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2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示1、若向量a的起點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),終點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)求a的坐標(biāo).2、已知向量=(6,1),=(1,-3),=(-1,-2),求向量.調(diào)用幾何畫板課前復(fù)習(xí):新課講解如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線)的充要條件?會(huì)得到什么樣的重要結(jié)論?向量與非零向量平行(共線)的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得設(shè)即中,至少有一個(gè)不為0,則由得這就是說:的充要條件是
3.向量平行(共線)充要條件的兩種形式:2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示注:1.消去時(shí)不能兩式相除,因?yàn)橛锌赡転?;
2.不能寫成因?yàn)閤1、x2有可能為0;例題已知已知求證:A、B、C三點(diǎn)共線。若向量與共線且方向相同,求x.2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示練習(xí):1.已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b,求y.y=32.已知a=(3,4),b=(cosα,sinα),且a//b,求tanα.tanα=4/33.已知a=(1,0),b=(2,1),當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),向量ka-b與a+3b平行?并確定它們是同向還是反向.解:ka-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3),∵a//b,這兩個(gè)向量是反向。4.若三點(diǎn)P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線,則()
A.x
=-1B.x=3C.x
=D.x=51B5.設(shè)a=(,sinα),b=(cosα,),且a//
b,則銳角α為()A.30oB.60o
C.45oD.75o
C8.△ABC的三條邊的中點(diǎn)分別為(2,1)和(-3,4),(-1,-1),則△ABC的重心坐標(biāo)為_______9.已知向
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