第三章-Matlab圖形繪制

Matlab圖形繪制一、二維曲線的繪制繪制二維圖形最常用的函數(shù)是plot，調(diào)用格式有以下四種：plot(Y)如果Y為實向量，則以Y的索引坐標作為橫坐標，以Y本身的元素作為縱坐標。如果Y為復數(shù)向量，則以該向量實部為橫坐標，虛部為縱坐標。plot(X,Y)此時以X為橫坐標，Y為縱坐標。X和Y要求維數(shù)必須相同。當變量X和Y是同階矩陣時，將按照矩陣的行或列進行操作。plot(X,Y,s)第三個變量用于設置圖形顯示屬性。設置圖形的線型、顏色、標記等。plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,…..)每三項為一組繪制多條曲線。y=rand(100,1);plot(y)x=rand(100,1);z=x+y.*i;plot(z)示例：例子：多條曲線繪制t=0:0.1:2*pi;y=[sin(t);cos(t)];plot(t,y)（5）在MATLAB中繪圖時，當線條多于一條時，若用戶沒有指定各線條的顏色時，MATLAB會自動以不同的顏色區(qū)分不同的線條，可以查看默認的顏色順序：其顏色分別是：藍色、深綠色、紅色、淺橄欖綠色、紫紅色、土黃色或灰色。注意：當指定了數(shù)據(jù)點標志類型，但不指定線型時，則表示只標記數(shù)據(jù)點，而不進行連線繪圖。

x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2)二、圖形處理坐標軸的控制Grid命令Box命令圖形數(shù)據(jù)取點圖形保持Hold特殊坐標系的圖形函數(shù)在基本的繪圖函數(shù)使用時，它們的坐標軸刻度均為線性刻度。但是當實際的數(shù)據(jù)出現(xiàn)指數(shù)變化時，指數(shù)變化就不能直觀的從圖形上體現(xiàn)出來。又假如當函數(shù)以極坐標等表示時，我們就不能用線性刻度來表示。為了解決這些問題，matlab提供了相應的繪圖函數(shù)。這里所謂的特殊坐標系是區(qū)別于均勻直角坐標系而言，具體來說就是對數(shù)坐標系、極坐標系、柱坐標和球坐標等。對數(shù)坐標系MATLAB語言提供了繪制不同形式的對數(shù)坐標曲線的功能，具體實現(xiàn)該功能的函數(shù)是semilogx、semilogy

和

loglog。semilogx（x軸對數(shù)刻度坐標圖）用該函數(shù)繪制圖形時x軸采用對數(shù)坐標。

semilogx（y）：對x軸的刻度求常用對數(shù)（以10為底），而y為線性刻度。對數(shù)坐標系>>x=0.001:0.01*pi:2*pi;>>y=log10(x);>>semilogx(x,y,'-*');（x軸對數(shù)刻度坐標圖）>>plot(x,y)（均勻直角坐標系）對數(shù)坐標系

Semilogx繪制的y=log10(x)plot繪制的y=log10(x)

如圖所示，x=（0.001~2Π）以0.01Π為間隔。semilogx函數(shù)中x軸的相鄰坐標值之間的刻度是不等距的，它是是按照相等的指數(shù)變化來增加的

。而plot函數(shù)中的相鄰坐標值之間的刻度是等距的。對數(shù)坐標系semilogy（y軸對數(shù)刻度坐標圖）用該函數(shù)繪制圖形時y軸采用對數(shù)坐標。調(diào)用格式與semilogx基本相同。>>x=0.001:0.1*pi:2*pi;>>y=10.^x;>>semilogy(x,y,'-*')>>plot(x,y)semilogy函數(shù)plot函數(shù)對數(shù)坐標系loglog

用該函數(shù)繪制圖形時x和y軸均采用對數(shù)坐標。調(diào)用格式與semilogx基本相同。>>m=1:1*pi:20*pi;>>x=10.^m;>>y=log10(m);>>loglog(x,y,'-*');>>plot(x,y,'-*')loglog函數(shù)plot函數(shù)極坐標系polar命令該命令用于畫極坐標圖，它接受極坐標形式的函數(shù)rho=f(θ)。

polar的調(diào)用格式：

polar(theta,rho,LineSpec)

用極角theta和極徑rho畫出極坐標圖形。極角theta為從x軸到半徑的單位為弧度的向量，極徑rho為各數(shù)據(jù)點到極點的半徑向量,LineSpec指定極坐標圖中線條的線型、標記符號和顏色等。

極坐標系>>rho0=1;theta=0:pi/20:4*pi;rho=rho0+theta*rho0;polar(theta,rho,'r')polar的調(diào)用格式：

polar(theta,rho)用極角theta和極徑rho畫出極坐標圖形。極角theta為從x軸到半徑的單位為弧度的向量，極徑rho為各數(shù)據(jù)點到極點的半徑向量。Matlab實現(xiàn)頻數(shù)直方圖----hist的使用

“hist”是“Histogram”(直方圖、柱狀圖)的簡稱。

1、N=hist(Y)功能：將向量Y的元素平均到十個等間隔的容器中，并且返回每個容器的元素個數(shù)；如果Y是一個矩陣，hist指令逐列元素操作。例1：執(zhí)行指令Y=[1:10];Hist(Y)得到：10個藍色方條，每個方條對應一個容器，其長度代表容器中數(shù)據(jù)的多少。由圖知，容器中的數(shù)據(jù)量均為1。例2：執(zhí)行指令Y=[1,2,2,5,6,6,8,11]Hist(Y)得到：長條圖之繪製Bar(y)為。範例5-1：bar01.m x=[13452]; bar(x);Fig.5-15-1長條圖之繪製(cont.)bar指令也可接受矩陣輸入，它會將同一橫列的資料聚集在一起。範例5-2：bar02.mx=[23457;12321];bar(x);Fig.5-25-1長條圖之繪製(cont.)bar及barh指令還有一項特異功能，就是可以將同一橫列的資料以堆疊（Stack）方式來顯示。範例5-3：bar03.mx=[23457;12321];bar(x,'stack')Fig.5-35-1長條圖之繪製(cont.)除了平面長條圖之外，MATLAB亦可使用bar3指令來畫出立體長條圖。範例5-4：bar04.m x=[23457;12321]; bar3(x)Fig.5-45-1長條圖之繪製(cont.)bar3指令還可以使用群組（Group）方式來呈現(xiàn)長條圖範例5-5：bar05.m x=[23457;12321]; bar3(x,'group')Fig.5-55-1長條圖之繪製(cont.)長條圖的指令和類別:垂直長條圖水平長條圖平面barbarh立體bar3bar3h5-1長條圖之繪製(cont.)若要指定長條圖的x座標，可使用兩個輸入向量給bar指令。假設新竹的月平均溫度如下：範例5-6：bar06.mx=1:6; %月份 y=35*rand(1,6); %溫度值（假設是介於0～35的亂數(shù)）bar(x,y); xlabel('月份'); %x軸的說明文字ylabel('平均溫度(^{o}c)'); %y軸的說明文字%下列指令將x軸的數(shù)字改成月數(shù)set(gca,'xticklabel',{'一月','二月','三月','四月','五月','六月'});5-1長條圖之繪製(cont.)Fig.5-65-2面積圖之繪製面積圖（AreaGraphs）和以堆疊方式呈現(xiàn)的長條圖很類似，特別適用於具有疊加關係的資料。舉例來說，若要顯示清華大學在過去10年來的人數(shù)（含大學部，研究生，及教職員）變化情況，可用面積圖顯示。範例5-7：area01.m y=rand(10,3)*100; x=1:10; area(x,y); xlabel('Year'); ylabel('Count')Fig.5-75-3扇形圖之繪製使用pie指令，可畫出平面扇形圖（PieCharts），並可加上說明。範例5-8：pie01.m x=[2354]; label={'東','南','西','北'}; pie(x,label);Fig.5-85-3扇形圖之繪製(cont.)pie指令直接將x元素視為面積百分比，因此可畫出不完全的扇形圖。範例5-9：pie02.m x=[0.21,0.14,0.38]; pie(x);Fig.5-95-3扇形圖之繪製(cont.)pie指令還有一特異功能，可將某個或數(shù)個扇形圖向外拖出，以強調(diào)部份資料。範例5-10：pie03.m x=[2354]; explode=[1100]; pie(x,explode);Fig.5-10其中指令explode中非零的元素即代表要向外拖出的扇形。5-3扇形圖之繪製(cont.)欲畫出立體扇形圖，可用pie3指令。範例5-11:pie301.m x=[2354]; explode=[1100]; label={'春','夏','秋','冬'}; pie3(x,explode,label);Fig.5-115-4針頭圖之繪製顧名思義，針頭圖（StemPlots）就是以一個大頭針來表示某一點資料，其指令為stem。範例5-12：stem01.m t=0:0.2:4*pi; y=cos(t).*exp(-t/5); stem(t,y)Fig.5-125-4針頭圖之繪製(cont.)針頭圖特別適用於表示「數(shù)位訊號處理」（DSP，DigitalSignalProcessing）中的數(shù)位訊號。若要畫出實心的針頭圖，可加“fill”選項。範例5-13：stem02.m t=0:0.2:4*pi; y=cos(t).*exp(-t/5); stem(t,y,'fill');Fig.5-135-4針頭圖之繪製(cont.)欲畫出立體的針頭圖， 可用stem3指令。範例5-14：stem301.m theta=-pi:0.05:pi; x=cos(theta); y=sin(theta); z=abs(cos(3*theta)).*exp(-abs(theta/3)); stem3(x,y,z);Fig.5-145-5階梯圖之繪製使用stairs指令，可畫出階梯圖（StairstepPlots），其精神和針頭圖很相近，只是將目前資料點的高度向右水平畫至下一點為止。（在數(shù)位訊號處理，此種作法稱為Zero-orderHold。）範例5-15：stairs01.m t=0:0.4:4*pi; y=cos(t).*exp(-t/5); stairs(t,y);Fig.5-155-5階梯圖之繪製(cont.)若再加上針頭圖，則可見兩 者相似之處。範例5-16：stairs02.m t=0:0.4:4*pi; y=cos(t).*exp(-t/5); stairs(t,y); holdon %保留舊圖形 stem(t,y); %疊上針頭圖 holdoffFig.5-165-6實心圖之繪製MATLAB指令fill將資料點視為多邊形頂點，並將此多邊形塗上顏色，呈現(xiàn)出實心圖（FilledPlots）的結果。範例5-17:fill01.m t=0:0.4:4*pi; y=sin(t).*exp(-t/5); fill(t,y,'b'); %'b'為藍色Fig.5-175-6實心圖之繪製(cont.)若與stem合用，則可創(chuàng)造出 一些不同的視覺效果。範例5-18:fill02.m t=0:0.4:4*pi; y=sin(t).*exp(-t/5); fill(t,y,'y'); %'y'為黃色 holdon %保留舊圖形 stem(t,y,'b'); %疊上藍色針頭圖 holdoffFig.5-185-6實心圖之繪製(cont.)fill3可用於三維的實心圖。範例5-19:fill301.m X=[0011]; Y=[0110]; Z=[0110]; C=[00.30.60.9]'; fill3(X,Y,Z,C);Fig.5-195-6實心圖之繪製(cont.)使用fill3指令，我們亦可以 畫出各種酷酷的圖形。範例5-20:fill302.m t=(1/16:1/8:1)'*2*pi; x=sin(t); y=cos(t); c=linspace(0,1,length(t)); fill3(x,y/sqrt(2),y/sqrt(2),c,x/sqrt(2),y,x/sqrt(2),c); axistightFig.5-205-7向量場圖之繪製使用quiver指令可畫出平面 上的向量場圖（QuiverPlots） ，特別適用於表示分布於平面 的向量場（VectorFields）， 例如平面上的電場分布，或是流 速分布。範例5-21：quiver01.m [x,y,z]=peaks(20); [u,v]=gradient(z); contour(x,y,z,10); holdon,quiver(x,y,u,v);holdoff axisimageFig.5-215-7向量場圖之繪製(cont.)欲畫出空間中的向量場圖， 可用quiver3指令。範例5-22：quiver301.m [x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-1:0.1:1); z=x.*exp(-x.^2-y.^2); [u,v,w]=surfnorm(x,y,z); quiver3(x,y,z,u,v,w); holdon,surf(x,y,z);holdoff axisequalFig.5-225-8等高線圖之繪製我們可用contour指令來畫出「等高線圖」（ContourPlots）。範例5-23：contour01.m z=peaks; contour(z,30); %畫出30條等高線Fig.5-235-8等高線圖之繪製(cont.)若要畫出特定高度的等高線，可執(zhí)行如下：範例5-24：contour02.m z=peaks; contour(z,[025]);Fig.5-245-8等高線圖之繪製(cont.)欲標明等高線的高度， 可用clabel指令。範例5-25：contour03.m z=peaks; [c,handle]=contour(z,10); clabel(c,handle);Fig.5-255-8等高線圖之繪製(cont.)若欲在等高線之間填入顏色，可用contourf 指令。範例5-26：contour04.m z=peaks; contourf(z);Fig.5-265-8等高線圖之繪製(cont.)若要使畫出的等高線對 應至正確的x及y 座標，則可執(zhí)行如下：範例5-27：contour05.m [x,y,z]=peaks; contour(x,y,z);%使用三個輸入Fig.5-275-8等高線圖之繪製(cont.)contourf亦可接受x、y、z輸入引數(shù)。若要將等高線畫在曲面的正下方，可用surfc或meshc指令。範例5-28：contour06.m [x,y,z]=peaks; meshc(x,y,z); axistightFig.5-285-8等高線圖之繪製(cont.)若要畫出三度空間中的等高線，可用contour3指令。範例5-29：contour301.m [x,y,z]=peaks; contour3(x,y,z,30); axistighFig.5-295-8等高線圖之繪製(cont.)使用contour指令亦可畫出極座標中的等高線，但過程較為複雜，以下列複數(shù)函數(shù)為例： 其中z代表複數(shù)平面中的任一點複數(shù)，如果我們要畫出此函數(shù)的等高線，可見下列範例：範例5-30：contour07.m t=linspace(0,2*pi,61); %角度的格子點 r=0:0.05:1; %長度的格子點 [tt,rr]=meshgrid(t,r); %產(chǎn)生二維的格子點 [xx,yy]=pol2cart(tt,rr); %將極座標轉(zhuǎn)換至直角座標 zz=xx+sqrt(-1)*yy; %複數(shù)表示 ff=abs(zz.^3-1); %曲面的函數(shù) contour(xx,yy,ff,50); %畫出等高線 axisimage5-8等高線圖之繪製(cont.)Fig.5-305-8等高線圖之繪製(cont.)在上例中，座標的標示仍為直 角座標。欲將等高線顯示於極 座標上，需先用polar指令產(chǎn) 生一個極座標圖，再移除圖形 ，留下圖軸，然後再進行作圖 。範例5-31：contour08.m h=polar([02*pi],[01]); delete(h); holdon contour(x,y,abs(f),30); holdoff%產(chǎn)生在極座標上的一條直線%移除上述圖形，但留下極座標圖軸Fig.5-31＊要注意的是，你必須先執(zhí)行contour07.m，然後再執(zhí)行contour08.m，才能得到上述的及座標等高線的效果。5-8等高線圖之繪製(cont.)我們也可以同時畫出複數(shù)函數(shù)的曲面和等高線圖，例如，下列範例可以畫出複數(shù)函數(shù):範例5-32：contour09.m t=linspace(0,2*pi,61); %角度的格子點 r=0:0.05:1; %長度的格子點 [tt,rr]=meshgrid(t,r); %產(chǎn)生二維的格子點 [xx,yy]=pol2cart(tt,rr); %將極座標轉(zhuǎn)換至直角座標 zz=xx+sqrt(-1)*yy; %複數(shù)表示 ff=abs(zz.^3-1); %曲面的函數(shù)值 h=polar([02*pi],[01]); %產(chǎn)生在極座標上的一條直線 delete(h); %移除上述圖形，但留下極座標圖軸 holdon contour(xx,yy,ff,20); %等高線 surf(xx,yy,ff); %曲面圖 holdoff view(-19,22); %設定觀測角度5-8等高線圖之繪製(cont.)Fig.5-325-8等高線圖之繪製(cont.)指令說明bar,barh,bar3,bar3h長條圖Area面積圖pie,pie3扇形圖stem,stem3針頭圖stairs階梯圖fill,fill3實心圖quiver,quiver3向量場圖contour,contourf,contour3等高線圖特殊繪圖函數(shù):5-9 其他進階繪圖功能MATLAB在5.3版後，開始支援「容積目視法」（VolumeVisualization）、因此能夠畫出在三度空間中的流線圖、向量場圖、等高面圖（Isosurfaces）、切面圖（Slices）等，相關指令可列表如下頁：5-9 其他進階繪圖功能(cont.)指令說明coneplot以圓錐瓶畫出三度空間的向量場圖contourslice在三度空間的切面上畫出等高線isosurface從容積資料中算出等高面資料isocaps計算等高面在端點切片的等高資訊isonormals計算等高面的法向量slice在三度空間的切片streamline從2–D或3–D的流線資料來畫出流線圖isocolors計算等高區(qū)面頂點的顏色（第六版才支援）divergence計算3-D向量場的亂度（Divergence）（第六版才支援）curl計算3-D向量場的curl及垂直方向的角速度（第六版才支援）※

MATLAB有關於「容積目視法」的指令:

5-9 其他進階繪圖功能(cont.)streamtube由向量資料畫出流線管（StreamTubes）（第六版才支援）streamribbon由向量資料畫出流線緞帶（StreamRibbons）（第六版才支援）streamslice由向量資料畫出間隔分明的流線(第六版才支援)streamparticles由向量資料畫出流線粒子（StreamParticles）（第六版才支援）interpstreamspeed由速度對流線頂點做內(nèi)差（Interpolation）（第六版才支援）volumebounds傳回容積資料的座標及顏色極限值（第六版才支援）※

MATLAB有關於「容積目視法」的指令:

5-9 其他進階繪圖功能(cont.)這些指令的用法較為繁複，由於篇幅有限，在此不詳細說明，讀者可查閱相關的線上支援。若要一睹這些「容積目視」指令所能創(chuàng)造的繽紛效果，您可在MATLAB指令視窗下輸入「volvec」，以開啟展示視窗，在點選「Multiple」之後，產(chǎn)生圖形如右：②極坐標系函數(shù)polar，調(diào)用形式為：polar(theta,rho)或polar(theta,rho,s)③雙縱坐標（雙y軸坐標系）函數(shù)plotyy，調(diào)用形式為：plotyy(X1,Y1,X2,Y2)plotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun)fun可以是plot、semilogx、semilogy或loglogplotyy(X1,Y1,X2,Y2,fun1,fun2)fun1繪制(X1,Y1)，fun2繪制(X2,Y2)注：雙坐標繪制圖形的調(diào)用過程中，不能夠像前面的plot函數(shù)那樣對曲線屬性進行設置，需要使用句柄圖形控制完成。x=0:0.01:20;y1=200*exp(-0.05*x).*sin(x);y2=0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);[AX,H1,H2]=plotyy(x,y1,x,y2,'plot');AX是對應兩個坐標軸的句柄，H1和H2分別是對應plot的句柄。（2）二維特殊函數(shù)圖形函數(shù)名說明函數(shù)名說明函數(shù)名說明area填充繪圖feather矢量圖fplot函數(shù)圖繪制bar條形圖stem離散序列餅狀圖hist直方圖barh水平條形圖fill多邊形填充paretoPareto圖comet彗星圖stairs階梯圖pie餅圖errorbar誤差帶圖contour等高線圖plotmatrix分散矩陣繪制ezplot簡單繪制函數(shù)圖contourf填充的等高線圖ribbon三維圖的二維條狀顯示ezpolar簡單繪制極坐標圖scatter散射圖Polar繪制極坐標示例：theta=linspace(0,2*pi);r=cos(2*theta);polar(theta,r)Hist用來顯示資料的分段情況和統(tǒng)計特性，適合于大量數(shù)據(jù)的情況示例：x=randn(9999,1);hist(x,50)Rose與hist接近，將資料的大小視為角度，資料的個數(shù)作為距離，采用極坐標繪圖。示例：x=randn(9999,1);rose(x,50)Bar函數(shù)適合于數(shù)據(jù)點不多時使用示例：x=1:15;y=rand(size(x));bar(x,y);如果已知數(shù)據(jù)的誤差量，可用errorbar表示。示例：x=linspace(0,2*pi,20);y=sin(x);z=std(y)*ones(size(x));errorbar(x,y,z);fplot函數(shù)可以繪制較精確的圖形，適合于變化劇烈的函數(shù)。示例：fplot(‘sin(1/x)’,[0.01,0.3])Stem產(chǎn)生針狀圖，常被用來繪制數(shù)位訊號。x=linspace(0,10,100);y=sin(x).*exp(-x/4);stem(x,y);Fill將資料點視為多邊形頂點，并將此多邊形涂上顏色。x=linspace(0,10,100);y=sin(x).*exp(-x/4);fill(x,y,’c’);Feather函數(shù)將每一個數(shù)據(jù)點視為復數(shù)，并以箭頭畫出。theta=linspace(0,2*pi,40);z=cos(theta)+i*sin(theta);feather(z);Compass函數(shù)與feather函數(shù)接近，只是每個箭頭的起點都在圓內(nèi)theta=linspace(0,2*pi,40);z=cos(theta)+i*sin(theta);compass(z);Quiver用來繪制向量場圖。[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[Dx,Dy]=gradient(z,0.2,0.2);Contour(x,y,z);holdon;quiver(x,y,Dx,Dy);colormaphsv;holdoff3、顯函數(shù)、隱函數(shù)和符號函數(shù)作圖(1)fplot(fun,lims)繪制由字符串fun指定函數(shù)名的函數(shù)在x軸區(qū)間為lims=[xmin,xmax]的函數(shù)圖。若lims=[xmin,xmax,ymin,ymax]，則y軸也被限制。例題：解

1）首先用M文件fun1.m定義函數(shù)f(x)如下functiony=Afun1(x);ifx<1y=x+1;elsey=1+1./x;end在matlab命令窗口輸入fplot('Afun1',[-3,3])就可畫出函數(shù)f(x)的圖形。2）這里也可以使用匿名函數(shù)，編寫程序如下fun2=@(x)(x+1)*(x<1)+(1+1/x)*(x>=1);fplot(fun2,[-3,3])(2)ezplot(f)可用來繪制顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程的圖形，x軸的默認范圍為[-2pi,2pi]。1)對于顯函數(shù)y=f(x)，調(diào)用格式為：ezplot(f,[xmin,xmax])2)對于隱函數(shù)f(x,y)=0，調(diào)用格式為：ezplot(f,[xmin,xmax],[ymin,ymax])ezplot(f,[a,b]),x與y在（a,b）區(qū)間之內(nèi)。3)對于參數(shù)方程x=x(t),y=y(t)，調(diào)用格式為：ezplot(x,y)或者ezplot(f,[tmin,tmax])示例1：ezplot(‘x^2*sin(x+y^2)+y^2*exp(x+y)+5*cos(x^2+y)’,[-1010]);示例2：ezplot('cot(x)')示例3：ezplot('x^2+y^2/4=1')示例4：ezplot(‘x^2+y^2-1’,[-1,1],[-1,1])示例5：ezplot(‘x^3+y^3-5*x*y’)示例6：ezplot(‘2*cos(t)’,’sin(t)’,[0,2*pi]);3.2三維曲線的繪制繪制三維曲線的函數(shù)是plot3，與plot函數(shù)的調(diào)用格式相同，也有以下四種：plot3(x,y,z)plot3(X,Y,Z)X,Y,Z是相同階數(shù)的矩陣，繪出三矩陣的列向量的曲線。plot3(X,Y,Z,s)plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,....)組合圖形以第二種形式為例：[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z)函數(shù)名說明函數(shù)名說明mesh三維網(wǎng)格圖meshc將網(wǎng)格與等高線結合meshz屏蔽的網(wǎng)格圖meshgrid生成網(wǎng)格點MATLAB對于網(wǎng)格的處理方法是：將xy平面按指定方式分隔成平面網(wǎng)格，然后根據(jù)程序中給定的方式計算第三維變量的值，即z軸的值，與對應的xy平面的坐標構成三維點元素，根據(jù)由此得到的(x,z)和(y,z)計算各平面的曲線，彼此相連就構成了網(wǎng)格圖。3.3三維網(wǎng)線圖和曲面圖的繪制（1）網(wǎng)線圖mesh函數(shù)[X,Y]=meshgrid(x,y)x和y是給定的向量，可以定義網(wǎng)格的劃分區(qū)域，也可以定義網(wǎng)格的劃分方法，X和Y是網(wǎng)格劃分后的數(shù)值矩陣。mesh(X,Y,Z,C)繪制四個矩陣變量的彩色網(wǎng)格面圖形，觀測點由view定義，坐標軸由axis定義，C設置顏色，由colormap實現(xiàn)。mesh(X,Y,Z)使用C=Z，即顏色正比于圖高。mesh(x,y,Z,C)由兩個向量代替矩陣，要求length(x)=n,length(y)=m,且[m,n]=size(Z)示例1：x=-2:0.1:2;y=-2:0.1:2;[xx,yy]=meshgrid(x,y);zz=xx.^2+yy.^2;%ii=find(xx.^2+yy.^2>4);zz(ii)=NaN;surf(xx,yy,zz);x=-10:0.5:10;y=-8:0.5:8;[x,y]=meshgrid(x,y);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2);mesh(x,y,z);示例2：（2）著色函數(shù)surfsurf(X,Y,Z,C)輸入?yún)?shù)的設置和mesh相同，不同的是mesh繪制的是網(wǎng)格圖，而surf繪制的著色的三維表面。兩者對比如下圖所示函數(shù)名說明函數(shù)名說明函數(shù)名說明bar3三維條形圖surfc著色圖+等高線comet3三維彗星圖trisurf三角形表面圖ezgraph3函數(shù)控制繪制圖waterfall瀑布圖pie3三維餅狀圖scatter3三維散射圖cylinder柱面圖stem3三維離散數(shù)據(jù)圖sphere球面圖trimesh三角形網(wǎng)格圖（3）特殊的三維繪圖命令（4）旋轉(zhuǎn)曲面圖cylinder[X,Y,Z]=cylinder(r)這里的r表示構成旋轉(zhuǎn)曲面的曲線。方法一：

Matlab程序如下。x=0:10:600;[X,Y,Z]=cylinder(30*exp(-x/400).*sin((x+25*pi)/100)+130);surf(X,Y,Z)方法二：將旋轉(zhuǎn)曲面用參數(shù)方程表示。

解因為這里的函數(shù)是隱函數(shù)，化成顯函數(shù)后有兩支，必須使用參數(shù)方程，旋轉(zhuǎn)面的參數(shù)方程為畫圖的Matlab程序如下：alpha=[0:0.1:2*pi]';beta=0:0.1:2*pi;x=4*cos(alpha)*ones(size(beta));y=(5+4*sin(alpha))*cos(beta);z=(5+4*sin(alpha))*sin(beta);surf(x,y,z)畫圖的Matlab程序也可以寫成x=@(alpha,beta)4*cos(alpha);y=@(alpha,beta)(5+4*sin(alpha))*cos(beta);z=@(alpha,beta)(5+4*sin(alpha))*sin(beta);ezsurf(x,y,z)（5）繪制柱面圖柱面平行于某個坐標軸，方程中不出現(xiàn)某個坐標軸的變量，方程表示為F(x,y)=0或者F(x,z)=0或者F(y,z)=0示例一：畫出方程

表示的柱面解：方程中的x是自變量矩陣，z是因變量，則另一個自變量矩陣為y，自變量平面是xoy面，x軸是真正的自變量，y軸是柱面方向。Matlab程序如下：u=linspace(-5,5,10)';%設定參數(shù)列向量uv=linspace(-5,10,10);%設定參數(shù)行向量vX=u*ones(size(v));%構成自變量矩陣XY=ones(size(u))*v;%構成自變量矩陣YZ=2-X.^2;%求因變量Zmesh(X,Y,Z)（6）其他二次曲面Matlab中使用繪圖命令ezmesh或ezsurf也很方便，只需要把曲面方程寫成兩個變量的顯函數(shù)方程或參數(shù)方程即可。對于旋轉(zhuǎn)面，如果母線的方程可以表示成關于旋轉(zhuǎn)軸變量的顯式函數(shù)，則可以直接使用Matlab工具箱中的命令cylinder，否則必須把旋轉(zhuǎn)面化成參數(shù)方程，然后使用ezmesh或ezsurf命令繪圖。對于其它的二次曲面，如果可以寫成顯函數(shù)直接使用命令ezmesh或ezsurf，否則必須先化成參數(shù)方程。幾個示例：（1）x=@(s,t)3*tan(s)*cos(t);y=@(s,t)2*tan(s)*sin(t);z=@(s,t)tan(s);ezsurf(x,y,z)（2）ellipsoid(0,0,0,3,2,sqrt(6))（3）ezsurf(@(x,y)x*y)（4）x=@(s,t)3*cos(s);y=@(s,t)2*sin(s);z=@(s,t)t;ezmesh(x,y,z)（7)Matlab三維散點插值曲面圖的繪制1、scatter3函數(shù)，調(diào)用方法：scatter3(X,Y,Z)示例1：[x,y,z]=sphere(16);X=[x(:)*.5x(:)*.75x(:)];Y=[y(:)*.5y(:)*.75y(:)];Z=[z(:)*.5z(:)*.75z(:)];S=repmat([1.75.5]*10,numel(x),1);C=repmat([123],numel(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),'filled'),view(-60,60)示例2：x=[4229042.63

4230585.02

4231384.96

4231773.63

4233028.58

4233296.71

4235869.68

4236288.29];

y=[431695.4

441585.8

432745.6436933.7

428734.4

431946.3428705.0

432999.5];

z=[1.0191.023

1.011

1.022

1.020

1.022

1.022

1.023];

scatter3(x,y,z)2、griddata函數(shù)，用來產(chǎn)生經(jīng)插值后均勻間隔數(shù)據(jù)作圖。常用的調(diào)用方法是：[XI,YI,ZI]=griddata(x,y,z,XI,YI,’method’)，其中x,y,z來自關系式z=f(x,y)，也可以是離散的數(shù)據(jù)點，ZI是有XI和YI插值后得到的對應點。其中method可以是linear，cubic和nearest。V1=[110;

-110;

-1-10;

1-10];x=V1(:,1);y=V1(:,2);z=V1(:,3);xmin=min(x);xmax=max(x);ymin=min(y);ymax=max(y);x0=linspace(xmin,xmax,20);y0=linspace(ymin,ymax,20);[x0,y0]=meshgrid(x0,y0);z0=griddata(x,y,z,x0,y0,'v4');figure;holdon;view(3);plot3(x,y,z,'r.','MarkerSize',20);plot3(x0,y0,z0,'k.');col=zeros(size(z0));col(:,end)=1;mesh(x0,y0,z0,col)示例1：x=10*(0.5-rand(1000,1));y=10*(0.5-rand(1000,1));z=sqrt(x.*x+y.*y).*(9.995+rand(1000,1)/100);clf;plot3(x,y,z,'rp','markerSize',4);holdon;[xx,yy]=meshgrid(linspace(min(x),max(x)),linspace(min(y),max(y)));zz=griddata(x,y,z,xx,yy,'cubic');mesh(xx,yy,zz);shadinginterp;colormapgray;holdon;示例2：示例3：x=rand(100,1)*4-2;y=rand(100,1)*4-2;z=x.*exp(-x.^2-y.^2);ti=-2:.25:2;[xi,yi]=meshgrid(ti,ti);zi=griddata(x,y,z,xi,yi);mesh(xi,yi,zi),holdon,plot3(x,y,z,'o'),holdoff3、TriScatteredInterp函數(shù)，該函數(shù)可以看作是griddata的升級版，可以取代griddata對離散數(shù)據(jù)點進行插值。主要用于不規(guī)則數(shù)據(jù)點的插值。主要調(diào)用方法：F=TriScatteredInterp(x,y,z)，相當于定義了一個關于x,y,z的插值函數(shù)。示例1：x=10*(0.5-rand(1000,1));y=10*(0.5-rand(1000,1));%生成隨機數(shù)據(jù)z=sqrt(x.*x+y.*y).*(9.995+rand(1000,1)/100);clf;plot3(x,y,z,‘rp’,‘markerSize’,4);%繪制三維散點圖holdon;F=TriScatteredInterp(x,y,z);%可以理解為定義了一個函數(shù)F(.)[xx,yy]=meshgrid(linspace(min(x),max(x)),linspace(min(y),max(y)));zz=F(xx,yy);%把x，y的坐標輸入其中，可以計算出插值的z維度數(shù)值mesh(xx,yy,zz);%然后可以采用常規(guī)的方法繪制曲面shadinginterp;colormapgray;holdon;注：1、對F還可以設置方法F.method=‘nature’/’linear’/’nearest’,前兩個針對連續(xù)曲線。2、類似的一些地形圖的繪制也是通過這種插值的方法進行繪制。示例2：z=x.^2+y.^2;F=TriScatteredInterp(x,y,z);[xi,yi]=meshgrid(-0.3:.02:0.3,-0.0688:0.01:0.0688);zi=F(xi,yi);mesh(xi,yi,zi)xlabel('Interpolatedsurface','fontweight','b');figure;zi=xi.^2+yi.^2;mesh(xi,yi,zi)（8）四維表現(xiàn)圖針對v=v(x,y,z)類型的函數(shù)，引入了三維實體的四維切片色圖，由函數(shù)slice實現(xiàn)。slice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz)繪制向量Sx,Sy,Sz中的點沿x,y,z方向切片圖，數(shù)組X，Y，Z用來定義V的坐標，V是M×N×P的矩陣。slice(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)繪制沿XI，YI，ZI數(shù)組定義的曲面的通過容量V的切片圖。slice(V,Sx,Sy,Sz)或slice(V,XI,YI,ZI)默認X=1:N,y=1:M,Z=1:Pslice(...,’method’)由method指定使用的插值方法，可以為linear，cubic或nearestH=slice(...)返回處理surface對象的向量。3.4

Matlab圖形處理的基本技術1、圖形的控制圖形處理的基本技術包括圖形控制、圖形標注、圖形保持以及子圖的繪制等，前三項除了使用函數(shù)命令之外，還可以直接在生成的圖形界面內(nèi)進行對應修改。坐標軸控制函數(shù)axis

兩種調(diào)用形式：axis(V)，V是一個數(shù)組，存儲坐標軸的范圍，V=[Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,Zmin,Zmax]。axis‘控制字符串’用戶可以通過選擇不同的控制字符串完成對坐標軸的操作。坐標軸縮放函數(shù)zoom

調(diào)用形式：zoom‘控制字符串’對圖形的縮放不會改變圖形的基本結構。平面的坐標網(wǎng)圖函數(shù)grid調(diào)用形式：gridon/off圖形中繪制/取消坐標網(wǎng)格坐標軸封閉函數(shù)box調(diào)用形式：boxon/off圖形四周都顯示/常規(guī)顯示坐標軸2、圖形的標注坐標軸標注主要函數(shù)有title,xlabel,ylabel,調(diào)用形式為：xlabel(‘標注’,’屬性1’,屬性值1,’屬性2’,屬性值2,...)屬性包括字體大小，字體名，字體粗細等。例如：title(‘正弦函數(shù)’,’FontSize’,12,’FontWeight’,’bold’,’FontName’,’隸書’)標注中的特殊符號有相應的轉(zhuǎn)換字符，例如\alpha表示α，\beta表示β，\gamma表示γ，\delta表示δ等等。顯示控制\bf:黑體，\it:斜體，\rm:標準形式，\fontname{fontname}:字體名\fontsize(fontsize):字體大小。其他符號如^,{等只需使用”\”來引導即可，有分數(shù)或指數(shù)的形式，相應的指數(shù)或分母放到大括號內(nèi)即可。例如：title(‘\bfy=e^{-x^{2}/2}’);文本標注函數(shù)texttext(x,y,’標注文本或控制字符串’)x和y表示標注的位置，標注中可以實時調(diào)用返回值為字符串的函數(shù)，如char,num2str等

交互式文本標注legend用于解決同一張圖中繪制多條曲線的情況。legend（’標注1’,’標注2’,....,’定位代號’）標注1，標注2等分別對應繪圖過程按繪制先后順序所生成的曲線。定位代號為0-4和-1，分別針對不同的位置，默認為1，置于圖形的右上角。③圖形的保持和子圖圖形的保持函數(shù)holdon/off子圖命令subplot(m,n,p)3.5動畫技術Matlab使科學計算余動畫自然結合，實現(xiàn)完美的效果，Matlab中有很多動畫的應用程序，如travel,truss,lorenz等。Matlab中產(chǎn)生動畫的兩種形式：1、以影片方式產(chǎn)生動畫。這種方式是以圖像的方式預存多個畫面，再將這些畫面助陣播放，即可得到動畫的效果。這種方法需要事先準備圖片，無法進行實時成像，占內(nèi)存大。產(chǎn)生動畫的方法是使用getframe命令來抓取圖形作為動畫，每個畫面都是以一個列向量的方式置于存放整個電影的矩陣M中。然后使用movie(M,k)命令來播放電影。示例：clear;s=0.2;x1=0;nframes=50;fork=1:nframesx1=x1+s;x=0:0.01:x1;y=sin(x);plot(x,y);axis([02*pi-11]);gridoff;M(k)=getframe;//將當前圖形存入Mendmovie(M,3);2、以對象方式產(chǎn)生動畫。這種方式保持圖形窗口中的大部分對象，即整個背景不變，而只更新部分運動的對象，以便加快整幅圖像的實時生成速度。缺點是無法產(chǎn)生復雜的動畫。產(chǎn)生移動的動畫效果需要先計算對象的新位置，并在新位置上顯示出對象，然后擦除原位置上的舊對象，并刷新屏幕。需要用到擦除屬性drasemode(取值有normal,xor,background,none)，一般設置為xor。然后用drawnow命令刷新屏幕，有時會通過pause函數(shù)進行延遲運行。a=45;b=2;c=-300;s=0;t=0;forn=1:5000x=t-sign(s)*(sqrt(abs(b*s-c)));y=a-s;plot(x,y,'o');holdon;pause(0.1)s=x;t=y;end示例1：示例2：t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t));h=plot(t,y,'YDataSource','y');fork=1:.1:10y=exp(sin(t.*k));refreshdata(h,‘caller’);drawnow;pause(.1)end3.6

Matlab圖形用戶界面設計圖形窗口本身是由不同的圖形對象組成，如坐標軸，曲線，曲面或者文字等，Matlab給每一個圖形對象都分配了一個標識符，成為句柄(handle)，可以通過該句柄對對象的屬性進行編程控制。直接對圖形句柄進行操作的繪圖方法稱為底層繪圖操作。GUI就是由窗口、菜單、對話框等各種圖形元素組成的用戶界面。1、創(chuàng)建圖形對象的底層函數(shù)。（1）h=figure(n)，創(chuàng)建圖形窗口，n為窗口序號；（2）h=uicontrol(‘property’,value),圖形界面控制，property和value確定控制類型，如BackGroundColor，CallBack，F(xiàn)ontName等（3）h=uimenu(‘property’,value)，創(chuàng)建用戶界面菜單（4）h=axes(‘property’,RECT),創(chuàng)建軸對象，RECT用于定義軸對象的位置和大小。（5）h=line(x,y,z)，創(chuàng)建線對象，二維用x和y。（6）h=patch(x,y,z,c),創(chuàng)建塊對象，x,y,z定義多邊形，c填充顏色。（7）h=surface(x,y,z,c)創(chuàng)建面對象，x,y,z定義三維曲面坐標，c定義顏色矩陣。（8）h=image(x)顯示圖像，x為圖像矩陣（9）h=text(x,y,’string’)標注文字示例1：xdata=[22025;

28245;

88248];ydata=[44420;

84622;

40400];cdata=[1504610;

12579;

23083];hp=patch(xdata,ydata,cdata,'Marker','o','MarkerFaceColor','flat','FaceColor','none')set(hp,‘EdgeColor’,‘g’)或者set(hp,'EdgeColor','none')示例2：t=0:pi/20:2*pi;hline1=plot(t,sin(t),'k');hline2=line(t+.06,sin(t),'LineWidth',4,'Color',[.8.8.8]);2、圖形對象屬性的操作（1）對象屬性的獲取。主要命令有：get:獲得句柄圖形對象的屬性和返回某些對象的句柄值。get(h)，get(gcf)set:改變圖形對象的屬性。gcf:當前窗口對象的句柄，對應Figure。h=gcf:返回當前窗口對象的句柄。gca:當前軸對象的句柄，對應Axes。delete(gcf):刪除當前窗口的屬性。示例1：h=figure(1);h1=line(2:36,3:37);h3