第一章表面熱力學基礎(chǔ)

第一章表面熱力學基礎(chǔ)1.1表面張力與表面Gibbs函一、定義表面張力1.1表面張力與表面Gibbs函1.1表面張力與表面Gibbs函1.1表面張力與表面Gibbs函=F/2L(N/m),=dW/dA(J/m2)LdAxdxF1.1表面張力與表面Gibbs函表面Gibbs函G

恒溫、恒壓、組成不變的情況下：1.1表面張力與表面Gibbs函

比表面Gibbs函Gs，單位面積的Gibbs函，單位為J/m2：1.1表面張力與表面Gibbs函G與G的關(guān)系1.1表面張力與表面Gibbs函二、溫度、壓力對表面張力的影響T對的影響1.1表面張力與表面Gibbs函p對的影響物性對表面張力的影響物質(zhì)中質(zhì)點間的作用力接觸氣相的本質(zhì)第三種物質(zhì)1.2表面體系的熱力學平衡一、Gibbs表面熱力學表面相模型1.2表面體系的熱力學平衡Gibbs-Duhem公式1.2表面體系的熱力學平衡Gibbs吸附公式吸附量的定義1.2表面體系的熱力學平衡Gibbs吸附公式1.2表面體系的熱力學平衡的意義

表示單位面積上吸附溶質(zhì)的過剩量，(mol/cm2)

為正，為正吸附，溶質(zhì)的表面濃度大于本體濃度，即稱為表面超量；為負，則為負吸附，溶質(zhì)的表面濃度小于本體濃度，叫做表面虧量。

1.2表面體系的熱力學平衡二、Guggenheim的表面熱力學有厚度表面相模型1.2表面體系的熱力學平衡有厚度表面相的G-D公式其中：1.2表面體系的熱力學平衡二組分雙體相的i與i的關(guān)系1.2表面體系的熱力學平衡多組分單表面相的Guggenheim等溫式1.2表面體系的熱力學平衡三、Gibbs和Guggenheim兩種方法的一致性Gibbs規(guī)定中的不變量

根據(jù)G-D公式：1.2表面體系的熱力學平衡Guggenheim規(guī)定中的不變量1.2表面體系的熱力學平衡1.3表面體系的相律分析一、彎曲表面的相平衡條件熱平衡化學反應(yīng)平衡力平衡相間化學勢平衡1.3表面體系的相律分析二、幾個力平衡實例分析空氣中的水滴液體中的氣泡1.3表面體系的相律分析三、表面體系的相律彎曲表面的相律

f=K-(g-S)+1f：獨立變數(shù)；K=K-R，K

：物種數(shù)；S：界面品種數(shù)；：體相數(shù)；R：獨立化學反應(yīng)數(shù)；g：表面相數(shù)。1.3表面體系的相律分析平面表面的相律體系中有曲面也有平面的相律分析排除現(xiàn)象與表面相律1.3表面體系的相律分析1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)一、Kelvin公式Kelvin公式的推導(dǎo)Kelvin公式的討論rL

0，pr>p0，說明當有液滴形成的時候，p氣

>p飽，pr/p0叫做過飽和度；液體中形成氣泡條件和逸出條件：平面時，rg，在表面h=0，其對應(yīng)液體正常沸點。1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)曲面時，若rg很小，pg=p外，液體不能蒸發(fā)，升溫提高氣相壓力后，滿足氣相生成和逸出條件后，才能逸出。此時對應(yīng)的溫度為Tb，叫過熱度。1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)水滴半徑10-510-610-710-810-9pr/p01.00011.0011.0111.1142.95293K時水的蒸汽壓與水滴半徑的關(guān)系1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)例一：p外=101325Pa，T=100oC，水的飽和蒸汽壓為p0=101325Pa，=58.8510-3N/m，若首先產(chǎn)生氣泡半徑rg=110-8，問氣泡能否逸出？1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)例二：兩個肥皂泡如圖1-16聯(lián)接，開始時聯(lián)通器閥門關(guān)閉。若r1<r2，當打開閥門后將產(chǎn)生什么現(xiàn)象？二、Young-Laplace公式曲率半徑的數(shù)學概念1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)任意曲面的微小位移微分OO'r1r2QQ'AA'BCB'C'DD'y+dydzxx+dxy1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)Young-Laplace公式1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)Laplace公式的討論球面：液體中的球形氣泡：1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)氣泡膜：對膜內(nèi)：對膜外：1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)圓柱面：

平面：馬鞍形1.4表面現(xiàn)象和亞穩(wěn)態(tài)毛細管法

1.5液體表面張力的測定

平板插入液體中后，會產(chǎn)生毛細升高現(xiàn)象。設(shè)h為液面升高端點離水平液面的距離，為接觸角，則根據(jù)Laplace公式:1.5液體表面張力的測定液體不完全浸潤管壁時：液體與毛細管管壁完全浸潤時：-液氣兩相密度差h-凹月面底部距平液面的高度r-毛細管半徑毛細常數(shù)：1.5液體表面張力的測定

Rayleigh級數(shù)近似法修正：

a=r(h+r/30.1288r2/h+0.1312r3/h2)Suden數(shù)據(jù)逼近法：(1)由毛細升高法測得毛細管半徑和毛細上升高度h；(2)由求出毛細常數(shù)的一級近似值a1；(3)求r/a1，查表得r/b，從而得到b值；(4)由求出毛細常數(shù)的二級近似值a2；(5)重復(fù)上述計算過程，直至a值恒定；(6)由，求出。1.5液體表面張力的測定最大氣泡壓力法：1.5液體表面張力的測定滴重法：1.5液體表面張力的測定Harkins修正：1.5液體表面張力的測定吊環(huán)法：1.5液體表面張力的測定Harkins校正因子：1.5液體表面張力的測定吊板法：1.5液體表面張力的測定

平板插入液體中后，會產(chǎn)生毛細升高現(xiàn)象。設(shè)h為液面升高端點離水平液面的距離，為接觸角，則根據(jù)Laplace公式:1.5液體表面張力的測定作業(yè)為什么有云未必成雨？如何使云變成雨？試用Kelvin公式說明之。20C時汞的表面張力＝4.85101Nm1，求在此溫度及101.325kPa

的壓力下，將半徑r1＝1mm的汞滴分散成半徑r2＝110-5mm的微小汞滴至少需要損耗多少功？作業(yè)水蒸氣迅速冷卻至25℃時會發(fā)生過飽和現(xiàn)象。已知25℃時水的表面張力＝71.97mNm-1，當過飽和水蒸氣壓為水的平衡蒸氣壓的4倍時，試求算：

(a)在此過飽和情況下、開始形成水滴的半徑；

(b)此種水滴中含有多少個水分子?作業(yè)在正常沸點時，如果水中僅含有直徑為10-3mm的空氣泡，問使這樣的水開始沸騰需過熱多少度？已知水在100℃時的表面張力＝