計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)雙變量回歸分析一些基本思想

第二章雙變量回歸分析：一些基本思想總體回歸函數(shù)隨機(jī)干擾項(xiàng)樣本回歸函數(shù)

基本內(nèi)容每月家庭可支配收入

X(單位:元)100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142費(fèi)1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567

Y1900238724532610(單位:元)201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100個(gè)家庭構(gòu)成的總體回歸線與回歸函數(shù)●回歸線:

對(duì)于每一個(gè)X的取值都有Y的條件期望E(Y|Xi）與之對(duì)應(yīng)，所有這些Y的條件期望的點(diǎn)的軌跡所形成的直線或曲線稱為回歸線。回歸線與回歸函數(shù)●回歸函數(shù):總體回歸函數(shù)（PopulationRegressionFunction，

PRF）若已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體因變量Y和解釋變量X的每一個(gè)觀測(cè)值，代入回歸函數(shù)即得到PRFPRF兩種表現(xiàn)形式條件均值個(gè)別值條件均值表現(xiàn)形式個(gè)別值表現(xiàn)形式令各個(gè)Yi與其條件均值的偏差為ui（隨機(jī)變量）注意：實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定。線性？“線性”的判斷線性？對(duì)變量而言線性對(duì)參數(shù)而言線性隨機(jī)干擾項(xiàng)◆概念:

各個(gè)值與條件均值的離差代表排除在模型以外的所有因素對(duì)

的影響。◆性質(zhì)：是期望為0有一定分布的隨機(jī)變量

●

理論的含糊性●

數(shù)據(jù)的欠缺●

核心變量與周邊變量●

模型的設(shè)定誤差●

變量的觀測(cè)誤差●

節(jié)省原則引入隨機(jī)干擾項(xiàng)的原因樣本回歸函數(shù)（SampleRegressionFunction

,SRF）樣本回歸函數(shù)對(duì)于X的一定的值，取得Y的樣本觀測(cè)值，可計(jì)算其條件均值，代入回歸函數(shù)即可得到SRF。樣本回歸函數(shù)如果把因變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）。SRF不唯一SRF2SRF1SRF的表現(xiàn)形式樣本回歸函數(shù)如果為線性函數(shù)，可表示為個(gè)別值形式回歸分析的目的用樣本回歸函數(shù)SRF去估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。

由于樣本對(duì)總體總是存在誤差，故SRF總會(huì)過(guò)高或過(guò)低估計(jì)PRF。

SRF與PRF

SRF

PRF

A

SRF與PRF

SRF

PRF

A