段所作作的決策依據(jù)據(jù)過程的進(jìn)程程的具體情況況，而所作的的決策又影響響過程的具體體進(jìn)程。貝爾爾曼（Bellmman）首先研究了了這一類廣泛泛的問題，提提出了他的所所謂最優(yōu)化原原理，使用了了稱之為動(dòng)態(tài)態(tài)規(guī)劃的方法法于多階段決決策過程（或或序列系統(tǒng)）的的最優(yōu)化。這這個(gè)方法在不不斷地研究完完善過程中被被建立在嚴(yán)格格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)之上，此外外這個(gè)方法概概念清晰直觀觀，簡(jiǎn)單易懂懂，也比較靈靈活，因而得得到普遍承認(rèn)認(rèn)和廣泛應(yīng)用用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法可應(yīng)應(yīng)用于具有多多階段決策結(jié)結(jié)構(gòu)的確定系系統(tǒng)和隨機(jī)系系統(tǒng)，連續(xù)系系統(tǒng)和不連續(xù)續(xù)系統(tǒng)，以及及線性和非線線性系統(tǒng)的最最優(yōu)化。鑒于于機(jī)組負(fù)荷分分配在負(fù)荷給給定的情況下下，逐時(shí)段研研究負(fù)荷在機(jī)機(jī)組間分配，而而機(jī)組特性等等是屬于非線線性的，所以以機(jī)組負(fù)荷分分配問題一般般地屬于確定定的，不連續(xù)續(xù)的（時(shí)間離離散）非線性性優(yōu)化問題。2、動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的的描述為了分配幾臺(tái)機(jī)組組之間的負(fù)荷荷，使總耗水水量為最小，把把問題看作是是n階段的決策策問題，第一一階段的任務(wù)務(wù)是決定第一一臺(tái)機(jī)組的負(fù)負(fù)荷或決策出出負(fù)荷N1，第二階段段是決定第二二臺(tái)機(jī)組的負(fù)負(fù)荷N2，……第n階段是決定定第n臺(tái)機(jī)組的負(fù)負(fù)荷。狀態(tài)：過程的情況稱為狀狀態(tài)，并用狀狀態(tài)變量定量量地予以表示示。在負(fù)荷分分配問題中可可取待分配的的負(fù)荷N為狀態(tài)變量量。問題的開開始，狀態(tài)變變量N′=Nc，當(dāng)對(duì)第一一階段作出決決策，決定了了第一臺(tái)機(jī)組組的出力N1后，狀態(tài)變變?yōu)镹2=Nc-N1，以后類推推。狀態(tài)轉(zhuǎn)移：在每個(gè)階段，都要要做出決策，隨隨之過程的狀狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移移。決策：在每個(gè)階段都作出出相應(yīng)的決策策，作決策所所依據(jù)的是過過程當(dāng)時(shí)處在在第幾階段和和當(dāng)時(shí)過程所所處的狀態(tài)，以以及必須滿足足的約束條件件在負(fù)荷分配配問題中，決決策量是機(jī)組組的出力（負(fù)負(fù)荷），所以以選擇決策時(shí)時(shí)需要滿足以以下約束：出出力不能為負(fù)負(fù)；出力不能能大于機(jī)組的的最大出力；；出力不能在在機(jī)組的振動(dòng)動(dòng)區(qū)等。費(fèi)用：每個(gè)階段都有耗費(fèi)費(fèi)（有時(shí)是效效益），在負(fù)負(fù)荷分配問題題中，耗費(fèi)指指機(jī)組耗用流流量，它決定定于決策出力力和作決策的的是第幾階段段。如第i階段的決策策出力為Ni，則耗用流流量由第i臺(tái)機(jī)組的耗耗量特性給出出Qi=Qi(Ni)。目標(biāo)：逐次進(jìn)行決策得出出出力N1，N2，…Nn這組決策一一起構(gòu)成一個(gè)個(gè)策略，按照照問題的要求求，要找到各各種策略（數(shù)數(shù)量很大甚至至是無限多的的）中的最優(yōu)優(yōu)策略，它相相應(yīng)的整個(gè)過過程的總耗用用流量最小。上述五項(xiàng)，狀態(tài)、決決策、狀態(tài)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移、耗費(fèi)和和目標(biāo)有時(shí)稱稱為五重組。對(duì)對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃方法來說，這這五項(xiàng)如果都都確定了，則則問題也就明明確了，可以以按照動(dòng)態(tài)規(guī)規(guī)劃方法求解解。最優(yōu)化原理可以表表述為：一個(gè)個(gè)多階段決策策過程的最優(yōu)優(yōu)策略具有這這樣的性質(zhì)，即即無論前面階階段的狀態(tài)和和決策如何，其其后的諸決策策，對(duì)以前的的決策所形成成的初始狀態(tài)態(tài)而言，仍然然構(gòu)成以后諸諸階段的最優(yōu)優(yōu)策略。這個(gè)個(gè)原理在相當(dāng)當(dāng)一般的條件件下，可嚴(yán)格格予以證明，不不過我們關(guān)心心的主要是應(yīng)應(yīng)用。多階段決策過程所所要求解的是是，從起始狀狀態(tài)X1開始，進(jìn)行行一系列的決決策，使得目目標(biāo)函數(shù)R達(dá)到最優(yōu)。這這種目標(biāo)的值值為最優(yōu)目標(biāo)標(biāo)值，記為R*，使得目標(biāo)標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的的決策序列稱稱為最優(yōu)序列列，記為：(u1*,u2*,…,un*)，在采取最最優(yōu)策略時(shí)，系系統(tǒng)從x1開始所經(jīng)過過的狀態(tài)序列列稱為最優(yōu)路路線，記為(X1*，X2*，…，XN+1*)。其中，xk+1=Tk(xk*,uk*)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃的含義就是是找到最優(yōu)策策略，最優(yōu)路路線和最優(yōu)目目標(biāo)。3、機(jī)組負(fù)荷分配的的數(shù)學(xué)模型在固定水頭下，水水電站各機(jī)組組的流量特性性是已知的，即Q～N曲線Q(N)，令Qk(0)=Qk0，它表示第k臺(tái)機(jī)組的空載流量。目標(biāo)函數(shù)： （3-18）約束條件：電力平平衡 （3-19） 出力限制 （3-20） 狀態(tài)限制 （3-21）階段變量k——按按序號(hào)投入運(yùn)運(yùn)行的機(jī)組臺(tái)臺(tái)數(shù)；狀態(tài)變量——k臺(tái)臺(tái)機(jī)組的總負(fù)負(fù)荷，侍分配配的負(fù)荷數(shù)，MW；決策變量Nk———第k號(hào)機(jī)組的負(fù)負(fù)荷，在每臺(tái)臺(tái)機(jī)組的出力力集合Rk中選取；代價(jià)函數(shù)Qk(NNk)——k號(hào)機(jī)組的工工作流量；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程———；根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)優(yōu)化原理，可可以得到遞推推方程如下：：（3-22） 式中，Nk——11～k號(hào)機(jī)組的總總負(fù)荷；——電廠負(fù)荷為Nkk時(shí)，在1～k號(hào)機(jī)組之間間優(yōu)化分配負(fù)負(fù)荷時(shí)全廠總總工作流量；；Qk(Nk)——第第k號(hào)機(jī)組負(fù)荷荷為Nk時(shí)的工作流流量；——邊界條件，即在起起始階段以前前的流量為零零。 當(dāng)上述模型建好后后，即可遞推推求解，遞推推求解得出的的結(jié)果稱為經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總表表，供制定日日經(jīng)濟(jì)計(jì)劃時(shí)時(shí)調(diào)用。經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行總表是是在某一固定定水頭下，由由機(jī)組的Q～N曲線得出的的，當(dāng)實(shí)際水水頭不在所選選用的幾種水水頭之列時(shí)，則則通過插值的的辦法，求出出實(shí)際水頭下下各機(jī)組的Q～N曲線，然后后可求出水電電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)方方式。4、機(jī)組負(fù)荷分配的的數(shù)學(xué)計(jì)算為了直觀地表述動(dòng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法法在水電廠廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行計(jì)算的整個(gè)個(gè)過程，現(xiàn)以以某水電廠一一級(jí)站為算例例，設(shè)計(jì)算時(shí)時(shí)的機(jī)組段水水頭為Hs=200m。由機(jī)組的的流量特性曲曲線可以得到到此水頭下負(fù)負(fù)荷和流量關(guān)關(guān)系如表3-5所示。表3-5Hs=2200m時(shí)某一級(jí)站站機(jī)組的負(fù)荷荷流量關(guān)系表表Nk(MW)051015202530Qk(m3/s))2.624.786.879.0011.4013.7016.18 根據(jù)機(jī)組數(shù)（k==2），將問題分分為2個(gè)階段。根根據(jù)式3-22的遞推方程程，將表3-5的數(shù)據(jù)代入入計(jì)算，過程程見表3-6，表3-7。表3-6第二階段段計(jì)算關(guān)系N2Q2(N2)051015202530Q2*(N2)N2*02.622.62054.784.785106.876.8710159.009.00152011.4011.40202513.7013.70253016.1816.1830表3-7第一階段段計(jì)算關(guān)系N1Q1(N1)+QQ1*(-N1)051015202530Q1*(N1)N1*05.245.24057.407.407.400109.499.569.499.4901511.6211.6711.6511.6211.6202014.0213.7813.7413.7814.0213.74102516.3216.1815.8715.8716.1816.3215.87103018.8018.4818.2718.0018.2718.5818.8018.00153520.9620.5720.4020.4020.5720.9620.40154023.0522.7022.8022.7023.0522.70154525.1825.1025.1025.1825.10205027.5827.4027.5827.40255529.9829.8829.88306032.3632.3630將表3-6、3-7中中的最后兩列列歸為一張表表格，就得到到了H=2000m時(shí)的一級(jí)站站的廠內(nèi)負(fù)荷荷經(jīng)濟(jì)分配表表。表3-7H=2000m時(shí)的廠內(nèi)負(fù)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配配表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*05.24002.62057.40054.785109.490106.87101511.620159.00152013.74102011.40202515.87102513.70253018.00153016.18303520.40154022.70154525.10205027.40255529.88306032.3630N1*、N2*分別為使耗水量QQ1*(N1)、Q2*(N2)最小時(shí)的機(jī)機(jī)組負(fù)荷。5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行行廠內(nèi)負(fù)荷分分配的程序及及其實(shí)現(xiàn)按照以下步驟，進(jìn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃算法的廠內(nèi)內(nèi)負(fù)荷空間分分配，從而得得到各水頭下下的從Pmin到Pmax的經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行總表：：1、對(duì)于給定的一個(gè)個(gè)水頭，從Pmin出發(fā)以一定定的步長Δp進(jìn)行空間負(fù)負(fù)荷分配，直直到Pmax為止。在在計(jì)算過程中中，依據(jù)給定定的給水頭下下的機(jī)組流量量特性曲線，利利用線性插值值法來求相應(yīng)應(yīng)的流量值。由由于某水電廠廠總出力是60MW（一級(jí)站）、25MW（二級(jí)站），本本文選取步長長Δp=1MW。2、當(dāng)算法運(yùn)行到規(guī)規(guī)定的代數(shù)時(shí)時(shí)，取出最優(yōu)優(yōu)解，將它們們存入經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行總表中。3、對(duì)于水電站所有有給定水頭，進(jìn)進(jìn)行步驟1、2的操作。這這樣就完成了了所有給出水水頭的經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行總表的編編制，它是水水電廠經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行中進(jìn)行開開停機(jī)組合優(yōu)優(yōu)化的依據(jù)。若若電站實(shí)際的的水頭不在最最初給定的水水頭列表中時(shí)時(shí)，采用對(duì)不不同水頭的經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總表表進(jìn)行線性插插值的方法來來求取。對(duì)某一、二級(jí)站，電電站中各安裝裝有兩臺(tái)機(jī)組組，且兩臺(tái)機(jī)機(jī)組的特性相相同。但由于于機(jī)組的動(dòng)力力特性曲線不不滿足式（3-17）的條件，所所以按照各機(jī)機(jī)組出力均勻勻分配即可達(dá)達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行的目的也不不可行。但是是，在可能的的條件下各機(jī)機(jī)組應(yīng)盡量在在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)區(qū)運(yùn)行。各機(jī)機(jī)組在不同水水位下，都有有一個(gè)最佳出出力值與之相相對(duì)應(yīng)，只要要盡可能使各各臺(tái)機(jī)組都在在它們的最佳佳出力值附近近運(yùn)行就可達(dá)達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行的目的。某某水電廠的經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總表表包含了精確確到1MW的所有可能能負(fù)荷下的機(jī)機(jī)組最優(yōu)組合合、單臺(tái)機(jī)組組所帶負(fù)荷、總總流量及單臺(tái)臺(tái)機(jī)組流量，用用于查詢?cè)诖_確定機(jī)組組合合下單臺(tái)機(jī)組組的運(yùn)行情況況。在制表過過程中，必須須滿足機(jī)組的的約束條件。而而避開機(jī)組汽汽蝕振動(dòng)區(qū)，可可用加懲罰的的方法，將落落在汽蝕振動(dòng)動(dòng)區(qū)內(nèi)的機(jī)組組流量加一個(gè)個(gè)值，抬高這這一段的流量量特性；在抬抬高過程中，要要根據(jù)汽蝕振振動(dòng)區(qū)的具體體位置確定合合理的汽蝕振振動(dòng)區(qū)懲罰值值，避免由于于懲罰值太小小而使機(jī)組落落入汽蝕振動(dòng)動(dòng)區(qū)的情況。K是否越限K是否越限總負(fù)荷設(shè)比較單元i=0流量比較、暫存i=i+1i是否越限記下和Nk是否越限開始輸入原始數(shù)據(jù)k=1k=1?整理表格得經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總表結(jié)束i=0i=i+1i是否越限k=k+1YNNNNYN圖3-7動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃法解求解流流程圖遞推求解的過程見見圖3-7。圖中，k為機(jī)組臺(tái)號(hào)號(hào)，為電廠的的負(fù)荷，i為機(jī)組Q～N曲線中的出出力，為k號(hào)機(jī)組的Q～N曲線中出力力為i時(shí)的機(jī)組流流量,為電廠負(fù)荷荷為時(shí)第k號(hào)機(jī)組分得得的最優(yōu)負(fù)荷荷，為電廠負(fù)負(fù)荷為時(shí)k臺(tái)機(jī)組最小小總工作流量量。當(dāng)=0時(shí)，表示k號(hào)機(jī)組不帶帶負(fù)荷，空載載運(yùn)行。某水電廠電站間經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行一、梯級(jí)水電廠電電站間經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模模型和算法梯級(jí)水電廠電站間間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是是整個(gè)電力系系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行問題的子問問題，這里只只研究日優(yōu)化化運(yùn)行問題。電電力系統(tǒng)通常常預(yù)先給定本本梯級(jí)水電廠廠的日負(fù)荷計(jì)計(jì)劃或即時(shí)需需發(fā)功率，于于是梯級(jí)各電電站間經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行的任務(wù)就就變成在遵守守各項(xiàng)限制條條件的前提下下，以梯級(jí)水水電廠總耗能能為最小的方方式發(fā)電，與與此同時(shí)，各各電站內(nèi)必須須實(shí)現(xiàn)廠內(nèi)經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。由于各電站的水頭頭通常不同，機(jī)機(jī)組動(dòng)力特性性也不一樣，所所以不能像廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行時(shí)那樣用最最少的水發(fā)電電就是經(jīng)濟(jì)性性最好。這里里采用的是總總耗量最小，不不僅考慮流量量，還考慮到到水頭。因?yàn)闉槟乘姀S是是兩個(gè)梯級(jí)電電站，所以在在構(gòu)建數(shù)學(xué)模模型時(shí)也以兩兩個(gè)梯級(jí)電站站為例。數(shù)學(xué)表達(dá)式：（4-1） 式中，A，B———上、下游電電站；——i時(shí)段初電站A、BB的水庫水位位，m；，——i時(shí)段電站A、B的的平均水頭，m；，——i時(shí)段電站A、B的的入庫流量，m3/s；，——i時(shí)段電站A、B的的發(fā)電流量，m3/s； N——時(shí)段段數(shù)。 相應(yīng)的約束條件為為：A、B水庫的庫容特性；；A、B電站尾水水位———流量特性；；A、B電站的機(jī)組特性；；A、B電站的機(jī)組微增率率特性；A、B電站的機(jī)組優(yōu)化組組合，即：（4-2）出力平衡：（Pcc,i為第i階段梯級(jí)需需發(fā)功率）；；水位聯(lián)系（忽略下下游不穩(wěn)定流流和坡降）：：（4-3）庫容變化：(T為計(jì)計(jì)算時(shí)刻)(4-44)流量限制：（4-5）水位限制：（4-6） 用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解解可得聯(lián)系方方程：（4-7） 若直接用動(dòng)態(tài)規(guī)劃劃法求解式（4-7）需要很長長的時(shí)間，實(shí)實(shí)用性差。在在實(shí)際運(yùn)行中中，可制訂24小時(shí)梯級(jí)日日發(fā)電計(jì)劃，稱稱為日發(fā)電計(jì)計(jì)劃模式。根根據(jù)當(dāng)前所需需的梯級(jí)總功功率求出最優(yōu)優(yōu)的電站間負(fù)負(fù)荷分配，稱稱為實(shí)時(shí)運(yùn)行行控制模式。二、實(shí)時(shí)運(yùn)行控制制模式實(shí)時(shí)運(yùn)行控制時(shí)，要要求能在較短短的時(shí)間內(nèi)算算出滿足系統(tǒng)統(tǒng)給定的梯級(jí)級(jí)需發(fā)功率在在各電站間的的最優(yōu)負(fù)荷分分配。通常水水電廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行控制運(yùn)運(yùn)算周期約為為8～10s。梯級(jí)電站站間負(fù)荷最優(yōu)優(yōu)分配的計(jì)算算周期一般為為1～2分鐘。因此此計(jì)算不能按按照式（4-1）考慮對(duì)今今后24小時(shí)的影響響。在其它電電廠的廠內(nèi)經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制制模式的實(shí)踐踐，對(duì)梯級(jí)電電站間經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行控制計(jì)算算只需考慮對(duì)對(duì)下一個(gè)時(shí)段段的影響。這這樣可減少計(jì)計(jì)算時(shí)間，且且滿足計(jì)算周周期的要求。1、考慮對(duì)以后時(shí)段段影響的實(shí)時(shí)時(shí)運(yùn)行控制將式（4-1）進(jìn)進(jìn)行簡(jiǎn)化為：：（4-8） 式（4-8）用窮舉法法求解：a.已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根據(jù)B電站的可能能最大和最小小出力求出相相應(yīng)的A電站最小和和最大出力，再再求出A電站的最小小和最大發(fā)電電流量。在此此范圍內(nèi)進(jìn)行行離散化，給給出一系統(tǒng)的的QA,i值.將此作為一一系列的初始始可行解。b.取一初始可行解，用用廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行的數(shù)學(xué)模模型和算法求求出最優(yōu)（最最大）的A電站出力。由由于梯級(jí)需發(fā)發(fā)功率是給定定的，便可以以求出B電站的出力力，再根據(jù)廠廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行的數(shù)學(xué)模型型和算法，求求出最優(yōu)（最最?。┝髁縌B,i。c.根據(jù)水庫水量平衡衡方程和水庫庫特性求出本本時(shí)段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，從而可求求出平均水頭頭和，代入式（4-8）可以求出出目標(biāo)函數(shù)值值Fi。d.再取另一初始可行行解，返回步步驟b求出相應(yīng)的Fi值。這樣便便得出一系列列的Fi，從這些的Fi值中取最大大值，其對(duì)應(yīng)應(yīng)的流量和出出力，就是所所求的最優(yōu)負(fù)負(fù)荷分配。2、考慮對(duì)下一時(shí)段段影響的實(shí)時(shí)時(shí)運(yùn)行控制此時(shí)N=2，用窮舉法法求解：已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根據(jù)據(jù)上述方法先先求出QA,i的可行行范圍，進(jìn)行行離散化后可可給出一系列列可行的QA,i值。取一QA,i值，按1節(jié)節(jié)的方法求出出滿足廠內(nèi)經(jīng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的PA,i。根據(jù)據(jù)出力平衡方方程求出PB,i,從而求出滿滿足廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行的QB,i，再求求出本時(shí)段末末的水位ZA,i+11和ZB,i+11。將ZA,i+11和ZB,i+11（i+1時(shí)段的狀態(tài)態(tài)變量）以及及和值代入下式式可求出目標(biāo)標(biāo)函數(shù)值：（4--9）已知ZA,i+1和ZBB,i+1及及和，便可以求求出QA,i+11的可行范圍圍，離散化后后可得一系列列QA,i+11可行解。對(duì)每一個(gè)QA,ii+1值重復(fù)復(fù)步驟b計(jì)算，求出出一系列的QA,i+11，PA,i+11，PA,i+11和目標(biāo)函數(shù)Fi+1（ZA,i+11，ZB,i+11）值，再求求。再取另一個(gè)QA,,i值，返回回步驟b得到另外一一個(gè)fi值，依次類類推可以求得得一系列的fi值，其中最最大的fi就是最優(yōu)值值。與此對(duì)應(yīng)應(yīng)的一組解就就是最優(yōu)解。為了加快計(jì)算，采采用座標(biāo)輪換換法，這樣就就將上述最優(yōu)優(yōu)問題看成是是QA,i和QA,i+11兩個(gè)變量函函數(shù)最優(yōu)問題題。其方法是是先用不考慮慮對(duì)以后時(shí)段段影響的方法法求出最優(yōu)的的初始解，由由此可算出本本時(shí)段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，再以此為為起始狀態(tài)求求下時(shí)段最優(yōu)優(yōu)初始解，然然后輪流固定定和，改變另一一個(gè)變量，根根據(jù)目標(biāo)函數(shù)數(shù)逐步改進(jìn)和，直至fi值無多大改改進(jìn)為止。這這種方法的計(jì)計(jì)算量比窮舉舉法少。誠然然，理論上座座標(biāo)輪換法一一般只收斂到到局部最優(yōu)解解。但通過實(shí)實(shí)例計(jì)算表明明用座標(biāo)輪換換法求得的最最優(yōu)解也非常常接近全局最最優(yōu)解。三、某水電廠電站站間負(fù)荷分配配的計(jì)算1、計(jì)算所需原始數(shù)數(shù)據(jù)某一級(jí)電站位于臨臨安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，壩址距距臨安市87km，距杭州市140km。工程以發(fā)發(fā)電為主，兼兼有防洪作用用。電站裝機(jī)機(jī)容量60MW，水庫總庫庫容8260萬m3，壩址以上上流域面積266.11km2，占總流域域面積的74%，多年平均均徑流量2.98億m3，正常蓄水水位444m，多年平均均發(fā)電量1.27億kW.h，年利用小小時(shí)2117h。水庫于2005年6月3日開始蓄水水，電站兩臺(tái)臺(tái)機(jī)組于2005年9月全部投入入運(yùn)行。至2005年12月，水庫最最高水位439.552m。某二級(jí)電站位于臨臨安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，壩址距距臨安市約73km。工程以發(fā)發(fā)電為主，裝裝機(jī)容量25MW，水庫總庫庫容360萬m3，正常蓄水水位227.77m，多年平均均發(fā)電量0.58億kW.h，年利用小小時(shí)2346h。二級(jí)水電電站于2004年3月31日下閘蓄水水，同年5月兩臺(tái)機(jī)組組并網(wǎng)發(fā)電，8月工程全部部竣工。至2004年12月，共開閘閘泄洪15次，最大入入庫洪峰流量量1500m3/s，最大出庫庫流量1080m3/s，水庫最高高水位228.775m。蓄水來大大壩最高擋水水位228.775m。二級(jí)站的工程特性性見表4-1所示。表4-1一、二級(jí)級(jí)電站工程特特性表名稱單位一級(jí)站二級(jí)站壩區(qū)流域km2266.1350.7多年平均徑流量?jī)|m32.983.96多年平均流量m3/s9.52712.57正常水位m444.00227.70發(fā)電死水位m414.00227.00水庫總庫容萬m38260360正常蓄水位庫容萬m36423255.4發(fā)電死庫容萬m31283239.6調(diào)節(jié)庫容萬m315.8庫容系數(shù)%17.00.04調(diào)節(jié)特性年調(diào)節(jié)日調(diào)節(jié) 在進(jìn)行電站間負(fù)荷荷分配的計(jì)算算過程中，考考慮到一級(jí)電電站水庫的調(diào)調(diào)節(jié)特性為年年調(diào)節(jié)，所以以在進(jìn)行計(jì)算算過程中，在在一個(gè)計(jì)算周周期內(nèi)（T=36000s），設(shè)一級(jí)水水庫的水位不不發(fā)生變化，只只考慮二級(jí)水水庫的庫容和和水位的變化化。 二級(jí)水庫的庫容———流量特性曲曲線如圖4-1所示。圖4-1某二級(jí)水水庫庫容——水位特性曲曲線設(shè)某水電廠的實(shí)時(shí)時(shí)運(yùn)行況狀如如表4-2所示：表4-2某水電廠廠實(shí)時(shí)狀況表表項(xiàng)目單位一級(jí)電站二級(jí)電站上游水位m430.47225.66下游水位m229.71149.52機(jī)組水頭m200.7676.44待分配負(fù)荷MW50機(jī)組工況#1、#2機(jī)組備用#3、#4機(jī)組備用 已知電廠總負(fù)荷為為：Q=50MMW； 因此，一、二級(jí)電電站的最大、最最小負(fù)荷分別別為：PA,minn=25MW；PA,maxx=50MW；PB,minn=0MW；PB,maxx=25MW；通過第二節(jié)的廠內(nèi)內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行計(jì)計(jì)算，可以得得出在相應(yīng)水水頭下的一級(jí)級(jí)站、二級(jí)站站在最大、最最小負(fù)荷區(qū)間間的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行行負(fù)荷分配總總表：（取步步長△P=5MW）表4-3一、二級(jí)級(jí)站在相應(yīng)水水頭下的經(jīng)濟(jì)濟(jì)運(yùn)行總表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*一級(jí)站2515.871202.6203018.001454.7853520.4017106.87104022.7015159.00154525.10272011.40205027.40252513.70253016.1830二級(jí)站05.96002.980511.59058.6151017.0821014.46101522.6271318.31132028.6782535.13122、計(jì)算過程 a.根據(jù)一級(jí)電站的最最大、最小出出力，可以得得出一級(jí)電站站的最大、最最小發(fā)電流量量：QA,minn=15.88m3/s；QA,maxx=27.44m3/s；在此區(qū)間間內(nèi)進(jìn)行離散散化。 b.取一可行解，通過過廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)運(yùn)行的模型求求出在此流量量下的一級(jí)電電站的最優(yōu)出出力，同時(shí)便便可知二級(jí)電電站的出力，可可求出相應(yīng)出出力的二級(jí)電電站最小流量量。 c.由于設(shè)在一個(gè)時(shí)段段內(nèi)一級(jí)水庫庫的水位不發(fā)發(fā)生變化，故故而通過式（4-4）求出二級(jí)級(jí)電站在一個(gè)個(gè)時(shí)段末的水水庫庫容，查查圖4-1，得出相對(duì)對(duì)應(yīng)的二級(jí)水水庫在該時(shí)段段末的水位。從從而可以求出出二級(jí)電站機(jī)機(jī)組在時(shí)段末末的平均水頭頭。 d.將以上所求得的各各參數(shù)代入式式（4-8），求出目目標(biāo)函數(shù)Fi。計(jì)算結(jié)果果和各具體參參數(shù)見表4-4所示。表4-4電站間負(fù)負(fù)荷分配計(jì)算算結(jié)果QA,1PA,1PB,1QB,1ZA,2VB,2ZB,2Fim3/sMWMWm3/sm萬m3mmm15.80252535.13430.47203.12225.34200.7675.74-2992.25518.00302028.67430.47206.24225.49200.7675.89-2941.83320.36351522.62430.47209.27225.63200.7676.03-2955.07722.70401017.08430.47212.10225.77200.7676.17-3002.27725.0845511.59430.47214.94225.91200.7676.31-3060.51127.405005.96430.47217.8