2023年度浙教版數學七年級上冊同步練習：1.4 有理數的

第8頁2023-2023學年度浙教版數學七年級上冊同步練習1.4有理數的大小比擬學校:___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共10小題〕1．下面有理數比擬大小，正確的選項是〔〕A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3，﹣1，0，1這四個數中，最小的數是〔〕A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7，5，0，﹣3這四個數中，最大的數是〔〕A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．以下比擬大小結果正確的選項是〔〕A．﹣3＜﹣4 B．﹣〔﹣2〕＜|﹣2| C． D．5．a，b，c三個數在數軸上的位置如下圖，那么這三個數中絕對值最大的是〔〕A．a B．b C．c D．無法確定6．以下各數中，絕對值最大的數是〔〕A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．以下各數中，小于﹣2的數是〔〕A． B．﹣π C．﹣1 D．18．如圖，以下關于數m、n的說法正確的選項是〔〕A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．與﹣﹣1的值最接近的整數是〔〕A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣202310．下面是我省四個地市2023年12月份的日均最低溫度：﹣10℃〔太原〕，﹣14℃〔大同〕，﹣5℃〔運城〕，﹣8℃〔呂梁〕．其中日均最低溫度最高的是〔〕A．呂梁 B．運城 C．太原 D．大同二．填空題〔共10小題〕11．比擬大小：﹣30．〔填“＜〞，“=〞，“＞〞〕12．請寫出一個比﹣π大的負整數：．13．比擬大?。憨仼亅﹣|．14．絕對值大于2.5而小于5的整數的個數是個15．a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，請問：a，b，c三數之和是．16．﹣1＜b＜0，0＜a＜1，那么代數式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數，〔x〕表示不小于x的最小整數，[x〕表示最接近x的整數〔x≠n+0.5，n為整數〕，例如：[2.3]=2，〔2.3〕=3，[2.3〕=2．當﹣1＜x＜1時，化簡[x]+〔x〕+[x〕的結果是．18．如圖，四個有理數m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m+p=0，那么在m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是．19．a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖，那么﹣a，﹣b的大小關系是﹣a﹣b〔填“＞〞“=〞或“＜〞〕20．高斯符號[x]首次出現時在數學家高斯〔C．F．Gauss〕的數學著作?算術研究?一書中，對于任意實數x，通常用[x]表示不超過x的最大整數，如[2.9]=2，給出如下結論：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣2，③[0.9]=0，④[x]+[﹣x]=0．以上結論中，你認為正確的有．〔填序號〕三．解答題〔共4小題〕21．在數軸上表示以下各數及其相反數，并比擬它們的大小：﹣2，0，3，﹣1，522．在數軸上表示以下各數：3，﹣3，0，﹣1.5，并把所有的數用“＜〞號連接起來．23．〔1〕畫出數軸，并在數軸上畫出表示以下各數的點：﹣4.5，﹣2，3，0，4；〔2〕用“＜〞號將〔1〕中各數連接起來；〔3〕直接填空：數軸上表示3和表示1的兩點之間的距離是，數軸上A點表示的數為4，B點表示的數為﹣2，那么A、B之間的距離是．24．如圖，數軸上有點a，b，c三點〔1〕用“＜〞將a，b，c連接起來．〔2〕b﹣a1〔填“＜〞“＞〞，“=〞〕〔3〕化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|〔4〕用含a，b的式子表示以下的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值為；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為．參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．【解答】解：A、0＞﹣2，故此選項錯誤；B、﹣5＜3，正確；C、﹣2＞﹣3，故此選項錯誤；D、1＞﹣4，故此選項錯誤；應選：B．2．【解答】解：由正數大于零，零大于負數，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的數是﹣3，應選：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5，即在﹣7，5，0，﹣3這四個數中，最大的數是：5．應選：B．4．【解答】解：化簡后再比擬大?。瓵、﹣3＞﹣4；B、﹣〔﹣2〕=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．應選：D．5．【解答】解：因為c離原點最遠，所以這三個數中，絕對值最大的是c，應選：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的絕對值依次為1、1、3.14、π，∴絕對值最大的數是π，應選：D．7．【解答】解：比﹣2小的數是應該是負數，且絕對值大于2的數，分析選項可得，只有B符合．應選：B．8．【解答】解：由圖可知：點m表示的數是﹣2，點n表示的數是2，2與﹣2互為相反數，∴m=﹣n，應選：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣〔1〕，那么﹣﹣1的值最接近的整數是：﹣2．應選：C．10．【解答】解：最低溫度從小到大排列為：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5，所以最高為：﹣5℃〔運城〕，應選：B．二．填空題〔共10小題〕11．【解答】解：﹣3＜0，故答案為：＜．12．【解答】解：寫出一個比﹣π大的負整數：﹣3．故答案為：﹣3．故答案為：﹣3．〔答案不唯一〕13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣，∴兩數均為負，取其相反數做商，即÷=＞1．即＞，故答案為：＜．14．【解答】解：根據有理數大小比擬的方法，可得絕對值大于2.5而小于5的整數有4個：﹣4、﹣3、3、4．故答案為：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+〔﹣1〕+0=0．故答案為：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴﹣b＞b，0＜b2＜1，∴a﹣b＞a+b，a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1，∴0＜a2＜1，∴a﹣b＞a2+b；綜上，可得在代數式a﹣b，a+b，a+b2，a2+b中，對任意的a，b，對應的代數式的值最大的是a﹣b．故答案為：a﹣b．17．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5時，[x]+〔x〕+[x〕=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0時，[x]+〔x〕+[x〕=﹣1+0+0=﹣1；③x=0時，[x]+〔x〕+[x〕=0+0+0=0；④0＜x＜0.5時，[x]+〔x〕+[x〕=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1時，[x]+〔x〕+[x〕=0+1+1=2．故答案為：﹣2或﹣1或0或1或2．18．【解答】解：絕對值最小的數是q，故答案為：q19．【解答】解：法一：根據相反數的意義，在數軸上做出﹣a、﹣b，如下圖，根據在數軸上表示的數，右邊的總大于左邊的，所以﹣a＞﹣b．故答案為：＞法二：由數軸知：a＜b不等式的兩邊都乘以﹣1，得﹣a＞﹣b．故答案為：＞20．【解答】解：①[﹣3]=﹣3，②[﹣2.9]=﹣3，③[0.9]=0，④當x為整數時，[x]+[﹣x]=0，當x為分數時，[x]+[﹣x]≠0；所以正確的有：①③，故答案為：①③．三．解答題〔共4小題〕21．【解答】解：如下圖：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．22．【解答】解：如下圖：﹣3＜﹣1.5＜0＜3．23．【解答】解：〔1〕如圖：〔2〕﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜4；〔3〕數軸上表示3和表示1的兩點之間的距離是2，數軸上A點表示的數為4，B點表示的數為﹣2，那么A、B之間的距離是6，故答案為：2；6．24．【解答】解：〔1〕根據數軸上的點得：b＞a＞c；〔2〕由題意得：b﹣a＜1；〔3〕|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣〔a﹣c﹣1〕+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=