金融衍生工具整理資料

(二)基本種類Types

2．期貨合約(FuturesContract)

是雙方之間期貨合約實際上就是標(biāo)準(zhǔn)化了的遠(yuǎn)期合約。象遠(yuǎn)期合約一樣，期貨合約也是買賣雙方之間簽訂的在確定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點和交割方式等）買入或賣出一定數(shù)量的某種標(biāo)的資產(chǎn)的協(xié)議。不同的是，遠(yuǎn)期合約沒有固定交易場所，通常在金融機(jī)構(gòu)的柜臺或通過電話等通訊工具交易，而期貨交易則是在專門的期貨交易所內(nèi)進(jìn)行的。1(二)基本種類Types

3.期權(quán)合約(Option)期權(quán)合約的實質(zhì)是這樣的一種權(quán)利，其持有人在規(guī)定的時間內(nèi)有權(quán)按照約定的價格買入或賣出一定數(shù)量的某種資產(chǎn)。Exchange-TradedMarket&OTCMarket期權(quán)合約中的價格是執(zhí)行價格(exerciseprice/strikeprice)。合約中的日期為到期日(maturitydate/expirationdate)23.期權(quán)合約(Option)

看漲期權(quán)和看跌期權(quán)期權(quán)持有者具有在未來一定時間以一定的價格購買資產(chǎn)權(quán)利的期權(quán)合約，叫做看漲期權(quán)（CallOption）；期權(quán)持有者有權(quán)利在未來一定時間以一定的價格出售確定數(shù)量的資產(chǎn)，這類期權(quán)被稱為看跌期權(quán)（PutOption）。3歐式期權(quán)和美式期權(quán)美式期權(quán)(AmericanOption)可在期權(quán)有效期內(nèi)任何時間行使權(quán)利；歐式期權(quán)(EuropeanOption)只能在到期日執(zhí)行。3.期權(quán)合約(Option)

4563.期權(quán)合約(Option)

期權(quán)與期貨/遠(yuǎn)期的區(qū)別：期貨/遠(yuǎn)期：持有者有義務(wù)購買或出售某資產(chǎn)。簽約成本為零。期權(quán)：賦予持有者做某件事的權(quán)利，持有者不一定必須行使該權(quán)利。持有者必須支付一定的期權(quán)費。74.互換(Swap)互換是兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列未來的現(xiàn)金流的合約?；Q交易有兩種類型：貨幣互換（CurrencySwap）和利率互換（InterestRateSwap）。在貨幣互換交易中，兩個獨立的借取不同貨幣信貸的借款人，同意在未來的時間內(nèi)，按照約定的規(guī)則，互相負(fù)責(zé)對方到期應(yīng)付的借款本金和利息。通過這種交換，借款的雙方都可以既借到自己所需的貨幣貸款，又同時避免了還款付息時貨幣兌換引起的匯率風(fēng)險，從而使雙方或者至少其中一方獲益。在利率互換交易中，兩個單獨的借款人從兩個不同的貸款機(jī)構(gòu)借取了同等數(shù)額、同樣期限的貸款，雙方商定互相為對方支付貸款利息。(二)基本種類Types

8例如，投資者現(xiàn)擁有1000股每股價值28美金的Microsoft公司的股票。兩個月的執(zhí)行價格為27.5美金的看跌期權(quán)的價格是2.5美金。投資者決定買入10份看跌期權(quán)合約來規(guī)避風(fēng)險。對沖風(fēng)險的例子-利用期權(quán)合約套期保值9(三)交易者的類型

Types

ofTraders

采用期權(quán)投機(jī)例如，10月一個投機(jī)者有2000美元可以投資。他認(rèn)為某公司股票在今后2個月會漲價。股票當(dāng)前價格為20美元，期權(quán)的執(zhí)行價格為22.50美元，看漲期權(quán)的價格是1美元。買入100股股票。若12月股票價格是27，那么盈利100*（27-20）=700美元，但是12月股票價格是15的話，那么虧損是100*（15-20）=-500美元。買入2000個看漲期權(quán)。若12月股票價格是27，那么投資者可以一22.50的價格買入27美元的產(chǎn)品。收益是：2000*4.5=9000美元?？鄢M用，凈收益是9000-2000=7000。但是12月股票價格是15的話，投資者不執(zhí)行期權(quán)，虧損2000美元。10二、期貨合約的特點（一）期貨市場具有專門的交易場所（二）期貨市場交易的對象是標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約（三）適宜于進(jìn)行期貨交易的期貨商品具有特殊性（四）期貨交易是通過買賣雙方公開競價的方式進(jìn)行的（五）期貨市場實行保證金制度（六）期貨市場是一種高風(fēng)險、高回報的市場（七）期貨交易是一種不以實物商品的交割為目的的交易（八）期貨市場由期貨交易所對期貨交易提供履約擔(dān)保連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)假設(shè)數(shù)額A以年利率R投資了n年。如果每年復(fù)利m次，當(dāng)m趨近于無窮大時（即連續(xù)復(fù)利），投資終值為：

如果已知終值為A，以利率R按連續(xù)復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：12

二、利率的計量第三講利率進(jìn)而可以推導(dǎo)出連續(xù)復(fù)利和每年計m次復(fù)利的利率之間相互轉(zhuǎn)換的公式：Rc是連續(xù)復(fù)利利率,Rm是與之等價的每年計m次復(fù)利的利率.13第三講利率14

三、零息利率(zerorate)

或即期利率(spotrate)N年的零息利率是指在今天投入資金在連續(xù)保持N年后所得的收益率。所有的利息以及本金都在N年末支付給投資者，在N年滿期之前，投資不支付任何利息收益。例：一個5年期連續(xù)復(fù)利的零息利率是每年5%，那么五年后100美元的投資會增長到：

第三講利率六、即期利率（spotinterestrate)遠(yuǎn)期利率(forwardinterestrate)即期利率：是從現(xiàn)在開始計算并持續(xù)n年期限的零息票收益率。遠(yuǎn)期利率：是未來某一時間段的零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。15第三講利率16例如，第二年的遠(yuǎn)期利率可計算如下：假定，投資100元為期2年的總收益為100e0.04×2也等于，先投資一年然后按第二年遠(yuǎn)期投資一年收益為100e0.03eRfRf=5%第三講利率Year(n)Zerorateforn-yearinvestment(%perannum)Forwardratefornthyear(%perannum)13.024.05.034.65.845.06.255.56.517這個例子還說明：當(dāng)這些利率是連續(xù)復(fù)利，并且將相互銜接的各時間段的利率組合在一起時，整個期間的等價利率是這些利率的簡單算術(shù)平均值。當(dāng)這些利率不是連續(xù)復(fù)利時，這個結(jié)果近似成立。例如我們把第1年利率3%和第2年利率5%平均得到兩年的利率為4%

。So,howaboutthe3-year

zerorate,andsoon?T*年期的即期利率r*0TT年期的即期利率rT*-T時段的遠(yuǎn)期利率r^T*第三講利率如果R1為期限為T1的即期利率，R2為期限為T2的即期利率，則T1,T2期間的遠(yuǎn)期利率為18第三講利率七、遠(yuǎn)期利率合約(FRA)如果投資者認(rèn)為將來的利率與今天的遠(yuǎn)期利率有所不同，就會發(fā)現(xiàn)投資策略，如FRA遠(yuǎn)期利率合約是一種場外交易，這種交易約定在將來某一段時間交易的一方將以某一利率借入或者借出固定數(shù)量的資金。

19第三講利率FAR的價值（1）現(xiàn)金流例如：公司X同意在T1

和T2之間將資金借給公司Y，Rk：FRA中約定的利率Rf：今天計算的介于T1

和T2之間的LIBOR利率RM：在時間T1

觀察到的T1

和T2之間的真正LIBOR利率L：合約本金X的現(xiàn)金流：LIBOR收益RM，F(xiàn)RA收益Rk

，進(jìn)入FRA額外收益為Rk–RM，T2時刻的現(xiàn)金流L(Rk–RM)(T2–T1

)Y的現(xiàn)金流：L(RM–Rk)(T2–T1

)第三講利率20結(jié)論FAR定價是：1）假定在遠(yuǎn)期利率會被實現(xiàn)的前提下計算收益；

2）將收益用無風(fēng)險利率R2進(jìn)行貼現(xiàn)。比較兩個FRAA)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為LIBOR遠(yuǎn)期利率為Rf

，本金為L；B)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為RK，本金為L；T2時刻的利息之差為：L(Rk–Rf)(T2–T1

)第三講利率21FAR的價值（2）定價知識點回顧（1）第三講利率221、利率R按每年m次復(fù)利,投資n年回報為：A(1+R/m)mn2、已知終值為A，以利率R按m次復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：A(1+R/m)-mn知識點回顧（2）3、利率R按連續(xù)復(fù)利，投資n年回報：4、已知終值為A，以利率R按連續(xù)復(fù)利方式貼現(xiàn)n年，其現(xiàn)值為：第三講利率23第三講利率24知識點回顧（3）5、假定Rm1

:每年m1次復(fù)利利率Rm2:與之等價的每年m2次復(fù)利利率推導(dǎo)公式：任意兩種復(fù)利方式下(e.g.Rm1vsRm2),等價利率的相互轉(zhuǎn)換:A(1+Rm1/m1)m1n=A(1+Rm2/m2)m2n第三講利率25第三講利率26知識點回顧（3）6、假定Rc:連續(xù)復(fù)利利率Rm:與之等價的每年m次復(fù)利利率10、遠(yuǎn)期利率是未來某一時間段的零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。第三講利率27知識點回顧（5）T2年期的即期利率R20T1T1年期的即期利率R1T2-T1時段的遠(yuǎn)期利率RfT211、遠(yuǎn)期利率的計算第三講利率28知識點回顧（6）12、FAR定價是：1）假定在遠(yuǎn)期利率會被實現(xiàn)的前提下算收益(即Rf=RM)；

2）將收益用無風(fēng)險利率R2進(jìn)行貼現(xiàn)。比較兩個FRAA)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為LIBOR遠(yuǎn)期利率為Rf

，本金為L；B)FRA承諾在T1和T2之間的收益率為RK，本金為L；T2時刻的利息之差為：L(Rk–Rf)(T2–T1

)注：

Rk=Rf，

FRA價格為零

第三講利率29知識點回顧（7）二、賣空(shortselling)

是指賣出你并不擁有的資產(chǎn)。投資者通過經(jīng)紀(jì)人從其他客戶處借證券來賣掉，所得價款進(jìn)入自己的帳戶，同時在經(jīng)紀(jì)人處交納一定的初始保證金。如果要平倉，則用自己帳戶中的資金購買相應(yīng)數(shù)量的證券歸還原主。最初賣出證券所得一般為初始保證金一部分，可在市場上流通的證券（短期國債）可能存放在經(jīng)紀(jì)人處作為初始保證金。第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定30如果在未平倉期間不能繼續(xù)借到證券，則必須強(qiáng)制平倉，稱為擠空。借券期間，空頭客戶必須將該證券的任何收入（如紅利、利息）經(jīng)經(jīng)紀(jì)人轉(zhuǎn)付給被借券的客戶。第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定31解:投資者4月份建立空頭頭寸時，共收到：500×$120＝$60，000；5月份紅利使投資者需付出：500×$1＝$5007月份投資者軋平頭寸時，需付出：500×$100=$50，000投資者凈收益為：$60,000－$500－$50,000＝$9,500第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定32例：一投資者于4月底借入并賣空了500股IBM股票，每股價格$120,7月份，當(dāng)股票價格為$100時，投資者買回了這些股票，結(jié)清了這些頭寸。假設(shè)5月份每股股票支付了$1的紅利。計算該投資者的收益。（股票賣空交易）四、遠(yuǎn)期和期貨定價時用的符號T：遠(yuǎn)期或期貨合約到期的時刻(年)S0：遠(yuǎn)期或期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)在當(dāng)前的價格F0：當(dāng)前的遠(yuǎn)期價格r：對T時刻到期的一項投資而言，以連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險利率第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定33知識點回顧(1)什么是賣空交易？遠(yuǎn)期價格如何計算？如何通過套利來證明如下公式？

A)無中間收入：F0=S0erT

B)已知中間收入：F0=(S0-I

)erT

C)已知收益率：F0=S0e(r-q)T遠(yuǎn)期合約如何定價？

(F0—K)e-rT

遠(yuǎn)期和期貨價格是否相等？為什么？股指期貨如何定價？F0=S0e(r-q)T外匯遠(yuǎn)期合約如何定價？第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定34知識點回顧(2)商品期貨如何定價？

投資商品：F0=S0erT

，F(xiàn)0=(S0+U)erT

，F(xiàn)0=S0e(r+u)T消費商品：

F0≤(S0+U)erTF0≤S0e(r+u)T

便利收益：

F0=S0e(r+u-y)T設(shè)持有成本為c。對投資性資產(chǎn)，期貨價格為：F0=S0ecT對消費性資產(chǎn)，期貨價格為：

F0=S0e(c-y)T第四講遠(yuǎn)期和期貨價格的確定35一、利率互換機(jī)制1、標(biāo)準(zhǔn)利率互換(plainvanilla

swap)的定義

在這種互換中，B方同意向A方支付若干年的由名義本金乘以事先約定的固定利率所產(chǎn)生的現(xiàn)金流（利息）；作為回報，A方同意在同樣期限內(nèi)向B方支付相當(dāng)于同一名義本金按浮動利率所產(chǎn)生的利息現(xiàn)金流。兩種利息現(xiàn)金流所使用的貨幣相同。大多數(shù)互換合約中的浮動利率為LIBOR。第六講互換363、利率互換應(yīng)用①利用互換來轉(zhuǎn)變負(fù)債的性態(tài)依上例，公司B可以利用互換將浮動利率借款轉(zhuǎn)換為固定利率借款。假定公司B計劃以LIBOR+0.1%(10個基點)的利率借入1億元資金。當(dāng)公司簽署利率互換協(xié)議后，它具有以下三種現(xiàn)金流：（1）支付給外部貸款人的利率為LIBOR+0.1%；（2）按互換條款得到LIBOR；（3）按互換條款支付5%。這三項現(xiàn)金流實際的凈效果是公司B支付了固定利率5.1%，即該公司的LIBOR+0.1%的浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換為5.1%的固定利率負(fù)債。第六講互換37②利用互換來轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的性質(zhì)互換同樣可以轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的性質(zhì)。依上例中的公司B可以利用利率互換將固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為浮動利率資產(chǎn)。假定公司B已經(jīng)擁有1億元債券，在此后三年的收益為4.7%。當(dāng)公司簽署利率互換協(xié)議時，它將發(fā)生如下三筆現(xiàn)金流：（1）得到債券收益4.7%；（2）按互換條款得到LIBOR；（3）按互換條款支付5%。這三項現(xiàn)金流實際的凈效果是公司B的利率流入為LIBOR-0.3%，即該公司的4.7%的固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為LIBOR-0.3%的浮動利率資產(chǎn)。第六講互換38四、貨幣互換（currencyswap）（一）貨幣互換的原理

1、直接互換貨幣互換的動因也有兩點：一是不同借款人在不同市場上籌資的比較優(yōu)勢；二是不同借款人需要的貨幣不同，這一點如同利率互換中不同借款人存在的不同偏好，與借款地位無關(guān)。

例如，美國公司在德國的子公司需要馬克，而德國公司在美國的子公司需要美元，兩個公司在本國均具有籌資優(yōu)勢，為了降低總籌資成本，雙方進(jìn)行了貨幣互換。美元籌資成本馬克籌資成本美國公司在德國的10%11%子公司A（需要馬克）德國公司在美國的11%10%子公司B（需要美元）第六講互換39由于雙方所需要的幣種與各自的籌資優(yōu)勢錯位，因此，存在互換的獲利空間。如果不進(jìn)行互換，兩家公司的總籌資成本==11%+11%==22%如果進(jìn)行互換，兩家公司的總籌資成本==10%+10%==20%互換收益==22%--20%==2%A公司借美元，替B公司還德國馬克的借款利率10%；B公司借馬克，替A公司還美元的借款利率10%。雙方平均分配2%的互換收益。第六講互換40

2、有金融機(jī)構(gòu)中介的貨幣互換假定A公司需要英鎊貸款，B公司需要美元貸款，兩家公司借款條件如下：美元英鎊

A公司8.0%11.6%B公司10.0%12.0%A相對于B的絕對優(yōu)勢2.0%0.4%

因此，A公司的相對優(yōu)勢在美元借款，B公司的相對優(yōu)勢在英鎊借款。但是，兩家公司的幣種需求與借款的比較優(yōu)勢是錯位的，所以可以通過互換來降低總體借款成本。第六講互換413、貨幣互換中遠(yuǎn)期合約價值與貨幣利率假設(shè)用兩種貨幣表示的本金數(shù)量在貨幣互換開始時完全相等，則此時貨幣互換的總價值為零。但與利率互換一樣，這并不意味著互換下的每一個遠(yuǎn)期合約價值都為零沒貨幣互換中的遠(yuǎn)期合約價值也與利率大小有關(guān)。當(dāng)兩種貨幣利率明顯不同時，低利率貨幣的支付者處于這樣的情形：對應(yīng)于早期利息現(xiàn)金流交換的遠(yuǎn)期合約價值為正，而對應(yīng)于最后本金交換的遠(yuǎn)期合約價值為負(fù)的期望值。高利率貨幣的支付者處于相反的情形。第六講互換42（一）按期權(quán)買者的權(quán)利

1、看漲期權(quán)或買權(quán)（CallOption）:賦予期權(quán)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定俗成的價格購買某種金融資產(chǎn)權(quán)利的合約。2、看跌期權(quán)或賣權(quán)（PutOption）:賦予期權(quán)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定俗成的價格出售某種金融資產(chǎn)權(quán)利的合約。43第八章期權(quán)市場機(jī)制三、期權(quán)合約的盈虧狀況（一）期權(quán)的頭寸

多頭：是持有期權(quán)多頭頭寸的投資者（購買期權(quán)合約的一方）?？疹^：是持有期權(quán)空頭頭寸的投資者（出售或承約（written）期權(quán)合約的一方）。期權(quán)的出售方事先收取現(xiàn)金，但之后有潛在的負(fù)債。44第八章期權(quán)市場機(jī)制（二）四種基本的期權(quán)頭寸

1、看漲期權(quán)的多頭；2、看漲期權(quán)的空頭；3、看跌期權(quán)的多頭；4、看跌期權(quán)的空頭。45第八章期權(quán)市場機(jī)制LongCall買入看漲期權(quán)

ProfitfrombuyingoneEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$100,optionlife=2months463020100-5708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($)第八章期權(quán)市場機(jī)制ShortCall賣出看漲期權(quán)

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