半導體導電性

半導體的導電性一、主要內(nèi)容二、載流子的漂移運動三、載流子的散射四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系六、強電場下的效應、熱載流子七、耿氏效應八、總結(jié)載流子在外加電場作用下的漂移運動半導體的遷移率、電導率、電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關系載流子散射的物理本質(zhì)一、主要內(nèi)容半導體中載流子的輸運有三種形式漂移擴散產(chǎn)生和復合二、載流子的漂移運動歐姆定律的微分表達式歐姆定律的經(jīng)典表達式反映了通過導體中某一點的電流密度和該處的電導率、電場強度之間的關系。電流密度：通過垂直于電流方向的單位面積的電流歐姆定律的微分表達式漂移速度和遷移率漂移運動：載流子在電場力的作用下的定向運動漂移速度：載流子定向運動的速度（1）漂移速度是一個平均值，且是一個有限值。半導體中的載流子做隨機的熱運動，在熱平衡條件下，電子的平均動能滿足：漂移速度和遷移率（2）漂移遷移率ABSVIVE電子運動方向1秒鐘通過AB面的電子數(shù)n：電子濃度S：AB截面的面積通過A面的電流強度通過A面的電流密度反映了電導率和遷移率之間的關系漂移速度和遷移率載流子的遷移率（1）概念：單位電場強度下載流子平均漂移速度的絕對值。反映載流子在電場中漂移運動的難易程度（2）取值：因為電子逆電場方向運動，平均漂移速度為負值，而習慣上遷移率只取正值（3）在相同的外電場作用下，電子遷移率大于空穴遷移率：漂移速度和遷移率（3）半導體的電導率和遷移率在電場強度不太大的情況下，半導體中的載流子在電場作用下的運動仍遵守歐姆定律半導體中存在帶負電的電子和帶正電的空穴，導電作用是電子導電和空穴導電的總和。E電子漂移方向電子電流空穴電流空穴漂移方向n型半導體p型半導體本征半導體三、載流子的散射載流子散射的基本概念問題：導體在外加電場作用下，導體內(nèi)載流子的漂移電流密度有兩種表達形式：恒定不斷增大載流子散射的基本概念半導體中的載流子在做無規(guī)則熱運動過程中，與格點原子、雜質(zhì)原子（離子）和其它載流子發(fā)生碰撞，即遭到散射。在無電場作用下，載流子永不停息地做著無規(guī)則的、雜亂無章的運動，稱為熱運動。熱平衡時，載流子的熱運動完全隨機，所以凈電流為零。平均自由時間：E?x當有外電場作用時，載流子既受電場力的作用作漂移運動，同時不斷發(fā)生散射。載流子在外電場的作用下為熱運動和漂移運動的疊加，因此電流密度是恒定的。四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系平均自由時間和散射幾率的關系自由時間：載流子在電場中作漂移運動時，只有在連續(xù)兩次散射之間的時間內(nèi)才作加速運動，這段時間稱為自由時間。平均自由時間（）：取多次而求得的平均值稱為載流子的平均自由時間。定義：N(t)和N(t+?t)為t時刻和(t+?t)時刻未遭到散射的電子數(shù)在t到(t+?t)時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：當?t很小時：平均自由時間和散射幾率的關系在t到t+dt時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：在t到t+dt時間內(nèi)遭到散射的所有時間均為t，是這些電子自由時間的總和，對所有時間積分，得到N0個電子自由時間的總和，再除以N0得到平均自由時間：平均自由時間的數(shù)值等于散射幾率的倒數(shù)。電導率、遷移率與平均自由時間的關系如果各向同性，電場沿x方向，在t=0時刻某電子遭散射，散射后該電子在x方向速度分量為vx0，下一次被散射時的速度為vx考慮t到t+dt時間內(nèi)遭到散射的電子數(shù)為，每個電子獲得的速度為，二者相乘再對所有時間積分就得到N0個電子漂移速度的總和，除以N0得到平均漂移速度：各向同性時：電導率、遷移率與平均自由時間的關系根據(jù)遷移率的定義電子遷移率：空穴遷移率：半導體材料的電導率（n型）（p型）五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系基本表達式n型p型本征電阻率與濃度和溫度的關系電阻率和雜質(zhì)濃度的關系1014101510161017101810191020雜質(zhì)濃度（cm-3）電阻率與濃度和溫度的關系電阻率和溫度的關系（1）本征半導體當溫度升高時，ni按指數(shù)規(guī)律增大遷移率隨溫度升高而緩慢減小綜合以上兩者的作用，本征半導體材料的電阻率隨溫度升高而單調(diào)下降，這是半導體區(qū)別于金屬的一個重要特征。電阻率與濃度和溫度的關系（2）雜質(zhì)半導體載流子來源1：雜質(zhì)電離2：本征激發(fā)遷移率因素3：電離雜質(zhì)散射4：晶格振動散射非平衡載流子一、主要內(nèi)容二、非平衡載流子的注入、壽命和準費米能級三、復合理論四、陷阱效應五、載流子的擴散運動六、愛因斯坦關系式七、連續(xù)性方程八、總結(jié)載流子在外加電場作用下的漂移運動半導體的遷移率、電導率、電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關系載流子散射的物理本質(zhì)一、主要內(nèi)容半導體中載流子的輸運有三種形式漂移擴散產(chǎn)生和復合二、非平衡載流子的注入、壽命和準費米能級非平衡載流子的產(chǎn)生平衡載流子濃度：處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度。熱平衡時，電子和空穴的產(chǎn)生率等于復合率。在非簡并情況下：該式是非簡并半導體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式。熱平衡狀態(tài)：沒有外界作用，半導體材料有統(tǒng)一的溫度和確定的載流子濃度。1、熱平衡狀態(tài)和熱平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生非平衡載流子濃度：非平衡狀態(tài)：若對半導體材料施加外界作用，其載流子濃度對熱平衡態(tài)下的載流子濃度發(fā)生了偏離，這時材料所處的狀態(tài)稱為非平衡狀態(tài)。2、非平衡狀態(tài)和非平衡載流子光照n0p0?n?p非平衡電子非平衡空穴非平衡載流子平衡載流子電子濃度：空穴濃度：非平衡載流子的產(chǎn)生一般情況下，注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數(shù)載流子濃度小很多。1cm的n型Sin0平衡時的多數(shù)載流子p0平衡時的少數(shù)載流子?n非平衡時的多數(shù)載流子?p非平衡時的少數(shù)載流子5.510153.110410101010小注入條件對n型半導體，大注入條件在小注入條件下，非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略，但非平衡少數(shù)載流子起重要的作用。通常講的非平衡載流子指非平衡少數(shù)載流子。非平衡載流子的產(chǎn)生光注入：

光照使價帶電子激發(fā)到導帶產(chǎn)生電子-空穴對，滿足?n=?p

光注入的條件：3、非平衡載流子的產(chǎn)生——注入電注入：

利用金屬-半導體接觸或利用pn結(jié)的正向工作非平衡載流子的產(chǎn)生4、光電導非平衡載流子的壽命非平衡載流子的平均生存時間稱為非平衡載流子的壽命。

相對于非平衡多數(shù)載流子，非平衡少數(shù)載流子的影響處于主導的、決定的地位，因而非平衡載流子的壽命常稱為少數(shù)載流子壽命，或少子壽命。0t?p(t)?p0/et=0時刻，非平衡載流子濃度為(?p)0此時停止光照，非平衡載流子濃度隨時間衰減壽命標志著非平衡載流子濃度衰減至起始值的1/e時所經(jīng)歷的時間。1、少子壽命的計算公式非平衡載流子的壽命2、少子壽命的測試方法直流光電導衰減法高頻光電導衰減法光磁電法（適合測量短壽命）擴散長度法雙脈沖法漂移法半導體光照R非平衡載流子的注入和檢測非平衡載流子的壽命光照產(chǎn)生非平衡載流子，使電導增加光照撤除后，光電導的衰減滿足：1、平衡時半導體的電導率為0，2、光照引起附加電導率為?3、小注入時0+?04、電阻率的改變：5、電阻改變：6、從示波器上觀測到的半導體上電壓降的變化：高純Si103s高純Ge104s高純GaAs10-8~10-9s準費米能級半導體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時，在整個半導體中有統(tǒng)一的費米能級，在非簡并情況下：半導體中電子和空穴濃度的乘積必須滿足：1、熱平衡狀態(tài)：費米能級準費米能級當半導體的平衡態(tài)遭到破壞后而存在非平衡載流子，不存在統(tǒng)一的費米能級價帶和導帶中的電子，處于熱平衡狀態(tài)，而導帶和價帶之間處于不平衡狀態(tài)。費米能級和統(tǒng)計分布函數(shù)對導帶和價帶各自仍然適用。導帶和價帶有各自不等的費米能級，稱為準費米能級。2、非平衡狀態(tài)：準費米能級準費米能級非平衡載流子濃度（n，p）與平衡載流子濃度（n0，p0）及本征載流子濃度（ni）之間的關系：準費米能級多子的準費米能級偏離EF很小，少子的準費米能級偏離EF很大。nnpp?p?nEiEFEvEcEcEv熱平衡狀態(tài)的費米能級n型半導體的準費米能級準費米能級室溫下n型半導體硅的ND=1015cm-3，用光照產(chǎn)生1014cm-3的非平衡載流子，求其準費米能級（Nc=2.81019cm-3，ni=1.51010cm-3）。無光照時，有光照時，同理求得：三、復合理論基本概念平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡載流子非平衡載流子產(chǎn)生復合基本概念產(chǎn)生電子和空穴（載流子）被創(chuàng)建的過程產(chǎn)生率（G）：單位時間、單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子—空穴對數(shù)復合電子和空穴（載流子）消失的過程復合率（R）：單位時間、單位體積內(nèi)復合掉的電子—空穴對數(shù)產(chǎn)生和復合會改變載流子的濃度，從而間接地影響電流基本概念表面載流子的復合機構(gòu)abc復合中心a-直接復合：電子在導帶和價帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復合。b-體內(nèi)間接復合：電子和空穴通過禁帶的能級（復合中心）在體內(nèi)進行復合。c-表面間接復合：電子和空穴通過禁帶的能級（復合中心）在表面進行復合。基本概念直接復合間接復合Auger復合（禁帶寬度小的半導體材料）（窄禁帶半導體及高溫情況下）（具有深能級雜質(zhì)的半導體材料）直接復合1、非平衡載流子的凈復合率EcEv產(chǎn)生復合復合率：npr代表不同熱運動速度的電子和空穴復合幾率的平均值，是溫度的函數(shù)，與n和p無關。產(chǎn)生率：在非簡并狀態(tài)下，產(chǎn)生率與n和p無關，僅是溫度的函數(shù)。熱平衡時：非平衡時：凈復合率：直接復合2、非平衡載流子的壽命小注入條件下N型半導體但溫度和摻雜一定時，壽命為常數(shù)，與注入程度無關，與多數(shù)載流子濃度成反比大注入條件下壽命不為常數(shù)，隨非平衡載流子濃度改變而改變。體內(nèi)間接復合復合中心：禁帶中引入深能級的缺陷和雜質(zhì)，促進復合過程。1、間接復合的四個基本過程EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲-俘獲電子過程：復合中心能級Et從導帶中俘獲電子。乙-發(fā)射電子過程：復合中心能級Et上的電子被激發(fā)到導帶（甲的逆過程）丙-俘獲空穴過程：電子由復合中心能級Et落入價帶與空穴復合（復合中心能級從價帶俘獲一個空穴）丁-發(fā)射空穴過程：價帶電子被激發(fā)到復合中心能級Et上（復合中心能級向價帶發(fā)射一個空穴）（丙的逆過程）體內(nèi)間接復合2、電子的俘獲和產(chǎn)生n：導帶電子濃度p：價帶空穴濃度Nt：復合中心濃度nt：復合中心能級上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復合中心濃度乙、電子產(chǎn)生率Gn：單位體積、單位時間向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)（非簡并時認為導帶基本是空的）。EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲、電子俘獲率Rn：單位體積、單位時間被復合中心俘獲的電子數(shù)。rn：電子俘獲系數(shù)，反映復合中心俘獲電子能力的大小，是個平均值s-：電子激發(fā)幾率，僅與溫度有關。體內(nèi)間接復合3、空穴的俘獲和產(chǎn)生n：導帶電子濃度p：價帶空穴濃度Nt：復合中心濃度nt：復合中心能級上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復合中心濃度丁、空穴產(chǎn)生率Gn：單位體積、單位時間向價帶發(fā)射的空穴數(shù)（非簡并時認為價帶基本是滿的）。EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后丙、空穴俘獲率Rp：單位體積、單位時間被復合中心俘獲的空穴數(shù)。rp：空穴俘獲系數(shù)，反映復合中心俘獲空穴能力的大小，是個平均值S+：空穴激發(fā)幾率體內(nèi)間接復合在穩(wěn)定狀態(tài)下，甲乙丙丁四個過程必須保持復合中心上的電子數(shù)nt不變。4、非平衡載流子的復合率EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲+丁=乙+丙體內(nèi)間接復合小注入的情況壽命取決于n0、p0、n1、p1，與?p無關只要考慮其中最大者即可體內(nèi)間接復合7、Au在硅中的復合作用以I族元素Au為例說明深能級的形成與特點AuGeGeGeGeEvEDECEiEA1EA2EA3當Au取代Ge晶格中的一個Ge原子時：（1）失去唯一的價電子，產(chǎn)生施主能級ED，施主能級略高于價帶頂；（2）也可得到三個電子，形成穩(wěn)定的共價鍵結(jié)構(gòu)。

接受一個電子，產(chǎn)生受主能級EA1；接受兩個電子，產(chǎn)生受主能級EA2；接受三個電子，產(chǎn)生受主能級EA3；由于庫侖力的排斥作用，后獲得電子的電離能大于先獲得電子的電離能，即EA3>EA2>EA1。體內(nèi)間接復合EvECEtAEF當Au取代Si晶格中的一個Si原子時：（1）失去一個電子，形成正電中心Au+，起施主作用，施主能級EtD在價帶頂以上0.35eV（2）得到一個電子，形成負電中心Au-，起受主作用，受主能級EtA在導帶底以下0.54eVn型硅EvECEtDEFp型硅n型半導體的費米能級接近導帶，電子基本上填滿了金的能級，即金接受電子成為Au-，僅有受主能級起作用0.54eVp型半導體的費米能級接近價帶，Au能級基本上是空的，金施放電子成為Au+，僅有施主能級起作用0.35eV體內(nèi)間接復合（1）通過控制Au的濃度，可在寬廣的范圍內(nèi)改變載流子的壽命；（2）摻Au工藝已作為縮短少數(shù)載流子壽命的有效手段。俘獲系數(shù)（cm3/s）Nt（cm-3）少子壽命（s）n型Si1.1510-7510141.710-8510151.710-9510161.710-10P型Si6.310-8510153.210-9表面間接復合影響少子壽命的主要因素有效壽命：體內(nèi)復合壽命與材料種類有關表面狀態(tài)對壽命也有顯著的影響：表面越粗糙，壽命越短：表面復合壽命雜質(zhì)原子，特別是深能級雜質(zhì)能形成有效的復合中心，位錯缺陷也能形成復合中心能級，極大地降低壽命各種處理過程（如熱處理、高能質(zhì)點和射線照射）等，顯著降低壽命。壽命是“結(jié)構(gòu)靈敏”參數(shù)，反映了晶格的完整性俄歇復合（1）定義載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴復合時，把多余的能量傳給另一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到能量更高的能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復合稱為俄歇復合。n型p型四、陷阱效應陷阱的定義雜質(zhì)能級（深能級）積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應EvEtrEcEtt當雜質(zhì)能級上積累的非平衡載流子濃度（?nt）與導帶和價帶中非平衡載流子濃度相當時，此時的雜質(zhì)能級成為陷阱。陷阱的特點特點1：陷阱俘獲電子和空穴的幾率差別很大，rn>>rp

或rp>>rn小于1當且僅當Nt大于等于（n0+p0）時才會有顯著的陷阱效應，事實上這是不可能的，問題出在假設rp=rn上，典型的陷阱對電子和空穴的俘獲幾率差別很大。

若rn>>rp,陷阱俘獲電子后，很難俘獲空穴，稱為電子陷阱若rp>>rn,陷阱俘獲空穴后，很難俘獲電子，稱為空穴陷阱陷阱的特點特點2：陷阱在費米能級附近時，最有利于陷阱效應雜質(zhì)能級與平衡時費米能級重合時，最有利于陷阱作用。對于電子陷阱，費米能級EF以上的能級，越接近EF，陷阱效應越顯著。以電子陷阱為例說明不考慮空穴陷阱當且僅當n1=n0時，?nt有最大值：陷阱的特點特點3：陷阱效應通常是對少子而言，其主要作用是增加少子壽命如果電子是多數(shù)載流子，且雜質(zhì)濃度不是很高，Nt可以和平衡載流子濃度n0相當，但仍沒有顯著的陷阱效應。即雖然雜質(zhì)俘獲多數(shù)載流子的幾率比俘獲少數(shù)載流子的幾率大得多，且雜質(zhì)能級的位置也最有利于陷阱作用，但仍不能形成多數(shù)載流子陷阱。實際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應。假設電子落入陷阱后，基本上不能直接和空穴復合，它們必須首先被激發(fā)到導帶，然后才能再通過復合中心而復合。相對于從導帶俘獲電子的平均時間而言，陷阱中的電子激發(fā)到導帶所需的平均時間要長的多，陷阱的存在大大增加了從非平衡態(tài)恢復到平衡態(tài)的弛豫時間。五、載流子的擴散運動擴散運動起源于粒子濃度分布不均勻。均勻摻雜的n型半導體中，載流子分布是均勻的，不產(chǎn)生擴散運動。當適當波長的光照射樣品的一側(cè)，引起非平衡載流子由表面向內(nèi)部擴散。ABx

x+?x?p(?p)0x?p(x)光照一維平面擴散（1）擴散流密度Sp(x)空穴擴散系數(shù)[cm2/s]反映了非平衡少子擴散能力的強弱負號表示擴散由高濃度向低濃度方向進行擴散定律ABx

x+?x?p(?p)0x?p(x)光照一維平面擴散（2）穩(wěn)態(tài)擴散方程通過A和B兩個截面的擴散流密度不相等:穩(wěn)態(tài)擴散時，空穴積累率等于空穴復合率：ABx

x+?x?p(?p)0x?p(x)光照穩(wěn)態(tài)擴散方程的解：一維平面擴散樣品無限厚時穩(wěn)態(tài)擴散方程的解邊界條件：解出：一維平面擴散非平衡載流子的平均擴散距離：空穴擴散長度，反映了非平衡載流子因擴散而深入樣品的平均距離?？昭ǖ臄U散流密度：空穴的擴散速度一維平面擴散樣品厚度為W，且在另一端全部抽出時穩(wěn)態(tài)擴散方程的解邊界條件：解出：y=shx=(ex-e-x)/2(雙曲正弦）當W<<Lp時：一維平面擴散濃度梯度：擴散流密度：是常數(shù)，表明沒有復合：非平衡載流子來不及復合就擴散到了樣品的另一端。在晶體管中，基區(qū)寬度一般比擴散長度小很多，從發(fā)射區(qū)注入的非平衡載流子在基區(qū)的分布近似復合上述情況。一維平面擴散（3）p型半導體中的非平衡電子電子的擴散流密度：穩(wěn)態(tài)擴散方程：一維平面擴散（4）擴散電流密度空穴的擴散電流密度：電子的擴散電流密度：球形（徑向）擴散三維探針注入：探針尖陷入半導體表面形成半徑為r0的半球面探針注入r0用球坐標表示方程的解球形（徑向）擴散在邊界處，沿徑向的擴散流密度：一維平面擴散，注入面的擴散流密度：復合引起的擴散（擴散速度）幾何形狀引起的擴散徑向擴散比平面擴散效率高。平面情況下，濃度梯度完全依賴載流子進入半導體內(nèi)的復合；在球形對稱時，徑向運動本身就引起載流子的疏散，造成濃度梯度，增強了擴散的效率。當r0<<Lp時，幾何形狀所引起的擴散效果非常明顯，遠超過復合所引起的擴散。六、愛因斯坦關系式均勻半導體n型半導體加以均勻電場E；表面處光注入產(chǎn)生非平衡載流子運動方向電流方向平衡載流子漂移運動方向電流方向非平衡載流子漂移運動方向電流方向非平衡載流子擴散光照均勻半導體電子的總電流密度：空穴的總電流密度：半導體內(nèi)的總電流密度：非均勻半導體++++++++++++++++++++平衡載流子漂移無外界作用時，半導體內(nèi)存在濃度梯度，使平衡載流子產(chǎn)生擴散運動：由于電子擴散，在半導體內(nèi)產(chǎn)生靜電場，使載流子產(chǎn)生漂移運動：x平衡載流子擴散內(nèi)建電場非均勻半導體在熱平衡條件下，半導體中部存在宏觀電流，電場的方向必然反抗擴散電流，使平衡時電子的總電流和空穴的總電流分別等于零：得到：非均勻半導體非均勻半導體中出現(xiàn)自建電場時，電勢是x的函數(shù)為V(x)，導帶底的能量也是x的函數(shù)為[Ec-qV(x)]，非簡并條件下，電子濃度為：對于空穴：愛因斯坦關系式，表明非簡并條件下載流子遷移率和擴散系數(shù)之間的關系。愛因斯坦關系式可直接應用于非平衡載流子；愛因斯坦關系式可直接用于外加電場的情況；愛因斯坦關系式僅適用于非簡并半導體。非均勻半導體非均勻半導體（光注入產(chǎn)生非平衡載流子、存在外加電場）半導體中同時存在擴散和漂移運動時的電流密度方程式非均勻半導體n(cm2/Vs)p(cm2/Vs)Dn

(cm2/s)Dp(cm2/s)Se390019009747室溫時：(k0T)/q=(1/40)V七、連續(xù)性方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程——擴散和漂移同時存在時，少子所遵守的運動規(guī)律。(1)n型半導體(2)x方向電場(3)光注入非平衡載流子dV內(nèi)空穴的變化（1）擴散造成的空穴積累：（2）漂移造成的空穴積累：（3）空穴產(chǎn)生率：（4）空穴復合率：連續(xù)性方程連續(xù)性方程空穴濃度隨時間的變化率為：p型半導體中電子濃度隨時間的變化率為：連續(xù)性方程穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程：載流子濃度的變化不隨時間變化連續(xù)性方程連續(xù)性方程：電流密度：連續(xù)性方程的應用（1）光激發(fā)的載流子的衰減條件：光照在均勻半導體中均勻產(chǎn)生非平衡載流子：無電場：t=0時刻，停止光照：gp