高中數(shù)學(xué) 3.2等比數(shù)列前n項(xiàng)求和 北師大必修5

據(jù)悉，淘寶雙11活動(dòng)于2012年11月11日0點(diǎn)圓滿結(jié)束，支付寶交易總額191億元，其中天貓132億，淘寶59億。.

小張是一家“五鉆”淘寶運(yùn)動(dòng)鞋專營店店主，但最近一段時(shí)間由于快遞、買家沒及時(shí)付款等情況導(dǎo)致資金周轉(zhuǎn)不靈，他準(zhǔn)備向老同學(xué)小李借5萬元錢，小李二話不說就答應(yīng)了，不過一向喜歡開玩笑他卻提出要簽定一個(gè)借款與還款協(xié)議，協(xié)議規(guī)定：“5萬元分20天給，每天給2500元，而在這20天里，小張每天必需還一部分錢，第一天還1元錢，第二天還2元錢，第三天還4元錢，以后每天還的錢數(shù)是前一天的2倍”。雖然知道老同學(xué)在出難題考驗(yàn)自己，但小張一下子還真拿不定主意，同學(xué)們，你們說小張這份協(xié)議能不能簽?zāi)?？問題提出.小張?jiān)谶@20天內(nèi)借到的錢與返還的錢分別記、小張得到的錢=每天得到2500元錢，連續(xù)20天第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還的錢數(shù)為前一天的2倍．小張返還的錢新知探究.§3.2等比數(shù)列的前項(xiàng)和普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版《數(shù)學(xué)》（必修5）第一章數(shù)列

.倒序相加法求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用了即兩式相加得對(duì)于式子是否也能用倒序相加法呢？2能否找到一個(gè)式子與原式相減能消去中間項(xiàng)？新知探究.兩邊同乘以2①－②得

小張得到了5萬元借款，但他確要還大約105萬元，所以小張當(dāng)然不能簽這個(gè)協(xié)議了．錯(cuò)位相減法①式兩邊為什么乘以2呢？乘以3行嗎？思考新知探究.新知探究.設(shè)為等比數(shù)列,為首項(xiàng),為公比,它的前n項(xiàng)和對(duì)于一般的等比數(shù)列我們又將怎樣求得它的前n項(xiàng)和呢?兩式相減得：？新知探究.

動(dòng)腦思考?xì)w納新知等比數(shù)列前項(xiàng)和公式

涉及五個(gè)量，已知其中任意三個(gè)，便可建立方程組求出另外兩個(gè)．等比數(shù)列前項(xiàng)和公式中涉及哪幾個(gè)基本量，這幾個(gè)量有什么實(shí)際意義？知道其中幾個(gè)可以求出另外幾個(gè)？思考.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知例1已知等比數(shù)列中:

解:(1)(2).動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練1已知等比數(shù)列中,.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練1已知等比數(shù)列中,.求等比數(shù)列的前10項(xiàng)的和．動(dòng)腦思考應(yīng)用新知例2解:變式訓(xùn)練2求等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練2求等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．解:(法一)故該數(shù)列第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練2求等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．

解:(法二)將原數(shù)列的第5項(xiàng)看做新數(shù)列的第1項(xiàng),第10項(xiàng)看做第6項(xiàng),新數(shù)列的公比仍為,則原題的所求的即為新數(shù)列的前6項(xiàng)之和,記作.小張?jiān)谶@20天內(nèi)借到的錢與返還的錢分別記、小張得到的錢動(dòng)腦思考應(yīng)用新知小張返還的錢小張經(jīng)過思考后不同意在協(xié)議上簽字，但他也將了小李一軍，提出將借款與還款的時(shí)間由20天改為15天，你覺得小李會(huì)同意嗎？.課堂小結(jié)(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(2)公式推導(dǎo)過程中用到的“錯(cuò)位相減”方法;(3)公式的運(yùn)用.涉及五個(gè)量，已知其中任意三個(gè)，便可建立方程組求出另外兩個(gè)．.

作業(yè)布置

二、能力提升（2013江西高考文12)某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)等于

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一、基礎(chǔ)反饋P28練習(xí)1，P30A組2，7，8

三、課外拓展上網(wǎng)百度“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”的推導(dǎo)方法．.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練3等比數(shù)列的前多少項(xiàng)和為．解:.動(dòng)腦思考應(yīng)用新知變式訓(xùn)練3（2013江西高考文12)某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍