空間數(shù)據(jù)的處理

第五章空間數(shù)據(jù)的處理與質(zhì)量評(píng)價(jià)徐敬海南京工業(yè)大學(xué)本章內(nèi)容1幾何變換2投影變換3空間數(shù)據(jù)編輯4空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換5空間數(shù)據(jù)壓縮與綜合6空間數(shù)據(jù)質(zhì)量7空間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)5.1幾何變換幾何糾正是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字化數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正。仿射變換相似變換高次變換二次變換幾何變換基本原理假設(shè)地圖因變形而引起的實(shí)際比例尺在x和y方向上都不相同，則：5.1.1仿射變換（AffineTransform）oYXO’xya0b0а設(shè)：x,y為數(shù)字化儀坐標(biāo)，X,Y為理論坐標(biāo)，m1、m2為地圖橫向和縱向的實(shí)際比例尺，兩坐標(biāo)系夾角為а，數(shù)字化儀原點(diǎn)O'相對(duì)于理論坐標(biāo)系原點(diǎn)平移了a0、b0。根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)變換公式如下：

X=a0+(m1*cosа)*x+(m2

*sinа)*y

Y=b0-(m1*sinа

)*x+(m2

*cosа)*y其中,設(shè)

a1=m1

*cosа

b1=-m1*sinа

a2=m2*sinа

b2=m2*cosа

則上式可為：

X=a0+a1*x+a2*y

Y=b0+b1*x+b2*y上式含有6個(gè)參數(shù)a0、a1、a2、b0、b1、b2，要實(shí)現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)字化坐標(biāo)及其理論值，才能求得上述的6個(gè)待定參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常用4個(gè)以上的點(diǎn)來進(jìn)行幾何糾正，并按最小二乘法原理來求解待定參數(shù)。5.1.2相似變換由一個(gè)圖形到另一個(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小方向和位置可變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。任何相似變換可以分解為放縮，平移，旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)變換的復(fù)合。相似變換是仿射變換的一種特殊情況，也就是在仿射變換中去除錯(cuò)位變換這個(gè)因子后的結(jié)果。5.1.3高次變換式中，A，B代表二次以上高次項(xiàng)之和。符合高次變換方程變換稱為高次變換。在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有6對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值才能求出待定系數(shù)。

5.1.4二次變換當(dāng)不考慮高次變換方程中的A和B時(shí)，高次變換方程則變成二次方程，符合二次方程的變換稱為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要5對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及理論值才能求出待定系數(shù)。5.1.5均方根誤差

數(shù)字地圖中的均方根誤差設(shè)變換前坐標(biāo)為（??act,??act）,變換后坐標(biāo)為（??est,??est）

將一種地圖投影轉(zhuǎn)換為另一種投影的過程與方法，稱作地圖投影變換。解析交換法數(shù)值交換法解析-數(shù)值交換法5.2

投影變換5.2.1解析交換法正解變換通過建立一種投影變換為另一種投影的嚴(yán)密或近似的解析關(guān)系式。反解變換即由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)(x,y→φ,λ)，從而實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x,y→X,Y）。綜合變換綜合變換法是將反解變換與正解變換相結(jié)合的一種變換方法。5.2.2數(shù)值交換法用多項(xiàng)式逼近的方法建立新、舊地圖之間轉(zhuǎn)換關(guān)系式，這種方法稱為地圖投影的數(shù)值變換。

5.2.3解析-數(shù)值交換法當(dāng)已知新投影公式，但原始地圖的投影公式未知時(shí)：x，y數(shù)值變換φ，λX，Y5.3空間數(shù)據(jù)編輯空間數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤空間數(shù)據(jù)不完整空間實(shí)體遺漏空間數(shù)據(jù)位置不正確空間數(shù)據(jù)比例尺不準(zhǔn)確空間數(shù)據(jù)變形幾何與數(shù)學(xué)連接錯(cuò)誤屬性數(shù)據(jù)不完整5.3.1空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤檢查方法疊合比較法把數(shù)字化的內(nèi)容繪制在透明材料上，然后與原圖疊合在一起，在透光桌上仔細(xì)觀察。目視檢查法指在屏幕上用目視檢查的方法，檢查一些明顯的數(shù)字化誤差與錯(cuò)誤。邏輯檢查法根據(jù)數(shù)據(jù)拓?fù)湟恢滦赃M(jìn)行檢核，如采用歐拉定理進(jìn)行檢查。5.3.2幾何數(shù)據(jù)的編輯矢量數(shù)據(jù)的幾何錯(cuò)誤偽節(jié)點(diǎn)一條線沒有一次錄入完畢懸掛節(jié)點(diǎn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)只與一條線連接碎屑多邊形前后兩次錄入的同一條線的位置不一致不正規(guī)多邊形在輸入線的過程中，點(diǎn)的次序倒置或者位置不準(zhǔn)確矢量數(shù)據(jù)的編輯檢查結(jié)點(diǎn)編輯結(jié)點(diǎn)吻合結(jié)點(diǎn)與線吻合清除偽節(jié)點(diǎn)線段編輯多邊形編輯5.3.3空間數(shù)據(jù)拼接空間數(shù)據(jù)拼接地物要素匹配相鄰圖幅要素編碼一致相鄰圖幅要素的同名邊界點(diǎn)坐標(biāo)差在允許范圍內(nèi)等高線匹配要素合并邏輯一致性處理要素合并處理5.3.4拓?fù)潢P(guān)系的建立與編輯手動(dòng)建立（工作量大，耗時(shí)）人機(jī)交互操作的方式，用戶通過操作輸入設(shè)備（鼠標(biāo)或鍵盤），在屏幕上依次指出。自動(dòng)建立（速度快，精度低）利用系統(tǒng)提供的拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立功能，對(duì)獲取的矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷。多采用弧段跟蹤法。5.3.5柵格數(shù)據(jù)的重采樣重采樣重采樣是指以原始圖像的像元值或?qū)С鲋堤畛湫聢D像的每個(gè)像元值。重采樣的方法最近鄰法雙線性內(nèi)插三次卷積最近鄰法將原始圖像的最鄰近像元值填充到新圖像的每個(gè)像元不需要進(jìn)行太多數(shù)據(jù)計(jì)算保留原像元值雙線性差值1.沿著掃描線2，3進(jìn)行插值，推導(dǎo)出a和b的值a=0.6×5+0.4×10=7b=0.6×10+0.4×15=122.進(jìn)行a和b的第三次插值，求xx=0.5×7+0.5×12=9.55.3.6屬性數(shù)據(jù)編輯常見的屬性數(shù)據(jù)錯(cuò)誤屬性項(xiàng)目名稱、類型、寬度、格式存在問題屬性與圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系不正確屬性值的類型、值域與定義不一致屬性賦值錯(cuò)誤5.4空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換5.4.1矢量柵格轉(zhuǎn)換線的矢量化數(shù)字微分分析法（DDA法）和Bresenham法x1,y1x2,y2xm為每列的中心線數(shù)字微分分析法x1,y1x2,y2ym為每的中心線Bresenham算法實(shí)際要求的線與近似點(diǎn)離散化后的點(diǎn)算法原理若直線的斜率為1/2≤Δ??/Δ??≤1，則下一點(diǎn)?。?,1）點(diǎn)若0≤Δ??/Δ??<1/2，則下一點(diǎn)取（1,0）點(diǎn)。算法實(shí)例令起始的誤差項(xiàng)為??=?1/2，e′=e*2*Δx

=2*Δy-Δx起始點(diǎn)：e=?1/2，即??′＝?3，取點(diǎn)①；第2點(diǎn)：e=?1/2+1/3=?1/6，??’=?3+2Δ??=?1取點(diǎn)②第3點(diǎn)：e=?1/6+1/3=1/6，即??’=?1+2=1，取點(diǎn)③第4點(diǎn)：e=1/6+1/3=1/2>0，即??’=?3+2=-1，取點(diǎn)④面的柵格化內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散法由一個(gè)內(nèi)部的種子點(diǎn)，向其8個(gè)方向的鄰點(diǎn)擴(kuò)散。如果擴(kuò)散點(diǎn)在邊界上，則新加入點(diǎn)不作為種子點(diǎn)，否則把非邊界點(diǎn)的鄰點(diǎn)當(dāng)做新的種子點(diǎn)該算法比較復(fù)雜，而且可能造成阻塞，造成擴(kuò)散不能完成射線算法和掃描法射線算法由待定點(diǎn)向任意方向引射線，判斷該射線與某多邊形所有邊界的相交總次數(shù)。如果相交偶數(shù)次，則待判斷點(diǎn)在該多邊形外部。如果為奇數(shù)次，則待判斷點(diǎn)在該多邊形內(nèi)部。掃描線法將射線改為沿柵格陣列行或列的方向掃描線。按掃描線的順序，計(jì)算多邊形與掃描線的相交區(qū)間，再用相應(yīng)的屬性值填充這些區(qū)間。邊填充法對(duì)于每一條掃描線和每條多邊形邊上的交點(diǎn)，將該掃描線上交點(diǎn)右方的所有像素取原屬性值之補(bǔ)?？梢霒艡?，以減少邊填充算法訪問像素的次數(shù)。5.4.2柵格-矢量轉(zhuǎn)換二值化細(xì)化矢量化柵格數(shù)據(jù)矢量數(shù)據(jù)圖像二值化為了進(jìn)行柵格數(shù)據(jù)矢量化的轉(zhuǎn)換，需壓縮為兩級(jí)（0和1），稱為二值化。二值化的關(guān)鍵是在灰度級(jí)的最大和最小值之間選取一個(gè)閾值。設(shè)M為灰度級(jí)數(shù)，????為第k級(jí)的灰度的概率，????為某一灰度級(jí)的出現(xiàn)次數(shù)，則有：????=????（k=1,2,3,…,M）。對(duì)于地圖，通常在灰度級(jí)直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)峰值，這時(shí)取波谷處的灰度級(jí)為閾值，二值化的效果較好。圖像平滑與去噪噪聲圖像中各種妨礙人們對(duì)其信息接受的因素

孤立點(diǎn)

空穴點(diǎn)

毛刺點(diǎn)

缺口點(diǎn)模板是一種領(lǐng)域運(yùn)算中心的像素即需要對(duì)其進(jìn)行操作的像素運(yùn)算后其灰度值不僅與其原始灰度值相關(guān)，還與其鄰近點(diǎn)像素灰度值有關(guān)細(xì)化細(xì)化就是將二位圖像像元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點(diǎn)，使之成為線畫寬度只有一個(gè)像元的骨架圖形。確定需細(xì)化的像元集合；移去不是骨架的像元；重復(fù)，直到僅剩骨架像元。矢量化輪廓跟蹤法掃描線輪廓跟蹤

Freeman鏈碼表達(dá)輪廓跟蹤矢量化

FreemanFreeman鏈碼即方向鏈碼，是一種用來描述圖像上某一目標(biāo)的邊界、輪廓或骨架的有效矢量編碼。當(dāng)對(duì)圖像中任一線目標(biāo)的骨架線以Freeman方向碼描述其矢量數(shù)據(jù)時(shí)，其形式為????=(??,??i,??i,??i0,??i1,…,??ij,…,??????,??)其中，????為第i條骨架線的矢量數(shù)據(jù)鏈碼串；s、e分別為骨架的開始符合結(jié)束符；??i，??i為該骨架線起始點(diǎn)坐標(biāo)；??????為骨架線上相連通道路上的第j個(gè)像素至第j+1個(gè)像素的方向碼，且滿足??ij∈{0,1,2,3,…,7}。5.5

空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合空間數(shù)據(jù)的壓縮空間數(shù)據(jù)的壓縮，即從所取得的數(shù)據(jù)集合S中抽出一個(gè)子集A，這個(gè)子集作為一個(gè)新的信息項(xiàng)，在規(guī)定的程度范圍內(nèi)最好地逼近原集合，而且具有最大的壓縮比(a):數(shù)據(jù)壓縮的意義減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量比例尺變化時(shí),圖形化簡5.5.1矢量數(shù)據(jù)壓縮垂距限值法與角度限值法道格拉斯—普克(Douglas一Peukcer)算法對(duì)每一條曲線的首末點(diǎn)虛連一條直線,求所有點(diǎn)與直線的距離,并找出最大距離值dmax,用dmax與限差D相比:若dmax<D,這條曲線上的中間點(diǎn)全部舍去若dmax≥D,保留dmax對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并以該點(diǎn)為界,把曲線分為兩部分,對(duì)這兩部分重復(fù)使用該方法。連接首末點(diǎn)為直線，如圖中連接點(diǎn)1、9，構(gòu)成一條線段（19）。分別做點(diǎn)2至點(diǎn)9對(duì)直線（19）作垂線。求各點(diǎn)到垂足的垂距，取垂距最大且大于給定先插的點(diǎn)，如圖取點(diǎn)6。連接首點(diǎn)與所取點(diǎn)為直線（16），連接末點(diǎn)到所取定為直線（69）；對(duì)兩線分別遞遞歸進(jìn)行2、3、4步驟，直至再取不到點(diǎn)為止。在進(jìn)行操作前需先確定臨界值。光柵法連接p1和p2點(diǎn)，過p2點(diǎn)做一條垂直于p1p2的直線，在該垂線上取兩點(diǎn)a1和a2，使a1p1=a2p2=d/2。若p3點(diǎn)在扇形內(nèi)，則舍去p2點(diǎn)。然后連接p1和p3，過p3作p1p3的垂線，該垂線與前面定義的扇形邊交于c1和c2。在垂線上b1和b2點(diǎn)，使p3b1=p3b2=d/2，若b1或b2落在原扇形外面，則用c1或c2取代。此時(shí)用p1b1=p1c2定義一個(gè)新的扇形。檢查下一個(gè)結(jié)點(diǎn)，若該點(diǎn)在新扇形內(nèi)，則重復(fù)第（2）步；直到發(fā)現(xiàn)有一個(gè)結(jié)點(diǎn)在最小頂替的扇形外為止。當(dāng)發(fā)現(xiàn)在扇形外的結(jié)點(diǎn)時(shí)，如圖中的p4點(diǎn)，此時(shí)保留p3點(diǎn)，以p3作為新起點(diǎn)，重復(fù)（1）~（3）步。5.5.2柵格數(shù)據(jù)壓縮有損壓縮游程編碼霍夫曼編碼無損壓縮預(yù)測編碼變換編碼游程編碼對(duì)于一幅柵格圖像，常常有行（或列）方向上相鄰的若干點(diǎn)具有相同的屬性代碼。壓縮效率較高易于檢索，疊加合并運(yùn)算簡單霍夫曼編碼先將概率最小的x5、x6合并，合并后概率為0.17，設(shè)為A點(diǎn)。將0.17作為新的概率放入新組合中，比較后發(fā)現(xiàn)x3、x4概率最小，將之合并為0.28，設(shè)為B點(diǎn)。在新的概率組合中，x2和A概率最小，合并后為0.37，設(shè)為C點(diǎn)。在新的概率組合中，C和B概率最小，合并后為0.65，設(shè)為D點(diǎn)。最后，D點(diǎn)與x1合并，總概率為1。符號(hào)集x1x2x3x4x5x6概率0.350.20.150.130.090.08編碼101000000101100111x1x2x3x4x5x60.350.20.150.130.090.08預(yù)測編碼建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，利用以往的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)新樣本值進(jìn)行預(yù)測，再將預(yù)測值與實(shí)際值相減，對(duì)其差值進(jìn)行編碼，這時(shí)差值很少，可以減少編碼碼位。變換編碼一種間接編碼方法將時(shí)域圖像信號(hào)映射變換到另一正交矢量空間，生成一批變換系數(shù)。對(duì)這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理。傅里葉變換沃爾什變換KL變換5.6

空間數(shù)據(jù)質(zhì)量5.6.1空間數(shù)據(jù)質(zhì)量相關(guān)概念誤差誤差反映數(shù)據(jù)與真實(shí)值或公認(rèn)的真值之間的差異。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度結(jié)果、計(jì)算值或估計(jì)值與真實(shí)值或者公認(rèn)的真值的接近程度。數(shù)據(jù)的精密度指數(shù)據(jù)表示的精密程度，亦即數(shù)據(jù)表示的有效位數(shù)。不確定性不確定性是關(guān)于空間過程和特征不能被準(zhǔn)確確定的程度。比例尺比例尺是地圖上一個(gè)記錄的距離和它所表現(xiàn)的“真實(shí)世界的”距離之間的一個(gè)比例。空間分辨率分辨率是兩個(gè)可測量數(shù)值間最小的可辯識(shí)的差異。5.6.2空間數(shù)據(jù)誤差來源數(shù)據(jù)處理過程誤差來源數(shù)據(jù)收集野外測量誤差：儀器誤差、記錄誤差遙感數(shù)據(jù)誤差：輻射和幾何糾正誤差、信息提取誤差地圖數(shù)據(jù)誤差：原始數(shù)據(jù)誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、制圖綜合及印刷數(shù)據(jù)輸入數(shù)字化誤差：儀器誤差、操作誤差不同系統(tǒng)格式轉(zhuǎn)換誤差：柵格-矢量轉(zhuǎn)換、三角網(wǎng)-等值線轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)值精度不夠空間精度不夠：每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)太大、地圖最小制圖單元太大數(shù)據(jù)處理分類間隔不合理多層數(shù)據(jù)疊合引起的誤差傳播：插值誤差、多源數(shù)據(jù)綜合分析誤差比例尺太小引起的誤差數(shù)據(jù)輸出輸出設(shè)備不精確引起的誤差輸出的媒介不穩(wěn)定引起的誤差數(shù)據(jù)使用對(duì)數(shù)據(jù)所包含的信息的誤解對(duì)數(shù)據(jù)信息使用不當(dāng)5.6.3數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)情況說明：對(duì)數(shù)據(jù)說明的全面性和準(zhǔn)確性定位精度：空間三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)精度來表示屬性精度：實(shí)體的屬性值與其真值相符的程度邏輯一致性：數(shù)據(jù)關(guān)系上的可靠性數(shù)據(jù)完整性：指地理數(shù)據(jù)在范圍、內(nèi)容及結(jié)構(gòu)等方面滿足所要求的完整程度時(shí)間精度：數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性表現(xiàn)形式的合理性：數(shù)據(jù)抽象和表達(dá)與真實(shí)地理世界的吻合性。5.6.4空間數(shù)據(jù)質(zhì)量控制數(shù)據(jù)質(zhì)量控制是個(gè)復(fù)雜的過程，要控制數(shù)據(jù)質(zhì)量應(yīng)從數(shù)據(jù)質(zhì)量產(chǎn)生和擴(kuò)散的所有過程和環(huán)節(jié)入手，分別用一定的方法減少誤差。常見的方法有：1傳統(tǒng)的手工方法：質(zhì)量控制的人工方法主要是將數(shù)字化數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)源進(jìn)行比較，圖形部分的檢查包括目視方法、繪制到透明圖上與原圖疊加比較，屬性部分的檢查采用與原屬性逐個(gè)對(duì)比或其他比較方法。2元數(shù)據(jù)方法：數(shù)據(jù)集的元數(shù)據(jù)中包含了大量的有關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量的信息，通過它可以檢查數(shù)據(jù)質(zhì)量，同時(shí)元數(shù)據(jù)也記錄了數(shù)據(jù)處理過程中質(zhì)量的變化，通過跟蹤元數(shù)據(jù)可以了解數(shù)據(jù)質(zhì)量的狀況和變化。3地理相關(guān)法：用空間數(shù)據(jù)的地理特征要素自身的相關(guān)性來分析數(shù)據(jù)的質(zhì)量。5.6.5空間數(shù)據(jù)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制數(shù)據(jù)源的選擇數(shù)據(jù)源的誤差范圍不能大于系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)誤差的允許范圍地圖數(shù)據(jù)源最好采用最新的底圖盡可能減少數(shù)據(jù)處理的中間環(huán)節(jié)數(shù)字化過程的數(shù)據(jù)質(zhì)