微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)1

第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)§4.1引言§4.2等效傳輸線§4.3微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗與轉(zhuǎn)移參量§4.4微波網(wǎng)絡(luò)的散射與傳輸參量§4.5二端口網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量§4.1引言微波系統(tǒng)可以看作由微波傳輸線和微波元件組成的，其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。因此，如果按照前幾章所講的用“場(chǎng)”的分析方法得出微波傳輸線和微波元件的內(nèi)部場(chǎng)結(jié)構(gòu)，分析系統(tǒng)的特性，一般地講，是相當(dāng)困難的。在微波工程的實(shí)際應(yīng)用中，并不總是需要詳細(xì)求出系統(tǒng)內(nèi)部的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，而只需知道電信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后其幅度和相位等量的變化－－即所謂的外部特性－－就可以了。因此，在一定條件下，可以將微波傳輸線等效為雙線傳輸線，微波元件（可視為傳輸線中的不均勻性）等效為網(wǎng)絡(luò)，這樣就可以利用“路”的方法來(lái)分析微波系統(tǒng)的特性，從而即滿足了實(shí)際需要，又可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。對(duì)于微波系統(tǒng)，“場(chǎng)”和“路”的分析方法是緊緊相連、相輔相成的?！皥?chǎng)”的方法是“路”的方法的基礎(chǔ)，因?yàn)橐谰W(wǎng)絡(luò)參量，仍需要利用場(chǎng)方程和不均勻性的邊界條件求解邊值問(wèn)題，這比較困難的，但是，網(wǎng)絡(luò)參量也可以用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)測(cè)定，因此網(wǎng)絡(luò)理論在微波技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。微波網(wǎng)絡(luò)理論是解決微波系統(tǒng)問(wèn)題的一種方法，即是說(shuō)，我們可以把一個(gè)實(shí)際的微波系統(tǒng)抽象化為一種物理模型，這個(gè)模型就稱為微波網(wǎng)絡(luò)。微波網(wǎng)絡(luò)模型由一個(gè)通常稱之為“黑箱”的網(wǎng)絡(luò)及其與外部相連接的若干端口構(gòu)成。“黑箱”表示不均勻性，端口是它與外界相聯(lián)系的“窗口”，電信號(hào)由端口輸入或輸出，并可在端口處進(jìn)行電壓、電流、反射系數(shù)和衰減等量的測(cè)量。

每一端口都應(yīng)施加一對(duì)信號(hào)量：電壓和電流，或者，入射波和反射波的場(chǎng)強(qiáng)復(fù)振幅。利用微波網(wǎng)絡(luò)模型，就可以利用電路和傳輸線理論求出各端口信號(hào)量之間的關(guān)系，即信號(hào)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)后其幅度、相位的變化情況（外部特性），從而避免了對(duì)不均勻性結(jié)構(gòu)復(fù)雜的內(nèi)部場(chǎng)分布計(jì)算。微波網(wǎng)絡(luò)與低頻網(wǎng)絡(luò)相比的特點(diǎn)：不同的模式等效為不同的網(wǎng)絡(luò)，具有不同的網(wǎng)絡(luò)參量。微波系統(tǒng)中的連接線段都是具有分布參數(shù)的傳輸線，線段本身也是一個(gè)微波元件，其長(zhǎng)短直接影響著網(wǎng)絡(luò)參量。因此在將微波系統(tǒng)等效為網(wǎng)絡(luò)時(shí)，端口面（參考面）位置的選擇是很重要的，一般地講，端口面應(yīng)選在遠(yuǎn)離不均勻區(qū)域的波導(dǎo)的橫截面上，即高次?？梢院雎?，只有主模。微波元件與網(wǎng)絡(luò)之間的等效關(guān)系僅對(duì)某一頻率或某一窄頻帶才是正確的。網(wǎng)絡(luò)端口參考面上的等效電壓和電流應(yīng)分別與電場(chǎng)的橫向分量和磁場(chǎng)的橫向分量成比例。對(duì)于單模傳輸情況來(lái)說(shuō)，微波網(wǎng)絡(luò)的外接傳輸線的路數(shù)與參考面的數(shù)目相等。如圖所示

§4.2等效傳輸線均勻傳輸理論是建立在TEM傳輸線的基礎(chǔ)上的,因此電壓和電流有明確的物理意義,而且電壓和電流只與縱向坐標(biāo)z有關(guān),與橫截面無(wú)關(guān),而實(shí)際的非TEM傳輸線如金屬波導(dǎo)等,其電磁場(chǎng)E與H不僅與z有關(guān),還與x、y有關(guān),這時(shí)電壓和電流的意義十分不明確,例如在矩形波導(dǎo)中,電壓值取決于橫截面上兩點(diǎn)的選擇,而電流還可能有橫向分量。因此有必要引入等效電壓和電流的概念,從而將均勻傳輸線理論應(yīng)用于任意導(dǎo)波系統(tǒng),這就是等效傳輸線理論。1.等效電壓和等效電流為定義任意傳輸系統(tǒng)某一參考面上的電壓和電流,作以下規(guī)定:①電壓U(z)和電流I(z)分別與Et和Ht成正比;②電壓U(z)和電流I(z)共軛乘積的實(shí)部應(yīng)等于平均傳輸功率;③電壓和電流之比應(yīng)等于對(duì)應(yīng)的等效特性阻抗值。對(duì)任一導(dǎo)波系統(tǒng),不管其橫截面形狀如何,也不管傳輸哪種波形,其橫向電磁場(chǎng)總可以表示為

ek(x,y)、hk(x,y)是二維實(shí)函數(shù),稱為模式分布函數(shù),表示電磁場(chǎng)在波導(dǎo)橫截面上的分布規(guī)律。Uk(z)、Ik(z)都是一維標(biāo)量函數(shù),它們反映了橫向電磁場(chǎng)各模式沿傳播方向的變化規(guī)律,故稱為模式等效電壓和模式等效電流條件（1）電壓Uk(z)和電流Ik(z)分別與Et和Ht成正比條件（2）功率相等條件：波導(dǎo)中傳輸功率為：等效傳輸線的傳輸功率為：條件（3）阻抗相等條件：[例4.1］求出矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓、等效電流和等效特性阻抗。其中,TE10的波阻抗可見(jiàn)所求的模式等效電壓、等效電流可表示為式中,Ze為模式特性阻抗,現(xiàn)取Ze=,我們來(lái)確定A1。由式（416）及（4–17）可得由式（415）可推得于是唯一確定了矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓和等效電流,即此時(shí)波導(dǎo)任意點(diǎn)處的傳輸功率為與式（2.2.26）相同,也說(shuō)明此等效電壓和等效電流滿足第②條規(guī)定。

2.模式等效傳輸線由前面分析可知,不均勻性的存在使傳輸系統(tǒng)中出現(xiàn)多模傳輸,由于每個(gè)模式的功率不受其它模式的影響,而且各模式的傳播常數(shù)也各不相同,因此每一個(gè)模式可用一獨(dú)立的等效傳輸線來(lái)表示。這樣可把傳輸N個(gè)模式的導(dǎo)波系統(tǒng)等效為N個(gè)獨(dú)立的模式等效傳輸線,每根傳輸線只傳輸一個(gè)模式,其特性阻抗及傳播常數(shù)各不相同,如圖4.1所示。另一方面由不均勻性引起的高次模,通常不能在傳輸系統(tǒng)中傳播,其振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。因此高次模的場(chǎng)只存在于不均勻區(qū)域附近,它們是局部場(chǎng)。在離開(kāi)不均勻處遠(yuǎn)一些的地方,高次模式的場(chǎng)就衰減到可以忽略的地步,因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。通常把參考面選在這些地方,從而將不均勻性問(wèn)題化為等效網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理。如圖所示是導(dǎo)波系統(tǒng)中插入了一個(gè)不均勻體及其等效微波網(wǎng)絡(luò)。

建立在等效電壓、等效電流和等效特性阻抗基礎(chǔ)上的傳輸線稱為等效傳輸線,而將傳輸系統(tǒng)中不均勻性引起的傳輸特性的變化歸結(jié)為等效微波網(wǎng)絡(luò),這樣均勻傳輸線中的許多分析方法均可用于等效傳輸線的分析。§4.3雙口網(wǎng)絡(luò)的阻抗與轉(zhuǎn)移參量在各種微波網(wǎng)絡(luò)中,雙端口網(wǎng)絡(luò)是最基本的,任意具有兩個(gè)端口的微波元件均可視之為雙端口網(wǎng)絡(luò)。下面介紹線性無(wú)源雙端口網(wǎng)絡(luò)各端口上電壓和電流之間的關(guān)系。

設(shè)參考面T1處的電壓和電流分別為U1和I1,而參考面T2處電壓和電流分別為U2、I2，并規(guī)定電流I1和I2流入網(wǎng)絡(luò)時(shí)為正。連接T1、T2端的廣義傳輸線的特性阻抗分別為Z01和Z02。（1）阻抗參量現(xiàn)取I1、I2為自變量,U1、U2為因變量,對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)有

U1=Z11I1+Z12I2U2=Z21I1+Z22I2

一、阻抗參量[Z]①②也可以寫成簡(jiǎn)記為：[U]=[Z][I]上式中，U和I分別為由端口電壓和電流所構(gòu)成的列矩陣，Z為稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣，其元素Z11、Z12、Z21、Z22稱為阻抗參量，它們僅由網(wǎng)絡(luò)本身所確定，而與端口所加的電壓和電流無(wú)關(guān)。因此，可以在特定情況下找出阻抗參量的物理意義。

當(dāng)端口②開(kāi)路時(shí)，I2＝0，網(wǎng)絡(luò)阻抗參量方程變?yōu)椋?/p>

當(dāng)端口①開(kāi)路時(shí)，I1＝0，網(wǎng)絡(luò)阻抗參量方程變?yōu)椋阂陨蟽墒骄头Q為阻抗參量的定義式。①②

阻抗參量各參數(shù)的物理意義為：

Z11：端口②開(kāi)路時(shí)，端口①的輸入阻抗；

Z21：端口②開(kāi)路時(shí)，端口①與端口②之間的轉(zhuǎn)移阻抗；

Z22：端口①開(kāi)路時(shí)，端口②的輸入阻抗；

Z12：端口①開(kāi)路時(shí)，端口②與端口①之間的轉(zhuǎn)移阻抗。從上述定義中可以看出，阻抗參量的各個(gè)阻抗參數(shù)是在網(wǎng)絡(luò)端口開(kāi)路的情況下定義的，即必須使用開(kāi)路法測(cè)量，因此也稱為網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路參量，它具有明確的物理意義。

對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有：Z21

＝Z12

對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)有：Z11＝Z22①②若將各端口的電壓和電流分別對(duì)自身特性阻抗歸一化,則有：代入到[U]=[Z][I]矩陣中，則可以得到[u]＝[z][i]，z稱為歸一化阻抗矩陣在上述雙端口網(wǎng)絡(luò)中,以U1、U2為自變量,I1、I2為因變量,則可得另一組方程:

寫成矩陣形式：簡(jiǎn)寫為[I]=[Y][U]

稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，其元素Y11、Y12、Y21、Y22稱為導(dǎo)納參量，僅由網(wǎng)絡(luò)本身所確定，而與端口所加的電壓和電流無(wú)關(guān)。因此可在一特定條件下給出導(dǎo)納參量的定義。二、導(dǎo)納參量[Y]當(dāng)端口②短路時(shí)，U2＝0，網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納參量方程變?yōu)椋寒?dāng)端口①短路時(shí)，U1＝0，網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納參量方程變?yōu)椋阂陨蟽墒椒Q為導(dǎo)納參量的定義式。導(dǎo)納參量各參數(shù)的物理意義為：

Y11：端口②短路時(shí)，端口①的輸入導(dǎo)納；

Y21：端口②短路時(shí)，端口①與端口②之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；

Y22：端口①短路時(shí)，端口②的輸入導(dǎo)納；

Y12：端口①短路時(shí)，端口②與端口①之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有：Y21

＝Y(jié)12

對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)有：Y11＝Y(jié)22若將各端口電壓和電流分別對(duì)自身特性導(dǎo)納歸一化,則有：代入到[I]=[Y][U]矩陣中，則可以得到[i]＝[y][u]，y稱為歸一化阻抗矩陣對(duì)于同一雙端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣Z和導(dǎo)納矩陣Y有以下關(guān)系:例1

一并聯(lián)元件，導(dǎo)納為Y，求其阻抗矩陣網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱、互易，有耗

例2二端口網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路

例3

二端口網(wǎng)絡(luò)的Π型等效三、轉(zhuǎn)移參量[A]轉(zhuǎn)移矩陣也稱為［A］矩陣,它在研究網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)特性時(shí)特別方便。在前面圖示的二端口等效網(wǎng)絡(luò)中,若用端口“2”的電壓U2、電流－I2作為自變量,而端口“1”的電壓U1和電流I1作為因變量,則可得如下線性方程組:

由于電流I2的正方向指向網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部,而網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣規(guī)定的電流參考方向指向網(wǎng)絡(luò)外部,因此在I2前加負(fù)號(hào)。這樣規(guī)定，在實(shí)用中更為方便。將上式寫成矩陣形式,則有：當(dāng)端口②開(kāi)路時(shí)，I2＝0，網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移參量方程變?yōu)椋寒?dāng)端口②短路時(shí)，U2＝0，網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移參量方程變?yōu)椋荷蟽墒郊礊槎丝诰W(wǎng)絡(luò)A參量的定義式。

A參量各參數(shù)的物理意義為：

A11：端口②開(kāi)路時(shí)，端口①到端口②電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)；

A21：端口②開(kāi)路時(shí)，端口①與端口②之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；

A22：端口②短路時(shí)，端口①到端口②電流傳輸系數(shù)的倒數(shù)；

A12：端口②短路時(shí)，端口①與端口②之間的轉(zhuǎn)移阻抗。與求歸一化的阻抗和導(dǎo)納參量的方法類似，可以得到二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣：對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò):

對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò):

對(duì)于上圖所示的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián),級(jí)聯(lián)后總的［A］矩陣為：推而廣之,對(duì)n個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián),則有：顯然，用［A］矩陣來(lái)研究級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特別方便。

轉(zhuǎn)移參量的級(jí)聯(lián)性當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上接任意負(fù)載時(shí),用轉(zhuǎn)移參量求輸入端口參考面上的輸入阻抗和反射系數(shù)也較為方便,例如對(duì)如下圖所示的二端口網(wǎng)絡(luò)：

參考面T1處的輸入阻抗為:參考面T1處的輸入阻抗為:例1、求特性阻抗為Z0、電角度為θ的均勻、無(wú)耗傳輸線的轉(zhuǎn)移矩陣I2

V2

I1

V1

T2T1

Z0

θ

Y

Z

例2、求并聯(lián)導(dǎo)納和串聯(lián)阻抗的轉(zhuǎn)移矩陣[A]例3一傳輸線段特性導(dǎo)納為Y0，電角度為θ，兩端

分別并聯(lián)導(dǎo)納Y1、Y2，求轉(zhuǎn)移矩陣。

前述的三種網(wǎng)絡(luò)矩陣各有用處,并且由于歸一化阻抗、導(dǎo)納及轉(zhuǎn)移矩陣均是描述網(wǎng)絡(luò)各端口參考面上的歸一化電壓、電流之間的關(guān)系,因此存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系,具體轉(zhuǎn)換方式如下所示?！?.4微波網(wǎng)絡(luò)的散射與傳輸參量

[Z][Y][A]網(wǎng)絡(luò)矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò),都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的,因?yàn)樵谖⒉ㄏ到y(tǒng)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源,所以電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義。另外這三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測(cè)量不是要求端口開(kāi)路就是要求端口短路,這在微波頻率下也是難以實(shí)現(xiàn)的。但在信源匹配的條件下,總可以對(duì)駐波系數(shù)、反射系數(shù)及功率等進(jìn)行測(cè)量,也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的相對(duì)大小和相對(duì)相位是可以測(cè)量的；而散射參量和傳輸參量就是建立在入射波、反射波的關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參量。一、散射矩陣[S]對(duì)左圖所示的二端口網(wǎng)絡(luò)，其端口信號(hào)對(duì)分別為（a1，b1）和（a2，b2）：a1和a2為場(chǎng)強(qiáng)復(fù)振幅的歸一化值，稱為歸一化入射波，其有效值的平方等于入射波功率；b1和b2也為場(chǎng)強(qiáng)復(fù)振幅的歸一化值，稱為歸一化反射波，其有效值的平方等于反射波功率。于線性網(wǎng)絡(luò),歸一化入射波和歸一化反射波之間是線性關(guān)系,故有線性方程：①②網(wǎng)絡(luò)的散射參量是在各端口接匹配負(fù)載的情況下來(lái)定義的，它具有明確的物理意義。當(dāng)端口②接匹配負(fù)載時(shí)，a2＝0，網(wǎng)絡(luò)散射參量方程變?yōu)椋寒?dāng)端口①接匹配負(fù)載時(shí)，a1＝0，網(wǎng)絡(luò)散射參量方程變?yōu)椋?/p>

S參量各參數(shù)的物理意義為：

S11：端口②接匹配負(fù)載時(shí)，端口①的反射系數(shù)；

S21：端口②接匹配負(fù)載時(shí)，端口①到端口②波的傳輸系數(shù)；

S22：端口①接匹配負(fù)載時(shí)，端口②的反射系數(shù)；

S12：端口①接匹配負(fù)載時(shí)，端口①與端口②波的傳輸系數(shù)?？梢?jiàn),［S］矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)。這樣利用網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測(cè)得散射矩陣的各個(gè)參量。

對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò):S12=S21

對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò):S11=S22例1二端口后接一反射系數(shù)的負(fù)載，

計(jì)算其反射系數(shù)性能分析：對(duì)于無(wú)耗、互易、對(duì)稱，求

（1）（2）或

例2求一段電角度為θ的傳輸線（行波，無(wú)反射）（行波，相位滯后）

散射矩陣的性質(zhì)（1）互易性：矩陣具有轉(zhuǎn)置不變性

如微帶濾波器，功分電路、匹配電路；（2）對(duì)稱性：i、j端口對(duì)稱，且網(wǎng)絡(luò)互易

（3）無(wú)源、無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣滿足么正性，是酉矩陣：

展開(kāi)

無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)

如果網(wǎng)絡(luò)是互易的匹配特性：在微波網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)某一端口k是匹配的，是指在其余各端口都接匹配負(fù)載下，該端口的輸入阻抗等于連接傳輸線的特性阻抗，這時(shí)該端口的反射系數(shù)為0，即散射參量無(wú)耗二端口的散射矩陣

如果一個(gè)端口是匹配的，另一個(gè)端口將自動(dòng)匹配。

參考面移動(dòng)

S參數(shù)測(cè)量于是輸入端參考面T1處的反射系數(shù)令終端短路、開(kāi)路和接匹配負(fù)載時(shí),測(cè)得的輸入端反射系數(shù)分別為Γs,Γo和Γm,代入式（4.4.21）并解出由此可得［S］參數(shù),這就是三點(diǎn)測(cè)量法。但實(shí)際測(cè)量時(shí)往往用多點(diǎn)法以保證測(cè)量精度。對(duì)無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)而言,在終端接上精密可移短路活塞,在λg/2范圍內(nèi),每移動(dòng)一次活塞位置,就可測(cè)得一個(gè)反射系數(shù),理論上可以證明這組反射系數(shù)在復(fù)平面上是一個(gè)圓,但由于存在測(cè)量誤差,測(cè)得的反射系數(shù)不一定在同一圓上,我們可以采用曲線擬合的方法,擬合出Γin圓,從而求得散射參數(shù),這部分詳見(jiàn)附錄三。當(dāng)然更為精確的測(cè)量可用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量。二、傳輸矩陣[T]對(duì)上面同樣的二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)用a1、b1作為輸入量,a2、b2作為輸出量,此時(shí)有以下線性方程:

寫成矩陣形式為

上式中的T稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣，其元素稱為傳輸參量。其中T11表示參考面T2接匹配負(fù)載時(shí),端口1至端口2的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù),其余三個(gè)參數(shù)沒(méi)有明確的物理意義。但當(dāng)傳輸矩陣用于網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí)比較方便,例如對(duì)于如下圖所示兩個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)。由于a2=b2′,b2=a2′,故有：可見(jiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí),總的［T］矩陣等于各級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)［T］矩陣的乘積,這個(gè)結(jié)論可以推廣到n個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián),即［T］總=［T1］［T2］…［Tn］三、二端口網(wǎng)絡(luò)的外特性參量

1、電壓傳輸系數(shù)T(①匹配時(shí)，②到①

的傳輸系數(shù))

對(duì)于可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，有

T=S21=S122、插入損耗L對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)，有網(wǎng)絡(luò)無(wú)源時(shí)，有

3、插入相移插入相移定義為網(wǎng)絡(luò)輸出波與輸入波之間的相位差。對(duì)于可逆網(wǎng)絡(luò)有S21=S12=T，故

4、輸入駐波比輸入駐波比定義為當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端匹配負(fù)載時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出端的駐波比。

4.5多口元件Multi-PortElement

多口網(wǎng)絡(luò)在微波工程中承擔(dān)分路(功率分配)、和差、環(huán)行、耦合等等重要功能。

一、三口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)

1.無(wú)耗互易網(wǎng)絡(luò)的么正性[S]+[S]=[I]具體應(yīng)用互易條件有將上述矩陣展開(kāi)后可分別得到兩組方程，我們稱之為振幅條件和相位條件一、三口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)三端口網(wǎng)絡(luò)不可能同時(shí)滿足無(wú)耗、互易、所有端口匹配的條件。證明：采用反證法，假設(shè)三端口網(wǎng)絡(luò)的所有端口匹配、互易，網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗?；ヒ祝簾o(wú)耗：結(jié)果矛盾，命題不成立。匹配：三端口網(wǎng)絡(luò)——網(wǎng)絡(luò)是非互易的，匹配，無(wú)耗（2）（1）匹配、非互易無(wú)耗環(huán)形器二、三口元件1.E面T和H面T—分路元件波導(dǎo)

T型分支（a）E－T分支

（b）H－T分支

在微波系統(tǒng)中，波導(dǎo)

T形分支用來(lái)將功率進(jìn)行分配或合成，常見(jiàn)的有

E－T和H－T分支，分別如圖

（a）和（b）所示。

當(dāng)分支波導(dǎo)在主波導(dǎo)的寬壁上，分支平面與主波導(dǎo)中

TE10波的電場(chǎng)

E平行時(shí)，這種分支稱為E－T分支；如果分支波導(dǎo)在主波導(dǎo)的窄壁上，分支平面與主波導(dǎo)中

TE10波的磁場(chǎng)

H平行時(shí)，則稱這種分支為H－T分支。下面首先定性地分析

T形分支的基本特性，然后由其特性求出它的散射矩陣。

sij=sji

（i，j=1，2，3）由右圖所示特性，應(yīng)有

s23=－s13

設(shè)在端口3上將網(wǎng)絡(luò)本身調(diào)好匹配，即s33=0，則E－T分支的散射矩陣可以寫成由于網(wǎng)絡(luò)無(wú)損耗，故應(yīng)滿足酉條件，即對(duì)于E－T分支，見(jiàn)圖

（a），由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，應(yīng)有

s11=s22因其是互易網(wǎng)絡(luò)，必有的第一行乘以［s］的第一列，得的第三行乘以［s］的第三列，得故設(shè)式中，α為任意相角，它取決于端口

1和

3參考面的位置。

的第三行乘以［s］的第一列，得設(shè)式中，β

為任意相角，它取決于端口

1和

2參考面的位置，移動(dòng)參考面

T1、T2和

T3，且保持T1和

T2對(duì)稱移動(dòng)，使

α=β=0，在這組特定的參考面下，E-T分支的散射矩陣成為

二、三口元件

2.鐵氧體環(huán)行器——環(huán)行元件理想s矩陣

[例1]理想環(huán)行器端口③接匹配負(fù)載，即可構(gòu)成二端口隔離器。[解]由［S］參數(shù)定義寫出而，計(jì)及這一條件即可導(dǎo)得寫出雙口網(wǎng)絡(luò)的［S］矩陣只要L很小，即可得到典型的隔離器。三、四口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)

1.定向耦合網(wǎng)絡(luò)定向耦合網(wǎng)絡(luò)是一種常用的四端口網(wǎng)絡(luò)，它一般規(guī)定,是無(wú)耗互易網(wǎng)絡(luò),每對(duì)端口相互隔離:

其中一對(duì)匹配:符合上述條件的即可稱為定向耦合器，其［S］矩陣是定向耦合器三、四口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)要滿足上式當(dāng)且僅當(dāng)|S33|=|S44|=0

三、四口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)從相位關(guān)系得到的方程是

若選擇適當(dāng)?shù)膮⒖济媸筍13=S24=a

是實(shí)數(shù)，則三、四口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)而從上面方程能給出這樣［S］矩陣是也就是說(shuō)，理想的定向耦合器，主路和副路相位差90°，也稱為90°定向耦合器。三、四口網(wǎng)絡(luò)的一般性質(zhì)

2.